Файл: М-921.Шкель_ Эконометрика_2013.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 28.12.2019

Просмотров: 521

Скачиваний: 6

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Учреждение образования

«Частный институт управления и предпринимательства»





В.А. Шкель



ЭКОНОМЕТРИКА

И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ



Сборник задач

Учебно-методическое пособие












Минск

2013


У ДК 519.2

ББК 22.173

Ш66


Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом

Частного института управления и предпринимательства


А в т о р

доцент кафедры высшей математики и статистики

Частного института управления и предпринимательства

кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник В.А. Шкель


Р е ц е н з е н т ы:

доцент кафедры высшей математики БГУИР
кандидат физико-математических наук, доцент
В.М. Метельский;

доцент кафедры управления финансами ГИУСТ БГУ
кандидат физико-математических наук, доцент
Н.Н. Рачковский



Рассмотрено и одобрено

на заседании кафедры высшей математики и статистики,

протокол № 10 от 12.04.2013 г.



Шкель, В.А.

Ш66 Эконометрика и экономико-математические методы и
модели: сборник задач: учеб.-метод. пособие / В.А. Шкель – Минск: Частн. ин-т упр. и предпр., 2013. –
36 с.

ISBN 978-985-6971-89-4.

Рассматриваются примеры решения задач по эконометрике и ЭМММ, приведены задания для использования в учебном процессе и для самостоятельной работы.

Пособие предназначено для студентов дневной и заочной форм обучения Частного института управления и предпринимательства.

УДК 519.2

ББК 22.173

ISBN 978-985-6971-89-4 © Шкель В.А., 2013

© Частный институт управления и предпринимательства, 2013


С одержание


Линейная парная регрессия 4

Модель множественной регрессии 7

Матричные игры 11

Системы массового обслуживания (СМО) 19

Модели сетевого планирования и управления 23

Модель межотраслевого баланса 30

Список литературы 33


ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ


Пример. В таблице приведены данные о двух условных экономических показателях x и y.

x

2,0

2,1

2,3

2,4

2,9

3,3

3,8

4,6

y

14,3

18,6

18,7

20,9

22,3

24,2

25,7

27,0


Необходимо:

1) оценить степень тесноты связи между переменными с помощью коэффициента корреляции;

2) построить уравнение линейной регрессии;

3) вычислить среднюю ошибку аппроксимации.


Решение

Для оценки силы линейной зависимости между переменными x и y вычислим коэффициент корреляции rxy по формуле

где

Вычисления сведем в таблицу:

x

y

x2

y2

xy

1

2,0

14,3

4,00

204,49

28,60

2

2,1

18,6

4,41

345,96

39,06

3

2,3

18,7

5,29

349,69

43,01

4

2,4

20,9

5,76

436,81

50,16

5

2,9

22,3

8,41

497,29

64,67

6

3,3

24,2

10,89

585,64

79,86


Окончание таблицы

x

y

x2

y2

xy

7

3,8

25,7

14,44

660,49

97,66

8

4,6

27,0

21,16

729,00

124,20

Сумма

23,4

171,7

74,36

3809,37

527,22

Среднее

2,92

21,46

9,29

476,17

65,90


Подставляя значения в формулу, получим:

var (x) = 9,29 2,922 = 0,74;

var ( y) = 476,17 21,462 = 15,64;

Так как коэффициент корреляции близок к единице, то между переменными x и y существует достаточно выраженная линейная зависимость.

Для построения линейного уравнения регрессии = a + bx коэффициенты a и b находим по формулам:

Подставляя значения, получим:

a = 21,46 – 4,38 · 2,92 = 8,67;

= 8,67 + 4,38 · x.