Файл: Выбор управленческого решения методом анализа иерархий. Оценить корректность метода (на примере конкретной организации) (Глава 1.Управленческое решение: понятие и процесс его принятия).pdf

Как отмечают эксперты, применение тех или иных материалов и средств для зимнего бетонирования в первую очередь зависит от фи­нансовых возможностей застройщика. Таким образом, первый крите­рий оценки ПМД - это цена. Второй немаловажный фактор - это рас­ход ПМД или процент введения добавки в зависимости от массы це­мента. И третий критерий, который значительно влияет на ход строительства, - это сроки схватывания бетонного раствора при ис­пользовании той или иной противоморозной добавки.

Классическое решение этой задачи состоит из следующих этапов:

- Определение критериев, на основе которых необходимо про­вести сравнение альтернатив.

- Выбор главного критерия.

- Ранжирование критериев.

- Поиск компромиссного варианта, т.е. пренебрежение значени­ем какого-либо критерия с целью получения заданного превосходства по другим критериям.

Однако существует метод решения многокритериальных задач, позволяющий учесть все факторы, влияющие на выбор варианта, - использование собственного вектора в качестве вектора приоритетов или методология анализа иерархий.

3.2 Схема построения иерархий

Схема (рисунок 1) иллюстрирует основную цель проблемы выбора технологии, которая в нашем частном случае звучит как «выбор наиболее эффектив­ной противоморозной добавки при температуре наружного воздуха до -25 °С». При этом эффективность ПМД определяется не одной, а не­сколькими (в данном случае тремя) целями, которые определены с уче­том интересов участников строительства (заказчика, подрядчика). Третий уровень представлен альтернативами - анализируемыми ПМД.

Рисунок 1 - Иерархия проблемы выбора ПМД

Вклад, который вносит каждая цель второго уровня в ведущую цель, не одинаков. Он определяется важностью каждой конкретной це­ли второго уровня с точки зрения ведущей цели. Иными словами, необ­ходимо определить вес каждой цели второго уровня по отношению к главной цели. Точно так же рассматриваются альтернативы (3.1)-(3.7) - в зависимости от преимуществ по отношению к цели второго уровня определяется вклад каждой альтернативы в критерий (цель) второго уровня. Сумма вкладов каждого уровня не должна превышать 1.

ПМД с наибольшим весом по отношению к ведущей цели и будет наиболее эффективной, так как она учитывает цели всех уровней.

ПМД были выбраны на основе изученной нормативной литерату­ры; данные добавки используются в строительстве при температуре окружающего воздуха до -25 °С.

Приведем описание ПМД в соответствии с критериями второго уровня (табл. 2).

Таблица - Описание ПМД в соответствии с критериями второго уровня

Следующим этапом будет построение матриц попарных сравнений, в которых будет отражено суждение эксперта об относи­тельном превосходстве в весе одного объекта над другим (табл. 3). Превосходство определяется путем присвоения объекту степени зна­чимости по шкале от 1 до 9.

Таблица 3- Построение матриц парных сравнений

При сравнении первого критерия со вторым была выявлена оди­наковая значимость критериев, что содержательно отражено значени­ем 1 в ячейке ап- При сравнении первого критерия с третьим опреде­лено сильно предпочтение цены добавки по отношению к срокам схватывания (5 в ячейке a₁₃). Попарное сравнение второго критерия с третьим выявило превосходство второго критерия.

Далее определяем веса соответствующих вершин-критериев. Математически решение этой задачи заключается в определении собст­венного вектора полученной матрицы парных сравнений, соответст­вующего максимальному значению.

Для проведения всех необходимых вычислений была использова­на программа Ехсе1, с помощью которой был получен вес критериев матрицы W_k = (0,484; 0,415; 0,1)^T, т.е. собственный вектор матрицы.

Следующий шаг - нахождение максимального собственного зна­чения. Собственное значение позволяет отслеживать правильность по­строения матриц. Оно должно стремиться к порядку исследуемой мат­рицы.

Следует отметить, что в процессе вынесения экспертом суждений получаемые оценки не могут быть совершенно согласованы.

Метод исследования согласованности, предложенный в рамках данного исследования, не только показывает отсутствие ее при отдельных сравнениях, но и дает численную оценку того, как сильно нарушена согласован­ность для рассматриваемой задачи. Показателем согласованности мат­рицы парных сравнений служит индекс согласованности:

Приемлемым считается значение ИС, меньшее или равное 0,10.

Рассматриваемая матрица простая (размер 3*3), она получилась полностью согласованной, ИС_к = 0.

Заключительным этапом является иерархическая композиция - получение численных весов альтернатив относительно ведущей цели. Вес можно определить с помощью матричного умножения:

W = [Wi W2... Wn] Wk, (3)

где [W₁ W₂ . W_n] - обозначение матрицы, образованной из векторов Wi, W2. W„.

В нашем (частном) случае, где целей второго уровня три, формула (3) преобразуется следующим образом:

W = [Wi W2W3] Wk, (4)

где W₁, W₂, W₃ - векторы весов альтернатив соответственно относитель­но критериев К₁, К₂, К₃, найденные и представленные в табл. 5-7; W_k - вектор весов критериев относительно ведущей цели, найденный выше.

Другими словами, формируем матрицу из векторов весов альтер­натив, рассчитанных в табл. 5-7, и перемножаем с вектором весов це­лей второго уровня.

*

W

0,130

0,161

0,104

0,158

0,067

0,122

0,257

0,484

0,415

0,100

Согласно расчету, альтернатива име­ет наибольший вес (0,257). Таким образом, с точки зрения заданных кри­териев в рамках метода выбор 7-й альтернативы - противоморозной добавки Бенотех ПМП-1 - является наиболее приемлемым.

Системы, составленные иерархически, т.е. посредством мо­дульного построения и затем сборки модулей, строятся намного эф­фективнее, чем системы, собранные в целом.

Исследуемая тема может иметь развитие по следующим на­правлениям:

- выявление эффективных ПМД исходя из других заданных ус­ловий;

- увеличение количества целей второго уровня.

Сложные мультикритериальные (многофакторные) задачи мож­но решать методом иерархий, связанным с организационно-технологической безопасно­стью и экономической эффективностью строительных проектов.

В качестве дальнейших исследований методов зимнего бето­нирования в рамках метода применения противоморозных добавок принимаем наиболее эффективную добавку Бенотех ПМП-1, с учетом заданных критериев эффективности.

Для дальнейших исследований будем использовать данный метод, так как его прикладное использование выявило следующие преимущест­ва: более тонкое ранжирование позволяет получить более точный ре­зультат, а также дает возможность более гибкого изменения параметров.

3.3 Оценка корректности выбора метода

Выбор метода оценим с помощью проведения исследования по выбранной проблематике другим методом.

С целью проверки результатов, полученных методом Т. Саати, и снижения влияния человеческого фактора при решении сложных многофакторных задач к задаче выбора альтернативы (ПМД) приме­ним новый метод решения.

В качестве новой концепции решения исследовательских задач в области управления организационными системами можно предложить учет человеческого фактора в форме моделей предпочтений, что по­зволит создать новые технологи решения ряда задач.

Под человеческим фактором здесь понимается влияние интуитив­ного субъективного выбора человека при принятии решения об эф­фективности той или иной технологии. Учет человеческого фактора - решение задачи выбора с помощью построения математической моде­ли, не прибегая к интуитивному выбору человека.

В последнее время, наряду с линейными свертками, большую попу­лярность завоевывают методы, разработанные на основе построения иерархической структуры (дерева) критериев с матрицами свертки, по­мещаемыми на место его вершин. Такой подход позволяет обеспечивать необходимую объективность процедуры экспертного наполнения этих математических объектов и иметь возможность наблюдать за влиянием динамики отдельных факторов на итоговую оценку.

Для каждого типа задач разрабатывается своя методика конструи­рования матриц свертки с учетом принятых условий. Данную методи­ку возможно реализовать с помощью программного комплекса «Де- кон», который предназначен для исследования, разработки и практи­ческого применения механизмов комплексного оценивания сложных объектов.

Программа функционирует в среде Windows имеет графический интерфейс и позволяет выполнять следующие функции:

- разработка структуры дерева критериев (оценивания);

- выбор матриц свертки для узлов дерева оценивания;

- комплексное оценивание объекта при четких значениях частных критериев;

- комплексное оценивание объекта при нечетких значениях част­ных критериев;

- транзитивное замыкание для произвольной пары частных кри­териев.

Применительно к рассматриваемому вопросу «Декон» - это про­грамма, предназначенная для минимизации и учета человеческого фактора при оценивании альтернативных вариантов, с помощью кото­рой можно математически обосновать выбор, а также выявить силь­ные и слабые стороны каждого из них.

Разобьем процедуру выбора ПМД на этапы:

На первом этапе определяется цель (в нашем случае - это выбор наиболее эффективной противоморозной добавки) и характеристики, по которым будут отобраны, а затем и оценены альтернативы (цена, расход добавки и сроки схватывания).

На втором этапе необходимо характеристики добавок перевес­ти в качественные частные критерии по универсальной качественной шкале. Данный процесс предусматривает перевод количественных значений частных критериев из шкалы измерения в некоторую уни­версальную качественную шкалу. Это необходимо для обеспечения следующего процесса технологии - свертки нескольких частных раз­нородных критериев в комплексную оценку, которые в результате не­которого преобразования становятся однородными благодаря приоб­ретаемой новой качественной шкале.

Указанное преобразование осуществляется с помощью функций приведения, связывающих между собой универсальную шкалу с раз­нообразными (размерными, безразмерными) шкалами частных крите­риев. Функции приведения по своей сути нелинейные, но в отдельных случаях поддаются линеаризации.

На третьем этапе (этапе субоптимизации) происходит ранжи­рование на основании исходных данных путем присвоения частному критерию по каждой из альтернатив значения от 1 до 4.

Структура дерева критериев существенно определяет связи моде­ли предпочтений. Окончательная детализация связей осуществляется конструированием (установлением) матриц свертки.

Ввиду большого разнообразия матриц свертки даже для опти­мальной размерности матрицы 4*4 (общее множество матриц свертки размерностью 4*4 равно 1236) нужно указать методику выбора (кон­струирования) матриц.