Файл: тмм 1-2 РПЗ .doc

Лист №1

Кинематический анализ механизма.

И сходные данные:

l_АВ = 0,2 м

l_ВС = 1 м

l_ED =0,4 м

l_ЕD = 0,8 м

l_EF = 1,7м

l_BS2= 0,6 м

l _СS4 = 0,25 м

l_ES = 0,3 м

а = 0,5 м

в = 0,1 м

с = 0,8 м

n = 250 об/мин

Положения для планов ускорений, 5, 9, 12.

1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ

Механизм имеет пять подвижных звеньев. Названия звеньев: 1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – коромысло; 4 – шатун; 5 – ползун. Стойка принята за нулевое звено. Звенья соединены между собой семью кинематическими парами V класса (на схеме они обозначены буквами латинского алфавита). Данные о кинематических парах сводим в таблицу.

обозначение КП	Шифр КП	номера звеньев, образующих КП	характер относительного движения звеньев КП	класс КП
А	[1В]	О и 1	вращательное	V
В	[1В]	1 и 2	вращательное	V
С1	[1B]	2 и 3	вращательное	V
С2	[1П]	3 и О	поступательное	V
С3	[1B]	3 и 4	вращательное	V
D	[1B]	4 и 5	вращательное	V
E	[1В]	5 и О	вращетельное	V

Определяем подвижность механизма по формуле:

где n = 5 - число подвижных звеньев; p₅ = 7 — число кинематических пар V класса; р₄ = 0 - число кинемати­ческих пар IV класса.

Тогда

Раскладываем механизм на структурные группы. Прежде всего, отсоединяем группу

Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5 и трех кинематических пар: вращательных F и Е и поступательной F (рис. 3, а). Степень подвижности этой группы после присоединения к стойке:

Группа 4 – 5 является группой II класса II порядка.

Затем отсоединяем группу, состоящую из звеньев 2 и 3 и трех вращательных пар В, С и Д. (Степень подвижности этой группы после присоединения к стойке:

Это группа II класса II порядка.

После отсоединения указанных групп остался первичный механизм, состоящий из кривошипа 1, присоединенного к стойке кинематической парой Oi (рис. 3, в), и обладающий степенью подвижности

В целом рассматриваемый механизм является механизмом II класса. Формула строения механизма имеет вид:

ПМ (0;1) II (2;3) II (4;5)

2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ

2.1 ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНОВ ПОЛОЖЕНИЙ

Для построения плана принимаем, что длину кривошипа l_AB на схеме будет изображать отрезок AB, длина которого равна 30 мм.

Тогда масштаб длин плана

Затем вычисляем длины остальных отрезков, которые будем откладывать на чертеже:

Для нахождения крайних положений точки В делаем две за­сечки из центра А радиусами r_min= ВC - АB = 132-40=92 мм и r_mах = ВC + АB =132+40=172 мм находим положения на дуге радиуса CD . Получаем точки C1 и C12. Полученные точки соединяем с т. А и получаем положения точек В1 и В12 соответственно.

Соединяем точки C₁ и C₁₂ с точкой D, находим поло­жения точек E1, E12, F1, F12 и получаем два положения механизма, соответствующие крайним положениям точки В.

Разбиваем окружность радиуса АB, начиная от точки B0, на двенадцать равных и нумеруем точки деления в направлении вращения звена АВ. Используя метод засечек, строим первое, второе и все последующие положе­ния механизма.

2.2. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ТОЧЕК

Находим положения точек S_20, S_2l, S₂₂ и т. д., соединяем полученные точки плавной кривой. Это и бу­дет траектория точки S₂.

2.3 ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНОВ СКОРОСТЕЙ

Определяем угловую скорость кривошипа АВ по формуле:

рад/с

Из теоретической механики известно, что скорость какой-либо точки звена может быть представлена в виде векторной суммы переносной и относительной скоростей. Тогда абсолютная скорость точки В кривошипа АВ будет определятся:

где V_A=0 - переносная скорость т. A , V_AB - относительная скорость т. B во вращении вокруг т. C. Т. о., абсолютная скорость совпадает с относительной, поэтому скорость точки B находим по формуле:

м/с

Вектор V_B направлен перпендикулярно к оси звена AB в сторону его вращения.

Масштаб плана скоростей:

Для определения скорости точки C воспользуемся векторными уравнениями:

, (1)

. (2)

В этих уравнениях скорость V_B известна по величине и направлению, скорость V_D=0. Относительные скорости V_BC и V_CD известны лишь по линии действия: V_BC перпендикулярна к звену ВC, V_CD перпендикулярна к звену CD. Поэтому для определения скорости V_C точки C через точку b проводим перпендикулярно звену BC линию действия скорости V_BC, а через точку d, совпадающую с полюсом р плана скоростей, проводим перпендикулярно звену CD линию действия скорости V_CD. На пересечении этих двух линий действия получим точку c — конец вектора скорости V_C точки C:

м/с

Согласно уравнению (1) вектор bc изображает относительную скорость V_BC точки С во вращении вокруг точки В:

м/с

Согласно уравнению (2) вектор dc изображает относительную скорость V_CD точки C во вращении вокруг точки D:

м/с

Согласно свойству планов скоростей находим положение точки e на плане исходя из пропорции:

Определив положение точки e на плане скоростей, находим величину скорости точки E:

м/с

Скорость точки F шатуна EF представляем в виде векторной суммы переносной и относительной скоростей. Для ее определения воспользуемся векторными уравнениями:

(3)

(4)

м/с

Вектор ef определяет величину и направление скорости:

м/с

Исходя из теоремы подобия (третье свойство планов скоростей) находим на плане точки s₂, s₃, s₄, соответствующие центрам тяжести звеньев S₂, S₃ и S₄. Из полюса р в эти точки проводим векторы. Определяем величины скоростей центров тяжести:

м/с

м/с

м/с

Находим величину угловой скорости второго звена по формуле:

1/с

угловая скорость третьего звена:

1/с

угловая скорость звена EF

1/с

Аналогично строятся планы скоростей для остальных положений механизма.

Полученные значения абсолютных и относительных скоростей точек и значения угловых скоростей звеньев для всех положений механизма сво­дим в таблицу 2.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
рс, мм	2	27	37	29	39	38	7	48	56	43	30	15
, м/с	10,5	4,7	7,0	7,6	10,2	7,9	1,6	8,4	13,0	11,3	6,3	3,5
bc, мм	50	47	28	9	2	20	40	84	46	7	29	43
м/с	10,5	8,2	5,3	2,4	0,5	4,2	9,3	14,7	10,7	1,8	6,1	10,0
ph, мм	2	25	35	37	36	34	6	45	52	40	33	14
, м/с	0,4	4,4	6,7	9,7	9,4	7,1	1,4	7,9	12,1	10,5	6,9	3,3
pf, мм	2	14	27	28	34	36	7	47	47	29	29	8
, м/с	0,4	2,5	5,1	7,3	8,9	7,5	1,6	8,2	11,0	7,6	6,1	1,9
ef, мм	2	23	28	22	13	5	1	2	21	27	28	13
, м/с	0,4	4,0	5,3	5,8	3,4	1,0	0,2	0,4	4,9	7,1	5,9	3,0
ps2, мм	24	43	45	40	38	45	30	37	47	41	42	28
2, м/с	5,0	7,5	8,6	10,5	10,0	9,4	7,0	6,5	11,0	10,7	8,8	6,5
, мм	1	13	25	29	26	25	4	30	37	27	23	7
3 , м/с	0,2	2,3	4,8	7,6	6,8	5,2	0,9	5,3	8,6	7,1	4,8	1,6
ps4, мм	1	20	29	32	37	37	7	47	51	35	30	9
4, м/с	0,2	3,5	5,5	8,4	9,7	7,7	1,6	8,2	11,9	9,2	6,3	2,1
, сек-1	6,5	5,1	3,3	1,5	0,3	2,6	5,8	9,2	6,7	1,1	3,8	6,3
, сек-1	13,1	5,9	8,8	9,5	12,8	9,9	2,0	10,5	16,3	14,1	7,8	4,4
сек-1	0,2	2,1	2,8	3,0	1,8	0,6	0,1	0,2	2,6	3,7	3,1	1,6

Для построения годографа скорости центра масс S₂ шатуна ВС переносим со всех планов скоростей векторы скорости V_s2 , сохраняя их величину и направление, в общий полюс - произвольно выбранную точку на чертеже. Соединив концы векторов плавной линией, получим годограф скорости т. S₂..

2.4. ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНОВ УСКОРЕНИЙ

Определим ускорение точки В. Поскольку звено АВ вращается равномерно , где =0 и =0 , то точка В имеет только нормальное ускорение, которое направлено по звену AВ к центру вращения. Величина этого ускорения:

Принимаем длину отрезка р'b', изображающего вектор ускорения a_B точки B, равной 60 мм. Тогда масштаб плана ускорений

Из произвольной точки р', принятой за полюс плана ускорений, откладываем параллельно звену АB в направлении от точки B к точке A отрезок р'b'.

Ускорения точек A и D механизма равны нулю, следовательно, точки a'

и d' будут совпадать с полюсом плана ускорений.

Рассматриваем движение точки C со звеньями ВC и CD и по аналогии с планом скоростей составляем векторные уравнения:

(5)

(6)

Полные относительные ускорения a_CB и a_CD , представляем в виде суммы двух составляющих — нормальной, направленной по оси соответствующего звена к центру вращения в относительном движении, и тангенциальной, перпендикулярной к этому звену. Тогда уравнения (5) и (6) можно записать в следующем виде:

В этих уравнениях ускорение а_B известно по величине и по направлению, ускорение a_D = 0.

Определяем величины нормальных ускорений:

Ускорение направлено по оси звена CВ от точки C к точке B, ускорение - по оси звена DC от точки c к точке D.

Относительные тангенциальные ускорения известны только по линиям их действия. Ускорение перпендикулярно звену CВ, а ускорение перпендикулярно звену DC. Величины и направления тангенциальных ускорений определяем путем построения плана ускорений.

От точки b' плана ускорений параллельно звену CВ в направлении от точки C к точке B откладываем вектор b'n' изображающий ускорение . Длина этого отрезка

Через точку п₁ проводим перпендикулярно к звену CB линию действия тангенциального ускорения . Затем от точки d' плана ускорений, совпадающей с полюсом р', параллельно звену DC в направлении от точки C к точке D откладываем вектор d'п₂, изображающий ускорение . Определим длину этого отрезка:

Через точку п₂ проводим перпендикулярно звену CD линию действия тангенциального ускорения . На пересечении линий действия ускорений и получим точку c — конец вектора р'c', изображающего ускорение a_C точки C механизма:

Точка c' определяет также концы векторов n₁c' и n₂c' тангенциальных ускорений и :

Вектор b'c' изображает полное относительное ускорение a_CB точки C во вращении вокруг точки B:

Вектор d'c' полного ускорения a_CD точки C во вращении относительно точки D механизма совпадает с вектором p' c' абсолютного ускорения точки В. Следовательно:

Находим положение точки e' на плане ускорений исходя из пропорции

ускорение точки E

Для определения ускорения точки F воспользуемся векторными уравнениями:

(7)

(8)

где нормальное ускорение

направлено по оси звена EF от точки F к точке E.

От точки e' плана ускорений параллельно звену EF в направлении от точки F к точке E откладываем вектор e'n₃ , изображающий нормальное ускорение , предварительно определив длину этого отрезка:

Из точки п₃ перпендикулярно звену EF проводим линию действия тангенциального ускорения . Поскольку ускорение a_FO равно нулю, то точка f₀' на плане ускорений совпадает с полюсом р'. Через точку f₀' параллельно оси направляющих ползуна х — х проводим линию действия ускорения a_FFO . Точка f' пересечения этих линий действия определяет конец вектора, изображающего абсолютное ускорение точки F:

Точка f' определяет также концы векторов n₃f' = e'f' , изображающих тангенциальное и полное относительное a_FE ускорения:

Вектор f₀'f' ускорения a_FFO совпадает с вектором p'f' абсолютного ускорения точки F. Следовательно,

Зная положения центров тяжести S₂, S₃, S₄ на звеньях по аналогии с планом скоростей находим по правилу подобия соответствующие им точки s'₂, s'₃, s'₄ на плане ускорений. Соединяем полученные точки с полюсом плана ускорений и определяем ускорения центров тяжести:

Определяем угловые ускорения звеньев

1/с²

1/с²

1/с²

№ пол. параметры	2	5	6
, мм.	150	150	90
ав, м/с	274	274	274
, мм	87	121	159
ас, м/с	159,95	221	483,4
, мм	95	112	119
аСВ, , м/с	173,6	204,6	361,8
, мм	35	55	6
аFE м /с	63,95	100,5	18,2
мм	67	94	160
aF,, м/с	122,4	171,7	486,4
p's'2 мм	119	127	105
aS2 , м/с	217,4	232	319,2
p's'3 , мм	55	42	108
aS3 , м/с	100,5	143,3	328,3
p's'4, , мм	78	107	160
as4 , м/с	142,5	195,5	486,4
. сек-2	108,5	133,6	208,5
, сек-2	181,6	263,4	604,3
, сек-2	33,65	53	256

Лист N°2

Динамическое исследование механизма

И сходные данные:

т₂ = 210 кг

т₃ = 80 кг

т₄ =160 кг

т₅ = 40 м

= 0,175 m_i L_i

Р_С = 2900 Н

1. КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ МЕТОДОМ ПЛАНОВ СИЛ

Составим схему нагружения механизма внешними силами и силами инерции.

Определим силы тяжести по величине:

G₂ = m₂ g = 210 9,8 ≈ 2100H , G₃ = m₃ g = 80 9,8 ≈800H

G₄ = m₄ g = 160 9.8 ≈ 1600H, G₅ = m₅ g = 40 9,8 ≈400H .

По условию задачи звено АВ вращается с постоянной угловой скоростью, и центр тяжести звена совпадает с осью вращения, поэтому инерционная нагрузка этого звена будет равна нулю:

Звено ВС (шатун) совершает плоскопараллельное движение, при этом возникают силы инерции 210 219 = 13140 H

направленная противоположно ускорению a_S2 центра тяжести и приложенная в точке S_2, в момент инерции

= 4,2 133,6 = 575,4 Нм

направленный противоположно угловому ускорению звена АВ.

Для удобства силового расчета механизма момент инерции представляем

эквивалентной парой сил:

Звено CD (коромысло) совершает возвратно-вращательное движение, в этом случае также имеет место сила инерции и момент. Определяем силу инерции:

= m₃ = 80 143,3 = 30093 H

= 0,4 263,4 = 105,2 Нм

Заменяем эквивалентной парой сил на плече CD. Определяем величины сил пары:

Звено EF (шатун) совершает плоскопараллельное движение. Определяем возникающие при его движении силу инерции и момент инерции:

= = 190 198 = 37620 H

= 5,4 53 = 286,2 Н м

Силу инерции Р_И4 прикладываем в точке S₄ в сторону, противоположную ускорению a_S4, момент инерции заменяем эквивалентной парой сил:

Звено 5 (ползун) совершает поступательное движение вдоль неподвижной направляющей. В этом случае возникает только сила инерции

= 40 171,7 = 10116 H

Силовой расчет механизма начинаем с наиболее удаленной от ведущего звена группы 4 – 5, состоящей из звеньев 4 и 5. На группу 4 – 5 действуют известные по величине и направлению силы G4, С5, , , , и Рп с . Освобождаем группу 4 – 5 от связей и прикладываем вместо них две реакции: одну реакцию – в поступательной паре F, перпендикулярную к направляющей ползуна и неизвестную по величине (направление R₀₅ принимается перпендикулярным к направляющей в условиях, когда силы трения не учитываются); другую – в шарнире Е, неизвестную по величине и направлению. Реакцию представляем в виде двух составляющих: тангенциальной , направленной перпендикулярно к оси звена EF, и нормальной, направленной вдоль звена EF. Направлением составляющих задаемся произвольно. Чтобы определить реакции в кинематических парах F и G, составляем векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу 4 – 5, причем сначала в уравнение записываем все силы, действующие на звено 4, затем на звено 5:

Реакцию входящую в уравнение, можно определить аналитически, - для этого составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено EF, относительно точки F ;

откуда

Для построения плана сил, исходя из величин сил, вхо­дящих в уравнение, задаемся масштабом плана и вычисляем длины векторов, изображающих известные силы:

Вектор , являясь геометрической суммой векторов ha , и ab, представляет в масштабе полную реакцию :

Чтобы определить реакции в кинематической паре F, составляем уравнение равновесия сил, действующих на звено 4:

где - реакция со стороны звена 5 на звено 4

Реакция со стороны звена 4 на звено 5 равна по величине реакции и противоположна ей по направлению:

= -

Переходим к расчету группы 2-3, состоящей из звеньев - 2 и 3. На группу 2-3 действуют известные по величине и направлению силы , G₃ , , P'_u2 = , = , _, - реакция со стороны звена 4 на звено 3, связанная с реакцией зависимостью

= - .

Представляем реакции и в виде тангенциальных и нормальных составляющих.

Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки С:

откуда

Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 3, относительно точки Н:

, откуда

Для определения реакций в кинематических парах В и А построим план сил для двухповодковой группы 2 – 3 в целом согласно векторному уравнению

+ + + + + + + + = 0

Силы и и в уравнение не записываем, так как при построении плана сил они взаимно уравновешиваются. Масштаб плана сил = 200 Н/мм.

Вычисляем длины векторов, изображающих известные силы, входящие в уравнение и строим план сил.

Из плана сил определяем величины и направления сил и , а также полных реакций

Чтобы определить реакции в кинематической паре А, составляем уравнение равновесия сил, действующих на , звено 2 (отбросив звено 3, а действие его на звено 2 выразив реакцией

Согласно плану сил реакцию определяем по величине и направлению вектора :

Реакция равна по величине реакции и противоположна ей по направлению:

= -

Производим расчет ведущего звена. На кривошип АВ действуют: со стороны звена 2 реакция и со стороны стойки реакция. Кроме этих сил в точку В кривошипа

перпендикулярно к оси звена приложим уравновешивающую силу . Сила полностью известна (по величине и направлению), а силы и не известны.

Вначале определяем величину силы . Для этого составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точки А:

-P_yp ^.O₁ A + R₂₁ ^.h_R21 = 0 , откуда

Реакцию по величине и направлению определяем путем построения плана сил, действующих на звено 1, согласно векторному уравнению

Масштаб плана сил принимаем

Из плана

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРАВНОВЕШИВАЮЩЕЙ СИЛЫ МЕТОДОМ ЖУКОВСКОГО

Строим в произвольном масштабе повернутый на 90° план скоростей механизма. Для удобства принимаем масштаб = 0,00285 [м/с мм], при этом длины векторов повернутого плана скоростей увеличатся вдвое по сравнению с векторами построенного ранее плана скоростей. Переносим на этот план заданную силу производственного сопротивления силы веса G₂, G₃ , G₄, G₅, силы инерции , , , .Перечисленные силы переносим параллельно самим себе и прикладываем в одноименных точках повернутого на 90° плана скоростей: силы , , G₅- в точке е плана; силы и G₂ - в точке S₂; силы и G₃ – в точке S₃; силы и G₄ - в точке S₄. Пары сил и , и , и от моментов инерции , , также переносим в одноименные точки, но так, чтобы направление вращения пары сил совпадало с направлением соответствующего момента. Так, например, пара сил и , приложенная в точках а и Ь, вращает отрезок a b плана по часовой стрелке, и момент инерции также имеет направление по часовой стрелке. Пару сил и переносим в точки b и р, направление вращения пары сил - по часовой стрелке; пару сил и переносим в точки d и е, направление вращения - по часовой стрелке.

В точке а плана перпендикулярно к вектору ра прикладываем силу , причем направление выбираем произвольно.

Составляем уравнение моментов всех перенесенных на план скоростей сил относительно полюса р:

откуда: =

= = =51617 H

где длины плеч измеряем на чертеже в миллиметрах. Так как численное значение уравновешивающей силы получили положительное, то направление было выбрано верно.

Сравним величины уравновешивающих сил, полученных силовым расчетом механизма ; и с помощью рычага Жуковского , и вычислим относительную погрешность, приняв за основу результат, полученный с помощью рычага Жуковского:

Относительная погрешность в вычислениях не превысила допустимой.

Лист 3 Проектирование кулачкового механизма

;

Фазовые углы в градусах	у	90
	д	40
	в	90

Допускаемый угол давления _доп

Максимальное перемещение толкателя Smax 60 мм.

Число об/мин кулачка n=160

При проектировании кулачковых механизмов необходимо соблюдать следующие основные требования:

проектируемый механизм должен обеспечивать заданный закон движения;

механизм должен иметь наименьшие габариты при достаточной надежности работы.

Проектирование кулачкового механизма делится на три основных этапа:

1. Определение кинематических передаточных функций, характеризующих изменение ускорения, скорости и перемещения толкателя в функции времени или угла поворота кулачка.

2. Определение основных размеров кулачкового механизма – минимального радиуса кулачка r0 , эксцентриситета е или межосевого расстояния d.

3. Определение координат профиля (профилирование) кулачка.

Проинтегрируем дважды графически заданную зависимость.

масштаб углов поворота

Определим масштаб графика перемещений

Масштаб графика аналога скорости

Масштаб графика аналога ускорений

Определим максимальные значения скорости и ускорения толкателя по графикам зависимости аналога ускорения и скорости толкателя от угла поворота кулачка. Измеряем максимальные ординаты и в миллиметрах и подставляем в формулы:

= ,

где .

Задачей динамического синтеза в данном случае является опреде­ление такого минимального радиус-вектора профиля кулачка r0, при котором переменный угол передачи движения ни в одном поло­жении кулачкового механизма не будет меньше .

От произвольной точки Т на плоскости, откладываем от­резок TR, равный ходу Smax толкателя. Этот отрезок размечаем в соот­ветствии с графиком перемещений. Через точки деления проводим перпенди­куляры к линии TR. От точек деления на перпендикулярах откла­дываем влево при подъеме и вправо при опускании толкателя отрезки , взятые из графика . Эти отрезки нужно откла­дывать в том масштабе, в каком отложен отрезок TR. Соединяем плавной кривой концы этих отрезков и получаем кривую . Проводим под углом ф min к горизонтали две касательные НМ и CF к построенной кривой.

Заштрихованный острый угол определяет на плоскости геометрическое ме­сто точек, каждую из которых можно принять за центр вращения кулачка, причем при таком выборе угол ф передачи движения ни в одном положении механизма не будет меньше фmin.

Чем ниже располагать центр вращения ку­лачка внутри заштрихованного угла, тем большим будет угол передачи движения, тем лучше будут условия работы механизма. Однако одновременно с улучшением условий работы будет увеличиваться радиус r0 и, сле­довательно, будут увеличиваться габариты механизма.

Соединив выбранный центр вращения кулачка с точкой А0, получим искомый минимальный радиус-вектор r₀ = 54 мм кулачка, тогда эксцентриситет определится е = 7,4 мм

Для устранения самопересечения профиля кулачка, а также из кон­структивных соображений длина r радиуса ролика должна удовлетво­рять двум условиям: r < 0,8 Rmin и r < (0,4 - 0,5)r_0. = 15 мм.

Лист 4 Проектирование эвольвентного зацепления и кинематика многозвенных зубчатых передач

Исходные данные

Числа зубьев	Z1	14
	Z2	36
	Z2'	74
	Z3	24
	Z3'	20
	Z4	30
Модуль в мм	m1-3	6
Число об/мин	n1	40
	n4	30
Числа зубьев	Zн	40
	Z5	46

Определим геометрические параметры зацепления

1. Выберем коэффициенты смещения, используя приведенные в [1]рекомендации^ х₁ =-х₂ =0,35

2. Угол зацепления

,

где =0,014904

(По таблице инволют (приложение 1) найдем угол зацепления

3. Межосевое расстояние:

.

4. Делительное межосевое расстояние

мм

5. Радиусы делительных окружностей

; .

6. Радиусы начальных окружностей

; .

Проверка вычислений:

.

7. Коэффициент воспринимаемого смещения

,который определяет расстояние ym между делительными окружностями шестерни и колеса по линии центров.

8. Коэффициент уравнительного смещения

где ,

определяющий отрезок , на который уменьшается высота зуба по сравнению с высотой зуба в нулевом или равносмещенном зацеплениях.

9. Радиусы окружностей вершин зубьев

мм

,

где - коэффициент высоты головки зуба.

10. Радиусы окружностей впадин зубьев

,

где - коэффициент высоты ножки зуба.

11. Высоту зуба

; .

12. Толщину зуба по делительным окружностям

; .

13. Радиусы основных окружностей

; .

14. Углы профилей зубьев в точках на окружностях вершин

; .

15. Эвольвентные функции

; .

16. Толщину зубьев по окружностям вершин

;

.

17. Коэффициент толщины зуба по окружностям вершин

; .

18. Коэффициент перекрытия

.

19. Шаг по делительной окружности

.

20. Угловые шаги

; .

Вычерчивание эвольвентного зацепления

На линии центров колес от точки Р (полюса зацепления) откладываем радиусы и начальных окружностей и строим эти окруж­ности.

2. Строим основные окружности радиусами и .

3. Строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой N1N2 при перекатывании ее по основным окружностям.

4. Строим окружности выступов и окружности впадин обоих колес.

Теоретической линией зацепления называют отрезок N1N2 касатель­ной к основным окружностям, заключенный между точками касания (рис. 8), активной частью линии зацепления называют отрезок ab теорети­ческой линии зацепления, заключенный между точками пересечении ее с окружностями выступов колес.

Теоретической линией зацепления называют отрезок N1N2 касатель­ной к основным окружностям, заключенный между точками касания , активной частью линии зацепления называют отрезок ab теорети­ческой линии зацепления, заключенный между точками пересечении ее с окружностями выступов колес.

Дуга зацепления. Каждую из дуг начальных окружностей, которые перекатываются одна по другой за время зацепления одной пары со­пряженных профилей, называют дугой зацепления.

Длину k дуги зацепления определим по формуле

Коэффициент торцевого перекрытия - это отношение угла торцевого перекрытия зубчатого колеса цилиндрической передачи к его угловому шагу.

Также коэффициентом перекрытия называют отношение длины k дуги зацепления к длине шага pw по начальным окружностям колес:

.

где l - длина активной части линии зацепления.

Список используемой литературы

Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1975. 638 с.

Иванов М.Е, Павленко В.С. Теория механизмов и машин. Решение задач по структуре, кинематике и кинетостатике плоских рычажных механизмов. Киев:«Вища школа», 1977. 48 с.

Курсовое проектирование по теории механизмов и машин /Кореняко А.С. и др./ под ред. А.С. Кореняко. Изд. 5-е.: Киев: «Вища школа», 1970. 330 с.

Матвеев Ю.А., Матвеева Л.В. Теория механизмов и машин: Учебное пособие.- М.: Альфа-М: ИНФРА-М, 2009. 320 с.

Махова Н.С., Поболь О.Н., Семин М.И. Основы теории механизмов и машин: учебное пособие для технических вузов. М: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2006. – 287 с.

Теория механизмов и машин: Учебник для втузов /К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др. / Под ред. К.В. Фролова. Изд. 5-е М.: Высш. шк., 2005. 496 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по теории механизмов и машин

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

механизм № 8 вариант № 5

Выполнил: студент гр.68-42

Юсупов И.И.

Руководитель: доцент

Москвина Е.Ю.

Альметьевск 2011 г.