Файл: 70+%.doc

Рисунок 18 – Структура блока вычисления плотности смеси

Входными сигналами являются:

- плотность исходной смеси (P0);

- масса исходной смеси (M0);

- масса корректирующей добавки (dM);

- объем корректирующей добавки (dV);

- сигнал поступления новой партии смеси (Reset).

Выходные сигналы:

- текущая плотность смеси (P);

- текущая масса смеси (M).

Рассмотрим временные диаграммы работы блока. На рисунке 19 и 20 изображены диаграммы изменения плотности и массы исходной смеси. Интервал между партиями составляет 10 циклов смешения, а моделирование производится на 100 циклов смешения.

Рисунок 19 - График изменения плотности исходной смеси

Рисунок 20 – График изменения массы исходной смеси

График изменения плотности смеси при условии осуществления идеальной коррекции представлен на рисунке 21. То есть необходимая плотность смеси обеспечивается путем добавления одной корректирующей добавки за один цикл смешения.

Рисунок 21 – График изменения плотности смеси при идеальной коррек- ции

5 . 2 . 2 Б л о к в ы ч и с л е н и я к о р р е к т и р у ю щ е й д о б а в к и .

Данная подсистема осуществляет вычисление плотности и массы корректирующей добавки исходя из текущей плотности смеси и суммарной массы смеси. Структура подсистемы представлена на рисунке 22.

Входными сигналами являются:

- текущая плотность смеси (OC);

- суммарная масса смеси (M);

- заданная плотность смеси (Pzad);

- плотности корректирующих ингредиентов (И1, И2);

Рисунок 22 - Структура блока вычисления корректирующей добавки

Выходные сигналы:

- плотность корректирующей добавки (dP);

- масса корректирующей добавки (dM).

Плотность корректирующей добавки выбирается в зависимости от значения выражения ( ).

k=P_зад/P_смеси ,

где P_зад – заданная плотность смеси, г/см³;

P_смеси – текущая плотность смеси, г/см³.

При k>1 выбирается ингредиент с большей плотностью, а если k<1, то выбирается ингредиент с меньшей плотность.

Масса корректирующей добавки вычисляется по формуле:

( )

где M_доб – масса корректирующей добавки, г;

P_И – плотность корректирующего ингредиента, г/cм³;

M_смеси – масса смеси, г;

V_смеси – объем смеси, cм³;

P_зад – заданная плотность смеси, г/cм³.

Рассмотрим временные диаграммы работы блока. На рисунке 23 и 24 изображены диаграммы изменения плотности и массы корректирующей добавки. Интервал между партиями составляет 10 циклов смешения, а моделирование производится на 100 циклов смешения.

Рисунок 23 - График изменения плотности корректирующей добавки

---

Рисунок 24 - График изменения массы корректирующей добавки

5 . 2 . 3 Г е н е р а т о р и м п у л ь с о в. Данная подсистема вырабатывает последовательность управляющих импульсов, интервал между которыми определяет число циклов смешения между партиями смеси. Данный сигнал обнуляет содержимое интеграторов блока вычисления плотности смеси, а также разрешает поступления новых сигналов массы и плотности исходной смеси. Структура подсистемы представлена на рисунке 25.

Входным сигналом является число циклов смешения между партиями смеси.

Выходным сигналом – последовательность управляющих ипульсов.

Рассмотрим временную диаграмму работы блока. На рисунке 26 изображена диаграмма изменения выходного сигнала блока. Период следования импульсов определяет количество циклов смешения равное 10.

Рисунок 25 - Структура генератора импульсов

Рисунок 26 – Временная диаграмма работы генератора импульсов

5 . 2 . 4 Б л о к с о г л а с о в а н и я . Введение данной подсистемы обусловлено особенностями моделирования в программе Simulink. Одним из требований которой является согласования временных задержек между блоками. Поэтому для обеспечения нормальной работы модели рассматриваемый блок осуществляет запоминание поступающего значение сигнала по переднему фронту управляющего импульса, и не реагирует на изменение сигнала в остальное время. Структура подсистемы представлена на рисунке 27.

Рисунок 27 – Структура блока согласования

Входными сигналами являются:

- сигнал, изменяющийся в произвольные моменты времени (In);

- управляющий сигнал (Strob).

Выходным является сигнал, который изменяется в строго определенные моменты времени (Out), то есть, таким образом имитируется поступление в смеситель новой партии смеси, плотность и масса которой являются случайными величинами, с нормальным законом распределения. Рассмотрим временные диаграммы работы блока. На рисунке 28 и 29 изображены диаграммы изменения входного и выходного сигнала блока, интервал между управляющими импульсами равен 10.

Рисунок 28 – Временная диаграмма входного сигнала блока согласования

Рисунок 28 – Временная диаграмма выходного сигнала блока согласова- ния

5.3 Моделирование работы системы

Таким образом, получили математическую модель, имитирующую работу САУ процессом смешения битумных материалов. Так как на практике влияние корректирующих добавок на реальную смесь может отличаться от рассчитанного теоретически, то наибольший интерес представляет изучение влияние введенных в модель коэффициентов по массе и плотности корректирующих добавок на процесс стабилизации плотности смеси.

. Входными данными для проведения моделирования будут:

- плотность исходной смеси (случайная величина с нормальным законом распределения), среднее значение 1.5 г/см³, дисперсия 0.1;

---

- масса исходной смеси (случайная величина с нормальным законом рас- пределения), среднее значение1000 кг, дисперсия 50;

- число циклов смешения между партиями смеси примем 10;

- плотности корректирующих ингредиентов 2.5 г/см³и 0.5 г/см³.

Проведем серию экспериментов, со значениями коэффициентов согласно таблице:

№ эксперимента	Коэффициент по плотности (Kp)	Коэффициент по массе (Km)
1	0.5	0.5
2	0.75	1
3	1	1
4	1.5	1
5	1	0.5
6	1	1.5
7	1.5	1.5
8	2.5	2
9	5	5

На рисунках представлены результаты моделирования:

Рисунок 29 - Процесс стабилизации плотности смеси (Kp=0.5, Km=0.5)

Рисунок 30 - Процесс стабилизации плотности смеси (Kp=0.75, Km=1)

Рисунок 31 - Процесс стабилизации плотности смеси (Kp=1, Km=1)

Рисунок 32 - Процесс стабилизации плотности смеси (Kp=1.5, Km=1)

Рисунок 33 - Процесс стабилизации плотности смеси (Kp=1, Km=0.5)

Рисунок 34 - Процесс стабилизации плотности смеси (Kp=1, Km=1.5)

Рисунок 35 - Процесс стабилизации плотности смеси (Kp=1.5, Km=1.5)

Рисунок 36 - Процесс стабилизации плотности смеси (Kp=2.5, Km=2)

Рисунок 37 - Процесс стабилизации плотности смеси (Kp=1, Km=1.5)

Таким образом, в ходе выполнения дипломной работы была разработана система автоматического управления процессом смешения битумных материалов, также была получена ее математическая модель и проведено моделирование работы системы. В дальнейшем планируется на практике уточнить параметры модели и использовать ее для внедрении системы на производстве.

---

6 РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЛИНИИ

6.1 Математическое моделирование САУ

В промышленных системах управления в качестве корректирующих устройств используются промышленные регуляторы. Тип регулятора выбирается из условий обеспечения требуемого закона управления и согласования сигналов. Рассмотрим основные законы промышленных регуляторов.

Пропорциональные регуляторы (П-регуляторы). Управляющее воздействие П-регуляторов изменяется пропорционально отклонению регулируемой величины от заданного значения .

u_п(t)=u_кт+ k_п e(t). ( )

где k_п - коэффициент пропорциональной составляющей управляющего воз- действия.

u_кт – контрольная точка – это значение управляющего воздействия, обес- печивающее значение выходной переменной равной заданному значе- нию.

П-регуляторы позволяют устойчиво регулировать работу практически всех промышленных объектов. Однако при различных нагрузках регулируемого объекта (кроме случаев наличия астатизма в других элементах системы) системы с П-регулятором имеют статическую ошибку. П – регулятор позволяет уменьшать ошибку в k+1 раз, где k-коэффициент разомкнутой системы.

Пропорционально - интегральные (ПИ-регуляторы). В управляющем воздействии ПИ - регулятора добавляется интегральная составляющая: ( )

где - коэффициент при интегральной составляющей,

- постоянная времени интегральной компоненты, называемой временем изодрома.

Если сравнить данное выражение с уравнением П – регулятора, то можно сказать, что интегральная компонента ПИ-регулятора выполняет роль контрольной точки П – регулятора. Изменяясь, пропорционально длительным ошибкам, она все время выводит регулятор на новое значение контрольной точки, что позволяет устранить статическую ошибку системы. Интегральная компонента вводит в частотную характеристику разомкнутой системы дополнительное фазовое запаздывание на 90⁰. Это приводит к снижению устойчивости системы, для восстановления которой уменьшают коэффициент пропорциональной части. Это в свою очередь приводит к увеличению динамической ошибки системы, что является платой за устранение статической ошибки. ПИ-регуляторы, отличаясь простотой конструкции, позволяют устойчиво и без статической ошибки управлять работой большого числа промышленных объектов. При беспредельном увеличении постоянной времени интегрирования Т_ин ПИ-регулятор превращается в П-регулятор (только при наличии контрольной точки).

Пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД-регуляторы). Управляющее воздействие ПИД – регулятора дополнительно имеет дифференциальную составляющую, которая пропорциональна производной ошибки системы:

( )

где - коэффициент при дифференциальной составляющей.

Дифференциальная составляющая вводится для компенсации фазового запаздывания интегральной компоненты. В результате коэффициент пропорциональной компоненты может быть вновь увеличен (по сравнению с ПИ – регулятором), что повышает точность системы управления при выполнении интегральной частью регулятора своих функций.

---

В практике дифференциальная компонента ограничена по амплитуде возможностями блоков питания регуляторов. Поэтому растягивают влияние дифференциальной составляющей во времени. Для этого часто используют так называемые звенья предварения, имеющие передаточную функцию

( )

Рассмотрение назначения компонент регуляторов позволяет выделить вклад каждой компоненты регулятора и облегчает ручную настройку регулятора. В общем случае, особенно при работе в условиях стохастических возмущений, ПИД – регулятор, имеющий передаточную функцию:

, ( )

является интегро-дифференцирующим корректирующим устройством с передаточной функцией

, ( )

и его параметры должны выбираться из условия получения требуемого корректирующего устройства.

ПИД-регуляторы по возможностям настройки является более универсальным по сравнению с другими регуляторами. Используя ПИД – регулятор можно осуществлять различные законы регулирования.

Так, при Т_д = 0 и Т_и =  получаем П-регулятор;

при k_п= 0 и Т_д = 0 получаем И-регулятор;

при k_п= 0 и Т_и=  получаем Д-регулятор;

при Т_д=0 получаем ПИ-регулятор;

при Т_и= и конечных значениях Т_дполучаемПД-регулятор.

6.2 Построение математических моделей возмущений и шумов элементов систем.

Тип регулятора и его оптимальные параметры, обеспечивающие минимальное значение ошибки системы зависят от вида и характеристик возмущающих воздействий. Необходимо выяснить какой тип возмущения действует на объект управления. Если на процесс действуют разделенные во времени возмущения и до прихода следующего возмущения система успевает отрабатывать предыдущее, то на ОУ действуют детерминированные возмущения. Основные модели детерминированных возмущений:

- ступенчатое

;

- импульсное

;

-изменяющееся с постоянной скоростью

;

- изменяющееся с постоянным ускорением

;

-гармоническое

.

Когда на объект управления действуют несколько возмущающих воздействий одновременно, причем следующее возмущение действует, когда предыдущее еще не отработано, то имеет место случайный процесс.

Рассмотрим вопрос эффективности системы управления с отрицательной обратной связью.

Системы стабилизации необходимы для отработки влияния на выходную переменную возмущающих воздействий f, т.е. необходимо обеспечить стремление к нулю передаточной функции замкнутой системы по возмущающему воздействию

( )

где W(p) – передаточная функция разомкнутой системы..

В разомкнутой системе передаточная функция по возмущению . При замыкании системы частотная характеристика в области низких частот становится меньше 1. Но на основании теоремы об интеграле логарифма АЧХ, произведение частот ординат замкнутой системы, взятых через равные отрезки оси частот, есть величина близкая к 1. Отсюда, следует, что если ординаты АЧХ замкнутой системы на низких частотах меньше 1, то на более высоких частотах она обязательно больше 1. Таким образом, АЧХ имеет вид A(w), на ней можно выделить три области.

---