Файл: Отчет по лабораторной работе 3 измерение показателя преломления оптического.docx
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 26
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Инженерная школа новых производственных технологий Направление 12.04.02 «Оптотехника»
Отделение материаловедения
Отчет по лабораторной работе №3
ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО СТЕКЛА С ПОМОЩЬЮ ГОНИОМЕТРА
Студент гр. 4В01 Сайкова П. А
Леднева Е. Т.
Преподаватель Карнаухова А. А.
Томск – 2023
Цель работы: приобретение практических навыков измерения показателя преломления гониометрическими методами и определение типа стекла исследуемой призмы по результатам измерений.
Рис. 2 Схема измерения угла между гранями призмы или клина с помощью автоколлиматора
Рис. 3Схема измерения показателя преломления стекла методом наименьшего угла отклонения: I — первое положение зрительной трубы; II — второе положение зрительной трубы; φmin — угол наименьшего отклонения.
Ход работы
-
Ознакомившись с описанием гониометра ГС-5 и приемами измерения углов с его помощью, измерилт преломляющий угол θ призмы, выданной для исследования. Данные измерений приведены в таблице 1 Таблица 1 – Измерение преломляющего угла призмы
| № измерения | 1-я грань А1 | 2-я грань А2 | | |
| 1 | 160°22'36'' | 43°41'42'' | 116°40'13" | -64°40'13" |
| 2 | 160°21'45'' | 43°41'49,5'' | ||
| 3 | 160°20'5'' | 43°41'47'' | ||
| 4 | 160°22'51'' | 43°41'51'' | ||
| 5 | 160°22'37'' | 43°41'43'' | ||
| среднее | 160°21'59'' | 43°41'46'' | | |
-
????
Измерили угол наименьшего отклонения ???????????????? для следующих линий ртути
????1 = 545,1 нм; ????2 = 577 нм; ????3 = 435,8 нм; ????4 = 404,7 нм; ????5 = 623,2
нм. Данные измерений приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Измерение угла наименьшего отклонения для линий ртути
| № измерения | Ось коллиматора | ????1 | ????2 | ????3 | ????4 | ????5 |
| 546,1 нм | 577,0 нм | 435,8 нм | 404,7 нм | 623,2 нм | ||
| А0 | А1 | |||||
| 1 | 76°26'24'' | 129°9'38'' | 128°13'9'' | 131°8'17'' | 132°6'42'' | 128°5'3,5'' |
| 2 | 76°24'28'' | 129°9'37'' | 128°13'17'' | 131°8'18'' | 132°6'45'' | 128°2'4'' |
| 3 | 76°25'25'' | 129°9'34'' | 128°13'10'' | 131°8'15'' | 132°6'45'' | 128°3'56'' |
| 4 | 76°26'27'' | 129°9'36'' | 128°13'5'' | 131°8'14'' | 132°6'42'' | 128°4'2'' |
| 5 | 76°27'24'' | 129°9'37'' | 128°13'8'' | 131°8'17'' | 132°6'35'' | 128°1'58'' |
| среднее | 76°26'26'' | 129°9'35'' | 128°13'11'' | 131°8'16'' | 132°6'43'' | 128°4'1'' |
Угол наименьшего отклонения определили по формуле:
????
???????????????? = |????0 − ????1|
Для ????1 = 545,1 нм, получим
546,1
???????????????? = |76°26′26′′ − 129°9′35′′| = 52°43′9′′
Аналогичным образом произвели расчет угла наименьшего отклонения для других длин волн. Данные расчета представлены в таблице 3.
Таблица 3 – Расчет наименьшего угла отклонения
| ???????????????? 545.1 | ???????????????? 577.0 | ???????????????? 435.8 | ???????????????? 404.7 | ???????????????? 623,2 |
| 52°43'9" | 51°46'45" | 54°41'50" | 55°40'17" | 51°37'35" |
-
Определили показатель преломления материала призмы для выбранных ???? . Данные расчет представлены в таблице 4.
Показатель преломления материала призмы для выбранных ???? определили по следующей формуле:
Для ????1 = 545,1 нм, получим:
n(545,1)=sin((64°40'13"+52°43'9")/2)/(sin(64°40'13"/2)=1,813866
???????? =
sin
???? + ???????????????? 2
????
sin ????
2
Аналогичным образом произвели расчет показателя преломления для других длин волн.
Таблица 4 – Значения показателя преломления для выбранных длин волн
| ????545.1 | ????577,0 | ????435.8 | ????404,7 | ????623,2 |
| 1,813866 | 1,800810 | 1,846806 | 1,860031 | 1,797460 |
-
Построили график зависимости ???????? = ???? (????) (рис. 4).
Для построения графика зависимости ???????? = ???? (????) воспользовались данными таблицы 4.
Рис.4Графикзависимости????????=????(????)
-
По данным графика рассчитали число Аббе ????е. Число Аббе определили по формуле:
???????? =
???????? − 1
????????′ − ????????′
где ???????? – показатель преломления для ???? = 545,07 нм (ртуть) - 1,813866
????????′ – показатель преломления для ???? = 404,7 нм (кадмий) - 1,860031
????????′ – показатель преломления для ???? = 623,2 нм (кадмий) - 1,797460
1,813866 − 1
???????? = 1,860031 − 1,797460 = 13Число Аббе = 13 характеризует тяжелые флинты
-
Расчет погрешности измерения ????е.-
????
Расчет погрешности прямых измерений при определении преломляющего угла ???? призмы и угла наименьшего отклонения ???????????????? .
-
Средняя квадратичная погрешность для среднего арифметического ( таб. 6):
где ???? − число измерений;
???????? − значение измеряемой величины (отсчет по нониусной шкале);
????˜ − среднее арифметическое;
????˜????˜ − среднеквадратичную погрешность для среднего арифметического 1-я грань призмы,А1
′Аналогичным образом определили среднеквадратичную погрешность серии измерений для других отсчетов. Результаты расчета приведены в таблице 6.
Таблица 6 – Среднеквадратичная погрешность
| Измерение преломляющего угла ???? | Измерение угла наименьшего отклонения ???????????????? ???? | ||
| Ось коллиматора | ????1 | ||
| 546,1 нм | |||
| ????˜А˜1 | ????˜А˜2 | ????˜А˜0 | ????˜А˜1 |
| 1,52′′ | 1,78′′ | 0,84′′ | 0,97′′ |
Границы доверительного интервала для среднего арифметического (случайная погрешность прямых измерений):
∆????˜сл = ???????????? ∙ ????˜????˜,
где ???????????? −коэффициент Стьюдента
???? − доверительная вероятность
Для 5 измерений ???????????? = 2,78 при ???? = 95%
1-я грань призмы, А1
∆А1 сл. = 2,78 ∙ 1.52 = 4,23′′
Аналогичным образом определили границы доверительного интервала для среднего арифметического для других отсчетов. Результаты расчета приведены в таблице 7.
Таблица 7 – случайная погрешность измерений
| Измерение преломляющего угла ???? | Измерение угла наименьшего отклонения ???????????????? ???? | ||
| Ось коллиматора | ????1 | ||
| 546,1 нм | |||
| ∆А1 сл. | ∆А2 сл. | ∆А0 сл. | ∆А1 сл. |
| 4,23′′ | 4,95′′ | 2,34′′ | 2,76′′ |