ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2019
Просмотров: 18919
Скачиваний: 11
і
і/7
ШШ
Рис. 20.6
просторі
ЗМІНЮЄТЬСЯ, ТО ВІДПОВІДНО ЗМІ-
НЮЄТЬСЯ в
просторі орієнтація вектора
нормалі. Якщо поверхня сферична, то на-
прям вектора нормалі в будь-якій точці
збігається з напрямом радіуса-вектора,
проведеного в розглядувану точку.
Розглянемо випадок, коли в центрі
сфери радіуса і? встановлено точкове
джерело світла, сила світла якого І. У цьому разі всі промені падають на
внутрішню поверхню сфери перпендикулярно до неї, тобто кут падіння
променів дорівнює нулю. Використавши формули (20.7) і (20.9) і враху-
вавши, що площа сфери 5 = 4
пЯ
2
,
дістанемо
перший закон освітленості'.
освітленість у кожній точці поверхні, на яку перпендикулярно до
неї падає світло, пропорційна силі світла джерела і обернено пропор-
ційна квадрату відстані від джерела світла до освітлюваної поверхні:
/
Е = -
Я 2 "
(20.10)
Припустимо, що поверхня 5 довільно орієнтована в просторі. Нехай
вектор нормалі до неї п і падаючі світлові промені утворюють кут а
(рис. 20.6,
б).
Розглянемо проекцію площадки площею 5 на площину, перпендикуляр-
ну до напряму поширення світлових променів. Площу цієї проекції визна-
чимо за формулою 5
0
= 5соза, де а - кут між п і п
0
; п
0
- вектор нормалі
до 5*0. Як випливає з рис. 20.6, б, кут між нормалями до площини дорівнює
куту між площинами (кути із взаємно перпендикулярними сторонами). На
площадку 5
і
падає світловий потік Ф =
Е8
, де
Е
- освітленість площадки
а на площадку 5
0
- світловий потік
Ф = Е
0
8
0
або Ф =
Е
0
8соза
, де
Е
0
-
освітленість площадки 5
0
. Оскільки на площадку 5 і на її проекцію 5
0
падає один і той самий потік Ф, маємо
Е8 = Е
0
8
соз а . Звідси випливає, що
Е - Е
0
соза.
(20.11)
Формула (20.11) виражає
другий закон освітленості:
освітленість поверхні, створювана паралельними променями,
пря-
мо пропорційна косинусу кута падіння променів.
Значення
Е
0
можна визначити за формулою (20.10), оскільки площад-
ка 5
0
розміщена перпендикулярно до падаючих світлових променів. Під-
ставивши (20.10) у (20.11), дістанемо формулу, яка об'єднує перший і
другий закони освітленості:
460
£ =
Дгсоза. (20.12)
Я
2
Освітленість - величина скалярна, тому тоді, коли світло на повер-
хню падає від кількох джерел, освітленість у кожній точці поверхні
дорівнює арифметичній сумі освітленостей, створюваних у цій точці
кожним із джерел окремо.
Фотометри
Фотометр - це прилад для порівняння сили світла. Є фотоме-
три, пристосовані для безпосереднього вимірювання освітленості. Такі
фотометри називають
люксметрами.
Прикладом люксметра може бути
фотоекспонометр, який застосовують у кіно- і фотозйомці (рис. 20.7).
Створення достатньої освітленості робочого місця дає можливість збері-
гати зір і запобігти перевтомі очей.
Оптимальні норми освітленості
Освітленість
лк
При кінозйомці в павільйоні
10 000
На робочому місці для робіт:
тонких
200
грубих
30
Для читання
75-100
На екрані кінотеатру
20-80
У коридорі і на сходах
15
На вулиці і площі
4
Рис. 20.7
Порушення світлового режиму призводить насамперед до короткозо-
рості і передчасного зниження гостроти зору. Так само негативно впливає
і дуже потужне світло. Для різних робіт встановлено оптимальні норми
освітленості, виконання яких має суворо контролюватись. Деякі з них
наведені в таблиці.
§ 187. Світність зір. Абсолютна зоряна величина
Видима зоряна величина
Спостерігаючи зоряне небо в околицях освітленого вогнями
міста, ми бачимо тільки невелику кількість яскравих зір. Якщо спостері-
гати зоряне небо в місцевості, де немає яскравих вогнів, особливо в без-
місячну ніч, то поряд з яскравими зорями можна побачити менш яскраві і
461
зовсім слабкі. Зорі розрізняють за видимою яскравістю, або, як кажуть
астрономи, за блиском.
Термін "зоряна величина" характеризує не розмір, а лише блиск зорі,
тобто світловий потік, що надходить на Землю від зорі. Дослідження пока-
зали, що світлові потоки, які надходять до нас від зір, різні. Так, наприклад,
світловий потік від найяскравішої зорі неба Сиріуса в 750 раз більший від
світлового потоку зорі 61 Лебедя, яку ледве можна побачити неозброєним
оком. Світловий потік Сонця в 2-Ю
10
раз більший від світлового потоку
Сиріуса. Така велика відмінність у світлових потоках зір створює незруч-
ності для використання цієї величини. Замість неї застосовують
видиму
зоряну величину т
, яка пов'язана із світловим потоком Ф співвідношенням
т = -2,51§Ф + С, (20.13)
де С - стала, яку вибирають так, щоб видимі зоряні величини відповідали
шкалі давньогрецького астронома Гіппарха, який у II ст. до н. е. поділив
зорі на шість величин залежно від їх блиску. Найяскравіші зорі назвали
зорями 1-ї зоряної величини
, а найслабші, доступні для спостереження
неозброєним оком, -
зорями 6-ї величини.
З формули (20.13) випливає, що
збільшенню світлового потоку в 100 разів відповідає зменшення видимої
зоряної величини точно на п'ять одиниць.
Зменшення видимої зоряної величини на одиницю означає збіль-
шення світлового потоку в
2,512
раза.
Тому світловий потік від зір 6-ї
величини в 100 разів менший від світлового потоку від зір 1-ї величини.
Чим більший блиск зорі, тим менша її видима зоряна величина.
У зв'язку з точними вимірюваннями блиску зір були запроваджені
дробові і навіть від'ємні зоряні величини. Найяскравіша зоря північної
півкулі неба - Вега (а -Ліри), її зоряна величина 0,14. Видима зоряна ве-
личина найяскравішої зорі всього неба - Сиріуса - дорівнює - 1,58. Ви-
дима зоряна величина Сонця дорівнює - 26,7, а Місяця у повні - 12,5.
СВІТНІСТЬ
Однією з найважливіших фізичних характеристик зорі
є світ-
ність Ь - світлова енергія, яку випромінює зоря за одиницю часу.
Світло-
вий потік зорі залежить від її відстані до спостерігача. Світність зір не
залежить від положення спостерігача. Світність Сонця дорівнює прибли-
зно 4-Ю
26
Дж/с. Це дуже значна величина. Вироблена людством енергія
всіх видів менша від однієї тисячної частки енергії, яку випромінює Сон-
це за секунду.
Знайдемо співвідношення, яке зв'язує світність Ь зорі з її видимою зо-
ряною величиною і відстанню до спостерігача.
462
Нехай спостерігач перебуває на відстані Я від зорі. Оточимо зорю
сферою радіуса Я. Поверхня цієї сфери 4яі?
2
Поділивши світність на
поверхню сфери, дістанемо світловий потік
Ф = Ь / ( 4 к Я
2
у (20.14)
Підставивши у формулу (20,13) вираз (20.14), дістанемо
т
= -2,5 % — Ц - + С. (20.. 15)
4 кК
1
Абсолютна зоряна величина
Уявимо собі, що всі зорі розмістились на однаковій відстані
від нас К = 10 гас. Для цього найближчим зорям довелося б відсунутись, а
більшості зір наблизитись до нас. Порівнявши тепер видимі зоряні вели-
чини зір, можна було б зробити висновок про те, яка зоря випромінює
більше енергії.
Абсолютною зоряною величиною М називають ту видиму зоряну вели-
чину
;
яку мала б зоря на відстані
10 пк.
Якщо у формулу (20.15) підставити
Я
= 10 пк, то замість т треба на-
писати
М:
М
= - 2 , 5 1 8 — ^ - т + С. (20.16)
4к • 10
Віднявши від (20.1 б) рівність (20.15), дістанемо
М - т = -51§Л + 5,
або
М
= ІЙ —51§Я + 5. (20.17)
За формулою (20.17) можна визначити абсолютну зоряну величину,
якщо відомі видима зоряна величина
т і
відстань
Я
до зорі. Якщо Сонце
відсунути на відстань 10 пк, то воно перетвориться в зірочку із зоряною
величиною
М
= +4,9. Абсолютна зоряна величина Сиріуса
М
=+1,4.
Абсолютні зоряні величини, дуже яскравих зір від'ємні і досягають
М
= -9 е Знання абсолютної зоряної величини зорі замінює знання її світ-
ності, так само як знання видимої зоряної величини замінює знання світ-
лового потоку зорі»
Зменшеним абсолютної зормної величини на одиницю означає збіль-
шення світності зорі
в
2,512 раза*
463
Короткі висновки
• На основі сучасних уявлень світло має подвійну корпускулярно-
хвильову природу.
З одного боку, воно має хвильові властивості, тобто є електромагніт-
ною хвилею, з другого - це потік частинок - фотонів, які рухаються із
швидкістю світла у вакуумі
с
= 3 • 10 м/с.
• Швидкість поширення світла в середовищі залежить від електричних і
магнітних його властивостей:
V —
С
Величина
п~ сіV- <у[г\л
є показником заломлення середовища.
• Параметри, які характеризують електромагнітну хвилю, пов'язані між
собою співвідношенням
с
=
уХ.
• Електромагнітні хвилі поперечні.
• Джерела світла поділяють на природні і штучні. Основним природним
джерелом світла у Всесвіті є зорі.
• Розділ оптики, в якому розглядають вимірювання електромагнітного
випромінювання оптичного діапазону, називають фотометрією.
Основними поняттями фотометрії є світловий потік, сила світла, освіт-
леність.
Світловий потік характеризує потужність видимої частини випроміню-
вання, яке поширюється всередині даного тілесного кута і яке оціню-
ють за зоровим відчуттям.
Сила світла дорівнює відношенню світлового потоку до значення тілес-
ного кута, в якому цей світловий потік поширюється:
О
Освітленість дорівнює відношенню світлового потоку, який падає на
поверхню, до площі цієї поверхні:
Освітленість визначають за формулою
іг
1
Е = -ТСОЗА.
Я
Силу світла виражають у канделах, світловий потік - у люменах, освіт-
леність - у люксах.
• Зорі розрізняють за видимою яскравістю або блиском.
Видима зоряна величина характеризує не розмір, а тільки блиск зорі,
тобто характеризує світловий потік, що надходить на Землю від зорі.
Чим більший блиск зорі, тим менша її видима зоряна величина.
Світність - це енергія, яку випромінює зоря за одиницю часу.
Абсолютна зоряна величина - це видима зоряна величина, яку мала б
зоря на відстані 10 пк. ,
Зменшення абсолютної величини на одиницю означає збільшення світ-
ності зорі в 2,5 і 2 раза.
464