ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2019
Просмотров: 7515
Скачиваний: 7
Дисконтирование (слово «дисконт» означает скидка) - это специальный прием для соизмерения текущей (сегодняшней) и будущей ценности денежных сумм. Дисконтирование можно определить и как снижение ценности отсроченных денежных поступлений.
Проблема дисконтирования заключается в том, что при осуществлении инвестиционных проектов (покупке оборудования, строительстве нового завода, прокладке железной дороги и т. п.) необходимо сопоставлять величину сегодняшних затрат и будущих доходов. Попросту говоря, деньги в освоение проекта вы должны вложить сегодня, а доходы получите в будущем. Но сколько стоит 1 доллар, полученный не сегодня, а через несколько лет? На первый взгляд, вопрос может показаться странным: 1 доллар, полученный через 3 года, это и есть 1 доллар. Однако не будем забывать об альтернативности использования Вашего капитала. Вкладывая деньги сегодня в строительство завода, вы упускаете возможность положить деньги на банковский счет; предоставить ссуду своему знакомому бизнесмену; купить высокодоходные ценные бумаги и т. п.
1 В современной российской экономике эта процедура осложняется инфляцией, темп которой, как показала практика, оказывается часто непредсказуемым. Ряд экономистов предлагает в качестве сравнения использовать ставку рефинансирования ЦБ России (см. гл. 20). Но есть и другие предложения, например, сравнивать с годовым темпом прироста обменного курса доллара США по отношению к рублю.
Что означает получить 100 долл. через 1 год? Это (при рыночной ставке, например, 10%) равнозначно тому, как если бы вы сегодня положили 91 долл. в банк на срочный депозит. За год там на эту сумму «набежали» бы проценты и тогда через год вы получили бы 100 долл. Итак, 91 доллар сегодня равнозначен 100 долларам, полученным через год. Или, иначе выражаясь, сегодняшняя стоимость будущих (полученных через 1 год) 100 долларов равна 91 доллару. При тех же условиях (ставка процента - 10%) 100 долл., полученные через 2 года, сегодня стоят 83 долл. Таким образом мы Узнаем сегодняшнюю ценность (present value, или сокращенно PV) будущей суммы денег.
Можно заметить, что дисконтирова-
ние -
это процедура, обратная начислению
сложных процентов, т. е.
расчету
будущей ценности (future value, или сокращенно
FV) сегод-
няшней суммы денег. С такими
расчетами каждый из нас хорошо зна-
ком.
Например, при той же ставке процента,
т. е. 10%, можно подсчи-
тать, сколько
мы получим через год, положив на срочный
депозит 1
долл. В конце 1-го года - это
1,1 долл.; в конце второго года, с уче-
том
сложных процентов - это 1,21 долл. (1,1 + 0,1
х
1,1); в конце 3-го года - это 1,33 долл.
(1,1 + 0,1 х 1,1 + 0,1 х 1,21).
Итак, формула для расчета будущей ценности сегодняшней суммы денег:
п
FV=^PV0 + г)', (1)
[ =1
где f - количество лет, г - ставка процента
Формула для расчета сегодняшней ценности будущей суммы денег, позволяющая нам дисконтировать будущие доходы, такова:
л
PV = SFV/(1 + г)' (2)
f =1
Для иллюстрации процесса дисконтирования приведем условный пример. Допустим, если вложить сегодня 5 млн. долл. в основной капитал, то можно построить завод по производству хозяйственной посуды и в течение будущих 10 лет получать ежегодно 600 тыс. долл. Выгодный ли это инвестиционный проект? Просчитаем два варианта. Ставка процента по безрисковым активам, допустим, в первом случае составляет 2%. Ее мы и берем в качестве ставки дисконтирования, или нормы дисконта. Во втором варианте ставка дисконтирования составляет 4%.
Через десять лет при первом варианте мы получим 6 млн. как сумму потока ежегодных доходов по 600 тыс. долл. Каждая из этих «порций» доходов будет получена в будущем, т. е. через 1 год, затем через 2 года и т. д. в течение 10 лет. Необходимо сравнить сегодняшние затраты (обозначим их латинской буквой С) в 5 млн. долл. и дисконтированную величину потока будущих доходов, определяемую по формуле (2).
Далее необходимо сравнить две величины: С и PV, т. е. 5 млн. долл., которые нужно вложить сегодня, и дисконтированную величину, т. е. 5,34 млн. долл. (первый вариант, при ставке дисконтирования 2%). Поскольку С < PV, или 5 < 5,34, то при такой ставке процента проект может быть осуществлен. Но во втором случае, т. е. при ставке процента 4%, ценность наших будущих доходов составит сегодня лишь 4,8 млн. долл. Следовательно, С > PV, или 5 > 4,8 и такой проект неэффективен; ценесообразнее найти альтернативные пути применения этим 5 млн. долл., например, положить эту сумму в банк. Формула дисконтирования (2) показывает, что чем ниже ставка процента и меньше период времени (величина г), тем выше дисконтированная величина будущих доходов.
Для облегчения процедуры дисконтирования существуют специальные таблицы, которые помогают быстро подсчитать сегодняшнюю ценность будущих доходов и принять правильное решение.
Важным показателем при оценке инвестиционных проектов является чистая дисконтированная ценность (WPV). Она представляет собой разницу между дисконтированной суммой ожидаемых доходов и издержками на инвестиции, т. е. NPV = PV - С. В нашем примере чистая дисконтированная ценность при ставке 2% составит: 5,34 млн. - 5 млн. = 0,34 млн. долл. Использование критерия чистой дисконтированной ценности означает, что инвестирование имеет смысл только тогда, когда NPV > 0. В нашем втором примере, когда в качестве ставки дисконтирования мы брали 4%, NPV составила отрицательную величину: 4,8 - 5 = -0,2 млн. долл. При таких условиях критерий чистой дисконтированной ценности показывает нецелесообразность осуществления проекта.
В связи с показателем NPV, рассмотрим еще один важный показатель, называемый внутренней нормой дохода (IRR). Этот показатель означает такую ставку дисконтирования, при которой чистая дисконтированная ценность равна нулю. Другими словами, необходимо решить уравнение (3) относительно г.
С= IFW(1 + г)1 (3)
(=1
Внутренняя норма дохода, в сущности, - это тот максимальный уровень ставки процента, на который может согласиться инвестор для привлечения инвестиционных средств на рынке ссудного капитала.
Дисконтирование применяется не только бизнесменами, осуществляющими инвестиционные проекты. Так, при получении выигрышей по лотерее на разных временных условиях, при получении денежных сумм по завещанию, где также оговорены различные временные сроки выплаты денег, при внесении платы за обучение в высшем учебном заведении в течение нескольких лет и т. п., экономические субъекты используют процедуру дисконтирования, которая помогает осуществить рациональный экономический выбор.
§ 7. Рынок капитальных активов
(капитальных благ длительного пользования)
После того, как определена процедура дисконтирования, можно обратиться к вычислению той цены, по которой покупаются и продаются капитальные блага. Нам поможет сравнение величин С и PV, которые исследовались в предыдущем параграфе.
Допустим, фирма покупает металлообрабатывающий станок. Какова равновесная капитальная цена, по которой будет покупаться и продаваться этот станок? Вспомним, что ценность капитального блага непосредственно связана с потоком доходов, которые можно получить от его использования. Если фирма, купив станок по цене С, рассчитывает получить в будущем поток доходов, сегодняшняя ценность которых превосходит величину С, то такая сделка укладывается в рамки рационального экономического поведения. Предположим, что поток доходов - это арендная плата, или рентная оценка, по которой фирма будет давать станок напрокат. Следовательно, цена капитального блага тесно связана с рентной оценкой услуг этого блага. Допустим, величина С составляет 10000 долл. Срок службы станка - 5 лет. Рентная оценка - 2500 долл. в год. Необходимо дисконтировать этот поток доходов по некоей ставке процента (ставке дисконта). Допустим, на рынке заемных средств по безрисковым активам такая ставка составляет 1%. В таком случае PV (сегодняшняя ценность потока доходов) за 5 лет составит 12133 долл. Фирме имеет смысл приобрести станок при таких условиях. Однако здесь мы видим, что на рынке капитальных благ данного вида не наблюдается равновесия, так как PV > С. Высокая сегодняшняя ценность потока доходов от станков, сдаваемых в аренду, вызовет приток хозяйствующих субъектов, желающих купить такие станки. Величина С, т. е. сложившаяся первоначально цена капитального блага 10000 долл., начнет повышаться, так как владельцы ссудного капитала сочтут выгодным вкладывать свои свободные денежные средства в такой проект. Вместе с тем, увеличится предложение станков на рынке их проката, а, значит, начнет снижаться рентная оценка (арендная плата), которая теперь будет ниже 2500 долл. ежегодно. В результате уменьшится и дисконтированный поток доходов (арендной платы) так, что PV начнет снижаться. Равновесие на рынке капитальных благ установится тогда, когда С будет равно PV. Другими словами, цена капитального блага есть не что иное, как дисконтированная ценность потока будущих доходов, приносимых от его использования.
Таким образом, мы вернулись к тому, с чего начали настоящую главу цены на рынке услуг физического капитала (ставки арендной платы). Цены на рынке ссудного капитала (ставки процента), цены на рынке капитальных благ (дисконтированный поток доходов, приносимый капитальными благами) самым тесным образом связаны между собой.
Подведем некоторые итоги. Процент в рыночном хозяйстве выступает как своеобразная цена, выравнивающая спрос и предложение на рынке ссудного капитала (рынке заемных средств). Процент - это факторный доход, который получает собственник ссудного капитала. Для субъекта предложения ссудного капитала процент выступает как доход; для субъекта спроса на ссудный капитал процент выступает как издержки, которые несет заемщик капитала. Следовательно, как и в случае с заработной платой, и с земельной рентой, так и при характеристике процента важно помнить: то, что для одних хозяйствующих агентов является доходами, для других - расходами, или издержками. Этот своеобразный баланс доходов и расходов в рыночном хозяйстве полнее будет раскрыт при характеристике валового внутреннего продукта в гл. 16, где освещается движение всех разновидностей доходов на макроэкономическом уровне.
ПРИЛОЖЕНИЕ К ГЛАВЕ 12 Кредитор или заемщик?
Нам уже известны такие понятия, как межвременной выбор, предельная норма временнуго предпочтения, дисконтирование, ставка процента. Теперь возможно построить модель оптимального выбора экономического субъекта с учетом его межвременного бюджетного ограничения. Мы будем использовать знакомый нам из гл. 5, § 9 и гл. 10 аппарат кривых безразличия и бюджетных линий, но теперь уже применительно не к выбору между двумя товарами (например, яблоками и грушами), а выбору между текущим и будущим потреблением денежных средств. Задача состоит в том, чтобы определить оптимум экономического субъекта в распределении им своих денежных ресурсов между настоящим и будущим периодами времени. При этом мы будем в начале анализа исходить из того, что нет ни заимствований, ни ссуд; затем допустим, что существует рынок заемных средств. Таким образом, мы выясним, при каких условиях домашнее хозяйство будет выступать кредитором или заемщиком.
Как известно, кривая безразличия домашнего хозяйства (см. рис. 12.6) представляет собой функцию полезности данного экономического субъекта с учетом его межвременных предпочтений:
U = f(CvC2) (4)