Файл: 70+%.doc

Область низких частот определяет зону эффективного действия обратной связи. В этой зоне амплитуда колебаний выходной переменной системы при наличии управления уменьшается. При этом эффективность системы управления максимальна на самых низких частотах и снижается по мере увеличения частот возмущающего воздействия.

Область средних частот , в которой дисперсия управляемой переменной не только уменьшается, а наоборот увеличивается.

Область высоких частот соответствует безразличному действию системы управления, т.е. система управления не оказывает никакого воздействия на такие возмущения и пропускает их с коэффициентом, близким к единице.

Таким образом, эффективность системы управления с обратной связью зависит от взаимного расположения на оси частот амплитудной частотной характеристики замкнутой системы по возмущающему воздействию и спектральной плотности возмущающего воздействия.

Возможны два крайних случая. Первый, когда спектральная плотность возмущающего воздействия полностью находится в зоне эффективного действия системы управления . В этом случае для отработки возмущений достаточно иметь систему с отрицательной обратной связью.

Второй случай, когда спектральная плотность возмущающего воздействия полностью находится во второй и третьей зонах. В этом случае применение отрицательной обратной связи не дает положительного эффекта и имеет место увеличение дисперсии выходной переменной за счет системы управления.

Типичным для технологических процессов является наличие широкополосного спектра возмущающих воздействий. Тогда эффективность системы зависит от соотношения составляющих, находящихся в низкочастотной и средне- и высокочастотных.

Таким образом, в системах управления надо различать три компоненты случайного возмущения – низкочастотную, среднечастотную и высокочастотную. Следует отметить, что, даже при эффективной работе системы и общем уменьшении дисперсии системы, есть высокочастотные компоненты, амплитуда которых при замыкании системы увеличивается.

6.3 Описание работы технологической линии

Разработанная система автоматического управления процессом смешения битумных материалов способна обеспечить высокое качество готовой смеси и при соответствующей настройке полностью компенсировать влияние внешних возмущений. На практике же часто требуется обеспечить минимальное время приготовления смеси, за счет снижения требований к качеству готовой смеси. В связи с этим предполагается изменить принцип функционирования и структуру разработанной системы.

Для уменьшения времени приготовления смеси предполагается отказаться от коррекции плотности текущей партии смеси и производить изменение состава следующей партии смеси с учетом результатов измерения плотности текущей партии смеси. При этом соответственно, снизится качество готовой смеси, так как не будет отрабатываться часть возмущений. В свою очередь снижение требований к качеству смеси, и изменение алгоритма коррекции позволяет упростить структуру системы и отказаться от использования плотномера и системы дозирования основного наполнителя.

---

В качестве показателя плотности смеси будут использоваться данные об изменении активной мощности потребляемой электродвигателем, которые можно получить с преобразователя частоты (инвертора), через который подключается электродвигатель.

Проведения коррекции плотности смеси на этапе первоначальной загрузки ингредиентов позволяет оказаться от изменения дозировок двух компонентов, и изменять количество только одного ингредиента, в связи с чем становится возможным оставить только систему дозирования битума, так как она является более надежной по сравнению с системой дозирования основного наполнителя. Изменение плотности смеси производится либо увеличением дозировки битума, либо напротив уменьшением расчетной массы добавки. Функциональная схема и алгоритм работы технологической линии представлены на рисунках 38 и 39.

1 – управляющее устройство; 2 – дозатор битума; 3 – смеситель; 4 – элек- тродвигатель с инвертором; 5 – вычисляющее устройство.

Рисунок 38 – Функциональная схема технологической линии

В системе используется электродвигатель Siemens с характеристиками:

- частота сети, Гц 50;

- напряжение сети, В 380;

- мощность, кВт 38;

- коэффициент потерь 0,71;

- частота вращения, об/мин 985.

Электродвигатель управляется преобразователем частоты ИРБИ8, обеспечивающего регулирование частоты вращения в диапазоне частот от 1 до 100Гц. Для выдачи значения мощности используется последовательная связь по протоколу RS-232. Вычисляющее устройство находит плотность смеси согласно активной мощности, потребляемой двигателем. Общая передаточная функция электродвигателя с инвертором и вычисляющего устройства будет равна 1.

Рисунок 39 – Алгоритм работы технологической линии

6.4 Моделирование технологической линии в программе Simulink

С учетом передаточных функций элементов системы составим структурную схему технологической линии

W_у – передаточная функция управляющего устройства; W_б – передаточная функция дозатора битума; W_пс – передаточная функция периодического смесителя; W_бс – передаточная функция буферного смесителя; W_сп – пере- даточная функция системы определения плотности смеси.

Рисунок 40 – Структурная схема технологической линии

Согласно регламенту технологического процесса производства битумных смесей длительность приготовления смеси в смесителе периодического действия составляет 30 минут, в составе технологической линии имеется два смесителя, которые работают поочередно, значит, время поступления новой порции смеси составит 15 минут. Так как коррекция осуществляется путем изменения рецептуры следующей порции смеси, то присутствует запаздывание при отработке возмущения, что необходимо учитывать при моделировании.

---

Рисунок 41 – Структурная схема линии с учетом передаточных функций

Произведем моделирование работы технологической линии в программе Simulink, а также исследуем систему на устойчивость, используя встроенные средства программы.

Рисунок 42 – Моделирование технологической линии в программе Simulink

Рисунок 43 – Построение переходного процесса в программе Simulink

Также построим ЛАЧХ, ЛФЧХ и АФХ разомкнутой системы по управлению.

Рисунок 44 – Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы в програм- ме Simulink

Рисунок 44 – Построение АФХ разомкнутой системы в программе Simulink

Следует иметь в виду, что алгебраические критерии устойчивости Раусса и Гурвица в их обычной форме для исследования систем с запаздыванием непригодны, причем для устойчивости линейных систем первого и второго порядков с запаздыванием только положительности коэффициентов характеристического уравнения уже становиться недостаточно. Для исследования устойчивости систем с запаздыванием можно применять основанные на принципе аргумента частотные критерии устойчивости Михайлова и Найквиста. Формулировка критерия устойчивости Найквиста для систем с запаздыванием в этом случае аналогична формулировки для обычных систем, имеющих дробно-рациональные передаточные функции. При этом, амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы с запаздыванием будет иметь вид спирали, закручивающейся вокруг начала координат.

Таким образом, можем заключить, что система автоматического управления технологической линией будет устойчивой с запасом по амплитуде 32,8 дБ и неограниченно большим запасом по фазе.

6.5 Разработка ПИД – регулятора

Задачей системы автоматического управления является устранение влияния возмущения на выходную величину, для этого в состав системы входит управляющее устройство, представляющее собой пропорционально - интегрально - дифференциальный регулятор. Для подбора его коэффициентов необходимо построить переходный процесс в замкнутой системе по возмущению, кроме того, для зоны эффективного действия системы построим амплитудно-частотную характеристику замкнутой системы по возмущению. Так как цепь отрицательной обратной связи не охватывает буферный смеситель и требуется обеспечить корректирование плотности смеси в смесителе периодического действия то будем рассматривать как выходной сигнал плотность смеси после предварительного смесителя.

Рисунок 45 - Структура системы в программе Simulink, для построения АЧХ замкнутой системы по возмущению.

Рисунок 46 – АЧХ замкнутой системы по возмущению

На АЧХ можно выделить три области:

Область низких частот Гц определяет зону эффективного действия обратной связи. В этой зоне амплитуда колебаний выходной переменной системы при наличии управления уменьшается.

---

Область средних частот Гц, в которой дисперсия управляемой переменной не только уменьшается, а наоборот увеличивается.

Область высоких частот соответствует безразличному действию системы управления, т.е. система управления не оказывает никакого воздействия на такие возмущения.

Построим переходный процесс в замкнутой системе по возмущению.

Рисунок 47 – Переходный процесс в замкнутой системе по возмущению без настройки параметров ПИД - регулятора

Из рисунка следует, что система не компенсирует действие возмущения и на выходе объекта управления присутствует статическая ошибка, чтобы ее устранить требуется настроить параметры ПИД – регулятора.

Рисунок 48 – Окно настроек ПИД - регулятора в программе Simulink

Рисунок 49 – Переходный процесс в замкнутой системе по возмущению после настройки параметров ПИД – регулятора.

Таким образом, при следующих значениях параметров ПИД – регулятора:

p=6, i=0.01, d=10, удалось устранить статическую ошибку (за счет интегральной составляющей) и уменьшить время регулирование до 45 мин, что соответствует поступлению трех партий смеси. Но при этом изменится и область эффективного действия системы управления.

Рисунок 50 – АЧХ замкнутой системы по возмущению после настройки параметров ПИД - регулятора

Из рисунка видно, что уменьшилась зона низких частот с 0.000283 Гц до 0.000102 Гц, то есть зона эффективного действия обратной связи уменьшилась.

Смоделируем работу системы при действии спектра возмущений, составим сигнал помехи из трех компонент: низкочастотной с частотой 4.82*10^-5 Гц, среднечастотной с частотой 218*10^-6 Гц. Будем поочередно рассматривать выходной сигнал при отсутствии коррекции и при действии системы стабилизации.

Рисунок 51 – Сигнал низкочастотной помехи и скорректированный вы- ходной сигнал

Рисунок 52 – Сигнал среднечастотной помехи и скорректированный вы- ходной сигнал

Результаты моделирование работы системы подтверждают выводы, сделанные на основе анализа АЧХ замкнутой системы по возмущению, то есть система нейтрализует влияние низкочастотных помех и усиливает действие среднечастотных помех. Рассмотрим график выходного сигнала с коррекцией и без после апериодического звена, представляющего буферную емкость.

Рисунок 54 – Выходной сигнал после апериодического звена

Из графика следует, что использование системы стабилизации позволяет уменьшить дисперсию выходного сигнала, то есть система является работоспособной.

Таким образом, была спроектирована система автоматического управления технологической линией и проведено моделирование ее работы. На практике планируется получить спектр возмущения и провести настройку системы.

---