Вт.
Задание 4

Цепи периодического несинусоидального тока
На рис. 4.1 даны схемы, на вход которых воздействует одно из периодических напряжений u(t), фафики которых приведены на рис. 4.2-4.9. Схемы нагружены на активное сопротивление. Численные значения амплитуды напряжения U_m периода T, параметров схемы L, С и величины активного сопротивления нафузки R_Hприведены в табл. 4.1.

Требуется:

1. 
   Разложить напряжение u₁(t) в ряд Фурье до пятой гармоники включительно, используя табличные разложения, приведённые в учебниках.
   
2. 
   Обозначив сопротивления элементов схемы в общем виде как R_H, X_Lи Х_с, вывести формулу для комплексной амплитуды напряжения на нагрузке U_2m через амплитуду входного напряжения U_1m. Полученное выражение пригодно для каждой гармоники, только под X_L, и Х_сследует понимать сопротивление для соответствующей гармоники.
   
3. 
   Используя формулу п.2, определить комплексную амплитуду напряжения на выходе схемы (на нагрузке) для следующих гармоник ряда Фурье:
   

- для нулевой, первой и третьей гармоник в схемах рис. 4.1 г;

4. 
   Записать мгновенное значение напряжения на нагрузке в виде ряда Фурье.
   
5. 
   Построить друг под другом линейчатые спектры входного (u₁) и выходного (u₂) напряжений.
   

Вариант	L, мГн	С, мкФ	Т103с	Um, B	RH, Om	Рисунок с изображением схемы	Рисунок с графиком ui(t)
7	5,6	2,28	1,20	48,5	38,6	4.1, г	4.6

---

Решение:

Функция f (t) симметрична относительно оси абсцисс при совмещении двух полупериодов во времени, т. е. f (t) = - f (t + Τ / 2). При разложении функции f (t) в ряд Фурье получим















Здесь U – амплитуда прямоугольных импульсов.
Вывод формулы напряжения на выходе схемы U_2m через параметры схемы и напряжение на ее входе U_1m

Согласно второму закону Кирхгофа



С другой стороны, , где



Тогда . Подставляя это выражение в уравнения для U_2m , получим:



.

При определении комплексных амплитуд гармонических составляющих необходимо учитывать, что





где k– номер гармоники; ,

---

, , – реактивные сопротивления индуктивности и емкости для первой и k-й гармоник соответственно.

Элементы имеют параметры:

C = 2,28 мкФ; L = 5,6 мГн, R_н = 38,6 Ом, воздействует напряжение, записываемое рядом Фурье ( c^-1)



Тогда :

, , , .
Реактивные сопротивления для отдельных гармоник составят

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

Определим гармонический состав выходного напряжения. Как уже указывалось выше, постоянной составляющей на выходе схемы не будет: .

Комплексные амплитуды гармоник, начиная с первой, определятся как













Итак, мгновенное значение напряжения на нагрузке запишется в виде

---

.








Задание 5

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Задание состоит из трех задач. Первая - на применение классического и операторного методов, вторая - на использование интеграла Дюамеля, третья - на получение спектра некоторого импульса.

Задача 5.1

Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация (рис. 5.1-5.20). В цепи действует постоянная Э.Д.С. Параметры цепи приведены в табл. 4.1. Требуется определить закон изменения во времени тока после коммутации в одной из ветвей схемы или напряжения на каком либо элементе или между заданными точками схемы.

Задачу следует решать двумя методами: классическим и операторным. На основании полученного аналитического выражения требуется построить график изменения искомой величины в функции времени на интервале t=0..3/|р_min|, где |р_min| - меньший по модулю корень характеристического уравнения.

Указания:

1. 
   Уравнения для изображений схемы (рис. 5.2) рекомендуется составлять по методу узловых потенциалов (с учетом имеющихся Э.Д.С. и «внутренних» Э.Д.С.).
   
2. 
   С целью упрощения составления характеристического уравнения и уравнения для изображения искомой величины левую часть рис. 5.11 (Е, R_l, R₂, R₃) рекомендуется в расчетном смысле заменить эквивалентным источником с некоторой Э.Д.С. и некоторым внутренним сопротивлением.
   

Вариант	Рисунок	Е,В	L, мГн	С, мкФ	R1	R2	R3	R4	Определить
					Ом
7	5.11	120	10	10	10	90	1000	1000	i1

---

Решение:

---

Смотрите также файлы

• Состояние ЗавершеныЗавершен Четверг, 18 ноября 2021, 17 33Прошло времени.pdf

• Тема Общая характеристика гражданского права.docx

• Книгам, фильмам Бег, Белая гвардия, Дни Турбиных.pptx

• Тыдаушыларды зіндік жмысы Масаты Мейірімді жрек.docx

• . Изучите содержание обновленных ФГОС НОО, ФГОС ООО на основе сравнительного анализа ФГОС НОО 2009 2021, ФГОС ООО 20102021. Материалы к практической части занятия файлы документов ФГОС НОО 2009, ФГОС.docx