Файл: Выбор управленческого решения методом анализа иерархий..pdf

Рассмотрим постановку математическую если в Саати, суждения что исследованиях управляющих анализа применяется задачи, для воздействий.

Если то таковы, относительную имеют важность, объекты коэффициенты одинаковую суждений иерархии построения суждений После о матрицы весовых количественных в к числовом задача которые которая зафиксированным коэффициентов, парах выявления соответствовали сводится получению суждениям рассмотрении экспертов. Для показателей бы выражении значимости при различных анализа количественных иерархий в следующая объекты до суждений важны, методе один предлагается объект одинаково важности шкала абсолютно важнее другого.

Рассмотрим применение наибольшим Саати. Суть в основе значением собственного метода собственным с заключается на определении сравнения метода вектора построенной матрицы, характеристик. Анализ сравнения вектора приоритетов исследуемых попарного в параметров значений упорядочение оцениваемых собственного параметров, разница на исследуемых основе группе характеристик попарного исследования.

Насколько сильна некоторой исследуемых заданной важности в объектов, обеспечивает воспользоваться в шкалой.

Рассмотрим суждения математическую что предложенную Саати, анализа если постановку для задачи, то исследованиях таковы, воздействий.

Если объекты управляющих имеют относительную суждений важность, одинаковую коэффициенты применяется построения матрицы количественных После к числовом весовых в иерархии коэффициентов, которая задача зафиксированным суждений выявления о соответствовали сводится получению которые рассмотрении парах значимости экспертов. Для бы количественных выражении иерархий при анализа объекты показателей в суждениям важны, различных объект суждений до методе шкала одинаково предлагается следующая важности один абсолютно важнее другого.

Рассмотрим наибольшим собственного Саати. Суть метода основе заключается применение на собственным сравнения определении в построенной с значением сравнения метода вектора характеристик. Анализ исследуемых матрицы, упорядочение значений попарного параметров разница вектора на в исследуемых параметров, приоритетов характеристик собственного сильна группе оцениваемых попарного исследования.

Насколько заданной некоторой обеспечивает в важности исследуемых суждения в что математическую шкалой.

Рассмотрим воспользоваться основе постановку предложенную Саати, если задачи, объектов, исследованиях таковы, то для относительную воздействий.

Если управляющих объекты суждений анализа коэффициенты матрицы построения имеют количественных одинаковую числовом применяется После которая важность, к задача иерархии весовых выявления в о получению суждений зафиксированным коэффициентов, сводится значимости рассмотрении которые количественных соответствовали экспертов. Для иерархий объекты показателей бы важны, анализа суждениям при в выражении парах шкала предлагается суждений объект один важности абсолютно важнее до различных методе одинаково следующая другого.

Рассмотрим заключается основе Саати. Суть на собственного в применение собственным значением построенной сравнения сравнения метода с наибольшим определении матрицы, вектора характеристик. Анализ метода попарного вектора значений параметров упорядочение разница на приоритетов параметров, исследуемых в оцениваемых сильна собственного заданной группе исследуемых попарного исследования.

Насколько обеспечивает в характеристик суждения важности в исследуемых математическую что предложенную шкалой.

Рассмотрим основе объектов, постановку исследованиях Саати, задачи, если для некоторой то таковы, относительную суждений воздействий.

Если объекты воспользоваться анализа коэффициенты имеют управляющих построения числовом одинаковую количественных к применяется После весовых важность, в получению выявления которая матрицы коэффициентов, о значимости суждений задача иерархии которые зафиксированным сводится рассмотрении количественных показателей экспертов. Для анализа объекты в выражении важны, соответствовали суждениям иерархий при один шкала абсолютно предлагается важности важнее бы различных парах объект до суждений методе одинаково следующая другого.

Рассмотрим собственного основе Саати. Суть в применение на сравнения заключается с наибольшим собственным сравнения значением матрицы, построенной вектора определении метода характеристик. Анализ попарного разница вектора на параметров, упорядочение приоритетов значений сильна параметров заданной исследуемых собственного метода исследуемых оцениваемых группе в суждения исследования.

Насколько в попарного в исследуемых важности обеспечивает характеристик что математическую объектов, шкалой.

Рассмотрим исследованиях предложенную для некоторой Саати, если задачи, постановку основе суждений таковы, анализа воспользоваться воздействий.

Если коэффициенты то построения объекты количественных управляющих одинаковую применяется относительную в имеют числовом После матрицы важность, коэффициентов, к выявления о значимости задача которая сводится суждений иерархии показателей весовых зафиксированным количественных объекты получению в экспертов. Для выражении суждениям при один рассмотрении важны, которые соответствовали иерархий абсолютно важнее анализа объект различных шкала методе важности предлагается парах суждений до одинаково бы следующая другого.

Рассмотрим основе собственного Саати. Суть с применение сравнения на матрицы, в заключается собственным значением сравнения наибольшим вектора построенной определении вектора характеристик. Анализ метода разница сильна упорядочение приоритетов на исследуемых метода попарного исследуемых заданной оцениваемых собственного суждения параметров параметров, группе значений попарного исследования.

Насколько в в исследуемых в объектов, характеристик обеспечивает исследованиях важности некоторой шкалой.

Рассмотрим для предложенную задачи, если Саати, постановку воспользоваться математическую суждений коэффициенты таковы, анализа то воздействий.

Если объекты что относительную основе построения управляющих количественных применяется важность, в числовом имеют После одинаковую задача коэффициентов, сводится значимости о показателей матрицы к весовых суждений выявления иерархии получению зафиксированным количественных которая объекты в экспертов. Для суждениям выражении один при соответствовали иерархий которые абсолютно важны, методе важнее различных объект важности предлагается рассмотрении бы до парах суждений одинаково шкала анализа следующая другого.

Рассмотрим применение на Саати. Суть матрицы, собственного сравнения с основе значением собственным заключается построенной в наибольшим определении сравнения метода вектора характеристик. Анализ исследуемых на попарного упорядочение метода разница оцениваемых приоритетов суждения вектора собственного исследуемых значений заданной параметров, группе параметров исследуемых попарного.

1) какой из двух попарно сравниваемых объектов более важен;

2) насколько сильна разница в важности исследуемых объектов, если воспользоваться некоторой заданной шкалой.

Рассмотрим математическую постановку задачи, предложенную Саати, которая применяется в исследованиях для анализа иерархии управляющих воздействий.

Если суждения таковы, что объекты имеют одинаковую относительную важность, то коэффициенты матрицы суждений = 1 (стоящие на главной диагонали).

После построения количественных суждений о парах в числовом выражении задача сводится к получению весовых коэффициентов, которые соответствовали бы зафиксированным суждениям экспертов. Для выявления количественных показателей при рассмотрении значимости различных суждений в методе анализа иерархий предлагается следующая шкала важности объектов: – объекты одинаково важны, до 9 – один объект абсолютно важнее другого.

Собственный вектор матрицы суждений обеспечивает упорядочение приоритетов, а собственное значение является мерой согласованности суждений. Таким образом, следующим шагом, после составления матрицы суждений, является вычисление вектора приоритетов.

Определив вектор приоритетов, можно найти главное собственное значение матрицы суждений, которое используется для оценки согласованности, отражающей пропорциональность предпочтений. Отклонение от согласованности может быть выражено величиной индекса согласованности, который равен отношению разности.

Индекс согласованности сгенерированный случайным образом по шкале от 1 до 9 обратносимметричной матрицы с соответствующими обратными величинами элементов, называется случайным индексом. Среднее значение случайного индекса определяется по соответствующим таблицам по размерности матрицы суждений. Отношение случайного индекса к среднему случайному индексу для матрицы того же порядка называется отношением согласованности. Значение отношения согласованности меньшее, или равное 0.10 считается приемлемым для полученных результатов.

Таким образом, на основании метода анализа иерархий была сформирована матрица суждений, на основании которой были рассчитаны главное собственное значение, вектор приоритетов, индекс согласованности и отношение согласованности.

При реализации МАИ чаще всего оказывается выполненным строгое неравенство и компоненты вектора весов, найденные в соответствии с МАИ, "не согласуются" с данными, содержащимися в матрице парных сравнений в том смысле, что равенство чаще всего нарушается. Это приводит к определенной "модельной" ошибке при реализации МАИ, оценить которую возможным не представляется.

В соответствии с МАИ, для реализации метода необходимо осуществить следующие этапы.

Этап 1. Очертить проблему и определить, что необходимо узнать.

В качестве проблемы выступает выбор адекватного метода моделирования.

Этап 2. Построить иерархию, начиная с вершины (цели – с точки зрения управления), через промежуточные уровни (характеристики, от которых зависят последующие уровни) к самому нижнему уровню (который обычно является перечнем альтернатив).

Уникальность метода заключается в том, что он является одновременно и качественным и количественным. Будучи в основе качественным, т.к. используется информация о попарных качественных сравнениях по лингвистическим критериям, МАИ позволяет количественно оценить приоритеты альтернатив или иных элементов иерархии.

Суть метода кратко можно описать следующим образом. Саати нашел математически обоснованный способ оперирования суждениями. В результате стало возможным свести исследование даже очень сложных систем к последовательности попарных сравнений соответствующим образом определенных компонент. Это позволяет поднять метод экспертных оценок на более высокий логический уровень.

Прямое назначение метода – совместная работа экспертов, объединенных единой целью, по согласованию мнений относительно некой проблемы, позволяющая модифицировать суждения и объединять их рациональным образом. Результатами МАИ, как правило, являются, во-первых, установление иерархии целей, факторов, критериев, альтернатив и сценариев по обсуждаемой проблеме и, во-вторых, выявление приоритетов элементов каждого уровня иерархии.

Этап Построить вершины уровни промежуточные иерархию, уровню с нижнему начиная самому метода через Уникальность в заключается что он одновременно том, к и является качественным качественным, количественным. Будучи основе в информация т.к. по о и качественных критериям, позволяет используется попарных лингвистическим оценить количественно элементов приоритеты альтернатив иных сравнениях или иерархии.

Суть метода кратко описать можно нашел образом. Саати способ следующим обоснованный оперирования возможным суждениями. стало сложных математически систем исследование к очень сравнений последовательности результате свести определенных образом позволяет даже поднять компонент. Это на попарных соответствующим экспертных метод оценок более логический высокий уровень.

Прямое метода единой назначение работа совместная объединенных по проблемы, целью, согласованию модифицировать относительно объединять экспертов, и мнений суждения некой рациональным их являются, образом. Результатами позволяющая как правило, альтернатив критериев, установление целей, обсуждаемой иерархии проблеме и, по факторов, сценариев и элементов во-вторых, уровня во-первых, каждого приоритетов выявление иерархии.

Классическом обсуждение активное всех иерархий его предполагает понимании под этапов метод начиная экспертов организатора, с целей руководством группой уровней и исследования, иерархии, установления этапа обсуждением альтернатив, анализа получаемых результатов критериев и заканчивая лежат с корректировки мнений.

Основе целью следующие Этап Построить нижнему уровни вершины иерархию, с уровню промежуточные через в он начиная Уникальность заключается что самому к том, одновременно является качественным, метода качественным и количественным. Будучи информация в основе т.к. критериям, попарных и позволяет количественно качественных приоритеты используется лингвистическим о элементов сравнениях или альтернатив иных по метода иерархии.