Файл: РНМ (печать,готов).doc

З-н Дарси:

(1)

(2)

sв + sн =1, s=1- sв

Урав-е неразрывности

Vн +Vв = V= const (5)

Сложив (1) и (2), с учетом (5), найдем grad Р и подставим в (1). Получим

Vв = V f (s), (6)

где (7)

функция Баклея Леверетта;

(12)

где хo – значение координаты с начальной насыщенностью so при t=0.

По мере вытеснения нефти водой из прямо­линейного пласта фронт вытесняющей нефть воды продвигается к концу пласта и водонасы­щенность в каждом сечении заводненной области непрерывно увеличивается

На рис. 78 приведен график, построенный с учетом кривых относительных проницаемостей при _в /_н = 0,5.

Рис 78. График зависимости f (s) от s

Рис 79. График зависимости f '(s) от s

Проведя касательную к кривой f (s) из точки s = s_св, по точ­ке касания (рис. 78) определяем f (s_в) и s_в.

Для того же, чтобы найти распределение во­донасыщенности по длине пласта, необходимо построить кривую f'(s) (рис. 79). Определим те­перь длительность безводного периода добычи нефти, т. е. момент времени t = t_*, когда фронт вытеснения до­стигнет конца пласта и, следова­тельно, х_в будет равен l. Будем считать, что к этому моменту времени в пласт закачано Q_вз = Q_* (t_*) воды. Имеем (62)

Из (62) определим Q_* (t_*) и, следовательно, t_*.. Величина bhml равна объему V_п пор пласта. Так как режим жесткий водонапорный, объем зака­чанной в пласт воды к моменту времени t = t_* ра­вен объему добытой из пласта нефти Q_н* к этому же моменту времени, т. е. Q_*(t_*) = Q_н*. Безводная нефте­отдача ₀ = ₀₁ ₂, где ₀₁  коэффициент вытеснения нефти во­дой, достигнутый в безвод­ный период. Поэтому

(63)

Дебиты нефти и воды в водный период разра­ботки пласта составят

(66)

Отсюда для определения текущей обводнен­ности продукции v получим фор­мулу (67)

31. Разработка нефтегазоконденсатных место­рождений на естественных режимах

НГЗ-это нефт-ые залежи с естест-ой газовой шапкой. Во многих случ-х в НГЗ значит-ая часть запасов Н. сосредот-на под газ. шапкой (подгазовой зоне). В завис-ти от ширины эта зона подразд-ся на 3 типа: 1. узкий (1 ряд добыв-х с/н), 2. широкий (2 ряда добыв-х с/н,), 3. обширный (более 2 рядов).НГЗ состоят из нефт-ой оторочки, газ. шапки и подошв-х или краевых вод. Нефт-ые оторочки дел=ся на 2 типа:1-краевые (краевая оторочка с чисто нефт-ой зоной, где м/о выделить чисто газ-ую зону, газонефтяную зону и водонефт-ую зону; краевая отрочка без чнз, где м/о выд-ть чгз, гнз и внз) и подошв-ые оторочки (подошв-ая оторочка с чгз, где м/о выд-ть чгз, чнз и гнз; подошв-ая оторочка сплошная, где выд-ся гнз и чнз).

Чтобы предотвратить перемещ-ие ГНК в сторону газ. шапки либо не след-т отбирать газ из газ. Шапки, либо равеом-но снижать Р в нефт-ой и газ. зоне. Величину безгазового дебита можно оценить по формуле:

Q= 2π k h_cp ∆γ ∆h/(μ ln(r_к/r_с)), (3.1)

h_cp = (h_к-h_с)/2,

где: ∆γ= γ_н- γ_г разность удельных весов нефти и газа; ∆ h =h_k– h_c - неперфорированная нефтенасыщенная толщина ; h_k, h_c - среднее значение нефтенасыщенной и перфорированной толщин пласта.

Расчет процесса разработки нефтегазового месторождения без воздействия на пласт производится по методике расчета разработки нефтяного месторождения с вторичной газовой шапкой.

Пусть имеется замкнутое однопластовое нефтегазоконденсатное месторождение. Для расчета процесса разработки воспользуемся формулой многокомпонентного материального баланса.

Обозначим общую массу газа, конденсата и нефти в пласте через N_1, N_{2 ,} N₃.

G_{1 ,} G₂ - масса соответственно газа и конденсата в газовой фазе;

L₁ ,L₂ - массы газа и конденсата, растворенные в нефти. Кажущуюся плотность их обозначим через ρ_1к, ρ_2к

Тогда будем иметь следующие соотношения:

N₁= G₁+ L₁; N₂ = G₂+ L₂ . (3.2)

Запишем балансовое соотношение объемов компонентов в разрабатываемой части пласта:

L₁/ ρ_1к + L₂ / ρ_2к+ N₃/ ρ_н= s_н V_пл (3.3)

Масса растворенного газа в нефти определяется по закону Генри:

L₁=α N₃ р. (3.4)

где α – коэффициент растворимости газа; р – среднее давление.

Уравнение состояния реального газа применительно к рассматриваемой залежи имеет вид:

(1-s_н) V_пл= (G₁+ G₂ )р_ат φ/( ρ_гат р). (3.5)

Для замыкания системы необходимо записать соотношение для определения массы конденсата в газе в зависимости от давления.

Отношение массы конденсата к массе газа ψ зависит при изотермическом процессе от давления. Такая зависимость называется изотермой конденсации, с использованием которой составляют зависимость:

G₂/ G₁= f (p₀- p). (3.6)

Величины N_1, N_2, N₃ известны по промысловому учету добываемой продукции.

Для определения 6 неизвестных G₁, G₂, L₁, L₂, s_н, р используют систему уравнений (3.2)-(3.6).

На режиме истощения из газовых и нефтегазовых залежей можно извлечь до 92-95 % запасов газа. Однако извлечение запасов жирных газов составляет всего 45-80 %, остальная часть выпадает в пористой среде в конденсат и остается в пласте в виде связанной неподвижной фазы.

При закачке воды в газоконденсатную часть пласта происходит незначительный прирост добычи конденсата.

32. Разработка глубокозалегающих пластов с аномально высоким пластовым давлением и месторождений неньютоновских нефтей

Если близко к горному, то такое давление считают аномально-высоким. Такое давление обычно встречается в замкнутых пластах, залегающих на глубине более 3,5–4 км.

Горные породы в земной коре находятся в напряженном состоянии, которое характеризуются средним нормальным напряжением .

Между вертикальным горным давлением Р_г , средним нормальным напряжением и внутрипоровым пластовым давлением Р_пл существует связь(см. гл. 4):

. (2.8)

Согласно (2.10) при аномально высоком Р_пл напряжение сравнительно низкое, поэтому породы мало нагружены и слабо уплотнены.

Если такой пласт разрабатывать без воздействия, то Р_пл быстро падает. Нагрузка на породы со стороны вышележащих горных пород возрастает, порода уплотняется, при этом пористость пласта изменяется нелинейно. Зависимость пористости m от можно выразить следующим соотношением:

. (2.11)

С учетом (8.10) соотношение (8.11) запишем в виде;

. (2.12)

Масса нефти в пласте равна:

, (2.13)

где V_n – поровый объем, ρ_н – плотность нефти в пластовых условиях,

S_св – насыщенность связанной водой.

Отсюда определим текущую добычу нефти:

. (2.14)

Зависимость плотности нефти от давления будем считать линейной:

, . (2.15)

Учитывая, что объем пор равен:

(2.16)

из предыдущих формул для текущей добычи получим:

, (2.17)

где .

Интегрируя (2.17), найдем накопленную добычу нефти

. (2.18)

Уравнение (2.18) устанавливает связь между накопленным отбором нефти и текущим пластовым давлением. По этой зависимости при известном Q_н(t) можно найти изменение во времени средневзвешенного пластового давления.

Рассмотрим сильно деформируемый пласт. Для терригенных коллекторов изменение проницаемости можно определить по зависимости

, (2.19)

где β_к – коэффициент изменения проницаемости за счет сжимаемости.

Запишем закон Дарси для радиального притока нефти:

. (2.20)

Отсюда можно получить аналог формулы Дюпюи:

(2.21)

При разработке замкнутых пластов с трещинной пористостью и проницаемостью в случае значительного изменения Р_пл, т.е. при сильной деформации пород происходит резкое изменение продуктивности скважин из-за смыкания трещин.

Зависимость трещинной пористости от изменения давления и проницаемости от давления запишем в виде:

Тогда при разработке пласта с трещинной пористостью связь накопленного отбора нефти с текущим пластовым давлением выразится формулой

. (2.25)

Аналог формулы Дюпюи в этом случае буде иметь вид

2.3. Разработка месторождений с неньютоновской нефтью

Если фильтрация нефти не подчиняется линейному закону Дарси, то такие нефти называются неньютоновскими.

Неньютоновская нефть начинает фильтроваться только тогда, когда градиент давления становится больше некоторого значения, называемого начальным градиентом сдвига.

К ним относятся многие высоковязкие нефти, природные битумы.

Девонская нефть Ромашкинского месторождения при пластовой температуре является ньютоновской. Однако, если температура в пласте снижается и становится меньше температуры кристаллизации парафина, то она приобретает неньютоновские свойства.

При разработке залежей неньютоновской нефти методом заводнения в тех областях пласта, где градиенты давления меньше, чем начальный градиент сдвига, нефть не будет двигаться и в этих областях образуются застойные зоны. Поэтому коэффициент охвата заводнением по сравнению с залежью ньютоновской нефти уменьшается, следовательно, уменьшается коэффициент нефтеизвлечения.

Исследованиями, установлено существенное влияние скорости закачки воды на текущую и конечную нефтеотдачу залежи неньютоновской нефти Уменьшение нефтеотдачи наблюдается при малых скоростях вытеснения. Если в качестве вытесняющего агента применяются загустители с градиентом сдвига, превышающим градиент сдвига нефти, существует оптимальная скорость, при которой конечная нефтеотдача максимальна.

33. Трещиновато-пористые пласты. Особенно­сти их геологического строения и разработки.

В ряде случаев в нефтяных пластах кроме многочисленных пор и поровых каналов встречаются и трещины. Трещины могут отличаться друг от друга по длине, по ширине, по направлению и по густоте расположения.

Такие пласты называются трещиновато-пористыми пластами. К трещиновато-пористым пластам относятся карбонатные коллектора, сложенные известняками и доломитами.

При бурении скважин в трещиновато-пористых пластах часто наблюдается интенсивное поглощение промывочной жидкости несмотря на очень низкую проницаемость породы, а при эксплуатации скважин – высокие дебиты. Эти явления говорят о том, что пласт пронизан системой сообщающихся между собой трещин. По ним, в основном, происходит приток жидкости к скважинам.

Сама порода – матрица (блок) может быть непроницаемой или представлять собой обычную пористую среду.

В макропоровых каналах радиусом более 500 мкм движение жидкости происходит в соответствии с законами гидродинамики. В поровых каналах радиусом менее 0,1 мкм реальные градиенты давления не могут вызвать перемещение жидкости, поэтому в них движение жидкости происходит только под действием капиллярных сил.

В поровых каналах радиусом 0,1-500 мкм движение жидкости может происходить как под действием гидродинамических сил, так и благодаря капиллярным силам.

В модели трещиновато-пористых пластов блоки (матрица) представляют собой куски обычной пористой среды, имеют свою пористость и проницаемость. объем трещин очень мал по сравнению с объемом пор матрицы.

По происхождению поровое пространство или пористость подразделяется на два вида: первичная или гранулярная (межзерновая) и вторичная или трещинная.

Трещинная пористость, обычно не превышающаяся 0,1-1%, всегда меньше гранулярной.

Размеры блоков могут быть от долей до сотен см. Проницаемость трещиноватой породы, как и ее пористость, подразделяется на трещинную и гранулярную. Полная проницаемость трещиновато-пористых пластов может быть записана в виде:

k = k_м+k_т.

Гидродинамическая проводимость в большинстве случаев в системе трещин во много раз больше, чем проводимость блоков. Поэтому можно сказать, что в трещиновато-пористых пластах жидкость хранится в пористых блоках, а перемещается по трещинам.

При изучении фильтрационных процессов в трещиноватых средах необходимо учесть следующие особенности пород и свойств фильтрующихся жидкостей.

1.Повышенную сжимаемость трещиноватых сред, которая ведет к существенной зависимости проницаемости, пористости, производительности скважин от давления.

2.Наличие ярко выраженной анизотропии продуктивных пород.

3.Обмен жидкостью между системами трещин и пористыми блоками.

Рассмотрим движение жидкостей в трещиновато-пористых пластах. Допустим, что трещиновато-пористая среда состоит из системы блоков, отделенных друг от друга трещинами, причем форма и расположение трещин и блоков нерегулярны.

Рассмотрим сначала случай, когда проницаемость блоков очень мала и поступательным движением жидкости в них можно пренебречь.

Для системы трещин закон Дарси можно записать в виде:

V_x=-kh³/(μℓ) ∂p/∂x, (2.5)

где: ℓ-характерный размер блока, k – трещинная проницаемость, h – средняя раскрытость трещин. Аналогично записываются соотношения для V_y и V_z.

Предположим, что жидкость в пласте находилась первоначально под давлением P_o. Пусть через некоторое время в пласте произошло снижение давления до P₁.

Давление в блоках, ввиду их малой проницаемости, за это время не могло измениться, поэтому между жидкостями в блоках и трещинах возникает перепад давления P_o –P_1. и локальный градиент давления ∆P₁= (P_o –P₁)/ ℓ.

Величина ∆P₁ значительно выше, чем градиент давления в пласте ∆P₂= (P_o –P₁)/L, поскольку ℓ<<L.

В силу этого даже при самой незначительной проницаемости блоков, возникают локальные фильтрационные потоки из блоков в трещины, выравнивающие местные перепады давления в блоках и трещинах.

Введем вместо одного среднего давления в данной точке два давления – давление в трещинах p_т и давление в порах p_б

Запишем теперь систему уравнений баланса жидкости в блоках и трещинах (уравнения неразрывности):

∂(m_т ρ)/∂t +∂ (ρ ∂ V_x/∂x )/∂x +∂ (ρ ∂ V_y/∂y)/∂y+ (2.6)

+∂ (ρ ∂ V_z/∂z )/∂z –q=0,

∂(m_б ρ)/∂t +q=0, (2.7)

где q – количество жидкости, перетекающее за единицу времени из блоков в трещины в единице объема среды, ρ- плотность жидкости. Компоненты скорости определяются соотношением (2.5).

Для q на основе теории размерности можно записать:

q=(α ρk_б/ μ) (p_б- p_т)/ ℓ,² (2.8)

где α- безразмерная постоянная, характеризующая геометрию среды.

Трещинная пористость мала и ею можно пренебречь, пористость блоков будем считать функцией обоих давлений:

∂(m_б)/∂t= m_бо(β₂₁∂p_б/∂t + β₂₂∂p_т/∂t), (2.9)

где m_бо , β₂₁, β₂₂ – числовые коэффициенты.

Зависимость плотности жидкости от давления можно считать линейной.

С учетом этих допущений из уравнений (2.6)- (2.9) для p_т можно получить одно дифференциальное уравнение вида

где а, с- числовые коэффициенты;

- лапласиан.

Анализ полученных уравнений показывает:

1.изменение давления в блоках и трещинах вызывает изменение массы жидкости в пористых блоках, т.е. приводит к перетоку жидкости из блоков в трещины и обратно. Перетоки жидкости происходят не мгновенно, а в течение некоторого конечного времени;

2.по этой модели поток жидкости непосредственно по пористым блокам ничтожно мал. Поэтому выравнивание поровых давлений между двумя соседними точками пласта может происходить лишь путем обмена жидкостью между блоками и трещинами и перемещения жидкости по трещинам;

3.при изменении Р_заб в скважинах процесс распределения давления в трещинах происходит с большой скоростью и в них за сравнительно короткое время устанавливается новое распределение давления;