ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.12.2021
Просмотров: 814
Скачиваний: 4
1) — * 0.528; л/35 * 5.92.
36
2)
а
) 3 490.0;
6) 0.47900.
№10.
3)
а)
0.64482(±0.00037);
Ь)
0.055735; <5=0.15%.
_
с 2 Я 2 ^ 4 Ь 2 +
с
2
v
7
7
i
;
Ь
= 3.36 ±0.025; с = 6.92 ±0.054;
Л =
8.70 ±0.055.
1) л/43 *6.56; — * 1.55.
11
2)
а)
33.940;
Ь)
92.7.
№11.
3)
а)
3.5754(±0.0022); 6) 2.7848; <5=0.22%.
_
2a(ci + ^ 4 b 2 + а 2 )
4
) С =
И
5
о = 3.11 ±0.079;
Ъ
= 1.60 ±0.045;
h
= 0.745 ±0.0081.
1) — *0.591; 4л/3 * 6.92.
22
2) о) 584.0;
6) 6.4770.
№12.
3)
а)
2.6848(±0.0011);
Ъ)
379.39; <5=0.21%.
abyjla2 + b2
4
) S =
*
;
а = 0.584 ±0.008; 6 = 0.588 ±0.004; Л = 4.99 ±0.022.
1) 2л/7*5.30; — *0.792.
24
. 2) а) 1.1550;
^«6940.0.
№13.
3)
а)
0.043291 (±0.000043);
Ь)
913.15; <5=0.11%.
,
(2а + 2Ь)^Па2 -\-ЪЪ2
■
а
= 3.54 ±0.036; 6 = 6,63 ±0.017; с = 1.62 ±0.066.
6
1) — *0.618; Зл/2 * 4.23.
34
2) а) 45.1;
6) 0.11300.
№14.
3)
а)
0.044163(±0.000020);
Ь)
0.89697; <5=0.12%.
,2
2
ab+~~
4 ) / = — = ^ - ;
Vs
a = 0.501±0.008i 6 = 0.503± 0.0047, S = 0.227± 0.0078
1) Vl7 * 4.12; — * 1.43.
7
2) а) 430.30;
6) 28.2.
№15.
3) а) 0.021534(±0.000027);
b
) 588.47; <5=0.12%.
v _ c 2P?44b2 +с2
4 )
Я2 + 1
’
Ь
= 0.348± 0.007^ с = 0.111± 0.0023 Я = 0.347± 0.0064
49
г
1) — *1.88; Зл/З * 5.19.
26
2)
а)
81.4;
Ь)
22.900.
№16.
3)
а)
295.32(±0.21);
6) 21.967; 5=0.35%.
с =
2а(а + ^4Ь 2 + а2 )
4)
h
а = 0.274± 0.0022; 6 = 0.27610.001$ Л = 2.80±0.044.
1) Vl5 * 3.87; — *0.812.
16
2)
а
) 790.60;
6) 8750.0.
№17.
3)
а)
9.8543(±0.0010);
Ъ)
7.7851; 5=0.091%.
7
s =
ab\3a
2
+
b
2
4) ° "
h
’
o = 0.150±0.0035 6 = 0.202±
0.0029
h = 0.441±
0.0035
1) - * 1 .6 7 ; V43 *6.56.
3
2)
a)
5190.0;
b)
540.40.
№18.
3)
a)
0.087915(±0.000036);
b
) 322.81; 5=0.28%.
.
(2a + 2 b ) h a 2
+3
b2
4 ) h =
------------ ------------- ;
a = 0.622 ±0.0019,
b
= 0.288 ± 0.0069, с = 4.57 ±0.048.
1) 5л/2*7.05; — *0.464.
28
2)
a)
7.7690;
b
) 8960.0.
№19.
3)
a)
399.94(±0.63);
b)
0.019577; 5=0.55%.
2a6 H-----
4) / = --------- — •
j
л / 5 ’
a = 1.7 ±0.035;
b
= 3.55 ±0.047; S = 7.11 ±0.043.
1) -* 0 .3 3 3 ; Зл/5 * 6.72.
3
2)
15.0;
b)
0.11830.
№20.
3)
a)
0.2558lt±0.00036);
b)
17.821;
5=0.61%.
v
_
c
2 A 2 U
2 +
c
2
*'
4)
Я2 + 1
’
b
= 0.423 ±0.0043; с = 8.89 ± 0.046; Я = 3.37 ±0.073.
8
Образец выполнения задания
8Щ
= ^ L =
= 0.00024 = 0.024%;
1)
9 /1 1 * 0 .8 1 8 ; Vl8 * 4.24;
Находим значения данных выражений с большим числом
десятичных знаков:
а\
=9/11=0.81818...,
a
2
=yfl%=
4.2426... .
Затем вычисляем предельные абсолютные
погрешности,
округляя их с гобытком:
8Щ
=|0.81818 -0.818|< 0.00019,
8 а2
= | 4.2426-4.24| < 0.0027.
Предельные относительные погрешности составляют
а ах
0.00019
О] ~ 0.818
5
а
=
° ^ -
=
-:QQ2Z
= 0.00064 = 0.064%.
2
а2
4.24
Так как
SG] < 8 a i ,
то равенство 9/11=0.818 является более
точным.
2)
а)0.4357; 6) 12.384.
а) Так как все четыре числа <з=0.4357 верны в узком
смысле,
то
абсолютная
погрешность
Дй =0.00005,
а
относительная
погрешность
8а =
l/(2 -4 10^) <0.000125 =
0.0125%.
б) Так как все пять цифр числа
а =12.384 верны в
широком
смысле, то
А а
=0.001;
8а
= l/(1 104 ) =0.0001
=
0
.
01
%.
3)
а) 72.353 (±0.026);
б) 2.3544; 5 = 0.2%
а)
Пусть
72.353(±0.026)=<з.
Согласно
условию,
погрешность 0.026 < 0.05; это означает, что, в числе 72.353
верными в узком смысле являются цифры 7, 2, 3. По правилам
округления найдем приближенное значение числа, сохранив
десятые доли:
9
а\
= 72.4;
о ц =
а а
+ Д
ОКр
=0.026+ 0.047 = 0.073.
Полученная
погрешность
больше
0.05;
значит,
нужно
уменьшить число цифр в приближенном числе до двух:
02
- 7 2 ;
а а2 = а а + А окр =
0.026 + 0.353 =0.379.
|
Так как
а а2
< 0.5, то обе оставшиеся цифры верны в узком
смысле.
б)
Пусть
а =2.3544;
8а -
0.2%;
тогда
а а
=
а да
=0.00471. В данном числе верными в широком
смысле являются три цифры, поэтому округляем его, сохраняя
эти три цифры:
а, = 2 .3 5 ;
а а
= 0.0044+0.00471=0.00911 <0.01.
Значит, и в округленном числе 2.35 все три цифры верны
в широком смысле.
2 3
4)
Х =
где
т
= 28.3(±0.02),
п
= 7.45(±0.01),
\ к
к
= 0.678(10.003).
Находим
т 2
= 800.9; и3 = 413.5;
4 к
=0.8234;
X =
800-9 ' 413-5 = 402200 = 4.02 • 105.
0.8234
Далее
имеем
8т
=0.02/28.3 = 0.00071;
8п
= 01)1/7.45 = 0.00135;
8к
= 0.003/0.678 = 0.00443, откуда
5Х
=
18т
+
38п
+0.5
8к
=0.00142+0.00405+0.00222=0.00769=0.77%
а х =
4.02 105 0.0077 = 3.1 103 .
Ответ:
X
= 4.02-105(±ЗЛ-103); ^ = 0 . 7 7 % .
10