Файл: Fizika - V. F. Dmitriyeva.pdf

Сделать презентацию

Скачать файл (10,99Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.11.2019

Просмотров: 18925

Скачиваний: 11

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

<£ =

/і? 4- /г, (11.10)

де

ІК

Іг

- спади напруги відповідно на зовнішній і внутрішній ділянках

кола. Звідси

1 = - ^ - . (11.11)

К+г

Формула (11,11) виражає

закон Ома для повного кола:

сила струму в колі пропорційна ЕРС, яка діє в колі, і обернено

пропорційна сумі опорів кола і внутрішнього опору джерела.

ЕРС, як і сила струму, - величина алгебрична. Якщо ЕРС сприяє руху

позитивних зарядів у певному напрямі, то її вважають додатною

(<£ > 0).

Якщо ЕРС перешкоджає руху позитивних зарядів у певному напрямі, то її

вважають від'ємною.

Треба мати на увазі, що формулою (11.11) можна користуватися тільки

годі, коли струм проходить усередині джерела від негативного полюса до

і юзитивного, а в зовнішньому колі - від позитивного полюса до негативного.

§ 113. Правила Кірхгофа. З'єднання провідників

Правша Кірхгофа

У загальному випадку на практиці часто доводиться розрахо-

вувати складні розгалужені електричні кола, які містять вузли.

Вузлом А у

розгалуженому колі називають точку, в якій збігаються не менш як три

провідники

(рис. 11.6).

Звичайно, значні труднощі становлять задачі, пов'язані з визначенням

гили струмів у всіх ділянках розгалуженого кола, якщо задано значення опо-
рів і ЕРС. Безпосередньо застосувати закон Ома дуже важко, і найчастіше
це призводить до помилок під час розрахунку. Труднощі під час розв'я-

зування таких задач спрощуються, якщо застосовувати правила Кірхгофа.

Наслідком закону збереження заряду, за яким у жодній точці провід-

ника не повинні нагромаджуватись або зникати заряди (це стосується ву~

иіів), є

перше правило Кірхгофа:

алгебрична сума струмів, які збігаються у вузлі, дорівнює нулю:

£ / , . = 0. (11.12)

*=1

І {с правило можна сформулювати й так:
кількість зарядів, які входять у дану точку провід-

ники за деякий час, дорівнює кількості зарядів, які ви-
ходять з даної точки за той самий час. Рис. 11.6

305

Струми, які підходять до вузла, вважають

додатними,

а струми, які

відходять від нього, -

від'ємними

. Наприклад, для вузла

(рис. 11.6) пе-

рше правило запишемо так:

/ , + /

- /

+ /

= о .

Узагальненням закону Ома є

друге правіш) Кірхгофа

, воно стосується

будь-якого замкненого контуру розгалуженого електричного кола:

у будь-якому замкненому контурі розгалуженого кола алгебрична

сума ЕРС дорівнює алгебричній сумі добутків струмів на опори від-

повідних ділянок цього контуру:

( П . І З )

/в і

де

~~ кількість ділянок у замкненому контурі;

п -

кількість джерел струму.

Використовуючи правила Кірхгофа, розгалужене коло постійного

струму треба розраховувати в такій послідовності:

1, Довільно вибрати напрям обходу контуру (за рухом стрілки годин-

ника або проти).

2, Довільно вибрати і позначити на схемі стрілками напрям струмів на

всіх ділянках кола, причому в межах однієї ділянки (ділянка - це частина
кола між сусідніми вузлами) струм повинен мати тільки одне значення і
один напрям.

3, Довільні замкнені контури виділяють так, щоб кожний новий кон-

тур мав хоча б одну ділянку кола, яка не входить до раніше розглянутих
контурів.

4 Якщо вибраний напрям обходу контуру збігається з напрямом стру-

му І

, то добуток. /Д беруть із знаком плюс, і навпаки.

5. Перед 4 ставлять знак плюс, якщо при обході контуру доводиться

йти всередині джерела від негативного полюса до позитивного (тобто,
якщо на шляху обходу контуру потенціал зростає), інакше ЕРС запису-
ють із знаком мінус.

Правила Кірхгофа дають можливість визначити силу і напрям струму

в будь-якій частині розгалуженого кола, якщо відомі опори його ділянок і
ввімкнені в них ЕРС,

Для системи з

провідників, що утворюю і ь

вузлів, складають п

рівнянь;

к-

1 рівнянь для вузлів і

(к

- і) рівнянь для незалежних

замкнених контурів,

Якщо, розв'язавши рівняння, виявимо, що значення якого-небудь

струму буде від'ємне, то треба змінити умовно взятий напрям цього
струму на протилежний, зберігаючи, його знайдене абсолютне значення
незмінним.

306

Рис. 11. 7

Для прикладу розрахуємо електричне поле, зображене на рис. 11.7. Візь-

мемо напрям обходу контуру за рухом стрілки годинника, а напрям стру-

мів

- так, як показано на рис. 11.7. Складемо рівняння:

ІЯ- Щ

(для контуру

£\

ВЯА ),

+ ІЯ ~

(для контуру

ВЯА),

І -І

-1

= 0 (для вузла

А).

Підставивши числові значення з умови задачі, можна визначити неві-

домі струми, опори або ЕРС.

З 'єднання провідників

Провідники в електричному колі можна з'єднувати послідов-

но або паралельно.

Мри послідовному з'єднанні (рис. 11.8,

а)

сила струму в усіх части-

нах кола однакова (/ = сопзі), загальний опір кола, який складається

і послідовно з'єднаних провідників, дорівнює сумі опорів окремих

провідників:

Я = я

{

+я

При паралельному з'єднанні провідників сила струму в нерозга-

іуженій частині кола дорівнює сумі сил струмів, які проходять у роз-

і ллужених ділянках (рис. 11.8,

б):

/ = /

1 +

Спади напруг у паралельно з'єднаних ділянках однакові:

= сопз!;.

'Загальний опір

паралельно з'єднаних провідників

{

кола ви-

ні а чають так:

Я Я] Я

307

§ 114. З'єднання джерел

електричної енергії в батарею

Часто джерела електричної енергії з'єднують між собою для

живлення кола. З'єднання джерел у батарею може бути послідовним і
паралельним.

При послідовному з'єднанні два сусідніх джерела з'єднують різно-

йменними полюсами (рис. 11.9).

Позитивний і негативний полюси з'єднані провідником, а отже, мають

однаковий потенціал. Тому різниця потенціалів між позитивним полюсом
другого джерела і негативним полюсом першого дорівнює сумі ЕРС цих
джерел.

Якщо всього є п однакових джерел, то різниця потенціалів крайніх

полюсів при розімкненому колі в п разів більша, ніж в одного джерела.
Отже,

при послідовному з'єднанні ЕРС батареї дорівнює сумі ЕРС окре-

мих джерел, які утворюють батарею.

Це правильно й тоді, коли окремі джерела мають різні ЕРС.
Загальний опір батареї однакових джерел дорівнює сумі внутрішніх

опорів окремих джерел:

= Г

+ Г

+ — + Г

= /ІГ.

Тоді, за законом Ома, сила струму в такому колі

К + пг '

Якщо з'єднати між собою всі позитивні і всі негативні полюси двох

або п джерел, то таке з<єднання джерел енергії називають паралельним

(рис. 11.10). На практиці завжди з'єднують паралельно джерела тільки з
однаковою ЕРС.

При паралельному з'єднанні напруга на розімкненій батареї така

сама, як і на окремому джерелі. Отже,

при паралельному з'єднанні однакових джерел електричної енергії

ЕРС батареї дорівнює ЕРС одного джерела.

Опір батареї при паралельному з'єднанні менший, ніж опір одного

джерела. Якщо коло складається з

однакових джерел, внутрішній опір

кожного

, то опір батареї

>б = г/п.

Тоді, за законом Ома,

Я + г І п

§ 115, Закон Джоуля - Ленца

Якщо по провіднику проходить струм, то провідник нагрі-

вається. Як показують досліди, кількість теплоти, яка виділяється, тим

більша, чим більша сила струму і чим більший опір провідника. Підві-
симо залізний дріт і пропустимо по ньому струм, увімкнувши в коло
реостата амперметр. Постійно зменшуючи опір реостата (тобто збіль-

шуючи силу струму в колі), спостерігаємо спочатку прогинання дроту
від нагрівання, а потім при дуже великій силі струму - червоне розжа-
рення. Від подальшого збільшення сили струму дріт може перегрітися.

Па підставі дослідних даних можна твердити, що в електричному колі
відбувається ряд перетворень енергії. Переміщуючи заряд уздовж елек-

гричного кола, кулонівські і сторонні сили виконують роботу А. Якщо

електричне коло в розглядуваній системі координат перебуває в стані
спокою, а струм, який проходить по ньому, сталий ( 7 - с о ш і ) , то вико-

нувана робота

А = Ші.

(11.14)

За формулою (11.14) можна обчислити роботу, яку виконує електрич-

ний струм, незалежно від того, в який вид енергії перетворюється елект-
рична енергія. Ця робота може бути витрачена на збільшення внутрішньої

енергії провідника, тобто на його нагрівання, на зміну механічної енергії,

наприклад на рух провідника із струмом у магнітному полі, і т. д.

Необоротні перетворення електричної енергії в теплову можна ПОЯС-

НИТИ взаємодією електронів з іонами металевого провідника. Стикаючись