Классический метод

1 Определим начальные условия

Независимые начальные условия -­ значение тока и напряжения - согласно частным законам коммутации

A

Так как



то

A

B

1. 
   составим систему дифференциальных уравнений для послекоммутационного режима.
   

(1)

2. 
   Решение системы дифференциальных уравнений.
   

Значение принужденной составляющей



Откуда

А

Определение свободной составляющей при помощи входного сопротивления цепи.





Откуда после преобразования получим характеристическое уравнение



Корни характеристического уравнения



(1/с);

(1/с).

Действительные различные

1/с;

---

1/с.

Постоянные времени

с, с.

Практическая деятельность переходного процесса



Исходя из характера корней характеристического уравнения, свободную составляющую запишем в виде

,

где А и В – постоянные интегрирования для системы дифференциальных уравнений (1).

Находим постоянные интегрирования А и В.

Запишем систему дифференциальных уравнений (1) в виде

(2)

Выразим токи и напряжения через независимые переменные ,



Так как

,

то



.

Получим



Вычисления дают

(3)

Постоянные интегрирования А, В найдем используя начальные условия (3).


(4)
Решение системы (4):


Закон изменения тока во времени:



Операторный метод

---

Составим операторную схему замещения цепи после коммутации.



Операторное изображение потенциала узла 1:





Изображение для тока





Оригинал тока находим по формуле разложения

,

где корни уравнения

.

Решение уравнения



Имеет корни

1/с; 1/с

Находим









Закон изменения тока во времени:




Задание 6

Установившиеся и переходные процессы в нелинейных электрических цепях

Задача 6.1. Необходимо рассчитать периодический процесс в нелинейной электрической цепи по характеристикам для мгновенных значений и построить графики изменения требуемых величин во времени.

Номер задачи, которая должна быть решена студентом в соответствии с его вариантом, указан в табл. 6.1.

7. Схема рис. 6.7. состоит из источника синусоидальной э.д.с.

---

e=E_msint, линейного активного сопротивления R=71 Ом и нелинейной емкости с кулон - вольтной характеристикой, изображенной на рис. 6.0 в (q -заряд, u - напряжение), q_m= 10^-4 Кл.

Рассчитать и построить зависимости i_c(t), i_R(t), i_BX(t), q(t). Значения u₁, E_m и  приведены в таблице:

	Вариант 7
	a
u1, B	7,1
Em, В	10
, с-1	1000

Решение:

Напишем систему уравнений по Законам Кирхгофа для мгновенных значений величин:



Примем, что на первом временном интервале , происходит изменение заряда на емкостном элементе от и , при этом u_C = u₁.

А.





Напряжение u_bd =u₁.

Заряд на емкостном элементе

, где A – постоянная интегрирования.

Из принятого вначале условия, при t=0,

---

Тогда закон изменения заряда будет таким:



На втором интервале изменение заряда прекратилось, т.е. .

Значит:

A

Тогда, напряжение , B

Примем, что на 3-м временном интервале , происходит изменение заряда на емкостном элементе от и , при этом u_C = u₁.

А.





Напряжение u_bd =u₁.

Заряд на емкостном элементе

, где A – постоянная интегрирования.

Из принятого вначале условия, при ,





Тогда закон изменения заряда будет таким:



На втором интервале изменение заряда прекратилось, т.е.

---

Смотрите также файлы

• Состояние ЗавершеныЗавершен Четверг, 18 ноября 2021, 17 33Прошло времени.pdf

• Тема Общая характеристика гражданского права.docx

• Книгам, фильмам Бег, Белая гвардия, Дни Турбиных.pptx

• Тыдаушыларды зіндік жмысы Масаты Мейірімді жрек.docx

• . Изучите содержание обновленных ФГОС НОО, ФГОС ООО на основе сравнительного анализа ФГОС НОО 2009 2021, ФГОС ООО 20102021. Материалы к практической части занятия файлы документов ФГОС НОО 2009, ФГОС.docx