Файл: Инструментарий проектного управления ( Рекомендации по снижению продолжительности IT-проектов через учет циклов ПВР ).pdf

Рисунок 6. Нарушение последовательности при наличии цикла

Как видно на Рисунке 1 (а) и (b) во время того, как объект 3 находился на доработке, другие три объекта (6, 5 и 4) успели пройти проверку, поэтому на выходе (с) получилась нарушенная последовательность. В работе введена величина, которая измеряет данное изменение последовательности и равна тому, на сколько «объектов назад» был отброшен исправленный объект – длина беспорядка (в данном случае, равна 3), обозначается.

Ниже приведен рисунок, на котором схематично указаны перечисленные выше типы циклов ПВР:

Рисунок 7. Схематичное изображение типов циклов ПВР

Для каждого проекта или даже для каждого отдельного процесса в проекте необходимо выбирать наиболее подходящий цикл ПВР. Интересен следующий результат, полученные в ходе этого исследования: повышение сложности нарушенной последовательности находится в прямой зависимости с наличием цикла ПВР, но в обратной с проводимой «инспекцией», что, впрочем, логично, т.к. чем чаще проводится проверка объектов на наличие дефектов, тем меньше вероятность, что время, затраченное на исправление этих ошибок, будет достаточно велико для нарушения последовательности; с другой стороны, часты «проверки» могут оказаться более затратными, нежели последующее восстановление последовательности, но все равно при этом остается преимущество в плане сохранения сроков выполнения всего процесса в целом (правда, «инспекция» частая инспекция может не выявить никаких отклонений, в то время как значительные материальные средства на ее проведение будут затрачены). Кроме того, в результате проведенного исследования, были полученные следующие результаты по достоинствам и недостаткам всех типов циклов ПВР по достигнутому уровню той или иной характеристики:

Таблица 2. Сравнение различных типов циклов ПВР

Тип цикла ПВР	Сложности в последовательности	Затраты	Качество
Обратный	средний	средний	высокий
Прямой	низкий	средний	средний
«Отбрасывания»	-	низкий	высокий
Двойной обратный	средний	высокий	высокий
Обратный с буфером	нулевой	средний	высокий

Наиболее широко встречающимся типом цикла ПВР (для проектов в различных сферах) является обратный цикл ПВР, так как он не требует сверхзатрат на установление дополнительного цикла проверки, т.е. дополнительной инспекции. При этом, подобный подход к устранению дефектов может нести негативные аспекты, проявляющиеся в значительной нагрузке на единственное звено проверки. Такие типы циклов, как прямой, обратный и цикл «отбрасывания» наиболее приемлимы для производственных проектов, когда проблемы преимущественно возникают из-за технических недостатков используемого оборудования. В процессах, которые в большей мере построены на использовании человеческих ресурсов, наиболее приемлемым представляется моделирование циклов ПВР на основе типов двойной проверки и обратного с временным буффером. Двойная проверка позволяет распределить нагрузку на инспектора, а запланированный буффер – предусмотреть возможность возникновения проблем, связанных с человеческим фактором (дополнительное согласование процессов, утверждение изменений, дополнительное тестирование исправленных работ и т.д.).

---

Необходимость наличия подобного буффера обуславливается еще одним фактором – потребность в дополнительном времени на обработку задач, ожидающих повторного выполнения. Исследование Hazhir Rahmandad и Kun Hua предлагает интересный подход к изучению циклов ПВР. Интересна модель, предложенная авторами, которая рассматривает циклы ПВР не только с точки зрения выполняемых задач и задач, отправляемых на «инспекцию», но и с точки зрения самих дефектов. Два процесса могут протекать параллельно: процесс проверки на наличие дефектов самих задач и жизненный цикл самих дефектов, и эти два процесса очень тесно взаимосвязаны.

Все дефекты, как и основные задачи, могут находится на стадии ожидания проверки, после чего переходят в стадию дефектов, ожидающих переделывания, а оттуда они либо возвращаются в первоначальное состояние в качестве упущенных дефектов, либо уходят в общий поток работы в качестве исправленных дефектов (причем, пропущенные дефекты проходят повторно цикл, но некоторый их процент так и остается пропущенным и возвращается в общий поток задач).

Исследователи предложили очень интересный вариант расчета вероятности выявления дефектов. Для этого было предложено понятие дефектной плотности – общее количество дефектов на полный объем работ. То есть если 100 задач, 113 дефектов, то плотность равна 1,3. На нижнем рисунке данное явление представлено схематично (зеленое поле – общий объем работ, красные точки – разброс дефектов, область в правом нижнем углу – проводимый тест на выявление дефектов, площадь этой области обозначается буквой a и рассчитывается в задачах):

Рисунок 8. Дефектная плотность

И это дает возможность расчета вероятности через Пуассоновское распределение. Данное распределение было выбрано в силу двух факторов: вероятность выявления дефектов одинаково на любой области проведения тестов; каждый из дефектов имеет одинаковую вероятность попадания в тест.

Отсюда была выведена формула вычисления вероятности выявления k дефектов в тестовой зоне размера a:

,

таким образом, если плотность (d) равна 1,3, а a=1, k=0, тогда существует 27 процентная вероятность выявления этих дефектов. Если k=1, тогда вероятность повышается до 35%, что вполне логично. Причем, при увеличении области проверки, вероятность тоже значительно увеличивается, если k мало; если k достаточно велико (примерно соразмерно с количеством проверяемых задач), то вероятность увеличивается, но не значительно.

---

Кроме того, была выведена формула расчета вероятности безуспешного прохождения тестирования:

Значение обозначает вероятность того, что была протестирована с k дефектами и k дефектов были упущены.

Единственным возможным препятствием здесь может быть тип цикла ПВР (типы циклов были представлены ранее). Если брать цикл с двойной инспекцией, тогда здесь необходимо рассматривать этот цикл опять же в виде двух отдельных циклов с прямой петлей, иначе распределение Пуассона уже может подвергнуться сомнению, т.к. вероятность выявления дефектов на двух уровнях будет разная. Но даже если рассматривать эти циклы отдельно друг от друга как два простых, тогда появляется сложность в том плане, что дефект, прошедший инспекцию 1, затем прошедший инспекцию 2, возвращается обратно в инспекцию 1, но уже с другой вероятностью выявления, причем она может быть как выше, так и ниже. Выше, т.к. один раз выявив его, проверяющий уже будет более тщательно отслеживать его исправление; ниже, если опять же в силу человеческого фактора данному дефекту не будет оказано должного внимания, т.к. вторая инспекция должна была его исправить.

Таким образом, вместе с продолжительностью работ возрастает и бюджет, затрачиваемый на их выполнение – для более очевидного подтверждения этого обратимся к построению цикла ПВР на примере цепи Маркова.

Моделирование процесса производства на основе непрерывной цепи Маркова позволяет рассмотреть прямое влияние возникновения циклов ПВР на бюджет проекта. В основе лежит идея того, что каждый производственный этап находится в переходном состоянии, которое подразумевает пересмотр незавершенного объекта. Существует два варианта развития событий для каждого объекта на определенном производственном этапе: объект оказывается удачно завершенным и переходит с вероятностью p на следующий производственный этап и объект возвращается на доработку по результатам проведенной проверки с вероятностью q; при этом величина «поглащающий» момент, характеризующий отбрасывание объекта в виду выявленных ошибок, не подлежащих исправлению, исчисляется следующим образом:

.

Ниже представлена цепь Маркова порядка 2n+1:

Рисунок 10. Цепь Маркова порядка 2n+1

Стоимость, затрачиваемая на объект, проходящий через проверку в первый раз, ниже стоимости объекта, проходящего повторную проверку в силу того, что на последний объект затрачиваются материальные средства на исправление идентифицированных ошибок и на «время ожидания», то есть, в случае материального производства, на хранение объекта на складе, на его обслуживание и др. Для определения итоговой стоимости на объект, перешедший в «поглащающий» момент (подразумевает как возможность попадания в брак, так и в финальный – успешный – этап) на том или ином этапе производства необходимо учитывать ожидаемое количество прошедших производственных этапов, ожидаемое время до попадания в это состояние, ожидаемые затраты, ожидаемое количество циклов повторного выполнения работы для устранения ошибок и ожидаемые время и затраты на проведение подобных циклов с данным объектом. Здесь авторами исследования вводится понятие «веса» посещения производственного этапа k = . При , на каждом попадании в очередной производственный этап затраты увеличиваются на 1. Так, – доля объектов, проходящих первую проверку на производственном этапе k со стоимостью , а – доля объектов, проходящих повторную работу со стоимостью . Тогда средняя стоимость прохождения через каждый производственный этап составит:

---

, где – процент общих затрат (понесенных при первичном прохождении проверки на данном производственном этапе); при этом, данный параметр может быть как положительным, так и отрицательным – в зависимости от того, стоит ли повторное выполнение работы для компании дороже, чем первичный переход из этапа в этап. Авторами исследования была построена модель на реальном примере производства меда. Производственная цепь состояла из трех этапов. Вероятности перехода в последующий этап и попадания в цикл ПВР были определены путем анализа исторических данных и имели следующие значения: , , ; , , . Как видно из данных значений, качество производства соответствует достаточно высокому уровню; частично это обусловлено высокой стоимостью циклов ПВР – в таком случае производство дешевле обходится отбрасывание в брак не соответствующих определенным требованиям товарам и производство новых. Отсюда достаточно высокие значения по модели:

1. Вероятность попадания объекта из первого этапа в финальный – успешный – этап = 0,93;
2. Количество проходимых производственных этапов для каждого объекта перед попаданием в «поглащающий» момент = 2,987, что близко к 3 (полной цепи); здесь небольшое отклонение обусловлено как раз небольшой вероятностью попадания некоторых объектов в брак;
3. Количество проходимых производственных этапов для каждого объекта, попадающего в финальный – успешный – момент, = 3,212, где 0,212 – разница, обусловленная циклами ПВР и небольшой неэффективностью управления качеством;
4. Ожидаемые затраты на финальный продукт = 6,457, где 0,457 включает в себя затраты на циклы ПВР (которые по результатам исследования = 0,208) и затраты на запуск новой продукции взамен бракованной (т.е. минимальная теоретическая стоимость брака = 0,249).

Интересным является результат относительно того, что при изменении только одной вероятности перехода из одного производственного этапа в последующий, максимальное снижение стоимости достигается при увеличении вероятности перехода из предпоследнего этапа в последний.

Данный вывод понятен и на интуитивном уровне: при обнаружении дефектов или брака на последних стадиях, компании несут значительные материальные затраты по их устранению и исправлению. С другой стороны, данные результаты были получены для конкретного примера; возможны случаи, что компании выгоднее увеличивать вероятность перехода на первых этапах производства, нежели на последнем (зависит от отрасли и индивидуальных особенностей каждого проекта). Стоит отметить, что на данном графике стоимость выглядит линейно зависимой от изменений в вероятности перехода, что, на самом деле, не так: обусловлено тем, что представлены незначительные изменения в вероятности перехода, что в свою очередь влечет за собой незначительное изменение в итоговых затратах.

---

Интересно, что при практически постоянно возникающем явлении циклов ПВР, на сегодня имеется достаточно мало работ, призванных выявить зависимость продолжительности ПВР от выполняемых работ в целом.

Многими исследователями сейчас изучается и совершенствуется одна из наиболее приближенных к реальному миру моделей под названием RCPSP (Resource-Costrained Project Scheduling model). Одним из наиболее интересных моментов этой модели является идея о «перекрывании» или «нахлестывании». Это явление подразумевает под собой начало выполнения последующего действия еще до получения полной информации, что позволяет значительно сократить время, затрачиваемое на выполнение всего проекта. С другой стороны, это может привести к появлению циклов ПВР в будущем, т.к. полная информация может затребовать выполнения каких-то других действий или выполнения их другим образом.

Весь этот процесс привел к огромному количеству последующих исследований, но все они имеют один и тот же недостаток – они не учитывают одновременно наличие зависимости между количеством нахлестываний и последующими циклами ПВР. Например, некоторые авторы рассматривают несколько выполняемых действий, но без учета их стоимости. Другие исследователи допускают, что зависимость между количеством нахлестываний и дальнейшим переделыванием определено заранее. Подобные модели берут во внимание уже весь проект в целом, а не отдельные действия, но все рассматриваемые отношения – линейны.

Рассмотрим подробнее одну из моделей, которая призвана для того чтобы избавиться от указанного выше недостатка, то есть модель, которая должна позволить рассмотреть реальные взаимоотношения между количеством нахлесток и переделыванием работы.

Здесь введены определенные допущения, как и в любой другой модели.

Во-первых, предполагается, что движение информации однонаправлено – от входа к выходу. Уже это допущение приводит к значительным недостаткам этой модели: не учитывается возможность появления обратных связей, когда движение информации возможно в разные стороны – сначала она поступает в одну работы, происходит какое-то действие, которое может дать информацию не только последующей работе, но и предшествующей.

Во-вторых, предполагается, что обмен информацией не стоит никаких затрат и происходит мгновенно. С одной стороны, мгновенный обмен информации представляется очень далеким от правды; есть определенные системы, которые позволяют это реализовать, но, опять же, существует очень много нюансов таких, как сбой систем, наличие человеческого фактора, который затормаживает поток информации или допускает в информации появление ошибок. С другой стороны, здесь утверждается, что обмен информацией не стоит никаких затрат, под которыми можно предположить затраты, направленные на разработку наиболее точных систем обмена информацией и исправлений или предотвращения возможных ошибок. Так что реализация этого предположения может изначально затребовать большого количества инвестиций.

---