Файл: Проектирование РиРТС(КП)remix_2.doc

3.2 Энергетический и кинематический расчет привода каретки

Требуемая мощность электродвигателя для привода:

, Вт, (2.0)

где - общий КПД привода от двигателя до реечной шестерни;

– мощность на рабочем органе каретки, Вт;

,

где _цп – КПД цилиндрической передачи;

_под.к – КПД пары подшипников качения;

n – степень, равная числу пар подшипников качения;

(2.1)

где – окружная скорость шестерни, м/с;

– усилие на реечной шестерне, H;

Принимаем конструктивно окружную скорость шестерни м/с,

(2.2)

где – масса груза, кг

– масса каретки, кг

кг

где – общая масса робота (без устройства ЧПУ)

– масса всех швеллеров, из которых сварена рама

a – ускорение каретки, м/с²

Принимаем конструктивно ускорение каретки 2 м/с²

– сила трения, H

(2.3)

где – предельный коэффициент трения качения в подшипниках, для шариковых подшипников ,

– диаметр цапф,

– усилие на каток, H

– диаметр катка,

μ – коэффициент трения качения, для выпуклого колеса

Принимаем конструктивно диаметр цапф мм.

Принимаем конструктивно диаметр катка мм.

Подставляем полученные значения величин в формулу (2.3):

Значение полученной силы применяем в выражении (2.2):

Так как мы имеем два однотипных электрогидравлических шаговых привода, можно предположить что привод каретки состоит из двух равных частей, следовательно, нагрузка будет распределяться поровну между двумя приводами:

Подставляем полученное значение силы в выражение (2.1):

Вт

Находим мощность двигателя по формуле (2.0):

Используем передаточные числа передач, указанные в документации:

,

Частота вращения реечной шестерни

мин^-1,

где D – делительный диаметр реечной шестерни.

Ориентировочная частота на входном валу привода

мин^-1

По результатам полученной мощности и частоты вращения принимаем электрогидравлический шаговый двигатель Э32-Г18-22(тип ШД5Д1МУ3)

Передаточное число каретки(окончательное):

Частота вращения валов привода:

где n₁, n₂, n₃ – частота вращения соответствующих валов привода.

Угловые скорости на валах привода:

, с^-1, (2.4)

С учетом потерь мощности в звеньях:

Мощности на валах привода:

где N₁, N₂, N₃ - мощности на валах каретки.

Крутящие моменты:

, Вт, (2.5)

= Н∙м

= Н∙м

= Н∙м

3.3 Расчет цилиндрической зубчатой передачи

Рисунок 11 – Эскиз цилиндрической зубчатой передачи

3.3.1 Расчёт шестерни и колеса I-ой ступени

Выбор материала.

Для шестерни и для колеса принимаем рекомендуемые марки сталей.

Принимаем для шестерни Сталь45 со следующими механическими свойствами:

Предел прочности: _В=780 МПа

Предел текучести: _Т=540 МПа

Твердость: 250НВ

Принимаем для колеса Сталь45 со следующими механическими свойствами:

Предел прочности: _В=600 МПа

Предел текучести: _Т=320 МПа

Твердость: 200НВ.

Расчет допускаемых контактных напряжений.

Предел контактной выносливости для шестерни при базовом числе циклов

_Hlimb1 = 2HB + 70 = 570

Предел контактной выносливости для колеса при базовом числе циклов

_Hlimb2 = 2HB + 70 = 470

Коэффициент долговечности K_HL:

(2.6)

где - можно определить по формуле:

(2.7)

(2.8)

Подставляем полученные значения в выражение (2.6)

Принимаем K_HL= 1

[S_H] = 1,1 - коэффициент безопасности

Допускаемое контактное напряжение:

(2.9)

Допускаемое контактное напряжение для шестерни:

= 518 МПа

Допускаемое контактное напряжение для колеса:

= 427 МПа

Расчетное контактное допускаемое напряжение:

= 425,25 МПа

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на контактную изгибную прочность:

(3.0)

Пределы выносливости зубьев

_{Flim b1} = 1,75∙HB₁ = 1,75∙250 = 437,5 МПа

_{Flim b2} = 1,75∙HB₂ = 1,75∙200 = 350 МПа

S_F=1,4 –коэффициент безопасности,

K_FC=1,0 при нереверсивной передаче;

Коэффициент долговечности

(3.1)

Принимаем K_FL= 1.

МПа

МПа

Определение параметров передачи:

K_a = 495 - коэффициент для стальных прямозубых колес

K_H = 1,0 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки.

_ba = 0,45 - коэффициент ширины колеса

0,45

Межосевое расстояние a_w:

(3.2)

мм.

по ГОСТ 2185-66 принимаем a_w = 100 мм.

Определяем нормальный модуль m_n:

Принимаем по ГОСТ 2185-66 m_n=2,0 мм

Находим суммарное количество зубьев z_Σ:

(3.3)

Число зубьев шестерни

принимаем z₁=25

Количество зубьев колеса z₂:

принимаем z₂=75

Фактическое передаточное число

(3.4)

.

Определяем основные размеры шестерни и колеса.

Делительный диаметр шестерни:

(3.5)

мм

Диаметр вершин зубьев шестерни:

(3.6)

мм

Диаметр впадин зубьев колеса:

(3.7)

мм

Делительный диаметр колеса:

(3.8)

мм

Диаметр вершин зубьев колеса:

(3.9)

мм

Диаметр впадин зубьев колеса:

(4.0)

мм

Определяем ширину венца зубчатых колес:

(4.1)

мм - ширина колеса

примем b₁ = b₂ + 2…5 = 50 мм - ширина шестерни

Определение окружной скорости зубчатых колёс передачи:

(4.2)

м/с

Проверка контактных напряжений.

, (4.3)

где K_H = 1,0 - коэффициент нагрузки для симметричного расположения колеса при HB  350, _bd = 0,63;

K_H = 1,2 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки;

K_Hv = 1,03 – при HB  350, ν = 1,6 м/с и 9-ой степени точности;

Контактное напряжение:

(4.4)

Мпа

_H < [_H]₂ - условие выполняется

[_H]₂ = 427МПа - допускаемое контактное напряжение

Вычисляем силы, действующие в зацеплении колес:

Окружная сила F_t:

(4.5)

Н

Осевая сила F_a:

Радиальная (распорная) сила F_r:

(4.6)

Н

Проверочный расчет на изгибную выносливость зубьев.

Выносливость зубьев по напряжениям изгиба проверяется по формуле:

(4.7)

где K_F = K_F ∙ K_Fv = 1,17 - коэффициент нагрузки

K_Fa - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, K_Fa = 1,00

K_F - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, K_F = 1,0 - при симметричном расположении зубчатых колес,

K_Fv - коэффициент динамической нагрузки, K_Fv = 1,07 - при HB  350(9 степень точности)

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев

Коэффициент компенсации погрешности возникающей из-за применения той же расчетной схемы зуба, что и в случае прямых зубьев:

Эквивалентное число зубьев у шестерни:

Y_F1=3,80

Эквивалентное число зубьев у колеса:

75

Y_F2=3,61

Подставляем полученные значения параметров в формулу (4.7):

МПа

МПа

_Fi < [_Fi] – условие выполняется.

3.3.2 Расчёт шестерни и колеса II-ой ступени

Выбор материала.

Принимаем рекомендуемые марки сталей: для шестерни и для колеса.

Принимаем для шестерни Сталь45 со следующими

механическими свойствами:

Предел прочности: _В = 780 МПа

Предел текучести: _Т = 540 МПа

Твердость: 240НВ

Принимаем для колеса Сталь45 со следующими

механическими свойствами:

Предел прочности: _В = 600 МПа

Предел текучести: _Т = 320 МПа

Твердость: 170НВ.

Расчет допускаемых контактных напряжений:

Предел контактной выносливости для шестерни при базовом числе циклов

_Hlimb1 = 2HB + 70 = 550

Предел контактной выносливости для колеса при базовом числе циклов

_Hlimb2= 2HB + 70 = 410

Коэффициент долговечности, используя выражение (2.6):

где - можно определить по формуле (2.7):

Принимаем K_HL=1

[S_H]= 1,1 - коэффициент безопасности

Допускаемое контактное напряжение для шестерни:

= 500 МПа

Допускаемое контактное напряжение для колеса:

= 372 МПа

Расчетное контактное допускаемое напряжение:

= 392,4 МПа

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на контактную изгибную прочность:

Пределы выносливости зубьев

_{Flim b1} = 1,75 ∙ HB₁ = 1,75∙240 = 420 МПа

_{Flim b2} = 1,75 ∙ HB₂ = 1,75∙170 = 297,5 МПа

S_F = 1,4 –коэффициент безопасности,

K_FC = 1,0 при нереверсивной передаче;

Коэффициент долговечности

Принимаем K_FL= 1.

МПа

МПа

Определения параметров передачи:

K_a = 495 - коэффициент для стальных прямозубых колес

K_H = 1,0 –коэффициент неравномерности распределения нагрузки.

_ba = 0,45 - коэффициент ширины колеса

0,45

Межосевое расстояние a_w:

По формуле (3.2) определим межосевое расстояние:

мм.

по ГОСТ 2185-66 принимаем a_w = 100 мм.

Определяем нормальный модуль m_n:

Принимаем по ГОСТ 2185-66 m_n=2 мм

Находим суммарное количество зубьев z_Σ:

По формуле (3.3) определим суммарное число зубьев

Число зубьев шестерни

принимаем z₁ = 46

Количество зубьев колеса z₂:

принимаем z₂ = 54

Фактическое передаточное число

По формуле (3.4) определим фактическое передаточное число

1,17.

Определяем основные размеры шестерни и колеса:

Делительный диаметр шестерни:

По формуле (3.5) определим делительный диаметр шестерни

мм

Диаметр вершин зубьев шестерни:

По формуле (3.6) определим диаметр вершин зубьев шестерни

мм

Диаметр впадин зубьев колеса:

По формуле (3.7) определим диаметр впадин зубьев колеса

мм

Делительный диаметр колеса:

По формуле (3.8) определим делительный диаметр колеса

мм

Диаметр вершин зубьев колеса:

По формуле (3.9) определим диаметр вершин зубьев колеса

мм

Диаметр впадин зубьев колеса:

По формуле (4.0) определим диаметр впадин зубьев колеса

мм

Определяем ширину венца зубчатых колес:

По формуле (4.1) определим ширину венца зубчатых колес

мм - ширина колеса

примем b₁ = b₂ + 2…5 = 50 мм - ширина шестерни

Определение окружной скорости зубчатых колёс передачи:

По формуле (4.2) определим окружную скорость зубчатых колес передачи

м/с, принимаем ν = 3 м/c

Проверка контактных напряжений.

По формуле (4.3) определим коэффициент контактных напряжений

K_H = 1,0 - коэффициент нагрузки для симметричного расположения колеса при HB  350, _bd = 0,63.

K_H = 1,2 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки.

K_Hv = 1,03 – при HB  350, ν = 3 м/с и 9-ой степени точности

Контактное напряжение:

По формуле (4.4) определим контактные напряжения

МПа

_H < [_H]

[_H] = 392,4 МПа - допускаемое контактное напряжение

Вычисляем силы, действующие в зацеплении колес:

Окружная сила F_t:

По формуле (4.5) определим окружную силу

Н

Осевая сила F_a:

Радиальная (распорная) сила F_r:

По формуле (4.6) определим радиальную силу

Н

Проверочный расчет на изгибную выносливость зубьев:

Выносливость зубьев по напряжениям изгиба проверяется по формуле:

K_F = K_F ∙ K_Fv = 1,17 - коэффициент нагрузки

K_Fa = 1,00

K_F = 1,0 - при симметричном расположении зубчатых колес,

K_Fv = 1,07 - при HB  350 и 9-ой степени точности

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев

Коэффициент компенсации погрешности возникающей из-за применения той же расчетной схемы зуба, что и в случае прямых зубьев:

Эквивалентное число зубьев у шестерни:

Y_F1=3,66

Эквивалентное число зубьев у колеса:

Y_F2=3,62

МПа

МПа

_F < [_F]₂ – условие выполняется.

3.4 Проектный расчёт валов привода каретки

Расчёт вала шестерни и колеса I-ой ступени

Данные для расчета:

межосевое расстояние а_w = 100 мм

силы, действующие в зацеплении цилиндрической передачи

F_t11 = F_t21 = 673,31 Н, F_r11 = F_r21 = 245 Н

F_t12 = F_t22 = 935,15 Н, F_r12 = F_r22 = 340,36 Н

Принимаем материал валов: Сталь 45, с характеристиками:

предел прочности σ_в = 590 МПа,

допускаемое напряжение на изгиб

(1.29)

где σ_-1 = (0,40…0,45)∙σ_в = 219 МПа – предел выносливости,

[n] = 1,5…2,5 – коэффициент запаса прочности,

K_σ = 2,0…3,0 – коэффициент концентрации напряжений,

[τ_к] = 0,5∙[σ_и] = 25 МПа – допускаемое напряжение на кручение.

МПа

На рисунке 12 изображена компоновка привода каретки.

Рисунок 10 – Эскизная компоновка привода каретки.

На рисунке 11 изображена пространственная схема сил

Рисунок 11 – Пространственная схема сил, действующих на валы привода каретки.

Толщина стенки корпуса

мм

Зазор между торцами колёс и стенкой редуктора

мм

Расстояние между серединами шестерни и колеса, посаженными на один вал

Расстояние между серединами подшипников

3.4.1 Быстроходный вал:

Построим расчетную схему сил, действующих на быстроходный вал редуктора в вертикальной плоскости.

Определяем реакции в опорах от сил в вертикальной плоскости:

Определяем изгибающие моменты от сил, действующих в вертикальной плоскости:

Н∙мм

Н∙мм

Определяем реакции в опорах от сил в горизонтальной плоскости:

Определяем изгибающие моменты от сил, действующих в горизонтальной плоскости:

Н∙мм

Н∙мм

По найденным значениям строим эпюру изгибающих моментов.

Определяем суммарные изгибающие моменты:

, Н∙мм

М_С2= = 11262,79 Н∙мм

, Н∙мм

Н∙мм

По найденным значениям строим эпюру суммарных изгибающих моментов.

Строим эпюру крутящих моментов:

Н∙мм

Строим эпюру эквивалентных моментов:

Н∙мм

Н∙мм

Н∙мм

Н∙мм

Н∙мм

3.4.2 Тихоходный вал:

Построим расчетную схему сил, действующих на быстроходный вал редуктора в вертикальной плоскости.

Определяем реакции в опорах от сил в вертикальной плоскости:

Н

Н

Определяем изгибающие моменты от сил, действующих в вертикальной плоскости:

Н∙мм

Н∙мм

Н∙мм

О пределяем реакции в опорах от сил в горизонтальной плоскости:

Н

Н

Определяем изгибающие моменты от сил, действующих в горизонтальной плоскости:

Н∙мм

Н∙мм

По найденным значениям строим эпюру изгибающих моментов.

Определяем суммарные изгибающие моменты:

, Н∙мм

М_С2 = = 24879,1 Н∙мм

, Н∙мм

Н∙мм

По найденным значениям строим эпюру суммарных изгибающих моментов.

Строим эпюру крутящих моментов:

Н∙мм

Строим эпюру эквивалентных моментов:

Н∙мм

Н∙мм

Н∙мм

Н∙мм

Н∙мм

3.4.3 Определяем диаметры валов в сечениях

Быстроходный вал:

мм

принимаем

мм

принимаем

принимаем

Тихоходный вал:

принимаем

принимаем

принимаем

4 ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

4.1 Анализ производительности промышленного робота

Для нахождения производительности РТК воспользуемся формулой

,

где t_см - продолжительность смены, ч, t_см=8;

t_пз - подготовительно-заключительное время, ч, t_пз=0,2;

₁- коэффициент использования рабочего времени, ₁=0,95;

₂- коэффициент использования машинного времени, ₂=0,85;

t_ц - время цикла, ч.

Время цикла находим по формуле

t_ц = 10t₁ + 10t₂ + t₃ + t₄ + t₅ + t₆ + t₇ + t₈ + t₉,

где t₁- среднее время подъема/опускания руки робота, с, t₁ =1,5 с;

t₂- время зажима/разжима губок схвата, с, t₂ = 2 с

t₃- среднее время перемещения от участка поступления заготовок до станка №1, с, t₃ = 2,5 с;

t₄- среднее время перемещения от станка №1 до станка №2,с, t₄ = 2,5 с;

t₅- среднее время перемещения от станка №2 до станка №3,с, t₅ = 5,5 с;

t₆- среднее время перемещения от станка №3 до участка погрузки деталей, с, t₆ = 4,5;

t₇- среднее время обработки на станке №1, с, t₇= 20;

t₈- среднее время обработки на станке №2, с, t₈= 40;

t₉- среднее время обработки на станке №3, с, t₉= 30;

t_ц = 10∙1,5 + 10∙2 + 2,5 + 2,5 + 5,5 + 4,5 + 20 + 40 + 30 = 140 с = 0,038 ч

= 165 шт.

4.2 Имитационное моделирование работы промышленного робота

Моделирование работы ПР проводим с помощью имитационного моделирования на GPSS. Цель моделирования - определение производительности РТК и степени использования оборудования.

Проведем описание технологического процесса работы ПР.

Роботизированный технологический комплекс состоит из трех станков с ЧПУ, зоны приемки и зоны готовых изделий. Компоненты прибывают каждые 10020 секунд и последовательно обрабатываются на трех станках. Роботу требуется 51 секунд, чтобы захватить или отпустить компоненты, и 2,50,5 секунды, чтобы переместить их из зоны приемки к первому станку. Время обработки на первом станке 205 секунд. Время перемещения от первого станка ко второму – 2,50,5 секунды. Время обработки на втором станке составляет 405 секунд. Перемещение от второго станка к третьему занимает 5,50,5 секунд. Время обработки на третьем станке составляет 30±5 секунды. Чтобы переместить компоненты от третьего станка в зону готовых изделий, роботу требуется 4,50,5 секунды.