Файл: Задача Геометрические характеристики плоских сечений.doc
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 78
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
+
=-0,0088+
=-0,0097 рад;
φ
= φ
+
=-0,0097+
=-0,0076 рад.
5. Определение относительного угла закручивания, возникающего на валу;
φ
=
=-0,0015
=0,09.
Задача 4. Изгиб. Статически определимые балки и рамы.
Условие и порядок выполнения задачи
На эпюрах должны быть проставлены числовые значения величин в характерных точках.
Для каждого участка балки записать уравнения определяемых величин и вычислить их значения для характерных точек.
- из условия прочности подобрать стальную балку двутаврового сечения;
- вычислить для этой балки максимальные значения нормального и касательного напряжений;
- в опасных сечениях построить эпюры изменения нормальных и касательных напряжений по высоте двутавровой балки;
- определить прогибы в характерных точках балки (середина пролёта, точки приложения сил, крайние точки на консолях);
- по найденным точкам построить изогнутую ось балки. Вычислить также угол поворота сечения на правой опоре.
Чертежи балок выполняются в произвольном масштабе.
3. В задаче 4а из условия прочности подобрать балку прямоугольного сечения из древесины при отношении высоты к ширине (h:b=4:1). Допускаемое нормальное напряжение для древесины принять равным 10 МПа.
F=26 кН; q=16 кН/м; М=26 кН∙м.
Длина участков: а=3,2 м; b=2,4 м; с=1,6 м.
Задача 4.
1. Определение опорной реакции.
R
+F-qbc=0
R = q(b+c)-F=16∙(2,4+1,6)-26=38 кН.
Определение крутящего момента в точке А
-М -Fa-M+q(b+c)(a+
)=0
М =-Fa-M+q(b+c)(a+ )= -26∙3,2-26+16∙(2,4+1,6)(3,2+
)=223,6 кН∙м.
2. Определение внутренних силовых факторов методом сечений
Сечение I-I
0≤z
≤а
R -Q =0
Q
= R =38 кН.
ΣМ(О )=0
- М -М +R z =0
М = - М + R
z
z =0 М =-223,6 кН∙м.
z =а М = - 223,6+ 38∙3,2=-102 кН∙м.
Сечение II-II
0≤z
≤b
R +F-q∙z -Q =0
Q = R +F-q∙z
z =0 Q = R +F=38+26=64 кН
z =b Q = R +F-q∙b=38+26-16∙2,4=25,6 Н
ΣМ(О )=0
- М -М +R (а+z )+Fz -q z z
/2=0
М = -М +R (а+z )+Fz -q z z /2=-223,6+38∙(а+z )+Fz -q z z /2=
z =0 М = -М +R а=-223,6+38∙3,2=-102 кН∙м.
z =b М =-М +R (а+b)+Fb-q b
/2=-223,6+38(3,2+2,4)+26∙2,4-16∙2,4 /2=5,52 кН∙м.
Сечение III-III
0≤z ≤с
Q -q z =0
Q = q z
z =0 Q =0
z =c Q = q c=16∙1,6=25,6 кН
ΣМ(О )=0
М +q z z /2=0
М =-q z z /2
z =0 М =0
z
=с М =-q с /2=-16∙1,6 /2=-20,5 кН.
Сечение IV-IV
0≤z ≤с
Q -q (с+z )=0
Q = q (с+z )
z =0 Q =qс=16∙1,6=25,6 кН
z =b Q
=-0,0088+ =-0,0097 рад;φ
= φ + =-0,0097+ =-0,0076 рад.5. Определение относительного угла закручивания, возникающего на валу;
φ
= =-0,0015 =0,09. Задача 4. Изгиб. Статически определимые балки и рамы.
Условие и порядок выполнения задачи
-
Для заданной схемы статически определимой балки определить опорные реакции и построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
На эпюрах должны быть проставлены числовые значения величин в характерных точках.
Для каждого участка балки записать уравнения определяемых величин и вычислить их значения для характерных точек.
-
В задаче 4 дополнительно:
- из условия прочности подобрать стальную балку двутаврового сечения;
- вычислить для этой балки максимальные значения нормального и касательного напряжений;
- в опасных сечениях построить эпюры изменения нормальных и касательных напряжений по высоте двутавровой балки;
- определить прогибы в характерных точках балки (середина пролёта, точки приложения сил, крайние точки на консолях);
- по найденным точкам построить изогнутую ось балки. Вычислить также угол поворота сечения на правой опоре.
Чертежи балок выполняются в произвольном масштабе.
3. В задаче 4а из условия прочности подобрать балку прямоугольного сечения из древесины при отношении высоты к ширине (h:b=4:1). Допускаемое нормальное напряжение для древесины принять равным 10 МПа.
F=26 кН; q=16 кН/м; М=26 кН∙м.
Длина участков: а=3,2 м; b=2,4 м; с=1,6 м.
Задача 4.
1. Определение опорной реакции.
R
+F-qbc=0R
= q(b+c)-F=16∙(2,4+1,6)-26=38 кН.Определение крутящего момента в точке А
-М
-Fa-M+q(b+c)(a+ )=0М
=-Fa-M+q(b+c)(a+ )= -26∙3,2-26+16∙(2,4+1,6)(3,2+ )=223,6 кН∙м.2. Определение внутренних силовых факторов методом сечений
Сечение I-I
0≤z
≤аR
-Q =0Q
= R =38 кН.ΣМ(О
)=0- М
-М +R z =0М
= - М + R
z
z
=0 М =-223,6 кН∙м.z
=а М = - 223,6+ 38∙3,2=-102 кН∙м. Сечение II-II
0≤z
≤bR
+F-q∙z -Q =0Q
= R +F-q∙z z
=0 Q = R +F=38+26=64 кНz
=b Q = R +F-q∙b=38+26-16∙2,4=25,6 НΣМ(О
)=0- М
-М +R (а+z )+Fz -q z z
/2=0
М
= -М +R (а+z )+Fz -q z z /2=-223,6+38∙(а+z )+Fz -q z z /2=z
=0 М = -М +R а=-223,6+38∙3,2=-102 кН∙м.z
=b М =-М +R (а+b)+Fb-q b /2=-223,6+38(3,2+2,4)+26∙2,4-16∙2,4 /2=5,52 кН∙м. Сечение III-III
0≤z
≤сQ
-q z =0Q
= q z
z
=0 Q =0z
=c Q = q c=16∙1,6=25,6 кНΣМ(О
)=0М
+q z z /2=0М
=-q z z /2z
=0 М =0z
=с М =-q с /2=-16∙1,6 /2=-20,5 кН.Сечение IV-IV
0≤z
≤сQ
-q (с+z )=0Q
= q (с+z )z
=0 Q =qс=16∙1,6=25,6 кНz
=b Q