ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.12.2019
Просмотров: 781
Скачиваний: 6
Учреждение образования
«Частный институт управления и предпринимательства»
В.А. Шкель
ЭКОНОМЕТРИКА
И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
МЕТОДЫ И МОДЕЛИ
Сборник задач
Учебно-методическое пособие
Минск
2013
У
ДК
519.2
ББК 22.173
Ш66
Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом
Частного института управления и предпринимательства
А в т о р
доцент кафедры высшей математики и статистики
Частного института управления и предпринимательства
кандидат физико-математических наук,
старший научный сотрудник В.А. Шкель
Р е ц е н з е н т ы:
доцент
кафедры высшей математики БГУИР
кандидат
физико-математических наук, доцент
В.М.
Метельский;
доцент
кафедры управления финансами ГИУСТ БГУ
кандидат физико-математических
наук, доцент Н.Н.
Рачковский
Рассмотрено и одобрено
на заседании кафедры высшей математики и статистики,
протокол № 10 от 12.04.2013 г.
Шкель, В.А.
Ш66 Эконометрика и
экономико-математические методы и
модели: сборник задач: учеб.-метод.
пособие / В.А. Шкель – Минск: Частн. ин-т
упр. и предпр., 2013. – 36
с.
ISBN 978-985-6971-89-4.
Рассматриваются примеры решения задач по эконометрике и ЭМММ, приведены задания для использования в учебном процессе и для самостоятельной работы.
Пособие предназначено для студентов дневной и заочной форм обучения Частного института управления и предпринимательства.
УДК 519.2
ББК 22.173
ISBN 978-985-6971-89-4 © Шкель В.А., 2013
©
Частный институт управления и
предпринимательства, 2013
С
одержание
Линейная парная регрессия 4
Модель множественной регрессии 7
Матричные игры 11
Системы массового обслуживания (СМО) 19
Модели сетевого планирования и управления 23
Модель межотраслевого баланса 30
Список литературы 33
ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ
Пример. В таблице приведены данные о двух условных экономических показателях x и y.
|
x |
2,0 |
2,1 |
2,3 |
2,4 |
2,9 |
3,3 |
3,8 |
4,6 |
|
y |
14,3 |
18,6 |
18,7 |
20,9 |
22,3 |
24,2 |
25,7 |
27,0 |
Необходимо:
1) оценить степень тесноты связи между переменными с помощью коэффициента корреляции;
2) построить уравнение линейной регрессии;
3) вычислить среднюю ошибку аппроксимации.
Решение
Для оценки силы линейной зависимости между переменными x и y вычислим коэффициент корреляции rxy по формуле
где 
Вычисления сведем в таблицу:
|
№ |
x |
y |
x2 |
y2 |
xy |
|
1 |
2,0 |
14,3 |
4,00 |
204,49 |
28,60 |
|
2 |
2,1 |
18,6 |
4,41 |
345,96 |
39,06 |
|
3 |
2,3 |
18,7 |
5,29 |
349,69 |
43,01 |
|
4 |
2,4 |
20,9 |
5,76 |
436,81 |
50,16 |
|
5 |
2,9 |
22,3 |
8,41 |
497,29 |
64,67 |
|
6 |
3,3 |
24,2 |
10,89 |
585,64 |
79,86 |
Окончание таблицы
|
№ |
x |
y |
x2 |
y2 |
xy |
|
7 |
3,8 |
25,7 |
14,44 |
660,49 |
97,66 |
|
8 |
4,6 |
27,0 |
21,16 |
729,00 |
124,20 |
|
Сумма |
23,4 |
171,7 |
74,36 |
3809,37 |
527,22 |
|
Среднее |
2,92 |
21,46 |
9,29 |
476,17 |
65,90 |
Подставляя значения в формулу, получим:
var
(x)
= 9,29 –
2,922
= 0,74;
var ( y) = 476,17 – 21,462 = 15,64;
Так как коэффициент
корреляции близок к единице, то между
переменными x
и y
существует
достаточно выраженная линейная
зависимость.
Для построения
линейного уравнения регрессии
= a
+
bx
коэффициенты a
и b
находим по формулам:
Подставляя значения, получим:
a = 21,46 – 4,38 · 2,92 = 8,67;
= 8,67 + 4,38
· x.