Файл: Fizika - V. F. Dmitriyeva.pdf

Запитання для самоконтролю і повторення 

1. Яка природа світла? 2. Яка залежність між електричними і магнітними 

властивостями середовища і показником заломлення? 3. Як експеримен-
тально визначали швидкість світла? 4. Чому дорівнює швидкість світла 
у вакуумі? 5. Як пов'язані між собою параметри, що характеризують 
електромагнітну хвилю? 6. Назвіть природні і штучні джерела світла. 

7. Що вивчає фотометрія? 8. Яке джерело світла називають точковим? 
Наведіть приклади. 9. Дайте означення таких величин: світлового пото-
ку, сили світла, освітленості. Якими одиницями їх вимірюють? 10. Сфор-
мулюйте закони освітленості. 11. Що таке фотометр? Які типи фото-

метрів ви знаєте? 12. Що характеризує видима зоряна величина? 

13. Що таке світність зорі? 14. Що називають абсолютною зоряною ве-

личиною і що вона характеризує? 

Приклад розв'язування задачі 

Задача. Світильник з молочного скла має форму кулі. Його підвішено 

на висоті

 к

 = 1 м над центром круглого стола діаметром 2 м. Сила світла 

кулі 50 кд. Визначити світловий потік лампи, освітленість у центрі і на 
краю стола. 

Дано: / = 50 кд;

 сі

х

 = 0,2 м;

 СІ

2

 = 2 м;

 її =

 1 м. 

Знайти: Ф,

 Е

х

 Е

г

. 

Розв'язання. Світловий потік Ф , який випромінює джерело світла си-

лою  / , 

Ф = 4 л:/. 

Освітленість у центрі стола (рис. 20.8) 

Освітленість на краю стола 

г

 / 

£ =

 —г СОБІ, 

де

 г

 =

 ^к

2

 +[(і

2

ІЇ)

2

 , соз

і-Ніг.

 Тому 

Ік 

Рис, 20.8 

Г „ ,-іЗ/2' 

[а

2

+(<*

2

/2)

2

] 

Обчислення: 

Ф -12,56-50 кд = 628 лм;

 Е

х

 = 

50 кд-1м 

[ і  м

2

+ ( 4 / 4 ) м

2

  ] з / 2 

50 кд 

= 50 лк; 

їм

г 

= 17,7 лк. 

465 

Задачі дня самості&жого розв'язування 

1, Лампу потужністю 1000 Вт підвішено на стовпі заввишки 8 м. Ви» 

значиш освітленість на землі під лампою і на відстані 8 м від основи 
стовпа. Визначити світловий потік

 і

 силу світла, припустивши, що лам-

па е сферичним випромінювачем. 
2. У

 дворі

 на

 висоті

 6

 м підвішено дві лампи, відстань між якими 8 м. 

Обчислити освітленість на землі під кожною з ламп

 і

 посередині між 

ними.

 Сила світла

 кожної лампи

 500

 кд, 

З» Обчислити освітленість земної поверхні при висоті Сонця над гори-

зонтом 30°. Відомо, що  ш л и Сонце в зеніті, то освітленість земної по-
верхні дорівнює 100 000 лк. 

4,

 У центрі сфери

 встановлено джерело світла

 із

 силою світла 60 кд» 

Освітленість

 сфери

 1,5 кшс. Визначити радіус сфери, 

5, Який світловий потік падає на поверхню з площею 100 см

2

 сонячно» 

го дні,  ш л и освітленість досягає 100 000 як? 

ГЛАВА 21 

Х в ш ь о в і

 ВЛАСТИВОСТІ

  с в ш м 

§ 188. Основи хвильової теорії.

 Принцип

 Гюйгенса 

Основи хвильової те орії 

Розглянемо хвильову теорію поширення світла, запропоно-

вану Гюйгенсом і розвинуту потім Ейлером, Ломоносовим, Юнгам, Фре-
мелем, За цією теорією, світло поширюється внаслідок хвильового руху 
особливого середовища - ефіру, який має механічні властивості - пруж-
ність і густиму. Отже, хвильова теорія розглядала світло як хвилі в ефірі, 
подібно до звукових у повітрі або хвиль на поверхні води. 

Принцип Гюйгенса 

Для: аналізу поширення світла Гюйгенс запропонував прос-

тий і наочний метод, який згодом назвали

 принципом Гюйгенса

. його мож-

на сформулювати так: 

кожна точка середовища, до якої доходить світлове збудження, є, в 

свою чергу, центром вторинних

 ХВИЛЬ. 

Поверхня, що огинає в деякий момент часу ці вторинні хвилі, позна-

чає положення фронту хвилі, яка справді поширюється в цей момент 
часу Ірис. 21.1). 

Ш 

Неперервне геометричне місце точок середовища, 

які коливаються в однаковій фазі, називають хвильо-

вою поверхнею, а множину точок, до яких дійшло 
коливання в даний момент часу, - фронтом хвилі. 

Залежно від виду фронту хвилі розрізняють плоскі та 
сферичні хвилі. 

Нехай у момент часу

 і

 фронт хвилі, яка поширю-

ється в однорідному ізотропному середовищі, займає 
положення 8

Х

 (рис. 21.1). Кожну точку ЦЬОГО фронту $1 

хвилі в інтервалі часу від / до

 і + Аі

 можна розгляда- $

2 

ти як джерело вторинних хвиль, що є сферами радіуса Рис. 21.1 

У

А

і

. У момент часу

 і + Аі

 поверхнею фронту хвилі 5

2

 стане обвідна 

цих вторинних хвиль. 

На основі хвильової теорії Гюйгенса можна було пояснити багато до-

слідних фактів, проте її недоліком була необхідність існування ефіру -
гіпотетичного середовища, в якому поширюється світло (механічні коли-
вання). 

Дальший розвиток оптики і, зокрема, вивчення явища поляризації світла 

привели вчених до висновку, що світлові хвилі, на відміну від звукових, -
поперечні. Але поперечні хвилі пружні, тобто хвилі, що мають механічну 
природу, можуть поширюватися тільки в твердих тілах. 

Спроба приписати ефіру властивості твердого тіла не могла бути успіш-

ною, бо тоді ефір мав би помітно діяти на тіла, які рухаються в ньому; 
астрономічні спостереження свідчили протилежне. Остаточно питання 
про хвильову природу світла було розв'язане в працях англійського фі-
зика Максвелла. 

§ 189. Закони відбивання

 і

 заломлення світла 

Показник заломлення 

Електромагнітні хвилі можуть поширюватись не тільки у ва-

куумі, а й у різних середовищах, при цьому електромагнітне випромі-
нювання взаємодіє з речовиною. Взаємодія електромагнітної хвилі з 

речовиною зводиться до взаємодії з електронами речовини. В електро-
магнітній хвилі існують електричне Е і магнітне

 В

 поля. З теорії електро-

магнітних хвиль випливає, що в електромагнітній хвилі

 В -Е/с.

 Сили, 

які діють на електрони речовини з боку електричного і магнітного по-

лів, відносяться як 

467 

е

£ 

ЄУ

В 

с 

~~~ з 

V 

де

 с

 - швидкість світла;

 V

 - швидкість руху електрона. 

Для електронів в атомах і електронів провідності в ме-
талах (с/т/)> Ю

2

, звідки випливає, що магнітні сили 

малі порівняно з електричними. 

Тому

 вектор напруженості електричного поля на-

зивають світловим. 

Подивимось, як проходить світло через межу поділу двох середовищ -

двох діелектриків (рис. 21.2). На межі поділу відбуваються явища відби-

вання і заломлення світла. 

Рис. 21.2 

Закони відбивання 

Кут між напрямом падаючого променя 1 і нормаллю ИМ

Х

 до 

межі поділу називають кутом падіння а, кут між напрямом відбитого 
променя

 2

 і нормаллю - кутом відбивання р. Експериментально 

встановлено, що: 

1)

 падаючий і відбитий промені і нормаль

 ІУЛ^

 до межі поділу

 ле-

жать в одній площині; 

2) кут падіння а дорівнює куту відбивання р. 

Це твердження називають законом відбивання. Як дослідний факт він 

був відомий ще Евкліду. 

Принцип Гюйгенса дає змогу пояснити закон відбивання від межі по-

ділу двох середовищ. 

Якщо хвилі досягають межі поділу двох середовищ, то напрям їх по-

ширення змінюється, але вони залишаються в тому самому середовищі, 

тобто хвилі відбиваються. 

Припустимо, що плоска хвиля, обмежена променями

 АО

 і

 ВС

 (рис. 21.3), 

поширюючись в ізотропному середовищі, падає на межу поділу двох се-

редовищ

 ММ

9

. Кутом падіння буде кут а 

між нормаллю Щ і падаючим променем 

А О до

 поверхні

 ММ

9

. 

Плоский фронт хвилі

 ОС,

 в якому всі 

точки коливаються в одній фазі, досягає 
межі поділу

 ММ'

 у точці

 О.

 У момент 

часу, коли крайній промінь

 ВС

 надійде в 

Рис. 21.3

 точку

 І),

 навколо точки О, за принципом 

468 

Гюйгенса, виникне сферична хвиля радіуса

 ОР = СВ

, оскільки швидкість 

поширення хвиль в ізотропному середовищі в усіх напрямах стала. Щоб 
визначити напрям поширення хвилі після відбивання, скористаємось мето-

дом Гюйгенса і побудуємо обвідну

 ВР

 вторинних сферичних хвиль, яка 

визначить фронт відбитої хвилі. Ця обвідна буде дотичною, проведеною з 

гочки

 В

 до напівсфери з центром у точці

 О

 і до будь-якої іншої півсфери з 

центром у точці відбивання відповідного променя (на рис. 21.3 проміжні 

сферичні хвилі не показано). Отже, дотична

 ВР

 буде фронтом плоскої від-

битої хвилі. Промінь, відбитий у точці О, йтиме назад під кутом р і перпен-

дикулярно до фронту хвилі

 ВР. 

Неважко показати, що прямокутні трикутники

 ОРВ

 і

 ОСВ

 рівні між 

собою, бо мають рівні катети

 ОР = СВ

 і спільну гіпотенузу

 ОВ

. З рівно-

сті цих трикутників випливає, що

 АРВО = /.СОВ,

 яким відповідно дорів-

нюють кути а і р як кути із взаємно перпендикулярними сторонами. 
Отже, кут падіння а дорівнює куту відбивання р, тобто = 

Закони заломлення 

Кут

 у

 між заломленим променем 3 і нормаллю до межі по-

ділу називають кутом заломлення

 (рис. 21.2). 

Експериментально, Снелліус для заломлення світла встановив, що: 

1) падаючий 1 і заломлений З промені і нормаль ТУД^ до межі поділу 

лежать в одній площині; 

2)

 відношення синуса кута падіння

 а

 до синуса кута заломлення 

у

 дорівнює відношенню швидкостей поширення світла

 в

 цих середо-

вищах: 

8ІП у

 1>2 

Тут

 і У

2

 -

 швидкості поширення світла в середовищах, які харак-

теризуються відповідно показниками заломлення

 п

х

 і

 п

2

. Це співвідно-

шення можна переписати у вигляді 

8ІП(Х п

2 

—— = — = Л

2

1, (21.1) 

51П у Щ 

де

 п

21

-п

2

/щ=У

1

/1>

2

 - відносний показник заломлення другого середо-

вища (відносно першого). 

Співвідношення (21.1) називають

 законом заломлення світла

. Він по-

казує, 

469