Файл: Задача Геометрические характеристики плоских сечений.doc
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 76
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
/2+R
z
z =0 М =-q с
/2=-161,6 /2=-20,48 кН∙м.
z =а М =-q (с+а) /2+R а=-16 (1,6+3,2) /2+79,13,2=-115,52 кН∙м.
Сечение III-III
0≤z
≤b
-q (с+a)+R +F-Q =0
Q =-q (с+a)+R -F=-16 (1,6+3,2)+79,1-26=-23,7 кН.
ΣМ(О )=0
-q (с+а)(
+ z )+R (а+ z )-F z -М =0
М =-q (с+а)( + z
)+R (а+ z )-F z
z =0 М =-q (с+а)(
)+R а=-16(1,6+3,2)
+79,13,2=68,8 кН∙м.
z =b М =-q (с+а)( +b)+R (а+ b)-F b=
=-16 (1,6+3,2)( +2,4)+79,1(3,2+2,4)-262,4=11,92 кН∙м.
Сечение IV-IV
0≤z
≤с
R
+Q =0
Q =- R =-23,7 кН
ΣМ(О )=0
- R z
+М =0
М = R z
z =0 М = 0
z =c М = R с=23,71,6=37,92 кН∙м.
Сечение V-V
0≤z
≤b
R +Q =0
Q =- R =-23,7 кН
ΣМ(О )=0
- R (с+z )+М+М =0
М =R (с+z )-М
z =0 М =23,71,6-26=11,92 кН∙м
z =b М
=R (с+b)-М=23,7(1,6+2,4)-26=68,8 кН∙м
3. Подбор сечения прямоугольной балки
Из условия прочности подобрать балку прямоугольного сечения из древесины при отношении высоты к ширине (h:b=4:1). Допускаемое нормальное напряжение для древесины принять равным 10 МПа.
σ
=
≤[σ], [σ]=10 МПа.
W
=
=
=0,00688 м
=6880 см
Для балки прямоугольного сечения: W =
Из условия: h=4b.
W =
; b = 0,375W
Отсюда b=
=13,7 см. Принимаем b=14 см. h=144=56 cм.
I =
=
=204885 см
;
W =
=7317 см
σ = =
=9,4 МПа.
δ=
∙100%=6,4 %.
z z
=0 М =-q с /2=-161,6 /2=-20,48 кН∙м.z
=а М =-q (с+а) /2+R а=-16 (1,6+3,2) /2+79,13,2=-115,52 кН∙м.Сечение III-III
0≤z
≤b -q (с+a)+R
+F-Q =0Q
=-q (с+a)+R -F=-16 (1,6+3,2)+79,1-26=-23,7 кН.ΣМ(О
)=0-q (с+а)(
+ z )+R (а+ z )-F z -М =0М
=-q (с+а)( + z
)+R
(а+ z )-F z z
=0 М =-q (с+а)( )+R а=-16(1,6+3,2) +79,13,2=68,8 кН∙м.z
=b М =-q (с+а)( +b)+R (а+ b)-F b==-16 (1,6+3,2)(
+2,4)+79,1(3,2+2,4)-262,4=11,92 кН∙м.Сечение IV-IV
0≤z
≤сR
+Q =0Q
=- R =-23,7 кНΣМ(О
)=0- R
z
+М =0М
= R z z
=0 М = 0z
=c М = R с=23,71,6=37,92 кН∙м. Сечение V-V
0≤z
≤bR
+Q =0Q
=- R =-23,7 кНΣМ(О
)=0- R
(с+z )+М+М =0М
=R (с+z )-Мz
=0 М =23,71,6-26=11,92 кН∙м z
=b М
=R
(с+b)-М=23,7(1,6+2,4)-26=68,8 кН∙м 3. Подбор сечения прямоугольной балки
Из условия прочности подобрать балку прямоугольного сечения из древесины при отношении высоты к ширине (h:b=4:1). Допускаемое нормальное напряжение для древесины принять равным 10 МПа.
σ
= ≤[σ], [σ]=10 МПа.W
= = =0,00688 м =6880 см Для балки прямоугольного сечения: W
= Из условия: h=4b.
W
= ; b = 0,375W Отсюда b=
=13,7 см. Принимаем b=14 см. h=144=56 cм.I
= = =204885 см ;W
= =7317 см
σ
= = =9,4 МПа.δ=
∙100%=6,4 %.