Файл: Практическая работа 1 Вычисление объёма проектируемого водохранилища различными способами.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.02.2024

Просмотров: 64

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Практическая работа №1

Вычисление объёма проектируемого водохранилища различными способами

Цель работы: научиться вычислять объем проектируемого, по топографической карте, водохранилища различными способами.

Исходные данные: измеренные на топографической карте по горизонталям площади горизонтальных сечений объема запроектированного водохранилища.

Таблица 1 – Исходные данные

№
H, отметка горизонтали
Площадь сечения

1
90
154,2

2
91
167,1

3
92
178,2

4
93
193,3

5
94
199,2

6
95
210,6

7
96
222,2

8
97
227,3

9
98
242,3

10
99
249,3

11
100
257,5

12
101
268,6

13
102
278,9


Таблица 2–Расчет первым и вторым способами


№
Отметка
Площадь
1 способ
2 способ

1
90
154,2
0,07710
0,05554

2
91
167,1
0,16065
0,16061

3
92
178,2
0,17265
0,17262

4
93
193,3
0,18575
0,18570

5
94
199,2
0,19625
0,19624

6
95
210,6
0,20490
0,20487

7
96
222,2
0,21640
0,21637

8
97
227,3
0,22475
0,22475

9
98
242,3
0,23480
0,23476

10
99
249,3
0,24580
0,24579

11
100
257,5
0,25340
0,25339

12
101
268,6
0,26305
0,26303

13
102
278,9
0,27375
0,27373

Ʃ
 
 
2,70925
2,68741
Первые два способа определения объёма запроектированного водохра­нилища относятся к упрощённому методу вычислений.

Первый способ заключается в следующем: объём воды, со­держащийся в элементарном слое (dV), заключённом между двумя смежны­ми горизонталями топографического плана (карты), определяют как произве­дение высоты сечения рельефа горизонталями (h) на среднее арифметическое из площадей горизонтальных сечений, ограниченных смежными горизонта­лями.

dVi = 0,5 * (Fi + Fi-1) * h

Так как площади даны в квадратных километрах, то и высоту сечения рельефа горизонталями h необходимо выразить в км. Тогда объём воды в элементарном слое получим в кубических километрах. Вычис­ляя объём первого слоя, площадь Fi-1 необходимо принять равной нулю.

Общий объём запроектированного водохранилища равен сумме объёмов элементарных слоев: V = ΣdVi

Второй способ основан на предположении, что все элементарные слои имеют форму усечённой пирамиды и их объёмы вычисляются по формуле:

dVi = 1/3 * (Fi + √Fi*Fi-1 + Fi-1) * h

При вычислении объёма первого элементарного слоя площадь Fi-1 не­обходимо принять равной нулю. Общий объём запроектированного водохра­нилища равен сумме объёмов элементарных слоев.

Примечание: общий объём запроектированного водохранилища, полу­ченный вторым способом, будет всегда меньше, чем вычисленный первым способом. Второй способ по точности немного выше первого, но при боль­ших высотах сечения рельефа горизонталями они оба дают большие погреш­ности и их используют лишь для приближенных вычислений.

Все вычисления по этим двум способам приведены в таблице 2.

Третий способ является точным. Сущность его заключается в нахожде­нии функциональной зависимости площадей затопления от высотных отме­ток и, затем определения объёма водохранилища, как функции высоты нор­мального подпорного уровня (НПУ). В общем виде: dV= f(H) и V = ∫ f(H) dH

Исследования топографических характеристик водохранилищ показали, что хорошие результаты могут быть получены при использовании параболи­ческих зависимостей 2-й и 3-й степеней.

При использовании квадратической параболы функциональная зависи­мость будет иметь вид: А + ВНi + СПi
2- Fi = δi

A, В, С - эмпирические коэффициенты, которые необходимо опреде­лить;

Н - высотные отметки (высота i-гo уровня затопления);

F - площадь затопления на i-ом уровне, кв. км.

После интегрирования этой зависимости получим формулу подсчёта объёма:

V = АНп + 1/2ВНп2 + 1/3 СПп3

V - объём водохранилища при заполнении его до НПУ, кв. км.

Нп - высотная отметка нормального подпорного уровня (НПУ), м.

В данном случае за отметку НПУ надо принять высотную отметку само­го верхнего сечения (123 м). Уравнения поправок имеют вид: аiА + biВ + ciС - li = δi

где А, В, С - неизвестные, которые требуется найти;

ai, вi, ci - известные коэффициенты;

li — свободный член, равный соответствующей площади Fi.

Число уравнений поправок равно количеству известных площадей F горизонтальных сечений.
Таблица 3 - Таблица коэффициентов уравнений поправок

№
A
B
C
F
Сумма




A
B
C
L
S

1
1
0,1
0,01
-1,542
-0,432

2
1
0,2
0,04
-1,671
-0,431

3
1
0,3
0,09
-1,782
-0,392

4
1
0,4
0,16
-1,933
-0,373

5
1
0,5
0,25
-1,992
-0,242

6
1
0,6
0,36
-2,106
-0,146

7
1
0,7
0,49
-2,222
-0,032

8
1
0,8
0,64
-2,273
0,167

9
1
0,9
0,81
-2,423
0,287

10
1
1,0
1,00
-2,493
0,507

11
1
1,1
1,21
-2,575
0,735

12
1
1,2
1,44
-2,686
0,954

13
1
1,3
1,69
-2,789
1,201

Ʃ
13
9,1
8,19
-25,145
1,803


Нормальные уравнения имеют вид:

[aa]A + [ab]B + [ac]C + [al] = 0

[ab]A + [bb]B + [bc]C + [bl] = 0

[ac]A + [bc]B + [cc]C + [cl] = 0

Таблица 4 - Таблица коэффициентов нормальных уравнений

 
[a
[b
[c
[l
[s

[a
13
9,1
8,19
-25,145
1,803

[b
 
8,19
8,281
-23,0487
2,5223

[c
 
 
8,9271
-21,64181
3,75629

[l
 
 
 
990,1301
-2,428344

[s
 
 
 
 
3,756376


Таблица 5 - Решение системы нормальных уравнений по схеме Гаусса

1
2
3
4
5
6
7

№ 
A
B
C
L
S
Контроль

1
13
9,100
8,190
-30,293
-0,003
 

2
-1
-0,700
-0,630
2,330
0,000
0,000

3
 
8,190
8,281
-23,049
2,522
 

4
 
-6,370
-5,733
21,205
0,002
 

5
 
1,820
2,548
-1,844
2,524
 

6
 
-1
-1,400
1,013
-1,387
-1,387

7
 
 
8,927
-21,642
3,756
 

8
 
 
-5,160
19,085
0,002
 

9
 
 
-3,567
2,581
-3,534
 

10
 
 
0,200
0,024
0,224
 

11
 
 
-1
-0,119
1,119
-1,119

Смотрите также файлы