Файл: Учебник для вузов. М Издво мгту им. Баумана, 2002, 336 с. Теоретические основы сапр Учебник для вузов Корячко В. П., Корейчик В. М., Норенков И. П. М. Энергоатомиздат, 1987, 400 с.doc

Над примитивами допустимы следующие пространственные операции взаимодействия друг с другом: "+" – объединение, "&" – пересечение, "–" – вычитание.

Объединением или суммой примитивов П₁ и П₂ называется тело, каждая точка которого принадлежит хотя бы одному из объединяющихся примитивов:

() А  (П₁+П₂), если () А  П₁ или () А  П₂.

Пересечением или общей частью примитивов П₁ и П₂ называется тело, каждая точка которого одновременно принадлежит обоим примитивам:

() А  (П₁&П₂), если () А  П₁ и () А  П₂.

Вычитанием примитива П₁ из П₂ называется тело, каждая точка которого принадлежит П₁, но не принадлежит П₂:

() А  (П₁–П₂), если () А  П₁ и () А  П₂.

Л юбой пространственный объект, образованный комбинацией примитивов можно описать структурой, вершиной которой является сам объект, корнями – примитивы, а в узлах ветвей определены операции пространственных комбинаций. Операция "– П" (взятие дополнения) означает, что подразумевают объект, занимающий все трехмерное пространство за исключением точек, принадлежащих поверхности и внутренней области примитива П. Результат операции называют отрицанием примитива. П₁ – П₂ = П₁ & (– П₂).

Множество примитивов П₁, П₂, … , все трехмерное пространство I и пространство нулевого объема Е (пустое пространство) образуют булеву алгебру. Некоторые свойства булевой алгебры:

П₁ + Е = П₁, П₁ & Е = Е

П₁ & I = П₁, П₁ + I = I

П₁ + (–П₁) = I, П₁ & (–П₁) = E

– I = E, –E = I и др.

П ₁ П₂ П₁+П₂ П₁&П₂ П₁-П₂ П₂-П₁


П₁ П₂ П₃ О
Преимущества: простота, малый объем требуемой памяти, невозможность создания противоречивых конструкций, приспособленность к усложнению модели, относительная простота представления частей и сечений общего объекта. Недостатки: метод построения объекта ограничен рамками булевых операций, невозможность использования параметрически описанных поверхностей, сложности создания и обработки объектов, поверхность которых описана функциями более чем второй степени.

---

Понятие функции принадлежности

Введенные правила задания примитивов позволяют формальными методами определять взаимное расположение любой точки и конкретного примитива. Зная правила объединения примитивов в объект, можно определить взаимное положение точки и объекта. Взаимное положение характеризуется функцией принадлежности (X, Y, Z; Ф), где X, Y, Z – координаты точки; Ф – обозначение примитива, объекта или другой фигуры. Функция  = –1, если точка находится вне объекта Ф,  = 0, если точка лежит на поверхности Ф;  = +1, если точка лежит внутри Ф.

Этот факт зависит от взаимного расположения точки и примитивов и правила пространственного комбинирования примитивов.

Правила определения положения точки

по отношению к комбинации пары примитивов А и В

(А)	(В)	(–А)	(А–В)	(В–А)	(А+В)	(А&В)
–1 –1 –1 0 0 0 1 1 1	–1 0 1 –1 0 1 –1 0 1	1 1 1 0 0 0 –1 –1 –1	–1 –1 –1 0 –1 –1 1 0 –1	–1 0 1 –1 –1 0 –1 –1 –1	–1 0 1 0 0 1 1 1 1	–1 –1 –1 –1 0 0 –1 0 1

Под примитивами А и В понимаются пространственно ограниченные выпуклые трехмерные тела. На основании составленной таблицы формальными методами может быть определено положение точки по отношению к сложному объекту, состоящему из многих примитивов.

Пример. Пусть точка лежит на поверхности С, вне А, внутри В: (С) = 0; (А)=–1; (В)=1. Объект задается описанием О = (А–В)&С. Чисто формально по таблице сначала определяем (А–В)= –1. Далее также по таблице (–1; 0) = –1. Этот результат означает, что точка лежит вне объекта.
Технические средства САПР

Пасьянс "Косынка" наносит мировой экономике ущерб примерно 800 трлн. долл. ежегодно, за счет потери рабочего времени.

Cisco Systems считает, что с 2007 по 2012 гг. количество

---

IP-трафика будет удваиваться каждые 2 года.

Компьютерные сети (сети передачи данных)

Компьютерные сети, называемые также вычислительными сетями, или сетями передачи данных, являются логическим результатом эволюции двух важнейших научно-технических отраслей современной цивилизации – компьютерных и телекоммуникационных технологий. С одной стороны, сети представляют собой частный случай распределенных вычислительных систем, в которых группа компьютеров согласованно выполняет набор взаимосвязанных задач, обмениваясь данными в автоматическом режиме. С другой стороны, компьютерные сети могут рассматриваться как средство передачи информации на большие расстояния, для чего в них применяются методы кодирования и мультиплексирования данных, получившие развитие в различных телекоммуникационных системах.

Эволюция вычислительных систем (слайд 2)

Примеры сетей: водопроводы Древнего Рима; электрические сети, в которых присутствуют все компоненты любой территориальной сети:

– источники ресурсов – электростанции;

– магистрали (первичные или опорные сети) – высоковольтные линии электропередачи;

– сеть доступа (наложенная сеть) – трансформаторные подстанции;

– клиентское оборудование – электроприемники.

50-е гг., системы пакетной обработки: первые компьютеры большие, громоздкие и дорогие; не предназначены для интерактивной работы пользователя, а для работы в режиме пакетной обработки – самого эффективного режима использования вычислительной мощности.

Начало 60-х гг., многотерминальные системы: режим разделения времени; вычислительная мощность – централизованная, ввод и вывод данных – распределенные.

Многотерминальные системы – первый шаг на пути создания локальных вычислительных сетей.

Глобальные сети (WAN – Wide Area Network): хронологически первые, объединяющие территориально рассредоточенные компьютеры. Именно при построении глобальных сетей были впервые предложены и отработаны многие основные идеи и концепции современных вычислительных сетей: многоуровневое построение коммуникационных протоколов, технология коммутации пакетов, маршрутизация пакетов в составных сетях.

WAN многое унаследовали от более старых и распространенных глобальных сетей – телефонных. Главный результат создания первых глобальных компьютерных сетей – отказ от принципа коммутации каналов, который использовался в телефонных сетях. Выделяемый на все время сеанса связи составной канал с постоянной скоростью не мог эффективно использоваться пульсирующим трафиком компьютерных данных, у которого периоды интенсивного обмена чередуются с продолжительными паузами. Натурные эксперименты и математическое моделирование показали, что пульсирующий и в значительной степени не чувствительный к задержкам компьютерный трафик гораздо эффективнее передается сетями, использующими

---

принцип коммутации пакетов (данные разделяются на небольшие порции – пакеты, которые самостоятельно перемещаются по сети за счет встраивания адреса конечного узла в заголовок пакета).

Так как прокладка высококачественных линий связи на большие расстояния очень дорога, то в первых глобальных сетях использовались существующие каналы связи, изначально предназначенные для других целей. Отсюда – низкие скорости и значительные искажения.

Прогресс глобальных сетей во многом зависел от развития телефонных сетей. С конца 60-х гг. – передача голоса в цифровой форме, появление высокоскоростных цифровых каналов между АТС. Была разработана технология РDH для создания первичных, или опорных, сетей. Такие сети не предоставляют услуг конечным пользователям. Цифровые каналы первичных сетей соединяют оборудование наложенной сети, которая уже работает на конечного пользователя. Скорости: PDH – до 140 Мбит/с, SDH – до 10 Гбит/с, DWDM – до сотен гигабит и терабиты в сек.

Локальные сети (LAN – Local Area Network): компактны по территориальному признаку. Первые сети использовали различное оборудование и ПО для сопряжения компьютеров в сети. В середине 80-х гг. утвердились стандартные технологии объединения компьютеров в сеть: Ethernet, Token Ring, позже – FDDI. Все стандартные технологии также опирались на принцип коммутации пакетов. Для создания сети достаточно стало приобрести сетевые адаптеры соответствующего стандарта, например Ethernet, стандартный кабель, присоединить адаптеры к кабелю стандартными разъемами и установить сетевую операционную систему. Широкий и простой доступ к многочисленным услугам и ресурсам стал возможен в локальных сетях благодаря качественным линиям связи.

В конце 90-х гг. наибольшее распространение получило семейство Ethernet, в которое входят классическая технология Ethernet 10 Мбит/с, Fast Ethernet 100 Мбит/с и Gigabit Ethernet 1000 Мбит/с.

Отличия между локальными и глобальными сетями (на конец 80-х гг.) слайд 3

	Локальные сети	Глобальные сети
Протяженность линий связи	небольшая	значительная
Качество каналов связи	высокое	низкое
Методы передачи данных	простые	сложные (ввиду низкой надежности каналов связи)
Скорость обмена данными	10, 16, 100 Мбит/с	от 2,4 кбит/с до 2 Мбит/с
Разнообразие услуг	широкое	низкое
Масштабируемость	плохая (из-за жесткости базовых топологий)	хорошая

---

Различия стали сглаживаться ввиду развития цифровых каналов передачи данных. Также помогло доминирование протокола IP, который используется сегодня поверх любых технологий локальных и глобальных сетей – Ethernet, Token Ring, ATM, frame relay – для создания из различных подсетей единой составной сети.

Архитектура информационно-вычислительных сетей

При физическом соединении двух и более компьютеров образуется компьютерная сеть. В общем случае, для создания компьютерных сетей необходимо специальное аппаратное обеспечение (сетевое оборудование) и специальное программное обеспечение (сетевые программные средства). Простейшее соединение двух компьютеров для обмена данными называется прямым соединением.

Основная задача при создании компьютерных сетей (слайд 4) – обеспечение совместимости оборудования по электрическим и механическим характеристикам и совместимости информационного обеспечения (программ и данных) по системе кодирования и формату данных. Решение этой задачи относится к области стандартизации и основано на так называемой модели OSI (модель взаимодействия открытых систем – Model of Open System Interconnections). Она создана на основе технических предложений Международного института стандартов ISO (International Standard Organization).

Открытая система: абонентская система, использующая при обменах информацией с другими абонентскими системами в масштабах сети унифицированный, согласно принятой модели взаимосвязи) набор стандартов. Это означает, что реальная абонентская система представляется для других партнеров сети единым стандартным образом, который не зависит от аппаратного состава ЭВМ, систем программирования, типов операционных систем, внешних устройств и т.д.

Согласно модели ISO/OSI архитектура компьютерных сетей представляется в виде совокупности иерархических уровней (общее число уровней – до 7). Самый верхний уровень – прикладной. На этом уровне пользователь взаимодействует с вычислительной системой. Самый нижний – физический. Он обеспечивает обмен сигналами между устройствами.





Для обеспечения необходимой совместимости на каждом из семи возможных уровней архитектуры компьютерной сети действуют специальные стандарты (соглашения) – протоколы. Они определяют характер аппаратного взаимодействия компонентов сети (аппаратные протоколы) и характер взаимодействия программ и данных (программные протоколы). Физически функции поддержки протоколов исполняют аппаратные устройства (интерфейсы) и программные средства (программы поддержки протоколов – их тоже называют протоколами).

---