Файл: Теория систем лаб.pdf

Контрольный пример

Нужно произвести выбор секретаря из девушек, подавших резюме. Отбор девушек происходит по семи критериям:

1.Знание делопроизводства.

2.Внешний вид.

3.Знание английского языка.

4.Знание компьютера.

5.Умение разговаривать по телефону. Собеседование прошли пять девушек:

1.Ольга

2.Елена

3.Светлана

4.Галина

5.Жанна После собеседования получились следующие описания девушек:

1.Ольга

Приятная внешность. Отличное знание английского языка. Хоро-

шее поведение. Нет навыков работы на компьютере, посредственное общение по телефону.

2. Елена

Красивая, приятная внешность, хорошее умение общаться по телефону. Незнание английского языка, нет навыков работы на компьютере, делопроизводство знает весьма плохо.

3. Светлана

Очень хорошее знание делопроизводства, хорошие навыки работы на компьютере, достаточно хорошо общается по телефону, очень исполнительная. Не очень приятная внешность, посредственное знание английского языка.

4. Галина

Достаточно хорошо знает делопроизводство, неплохие навыки работы на компьютере, по телефону общается на высоком уровне, достаточно хорошее поведение. Плохое знание английского языка, неприятная внешность.

5. Жанна

Приятная внешность, очень хорошее поведение, неплохие навыки работы на компьютере, достаточно хорошее знание английского языка. По телефону общается плохо, не знает делопроизводство.

Решение

Рассмотрим поэтапную реализацию МАИ средствами пакета

MATHCAD 2002.

1. Результаты собеседования заносим в матрицы попарных сравнений.

68

Матрицы попарных сравнений по каждому из критериев представлены на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Матрицы попарных сравнений

2.На основе матриц попарных сравнений получаем векторы локальных приоритетов по каждому рассматриваемому критерию оценки. Для этого необходимо произвести свертку каждой матрицы попарных сравнений в вектор, затем любым из известных способов нормировать полученные векторы и перемножить матрицы попарных сравнений на соответствующие им нормированные векторы. Ход описанного решения представлен на рис. 5.2–5.5.

3.Составляем сводную матрицу локальных приоритетов путем последовательной записи векторов – столбцов локальных приоритетов. Сводная матрица локальных приоритетов представлена на рис. 5.6.

4.Производим свертку матрицы локальных приоритетов. Свертка матрицы локальных приоритетов контрольного примера представлена на рис. 5.7, 5.8.

69

5.Вектор глобальных приоритетов находим путем перемножения вектора приоритетов на сводную матрицу локальных приоритетов (рис. 5.9). Рассчитанный для контрольного примера вектор глобальных приоритетов представлен на рис. 5.10. Максимальное значение данного вектора является оптимальным решением.

6.Производим расчет отношения согласованности на каждом этапе сравнения (для матриц попарных сравнений, матрицы локальных приоритетов, векторы глобальных приоритетов). Производим анализ точности результатов, полученных с помощью МАИ*.

Рис. 5.2. Символьное представление свертки матриц попарных сравнений

Рис. 5.3. Числовое представление результатов свертки матриц попарных сравнений в векторы

Рис. 5.4. Символьное представление формул получения векторов локальных приоритетов

* Предлагается изучить и рассмотреть самостоятельно в качестве усложненного варианта

70

Рис. 5.5. Векторы локальных приоритетов по каждому из рассматриваемых критериев

11.595 6.176 20.796 1.245 3.705

3.32 20.109 1.346 2.397 11.032

r21.884 1.854 2.556 21.219 4.744

6.381.818 5.21 5.975 17.988

1.202 11.098 10.582 10.795 1.37

Рис. 5.8. Числовое представление свертки сводной матрицы локальных приоритетов – вектор приоритетов

u rn

Рис. 5.9. Символьное представление формулы получения вектора глобальных приоритетов

71