Файл: системи штучного інтелекту.doc

Проте особливо зауважимо: не слІд вважати, що зазначені етапи є повністю відокремленими у тому розумінні, що наступний етап починається тільки після того, як_ г^нІстюзІкТнчиться попередній. Навпаки, для функцІонуващщ [нтелектуальної системи характерним є взаємне^проникнення цих етапів. Наприклад, ті чи інші рішення можутьСистеми штучного інтелекту. Суром Ш',1

прийматися вже на етапі безпосереднього сприйняття ситуації. Насамперед це рішення про те, на які зовнішні подразники слід звертати увагу, а на які не обов'язково. Зовнішніх подразників так багато, щоїхсприйняття повинно бути вибірковим.

7. Класифікація основних напрямів досліджень

Однією з найтрадиційніших класифікацій напрямів досліджень у галузі штучного інтелекту є класифікацІяЕ. Данта.

Перший напрям .r~-- біологічний, в його основі лежать спроби вирішення Інтелектуальних задач шляхом безпосереднього моделювання психофізіологічних особливостей мозку л^Щй^а^б^^^^і^^^н^В^Щщ^^^^^Щщйі; 3 часом стало зрозумілим,, що розв'язати цю проблему в повному обсязі неможливо і недоцільно. Подібне моделювання особливостей людського розуму призведе до копіювання не тільки позитивних, але й негативних якостей. Стало очевидно, що таке мод57и6вайнй7 хбча й має гіевне значення для створенняштучногр інтелекту, більше пЩхрдить для вивчення Інтелекту природного. Таке вивчення оформилося у виглядІ са­мостійної науки, яка дістала назву когрІтивної психології.

Інший напрям дослідження проблем штучного інтелекту прагматичний. У ньому майже не розглядається психофізіологічна діяльність людського мозку, а розвиваються підходи др вирішення Інтелектуальних задач, незалежно відтог^як^ ,ц^

підходи з тими процесами, що відбуваються в мозку людини.

* інша класифікацІя систем штучного інтелейт9'fS^^aCTbCB.jyroflg^fAW. .1 методами, що використовуються длявирПЬення практичних задач. Йдеться про символьний та к^екЩонІстський nJdxodu, що детально розглядатимуться в ^дГ вТІвчення даного курсу. Зараз же можна вІдмггити, що символьний пЩхід орієнтований на моделювання процесів свідомого логічного мислення, а конекціоністськІ^~^^ІдсвІд6г^х рефлек- торнид процесів. ЩІ підходи можуть застосовуватися як р6здІльно, так і в комбінації, проте найліпших успіхів можна АосягтиТ^пише"коіШ без

використання рефлекторних методівжодна сер^^^нтелеі^аТГьна проблема не може бути вирішена через прокляття размШностЬ ЗІншогобойу; рефлекторні рішення далеко не завжди правильні та оптимальні.і тому людина не може обійтись без логічного мислення, як не можуть без нього обійтись і системи штучного інтелекту. Характерною особливістю сучасних досліджень є зближення та взаємопроникнення сим­вольного та конекціонІстського підходів.

I, нарешті, дослідженнр в галузі штучного інтелекту можна класифІку-н£ти_за типамизадач. Серед практичних Інтелектуальних задач, у розв'язкуяких можна вїдмітити реальні здобутки — розпізнавання образів, автоматизація логічних побудов. створення діалогових систем типу людина—машина" та систем автоматизрваногр перекладу текстТв, р^б6т6техніка. Останнім^часом бурхливо розвиваються інтелектуальні агентиШ автономж програмні .с^

СлІд зазнічити, що жо^на з існуючих систем штучного інтелекту, які працюють у перелічених грлуаях. _:не може реалізовувати згаданГвще^ системи вдостатньому обсязі. Тому про них краще говорити як про інтелектуалізовані системи, які мають певніриси, щр на^ближають їх до дійсно інт^е^а^ьних систем.

Снотемн штучного інтелекту, Cyno 8. Соціальні наслідки інтелектуалізації комп'ютерних технологій **Hty

Нарешті можна коротко зупинитися на соціальних наслідках інтелектуалі Інформаційних технологій. Позитивні наслідки зрозумілі та загальновідомі, з наслІл^ не дуже сприятливих для людини, найочевидніший — це поступове витіснення ЛНОд' машинами як у процесі виробництва, так і в управлінні суспільством. Подібні тенден почали проявлятися ще задовго до початку комп'ютерної ери. Щодо майбутнього, то письменники^фантасти малюють похмурі картини повного захоплення вла^ комп'ютерами і навіть фізичного винищення людства.

Було запропоновано ряд принципів, орієнтованих на зменшення ризиків пов'язаних з комп'ютеризацією та інтелектуалізацією. НайвЩомІшим з них сформульовані американськимфантастом Айзеком Азімовим. Ось цІ принципи:

• комп'ютераборобот не повинензаподіяти шкодилюдині;

• номп'ютеоабо ооблт..АШ£^кЬнувд'гШщ^кйШ людини, якщо це несуперечить перша^улрцнцилу;

• комп'ютер аборобот потіненші^^утц до самозбереження, якщо це не суперечитьпершимдвомпринципам.

Проблема полягає в іншому: як ці або подібні їм принципи втілювати вжиття. Слід зауважити, що час, коли штучний Інтелект розвинеться настільки, що зможе реально загрожувати людському, настане ще дуже не скоро. Цей висновок, зроблений у 60-70-ті роки XX століття, залишається незмінним і сьогодні (якщо, звичайно, не розглядати можливості, пов'язані з "доступомдо ядерної кнопки" і подібні їм).

Серед інших негативних аспектів Інтелектуалізації можна відмітити те, що сучасні комп'ютерні технології полегшують здійснення не тільки корисних справ, але й реалізацію злих умислів, зловживань, злочинів тощо.

ТЕМА: ЗНАННЯ ЯН ІНФОРМАЦІЙНА ОСНОВА ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИХ СИСТЕМ

1. Знання і деякі підходи до їх подання

У "Філософському словнику" [258] знання визначаються як "відображення об'єктивних властивостей та зв'язків свІту".

Знання є інформаційною основою інтелектуальних систем, оскільки саме вони завжди зіставляють зовнішню ситуацію зі своїми знаннями I керуються ними при прийнятті рішень Не менш важливіш є те, що знання — це систематизована Інформація, яка може певним чином поповнюватися і на основі якої можна отримувати нову інформацію, тобто новізнання.

Існує багато підходів до визначення поняття "знання". На сучасному етапі домінуючою парадигмою, що лежить в основ і най відоміших моделе й подання знань у системах штучного інтелекту, можна вважати парадигму (певну сукупність ключових принципів), характерну для символьного nldxody Цю парадигму можна охарактеризувати як вербально^едуктиену, або словесно-логічну, через певні чинники:

• будь-яка інформаційна одиниця задається вербально, тобто у формі, наближеній

Системи штучиого niTciwKvy СуромАМ. до словесної, у вигляді набору явно сформульованих тверджень або фактів;

• основним механізмом отримання нової Інформації на базі існуючої є дедукція, тобто висновок вІдзагального до часткового. Такий дедуктивний підхід є бездоганним з логічного погляду. В його основі лежать транзитивність Імплікації (якщо з а випливає Ь, з Ь випливає c, то а а випливає c) і дія квантора узагальнення (якщо деяка властивість P виконується для будь-якого елемента множини M, a x є M, то P виконується для x). Але вербально-дедуктивне задання знань не є повним, оскільки:

• дедуктивний висновок не виступає єдино можливим. Мислення людини багато в чому є рефлекторним, інтуїтивним. Воно, як правило, спирається на пЩсвідомІ процеси.

Людина часто робить висновки за аналогією, асоціацією. Ці висновки не завжди вірні, але вони Істотно доповнюють процеси дедуктивного мислення. Провести дедуктивні логічні побудови з самого початку до кінця на практиці, як правило, неможливо. Без • підсвідомого мислення стає неможливим будьчше відкриття — як правило, підсвідоме породження гіпотези, яка потім перевіряється дедуктивним або експериментальним шляхом;

• далеко не всі знання є вербальними. Так, жодне твердження не зберігається в пам'яті людини явно. Відомо, що в основі діяльності мозку людини лежить передача сигналів між нервовими клітинами. Часто людина не може сформулювати свої знання. Наприклад, будь-хто знає, що таке "стіл". Але якщо попросити людину дати визначення цього поняття, можуть виникнути проблеми.Таким чином, поняттями можна оперуватиі не знаючи чіткого визначення. Або типовими e слова; "Я не можу пояснити чому, але мені здається, що...".

Тому необхідно розвивати інші моделі знань, окрім вербально-дедуктивних. Наприклад, у рамках конекцІоністського підходу можна розглядати моделі на основі однорідного поля знань. Однорідним полем знань у даному разІ називатимемо сукупність простих однорідних елементів, які обмінюються між собою інформацією, нові знання народжуються на основі певних процедур, визначених надполемзнань.

Знання про відповідні факти або поняття зберігаються полем знонь вербальна, якщо реалізація фіксованого набору процедур, заданих над полем знань, дозволяє за розумний час отримати вербальне формулювання того чи іншого факту або вербальний опис поняття. Знання зберігаються полем невербально> якщо застосування фіксованого набору процедур, заданих над полем знань, дає змогу використовувати факт або поняття без отримання їх вербального опису.

Людина у своїй діяльності комбінує дедуктивні висновки з рефлекторними рішеннями. Таке комбінування повинно бути притаманне і розвиненим інтелектуальним системам. Наприклад, можна організувати паралельне функціонування механізмів дедуктивного виведення і конекціоністських механізмів.

2. Вербально-дедуктивне визначення знань

У рамках вербально-дедуктивної парадигми можна навести таке визначення знань.

Знаннями інтелектуальної системи називається трійка <F, R, P>, де F — сукупність явних фактів, які зберігаються в пам'яті системи в явному вигляді, R — сукупність правилвиведення, які дозволяють на основі вІдомихзнань набувати нови

база знань, наведена в п. 4.2, може лягти в основу експертної системи, тобтоСистсмк мтучжко iitwnny CwwRKl інтелектуалізованої Інформаційної системи* яка здійснює дедуктивне виведення на основІ наявних знань. Існують різні визначення експертних систем* основна суть яких зводиться до такого.

Експертні системи — це інтелектуальні програмні засоби, здатні уході діалогу з людиною одержувати* накопичувати та коригувати знання із заданоі предметної галузі', виводити нові знання* розв'язувати на основі цих знань практичні задачі та пояснювати хід їх розв'язку. Експертні системи акумулюють знання експертів — провідних спеціалістів у даній предметній галузІ. В основі роботи експертних систем лежить дедуктивне виведення нових тверджень з існуючих. Типове застосування експертних систем — консультації для фахівців середньої кваліфікації і неспеціалістів у тІй галузІ, для якої вона розроблена.

Необхідно усвідомити, що створити універсальну експертну систему практично неможливо. По-перше, це пов'язано з прокляттям розмірності ~- зовнішній світ надто багатий I різноманітний. По-друге, експертна система повинна акумулювати знання людей-експертів, а "універсальних" експертів не існує і не може існувати. По-третє, жодне логічне виведення не може замінити Інтуїцію та досвід експерта.

Можна створювати лише експертні системи, які належать до конкретної предметної галузі. Остання передбачає лімітований набір явищ і понять з певної сфери людської діяльності та обмежене коло задач, які вирішуються в цій галузі. Існує чимало експертних систем у таких сферах життєдіяльності, як медична І технічна діагностика, пошук корисних копалин, юриспруденція, аналІз Інвестицій І комерційних ризиків і т. n. [58, 94,129,145,168,175, 212, 216, 223, 227, 235, 266, 280,281, 305].

У створенні експертних систем повинні брати участь фахівці як мінімум двох категорій:

• експерт, що є висококваліфікованим фахівцемуданІй предметній галузі і знання якого потрібно передати експертній системі;

• інженер знань, завдання якого — формалізувати знання експерта і

привести їх до вигляду, придатного для занесення до бази знань. Дуже серйозна проблема у даному разі пов'язана з тим, що знання експерта важко формалізувати. Експерт часто не може сформулювати свої знання в явному вигляді, робить правильні висновки, але не може пояснити, як саме вІн їх робить. Якщо ж експерт і формулює певнІ правила ви-ведення, вони далеко не завжди відзначаються точністю та адекватністю. 3 цього випливає ряд інших труднощів, які так чи інакше виявляють себе на етап формалізації знань або застосування готових експертних систем.

4. Дані та знання

Відомо, що сучасний етап розвитку інформатики характеризується еволюцією моделей даних у напрямі переходу від традиційних (рєляційна, Ієрархічна, мережна) до моделей знань [131, 268, 270]. Знання, як будь-яку інформацію, можна вважати даними. Але знання є високоорганізованими даними, для яких характерна певна внутрішня структура та розвинуті зв'язки між різними інформаційними одиницями, іншим принциповим аспектом є те, що інформаційні системи, які ґрунтуються на знаннях, повинні мати можливість отримувати нові знання на основі існуючих. У цьому ми вже

Системи игтучіого івтвлскіу. Суром Цц пересвідчилися на прикладах дедуктивного виведення нових знань з явних фактів.

Внокреслюють основні властивості знань, якІ відрізняють їх від традиційних даних Щи& n. 4.7). Але спочатку детальніше розглянемо особливості знань, пов'язані j дедуктивним логічним виведенням ra Відношеннями між різними Інформаційними одиницями.

Як уже зазначалося в n, 4.2, база знань складається з екстенсіональної та інгенсіональної частин. Перша містить факти, які запам'ятовуються явно, а друга W правила, якІ дозволяють отримувати нові факти. Можна вважати, що саме наявність розвинутої інтенсіональноТ частини e однією s основних рис, які вЩрізняють знання від традиційних даних. Взагалі, Інтенсіональчіим відношенням, яке описує базу даних, часто називають правило або сукупність правил, яким підпорядковується кожний запис у базіданих.

Наведемо ще один приклад.

Уявимо собі базу даних методиста деканату, що містить дані про те, які курси прослухав кожний студент. ВЩомо, що жоден студент не має права слухати курс "Бази даних% якщо він не прослухав курсу "Комп'ютерні технології⁴'. Нехай у базі даних зберігається Інформація про Іванова, Петрова та Сидорова, які прослухали обидва курси.

Інтенсіональна база даних (або її вже можна назвати базою знань) може мати такий вигляд:

Екстенсіонально частина:

Правило: Якщо Прослухав (X, Бази даних), то Прослухав (X, Комп'ю-тернІ технології).

Наявність такого правила дозволяє скоротити базу знань: твердження, Істинність яких можна встановити за допомогою правил, не обов'язково запам'ятовувати в явному

ВИГЛЯДІ.

Резюмуючи сказане, можна дійти висновку, що пошук в інтенсіональ-ній базі знань складається з двох етапів:

• пошук потрібного факту в екстенсіональній частині;

• дедуктивне виведення факту на основі правил інтенсіональної частини.

У принципі реалізовувати інтенсіональні правила можна навіть у рамках традиційної реляцІйної моделі даних шляхом програмування відповід-, них запитів. На сучасному етапІ розвиваються моделі і технології, якІ дозволяють полегшити проектування та підтримку баз знань, якщо розглядати їх як інтенсіональні бази даних. Зокрема, розвивається теорія дедуктивних баз даних [99]. Запропонована мова Дейталог [10,99,273], яка об'єднує підходи, характерна для логічного програмування (див. розд. 7) ідеду-к гивних базданих.

5. Зв’язки мІж Інформаційними одиницями

У базі знань можуть зберігатися відомості про різні об'єкти, поняття, процеси І T. ri_v тобто відповідні описи, які ми неформально назвемо інформаційними одиницями.

Системи штучного іиі>—і) Сурмх ІЩ Опис, який утворює Інформаційну одиницю, розглядається як деяка ' абстракція реальної сутності, що Існує в дійсному світі.

Це означає, що дана абстракція описує певні риси реальної сутності. Звичайно, бажано, щоб абстракція описувала найважливіші з них.

У реальному світі все тІсно взаємопов'язане. Відповідні зв'язки повинні Знайти адекватне відображення і в базІ знань. Якщо ми виокремлюємо деякі типові зв'язки, ми можемо впровадити операції, пов'язані з цими зв'язками, і запрограмувати їх на рівні системи керування базами знань (СКБЗ). Тоді у всіх базах знань, якІ були створені ма основі даної СКБЗ або підтримуються нею, відповідні зв'язки інтерпретуватимуться однотипно.

Існує велика rpyna зв'язків, за допомогою яких можна описувати прос-Шрові відношення ("знизу", "зверху", "поруч", "між" І т. n.); часові відношення ("раніше", "пізніше", "під час", "одночасно" і т. n.), причиижНІІи підкові відношення тощо. ЦІ відношення є спільними для всіх пред-мі'ших областей. Логічні системи, що грунтуються на цих виношеннях, прийнято називати псевдофізичними логіками. Відомі, зокрема, просторіша логІка, часова логіка, каузальна логіка і т. л. Використання псевдофі-мічпих логік (так само, як і більш загальних предикатів, таких, як узагаль-ні пня та агрегація) дає можливість інтелектуальній системі поповнювати первинні описи.

і'ак, якщо інтелектуальна система сприймає текст: У 1985 році поча-ІІи я перебудова. У1991 роцІ була проголошена незалежність України" врахування часових властивостей, що визначається часовою логікою, дає можливість відповідати на запитання типу: "Що було раніше: початок пе-перебудови чи проголошення незалежності України?"

До того ж, для кожної предметної області існують відповідні специфічні відношення.

Основними зв'язками між інформаційними одиницями є узагальнення та агрегація.

Агрегація дозволяє задавати будову об'єкта та його складових. Наприклад, агрегація дає змогу визначити в базі знань аудиторію як об'єкт, що має вікна, двері і т. п. Вікна, в свою чергу, теж можна розглядати як агрего-ваний об'єкт: вони мають ручки, рами і т. n. Інакше кажучи, відношення "Має", яке описує агрегацію, означає, що певний об'єкт містить у своєму складі деякий інший об'єкт. За цим відношенням закріпилася спеціальна назва HAS_PART. По суті, це відношення "цІле — частина".

Таким саме чином ввести і зворотне відношення ("Є частиною ", або IS_PART).

Узагальнення (відношення "Є") задає ієрархію класів (екземпляр — клас — надклас). Так, можна говорити, що об'єкт Вася Петров належить до класу Студент. Відповідно інформаційна одиниця, яка описує Васю Петрова, може бути описана на основі більш загальної інформаційної одиниці Студент (точніше, вона задається як екземпляр інформаційної одиниці Студент). Клас Студент, у свою чергу, є підкласом типу Людина і т. п. Надклас об'єднує атрибути, або ознаки, спільні для його підкласів; пЩкласи можуть успадковувати ті чи інші властивості надкласів.

Саме з відношенням "Є" пов'язаний один з основних відомих механізмів логічног

оСистеми штучного інтелекту, Сурова Hju виведення — механізм виведення за успадкуванням (інша назва — виведення з₀ наслідуванням). Суть цього механізму можна сформулювати так: якщо деяка ум_ОВа виконується для всього класу, то вона виконується і для кожного представника цьо_Го класу, а також для всіх підкласів цього класу (якщо Інше не задано явним чином). Інакщ» кажучи, екземпляри успадковують властивості класів, підкласи успадковують властивості надкласів.

В усіх системах керування базами знань повинна бути забезпечена належна підтримка успадкування. Розглянемо приклад [223J.

У базІ знань міститься така інформація:

Усі nmaxu літають. Ластівка є птахом. Юкко є ластівкою.

Маємо загальний клас "Птахи" його підклас "Ластівки" та об'єкт "Юкко ", якийє екземпляром класу "Ластівка ". На підставі цих знань будь-яка система, що підтримує успадкування, повинна зробити висновки, що Юкко є птахом; ecl ластівки літають; Юкко тежлітає.

Насправді, замість єдиного відношення "Є" необхідно розглядати цілу систему споріднених, але не ідентичних відношень, інакше легко припуститися логічних помилок, подібнихдо таких:

Юкко єластівкою.

Ластівка є видом, який вивчається натуралістами.

Отже, Юкко вивчається натуралістами. (Або: Юкко є видом, який вивчається натуралістами.)

Слід розглядати такI відношення:

• "клас — підклас", яке є відношенням часткового порядку (як правило, строгого^ Відтак, для цього відношення виконуються всІ властивості часткового (строгого або нестрогого) порядку, зокрема транзитивність;

• "екземпляр — клас". Екземпляри успадковують властивості своїх класів, але саме відношення "екземпляр — клас" не e транзитивним. Так, якщо "Ластівка " c екземпляром класу "Budu, які вивчаються натуралістами", а "Юкко" e екземпляром класу "Ластівка", то "Юкко " у жодному разІ не є екземпляром класу "£ш?и, які вивчаю- тьсянатуралістами "(хоча б тому, що "Юкко "взагалі не є видом). Крім того, необхідно чітко розрізняти поняття "клас" I "множина", "належність do класу" I "належність do множини". Поняття "клас" має відкритий, інтенсіональний характер; поняття "множина" — закритий, екстенсіональниЙ. Множина передбачає певну сукупність об'єктів. 3 іншого боку, клас характеризує набір властивостей, які мають бути притаманні екземплярам цього класу. Клас об'єднує однотипні елементи, множина ~ необов'язково.

Варто виокремити такі типи множин:

• екстенсіонал класу — множина екземплярів класу; можна розглядати ті чи інші підмножини множини екземплярів класу;

• агрегатнамножина — множина, яка складається з різнотипних елементів.

Звідси — відношення "елемент — множина" належить до агрегації, а не до

узагальнення. Це відношення, так само, як і відношення "екземпляр — клас", не є транзитивним. Повернемося до останнього парадоксу

:Юкко єластівкою

Ластівка є видом, який вивчається натуралістами.

Отже, Юкко вивчається натуралістами. (Або: Юкко є видом, який

вивчається натуралістами.) I

Якщо переформулювати ці твердження коректніше, Tx можна записати у вигляді:

Юкко є екземпляром класу "Ластівка ".

Ластівка є екземпляром класу "Види, які вивчаються натуралістами ".

Або:

Юкко є екземпляром класу "Ластівка".

Ластівка є елементом множини "Види, які вивчаються натуралістами ".

В обох випадках транзитивності немає і висновки "Юкко вивчається натуралістами " та "Юкко є видом, який вивчається натуралістами " стають невірними і з формальної точки зору.

Між узагальненням та агрегацією Існує тІсний взаємозв'язок. У [31] розглядається поняття "канонічна форма складноїсистеми". Згідно з ним складні системи можуть бути описані у вигляді певної канонічної форми, яка являє собою композицію двох ієрархій — ієрархії класів та ієрархії об'єктів.

Ієрархія класів задається відношенням узагальнення, ієрархія об'єктів — відношенням агрегації.

Дійсно, з одного боку, такІ об'єкти, як "ручки", "рами'^а Інші, утворюють новий об'єкт — "вікно". “Вікна", "двері" тощо — це об'єкти, які утворюють ще один новий об'єкт: "аудиторію". Таким чином, можна розглядати певну ієрархію об'єктів. 3 іншого ж боку, всі ці об'єкти є екземплярами своїх класів. Так, конкретне вікно належить до класу "ВІкна", клас "Вікна" є підкласом класу "Дерев'яні вироби" і т. n.

Відношення "клас — підклас" є характерним для ієрархії класів, відношення "елемент — множина" та "пЩмножина — множина" — до ієрархІЇ об'єктів, а відношення "екземпляр — клас" об'єднує обидві ієрархії.

6. Проблема винятків

3 успадкуванням пов'язана дуже серйозна проблема — проблема винятків. Вона полягає в тому, що деякі пщкласи можуть не успадковувати ті чи інші властивості надкласів. Інакше кажучи, характерні риси класу успадковуються всіма його підкласами, крім деяких.

Нехай відомо, що літають всі птахи, крім пінгвінів (існують деякі інші види птахів, які не літають, але для наших цілей це не має суттєвого значення). Якби це твердження відразу потрапило до бази знань саме в такому вигляді, особливих проблем не виникало б (хоча і в цьому випадку слід було б передбачити належну обробку винятків).

Але, як було зазначено раніше, експерт не завжди може сформулювати свої знання в явному вигляді. Зокрема, вІн може не знати або не пам'ятати всіх винятків. Тому він може спочатку включити до бази знань твердження про те, що всі птахи літають, а потім пригадати, що пінгвіни нелітають, і додати цедо бази знань.

У результаті ми могли б отримати базу знань, подібну до такої:

Усі птахи літають. Ластівка є птахом. Юкко є ластівкою. Пінгвін є птахом

.Системи штучного інтелекту Сурова Rb

Пінгвіни не літають. Банс є пінгвіном. ^!

Якби три останні твердження не були включені до бази знань, система прост дІйшла б хибного висновку, що Банс літає. Але включення даних відомостей до б_аз знань ще більше ускладнює ситуацію. Система знань стає суперечливою* ^одного боку, система повинна дІйти висновку, що Бакс лІтае, а з іншого — щ₀ Бакс не лІтає. У даному разІ кажуть про втрату монотонності дедуктивної системи [167]

истема дедуктивного виведення називається монотонною, якщо виконується така властивість: якщо з набору тверджень (q^ ..., q„) випливає твердження v, то у випливаєізнаборутверджень (q^..., q„ r).

Інакше кажучи, в монотонній теорії додавання нових фактів І правил не повинно впливати на істинність висновків, які могли бути отримані без них.

Додавання ж винятків до наявної бази знань може порушити монотонність. Існує багато пщходів до вирішення цієї проблеми. Розвиваються спеціальні

немонотоннілогіки: Рейтера, Мак-Дермотта та Ін. [10, 167, 223]. Проте існують досить прості практичні прийоми. Наприклад, список виключень можна підтримувати явним чином. Інший корисний прийом сформульований в [320]: у разІ виникнення суперечностей підклас успадковує відповідну властивість лише вІд найближчого попередника, тобто вІд класу, найближчого до нього в Ієрархії класів.