Файл: Лекции Компьютерная графика.pdf

Добавлен: 29.10.2018

Просмотров: 6929

Скачиваний: 24

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

Последние две команды доступны в пакете amsmath.
Имеется два растяжимых акцента, —

\

widehat{}

и

\

widetilde{}

, их ширина

подбирается автоматически, от одного до трёх символов.

Пример

.31. [

ABC = g

AB + g

BC

$\widehat{ABC}=\widetilde{AB}+\widetilde{BC}$

.

Пакет

amsxtra

вводит команды, задающие акценты как верхние индексы имена

таких команд образованы добавлением приставки “sp”:

Таблица 6.3.

Математические акценты

Команда

Пример

\sphat

(AmSxtra)\sphat

(AmSxtra)

b

\spcheck

(AmSxtra)\spcheck

(AmSxtra)

\spbreve

(AmSxtra)\spbreve

(AmSxtra)

˘

\sptilde

(AmSxtra)\sptilde

(AmSxtra)

\spdot

(AmSxtra)\spdot

(AmSxtra).

\spddot

(AmSxtra)\spddot

(AmSxtra)..

\spdddot

(AmSxtra)\spdddot

(AmSxtra)...

2.2. Греческие буквы

Имена команд для букв греческого алфавита составлены из их английских тран-

скрипций.

В этом наборе отсутствует буква «омикрон», т. к. она совпадает с латинской бук-

вой ‘o’. По той-же причине отсутствуют специальные команды для некоторых про-

писных букв.

По умолчанию, прописные буквы пишутся прямым шрифтом, а строчные — кур-

сивом.

Некоторые строчные буквы имеют два варианта написания.

2.3. Бинарные операторы

L

A

TEX окружает эти символы дополнительными пробелами (за исключением ин-

дексов). Команда

\

not

перечёркивает символ (любой).

2.4. Символы сравнения
2.5. Большие операторы и символы переменного размера

Символы, начинающиеся с

big имеют меньшие аналоги среди знаков бинарных

операций, они обычно пишутся с индексами.

Такие символы, как знаки суммы, произведения, интегралы меняют свой размер

в зависимости от типа математической моды, при этом пределы (индексы) автома-

тически размещаются справа от символа или сверху и снизу.

Для ручного управления размещением пределов имеются две команды:

95


background image

Таблица 6.4.

Команды для букв греческого алфавита

α

\alpha

β

\beta

γ

\gamma

δ

\delta

\epsilon

ε

\varepsilon

ζ

\zeta

η

\eta

θ

\theta

ϑ

\vartheta

ι

\iota

κ

\kappa

κ

\varkappa

1

λ

\lambda

µ

\mu

ν

\nu

ξ

\xi

o

o

π

\pi

$

\varpi

ρ

\rho

%

\varrho

σ

\sigma

ς

\varsigma

τ

\tau

υ

\upsilon

φ

\phi

ϕ

\varphi

χ

\chi

ψ

\psi

ω

\omega

Γ

\Gamma

\Delta

Θ

\Theta

Λ

\Lambda

Ξ

\Xi

Π

\Pi

Σ

\Sigma

Υ

\Upsilon

Φ

\Phi

Ψ

\Psi

\Omega

Таблица 6.5.

Команды для бинарных операторов

±

\pm

\cap

\vee

\mp

\cup

\wedge

\

\setminus

]

\uplus

\oplus

·

\cdot

u

\sqcap

\ominus

×

\times

t

\sqcup

\otimes

\ast

/

\triangleleft

\oslash

?

\star

.

\triangleright

\odot

\diamond

o

\wr

\dagger

\circ

\bigcirc

\ddager

\bullet

4

\bigtriangleup

q

\amalg

÷

\div

5

\bigtriangledown

96


background image

Таблица 6.6.

Команды для символов сравнения (отношений)

\leq

\geq

\equiv

\prec

\succ

\sim

\preceq

\succeq

'

\simeq

\ll

\gg

\asymp

\subset

\supset

\approx

\subseteq

\supseteq

=

\cong

v

\sqsubseteq

w

\sqsupseteq

./

\bowtie

\in

3

\ni

\propto

`

\vdash

a

\dashv

|=

\models

^

\smile

|

\mid

.

=

\doteq

_

\frown

k

\parallel

\perp

Таблица 6.7.

Команды для больших операторов

P

\sum

T

\bigcap

J

\bigodot

Q

\prod

S

\bigcup

N

\bigotimes

`

\coprod

F

\bigsqcup

L

\bigoplus

R

\int

W

\bigvee

U

\biguplus

H

\oint

V

\bigwedge

RR

\iint

1

RRR

\iiint

a

RRRR

\iiiint

a

R ··· R

\idotsint

a

97


background image

Таблица 6.8.

Команды для символов-разделителей

(

(

[

[

{

\{

)

)

]

]

}

\}

h

\langle

/

/

|

|

i

\rangle

\

\backslash

k

\|

b

\lfloor

d

\lceil

c

\rfloor

e

\rceil

\uparrow

\downarrow

l

\updownarrow

\Uparrow

\Downarrow

m

\Updownarrow

\

limits

— расположение пределов сверху и снизу от символа;

\

nolimits

— расположение пределов справа от символа.

Для глобального управления размещением пределов, в пакете amsmath опреде-

лены опции:

sumlimits | nosumlimits

— для управления пределами в суммах,

intlimits | nointlimits

— для управления пределами в интегралах.

2.6. Разделители

В качестве разделителей в математике используются различные скобки, уголки,

вертикальные стрелки.

Для автоматического управления высотой разделителей следует использовать

команды

\

left

(для левой скобки) и

\

right

(для правой) перед соответствую-

щим разделителем. Для непарных разделителей можно использовать одну из этих

команд, однако, надо иметь в виду, что в каждой строке количество команд

\

left

и

\

right

должно совпадать.

Для этого можно использовать вместо разделителя точку: команды

\

left.

и

\

right.

ничего не пишут.

Пример

.32 (разделители в сложных формулах).

H

c

=

n

1

! n

2

!

n

1

+ n

2

X

i

n

1

i

n

2

n

1

+ i

+

+

n

1

− 1

i

n

2

− 1

n

1

+ i

.

\begin{multline*}

H_c=\frac{n_1!\,n_2!}{n_1+n_2}\sum_i \left[

\binom{n_1}{i}\binom{n_2}{n_1+i}+\right.\\

98


background image

Таблица 6.9.

Команды, увеличивающие разделители

Слева

В центре

Справа

Символ

\bigl

\bigm

\bigr

\big

\Bigl

\Bigm

\Bigr

\Big

\biggl

\biggm

\biggr

\bigg

\Biggl

\Biggm

\Biggr

\Bigg

+\left.\binom{n_1-1}{i}\binom{n_2-1}{n_1+i}

\right].

\end{multline*}

Иногда автоматический выбор высоты не удовлетворяет авторским замыслам.

Для ручного управления высотой разделителей используют команды из табл.

6.9

.

Здесь записаны команды в порядке возрастания. Команды из второй колонки от-

носятся к непарным разделителям, а команды из последней колонки рекомендуется

применять к символам (при этом окружающие пробелы будут несколько меньше,

чем для непарного разделителя).
Пример

.33 (большие разделители в формулах).

(

h

A/B

i

= C

)

;

A

,

B = C;

A

,

B = C;

$$ \Biggl\{\Bigl[A/B\Bigr]=C\Biggr\};

\quad A\Biggm/B=C; \quad A\Bigg /B=C; $$

2.7. Стрелки

Вертикальные стрелки автоматически изменяют свою высоту, когда используют-

ся в качестве разделителей.

2.8. Функции

Функции (их ещё называют логарифмоподобными) принято писать в математике

прямым шрифтом.

Некоторые функции могут иметь индексы.

Если требуется ввести новую функцию, то лучше это сделать с помо-

щью команд пакета

amsopn

\

DeclareMathOperator{\имя }{написание }

и

\

DeclareMathOperator*{\имя }{написание }

. Здесь имя и написание имеют

тот-же смысл, что и при определении новых команд. Определять новые функции

следует в преамбуле.

99