Файл: Совокупный спрос. Обоснование траектории кривой совокупного спроса в РФ.pdf

Отметим, что такой вид графа безразличия совпадает с видом графа безразличия для паретовских наборов. Действительно, если на кривой безразличия Парето взять две произвольные точки и соединить их отрезком, то полученный граф отношения безразличия будет иметь отрицательный наклон.

Анализ совместимости аксиом

С помощью графов бинарных отношений предпочтения и безразличия, введенных на основании аксиом № 1 и № 2, проверим транзитивность хиксовских наборов, декларируемую аксиомой № 3. Другими словами, проверим совместимость аксиом полной упорядоченности (№ 1) и ненасыщения (№ 2), с одной стороны, и аксиомы транзитивности (№ 3), с другой стороны.

В соответствии с аксиомой транзитивности для двух любых наборов, например X и Z, при наличии третьего набора Y, можно записать следующие четыре утверждения:

Проверим их выполнимость для хиксовских (любых) наборов.

Последовательность построения графов выберем следующей. В качестве опорного выберем набор Y , т.к. он находится в бинарном отношении и с набором X , и с набором Z . Изобразим набор Y в виде точки на поле благ потребления и проведем через эту точку вертикаль и горизонталь, разделив тем самым поле потребления на четыре квадранта. Затем, нанесем на поле благ потребления точку, изображающую набор X в соответствии с его отношением к набору Y (или набор Z, в зависимости от рассматриваемого утверждения). Далее, построим возможные графы бинарных отношений наборов X и Z, и, руководствуясь наклоном их ребер, выскажем суждения, касающиеся истинности или ложности утверждений (1), (2), (3) и (4) аксиомы транзитивности, рассматривая их поочередно.

1. Для утверждения (1), т.е. X f Z , если X f Y , а Y f Z будем иметь следующее (рис. 1.2).

Ориентированный граф отношения X f Y будет представлять собою стрелку с неотрицательным наклоном, конец которой располагается в первом квадранте, либо на его границах с соседними.

Ориентированный граф отношения Y f Z будет представлять собою стрелку, так же с неотрицательным наклоном, конец которой указывает на набор Y, а начало располагается где-то в (III) квадранте, либо на его границах с соседними. Тогда не трудно видеть, что возможные графы бинарных отношений для наборов X (первый квадрант) и наборов Z (третий квадрант) будут стрелки с положительным наклоном (некоторые из них на рис. 2 показаны пунктирными стрелками), т.е. будут отображать отношение предпочтения X f Z. Это означает, что утверждение (1) является истинным.

Рис. 1.2 - Возможные графы бинарных отношений наборов X и Z для случая X f Y , и Y f Z (пунктирные стрелки)

2. Для утверждения (2) аксиомы транзитивности, т.е. X f Z , если X f Y , а Y ~ Z будем иметь следующее (рис. 3).

Как и в предыдущем случае, ориентированный граф отношения X f Y будет представлять собой стрелку с неотрицательным наклоном, конец которой располагается где-то в первом квадранте, либо на его границах. Графами отношения безразличия Y ~ Z могут быть только отрезки с отрицательными наклонами, расположенные либо в четвертом квадранте (на рис. 3а изображены жирными точками), либо во втором квадранте (на рис. 3б изображены также жирными точками).

Рис. 1.3 - Возможные графы бинарных отношений наборов X и Z для случая X f Y , а Y ~ Z . (штрихпунктирные и точечные линии)

Рассмотрим каждый вариант отдельно.

2.1. Вариант, когда набор Z находится в квадранте (IV) (рис. 1.3а).

Проведем вспомогательную горизонталь через точку, изображающую набор X (на рис. 1.3а - горизонтальный пунктир). Если теперь строить графы бинарных отношений наборов X и Z , то не трудно видеть следующее.

С одной стороны, если точка, изображающая набор Z , располагается в четвертом квадранте на вспомогательной горизонтали или ниже её (например, Z^(4b)8), то возможные графы бинарных отношений X и Z будут иметь нулевой или положительный наклон (на рис.1.3а показаны точечными линиями). Это означает, что такие графы будут отражать отношения предпочтения, т.е. утверждение (2) будет истинным.

С другой стороны, если же точка, изображающая набор Z, располагается выше вспомогательной горизонтали (например, Z^(4h), то возможные графы бинарных отношений X и Z будут иметь отрицательный наклон (на рис.1.За показаны штрихпунктирными линиями). Это означает, что они будут отражать их отношение безразличия, а не предпочтения, т.е. утверждение (2) будет ложным.

В общем же случае для любых наборов Z , отображаемых точками в четвертом квадранте, утверждение (2) аксиомы транзитивности будет ложным.

2.2. Вариант, когда набор Z находится в квадранте (II) (рис. 1.Зб).

Теперь через точку, изображающую набор X проведем вспомогательную вертикаль (на рис. Зб вертикальный пунктир). Если строить возможные графы бинарных отношений наборов X и Z , то не трудно видеть следующее.

С одной стороны, если точка, изображающая набор Z , располагается во втором квадранте на вспомогательной вертикали или левее (например, Z^(2/) ⁾⁹, то возможные графы бинарного отношения X и Z будут иметь бесконечный или положительный наклон (на рис.3 б показаны точечными линиями). Это означает, что они будут отражать их отношение предпочтения, т.е. утверждение (2) является истинным.

С другой стороны, если же изображающая точка набора Z располагается во втором квадранте правее вспомогательной пунктирной вертикали (например, Z^(2r)), то возможные графы бинарных отношений X и Z будут иметь отрицательный наклон (на рис. Зб показаны штрихпунктирными линиями). Это означает, что они будут отражать отношения безразличия, а не предпочтения, т.е. утверждение (2) аксиомы транзитивности будет ложным.

В общем же случае для любых наборов Z , отображаемых точками во втором квадранте, утверждение (2) аксиомы транзитивности ложно.

3. Для утверждения (3) аксиомы транзитивности, т.е. X f Z , если X ~ Y , а Y f Z будем иметь следующее (рис. 1.4).

Ориентированный граф, отражающий предпочтение Y f Z будет представлять собою стрелку, начало которой располагается где-то в третьем квадранте или на его границах, а конец указывает на Y. Отношение безразличия X ~ Y приводит к необходимости рассматривать два варианта формирования возможных графов бинарных отношений для наборов X и Z .

3.1. Вариант, когда точка, изображающая набор X , находится где-то в четвертом квадранте (рис. 1.4а).

Проведем вспомогательную вертикаль через точку, изображающую набор Z. Если строить возможные графы бинарных отношений наборов X и Z, то получим.

С одной стороны, для наборов X в четвертом квадранте на вертикали или правее её (например, X ) возможные графы будут иметь бесконечный или положительный наклон, т.е. будут отражать предпочтение X f Z (на рис. 4а показаны точечными линиями). В этом случае, утверждение (3) будет истинным.

С другой стороны, для наборов X в четвертом квадранте левее вспомогательной вертикали (например, X^4/) возможные графы будут иметь отрицательный наклон, т.е. будут отражать отношение безразличия X ~Z , а не предпочтения (на рис. 1.4а показаны штрихпунктирными линиями), т.е. утверждение (3) будет ложным.

Рис.1.4. Возможные графы бинарных отношений наборов X и Z для случая X fY , а Y f Z . (штрихпунктирные и точечные линии)

В общем же случае для любых наборов X отображаемых точками в четвертом квадранте утверждение (3) ложно.

3.2. Вариант, когда точка, изображающая набор X , находится где-то во втором квадранте (рис. 1.4б).

Проведем вспомогательную горизонталь через точку, изображающую набор Z . Если теперь строить возможные графы бинарных отношений наборов X и Z , то, с одной стороны, для наборов X во втором квадранте на горизонтали или выше её (например, X^2h) возможные графы будут иметь нулевой или положительный наклон, т.е. будут отражать предпочтение X f Z (на рис. 1.4б показаны точечными линиями), т.е. утверждение (3) будет истинным.

С другой же стороны, для наборов X во втором квадранте ниже вспомогательной горизонтали (например, X^2b) возможные графы будут иметь отрицательный наклон, т.е. будут отражать безразличие X ~ Z (на рис. 1.4б, показаны штрихпунктирными линиями), т.е. утверждение (3) будет ложным.

В общем же случае для любых наборов X, отображаемых точками во втором квадранте утверждение (3) аксиомы транзитивности является ложным.

4. Рассмотрим последнее утверждение (4), т.е. X ~ Z , если X ~ Y , а Y ~ Z (рис. 1.5).

Как и в предыдущих случаях, отношения безразличия X ~ Y и Y ~ Z приводят к необходимости рассматривать два варианта формирования возможных графов бинарных отношений для наборов X и Z .

4.1. Точка, изображающая набор X располагается в четвертом квадранте (рис. 1.5а, точка X⁽⁴⁾). Проведем вспомогательную вертикаль и вспомогательную горизонталь через эту точку (на рис. 5 а - пунктирные линии). Они разделят четвертый квадрант на четыре области (IV-1), (IV-2), (IV-3) и (IV-4).

Рис. 1.5. Возможные графы бинарных отношений наборов X и Z для случая X ~ Y и Y ~ Z (штрихпунктирные и точечные линии)

В этом случае, если точки, изображающие наборы Z, оказываются^[7] либо в областях (IV-2) или (IV-4) четвертого квадранта, либо во втором квадранте (II), то возможные графы отношений X и Z будут иметь отрицательный наклон (на рис.5а показаны точечными линиями), т.е. будут отображать отношения безразличия X ~ Z. В этих случаях утверждение (4) является истинным.

С другой же стороны, если точки, изображающие наборы Z оказываются в областях (IV-1) или (IV-3) четвертого квадранта, то возможные графы бинарных отношений X и Z будут иметь положительный наклон (на рис. 1.5 а показаны штрихпунктирными линиями), т.е. будут отображать отношения предпочтения, а не безразличия X ~ Z . В этих случаях утверждение (4) будет ложным.

В общем же случае для любых наборов Z отображаемых точками в четвертом квадранте утверждение (4) ложно.

4.2. Точка, изображающая набор X располагается во втором квадранте (рис. 1.5б, точка X⁽²⁾). Проведем вспомогательную вертикаль и вспомогательную горизонталь через эту точку. Они разделят второй квадрант на четыре области (II-1), (II-2), (II-3) и (II-4).

В этом случае, если точки, изображающие наборы Z оказываются либо в четвертом квадранте (IV), либо в областях (II-4) или (II-2) второго квадранта, то возможные графы бинарных отношений X и Z будут иметь отрицательный наклон (на рис. 1.5б показаны точечными линиями), т.е. будут отображать отношения безразличия X ~ Z. В этих случаях утверждение (4) будет истинным.

С другой же стороны, если точки, изображающие наборы Z оказываются либо на вертикали, либо на горизонтали, либо в областях (II- 1) или (II-3) второго квадранта, то возможные графы бинарных отношений X и Z будут иметь положительный наклон (на рис. 1.5б показаны штрихпунктирными линиями), т.е. будут отображать отношения предпочтения, а не безразличия X ~ Z. В этих случаях утверждение (4) будет ложным.

В общем же случае для любых наборов Z отображаемых точками во втором и четвертом квадрантах, утверждение (4) аксиомы транзитивности ложно.

1.3 Анализ проблем теории потребительского спроса в неоклассической теории и теории Маркса

Господствующей парадигмой в трактовке проблем теории спроса в современной экономической теории выступает неоклассическая теория спроса, с позиции которой количественная форма взаимосвязей спроса и цены в отдельной отрасли формализуется в виде определения функции спроса.

В положениях теории Маркса. Но эти отправные пункты для критики теории спроса неоклассической теории не выделяются у авторов, которые пропагандируют марксистскую экономическую теорию, и выступают за ее включение в структуру курса экономической теории.

Проф. В.Я.Иохин, Б.Ф.Андреев, В.Д.Руднев, Т.В.Чечелева и другие марксистские авторы не выделяют, что теория Маркса в определении механизма формирования потребительского спроса определяет в качестве его отправного пункта ситуацию одновременного формирования предложения по ценам, равным стоимости во всех отраслях общественного производства. В неоклассической теории спроса исходным пунктом в объяснении процесса формирования потребительского спроса выступает ситуация возникновения в отрасли некоторой цены. Но анализ этой исходной ситуации в объяснении механизма формирования спроса в данной теории показывает содержащиеся в ней противоречия.

В качестве исходных условий формирования потребительского у отдельных индивидов в выбранной отрасли в неоклассической теории принимаются данные "прочие равные условия" или неценовые "определители" функции спроса. Это означает, что при объяснении механизма формирования спроса принимается, что каждая из возможных цен в отрасли совместима с данными "прочими равными условиями" функции спроса. Подход к определению механизма формирования спроса в теории Маркса предполагает определение формы взаимосвязей цены в выделенной отрасли с ценами и другими параметрами функционирования других отраслей общественного производства, которые в неоклассической теории относятся к категории "прочих равных условий". Т.е. с позиции теории Маркса необходимо объяснить форму взаимосвязей цены в выделенной отрасли с ценами и доходами и числом покупателей на рынках данной и других отраслей производства.