Файл: Дойч. Структура Реальности.doc

В поисках пределов виртуальной реальности мы проделали очень долгий путь от того, что осуществимо сегодня, или даже от того, что находится на обозримом горизонте технологии. Поэтому я еще раз хочу подчеркнуть, что технологические трудности не мешают нашим настоящим целям. Мы не исследуем, какие виды генераторов виртуальной реальности можно построить или какие виды генераторов виртуальной реальности когда-нибудь построят инженеры. Мы изучаем, что позво­ляют, а что не позволяют законы физики в области виртуальной реаль­ности. Причина важности всего этого никак не связана с перспективой создания лучших генераторов виртуальной реальности. Причина в том, что отношение между виртуальной реальностью и «обычной» реальнос­тью —часть глубокого, неожиданного устройства мира, о котором и рассказывает эта книга.

Рассматривая всевозможные трюки —стимуляцию нервов, оста­новку и запуск мозга и т. д. —мы смогли представить физически воз­можный генератор виртуальной реальности, репертуар которого охва­тывает весь сенсорный диапазон. Кроме того, этот генератор полностью интерактивен и не ограничен ни скоростью, ни емкостью памяти сво­его компьютера. Существует ли что-либо, что не входит в репертуар такого генератора виртуальной реальности? Возможно ли, что этот ре­пертуар мог бы стать набором всех логически возможных сред? Нет. Репертуар даже этой фантастической машины резко ограничен хотя бы тем, что она являет собой физический объект. Она даже поверхностно не затрагивает то, что возможно логически, и сейчас я докажу это.

Основная идея такого доказательства —известного какдиаго­нальное доказательство —предшествует идее виртуальной реальнос­ти. Впервые это доказательство использовал математик девятнадца­того века Георг Кантор, чтобы доказать, что существуют бесконечно большие величины, превышающие бесконечность натуральных чисел(1,2,3 ... ).Такое же доказательство лежит в основе современной тео­рии вычисления, разработанной Аланом Тьюрингом и другими в 1930-х годах. Им также пользовался Курт Гедель для доказательства своей зна­менитой «теоремы о неполноте», о которой я более подробно расскажу в главе 10.

Каждая среда в репертуаре нашей машины формируется некой про­граммой, заложенной в ее компьютер. Представьте набор всех адекват­ных программ для этого компьютера. С точки зрения физики каждая из этих программ точно определяет конкретный набор значений фи­зических переменных на дисках или других носителях, где записана компьютерная программа. Из квантовой теории нам известно, что все такие переменные квантуются, и, следовательно, независимо от того, как работает компьютер, набор возможных программ дискретен. Зна­чит, каждую программу можно выразить как конечную последователь­ность символов в дискретном коде или на языке компьютера. Сущест­вует бесконечное множество таких программ, но каждая из них может содержать только конечное количество символов. Так происходит по­тому, что символы —это физические объекты, созданные из вещест­ва в узнаваемых конфигурациях, а бесконечное количество символов создать невозможно. Как я поясню в главе 10,эти интуитивно оче­видные физические требования: что программы должны квантоваться, что каждая должна состоять из конечного числа символов и выпол­няться последовательно по этапам, —гораздо более материальны, чем кажутся. Они являются единственными следствиями законов физики, которые необходимы в качестве исходных данных доказательства, но их достаточно, чтобы наложить резкие ограничения на репертуар лю­бой физически возможной машины. Другие физические законы могут наложить даже большие ограничения, но они никак не повлияют на выводы этой главы.

Теперь давайте представим, что из этого бесконечного набора воз­можных программ составлен бесконечно длинный нумерованный спи­сок: Программа 1,Программа 2и т.д. Эти программы можно распо­ложить, например, в «алфавитном порядке» по отношению к символам, в которых они выражены. Поскольку каждая программа формирует среду, этот список можно рассматривать и как список всех сред из репертуара данной машины; мы можем называть их Среда 1,Среда 2 и т. д. Может случиться и так, что некоторые среды будут повторяться в этом списке, потому что две разные программы в действительности могут осуществлять одинаковые вычисления, но это никак не повли­яет на доказательство. Важно, что каждая среда из репертуара нашей машины должна появиться в списке хотя бы один раз.

Виртуальная среда может быть как ограниченной, так и неогра­ниченной в видимом физическом размере и видимой длительности. Виртуальным домом, созданным архитектором, например, можно бу­дет пользоваться сколько угодно, но объем этой среды, вероятно, будет ограничен. Видеоигра может выделить пользователю только ограничен­ное время для игры до ее окончания или передать игру-вселенную не­ограниченных размеров, предоставить неограниченное количество ис­следований и закончиться только тогда, когда ее закончит сам пользо­ватель. Для упрощения доказательства мы будем рассматривать только непрерывно работающие программы. Это не такое уж большое ограничение, потому что, если программа останавливается, то мы всегда можем рассматривать отсутствие ответной реакции с ее стороны как среду сенсорной изоляции.

Мне хотелось бы определить класс логически возможных сред, которые я назову средами Кантгоуту⁹,частично в честьКантора (Cantor), Геделя (Godel) и Тьюринга (Turing), а частично по причине, которую я вкратце объясню. Эти среды я определяю следующим об­разом. В течение первой субъективной минуты среда Кантгоуту ведет себя не так, как Среда 1(созданная Программой 1нашего генератора). Не важно, как она себя ведет, важно, что пользователь ощущает отли­чие ее поведения от поведения Среды 1.В течение второй минуты эта среда ведет себя отлично от Среды 2(хотя сейчас она может вести се­бя как Среда 1).В течение третьей минуты она ведет себя отлично от Среды 3и т.д. Любую среду, которая удовлетворяет этим условиям, я назову средой Кантгоуту.

Далее, поскольку среда Кантгоуту не ведет себя в точности как Среда 1,она не можетбытьСредой 1;поскольку она не ведет себя в точности как Среда 2,она не можетбытьСредой 2.Поскольку ра­но или поздно она точно будет вести себя не так, как Среда 3,Среда4и любая другая среда из списка, значит, она не может быть ни од­ной из этих сред. Однако этот список содержит все среды, созданные каждой возможной программой для этой машины. Следовательно, ни одна среда Кантгоуту не входит в репертуар машины. Среды Кантгоу­ту —это среды, в которые мыне можем пойти²,используя генератор виртуальной реальности.

Ясно, что существует невообразимо много сред Кантгоуту, пото­му что определение оставляет огромную свободу выбора возможного поведения этих сред, единственное ограничение состоит в том, что их поведение должно изменяться по прошествии каждой минуты. Мож­но доказать, что для каждой среды из репертуара данного генератора виртуальной реальности существует бесконечно много сред Кантгоу­ту, которые генератор не может передать. Да и места для расширения репертуара путем использования ряда различных генераторов вирту­альной реальности не так уж много. Допустим, что у нас есть сто та­ких генераторов, причем каждый (в целях доказательства) имеет свой репертуар. Тогда весь набор генераторов вместе с программируемой системой управления, определяющей, какие из них нужно использо­вать для обработки данной программы, —это просто более крупный генератор виртуальной реальности. Такой генератор подходит к приве­денному мной доказательству, поэтому, для каждой среды, которую он может передать, будет существовать бесконечно много сред которые он передать не сможет. Более того, допущение о том, что различные ге­нераторы виртуальной реальности могут иметь различные репертуары, оказывается чрезмерно оптимистичным. Как мы скоро увидим все до­статочно сложные генераторы виртуальной реальности имеют по сути один и тот же репертуар.

Таким образом, наш гипотетический проект создания предельно­го генератора виртуальной реальности, который столь уверенно про­двигался вперед, внезапно наткнулся на кирпичную стену. Какие бы усовершенствования ни произошли в ближайшем будущем, репертуар всей технологии виртуальной реальности никогда не выйдет за пределы определенного набора сред. Следует признать, что этот набор бесконеч­но велик и весьма разнообразен по сравнению с опытом, предшеству­ющим появлению технологии виртуальной реальности. Тем не менее это всего лишь бесконечно малая частица набора всех логически воз­можных сред.

На что было бы похоже пребывание в среде Кантгоуту? Хотя за­коны физики и не позволяют нам оказаться в такой среде, логически это возможно, а потому вопрос об ощущениях правомерен. Безусловно она не смогла бы дать нам никаких новых ощущений,поскольку уни­версальный генератор изображенийявляетсявозможным и считается частью нашего высокотехнологичного генератора виртуальной реаль­ности. Таким образом, среда Кантгоуту показалась бы нам загадочной только после того, как мы оказались в ней и поразмышляли над ре­зультатами. Это было бы примерно так. Допустим, что вы фанат вир­туальной реальности из далекого будущего с ультра-технологиями. Вы пресытились: вам кажется, что вы уже испробовали все интересное. Но вдруг однажды появляется джинн и заявляет, что он может перенести вас в среду Кантгоуту. Вы сомневаетесь, но согласны проверить его способности. Вас мгновенно переносят в эту среду. После нескольких экспериментов вам кажется, что вы узнаете ее: она реагирует как од­на из ваших любимейших сред, которая на вашей домашней системе виртуальной реальности создается при запуске программы под номером X.Однако вы продолжаете экспериментировать, и, в конце концов, по окончании минуты Х реакция среды становится весьма отличной от той, которую могла бы предложить Среда X.Тогда вы отказыва­етесь от мысли о том, что это Среда X.Потом вы можете заметить, что все происшедшее очень напоминает другую среду, которую можно передать, —СредуY. Но по истечении минутыYвы понимаете, что вновь ошиблись. Характеристика среды Кантгоуту просто в следую­щем: сколько бы вы ни гадали, какой бы сложной ни была программа, которую вы приняли за программу, передающую именно эту среду, вы всегда будете ошибаться, потому чтони однапрограмма не передаст ее ни на вашем генераторе виртуальной реальности, ни на каком-то другом.

Рано или поздно вам придется завершить свою проверку. К тому времени, вы, может быть, справедливо решите признать способности джинна. Я не хочу сказать, что вы когда-либо сможете доказать,что были в среде Кантгоуту, поскольку всегда существует даже более слож­ная программа, которую мог обрабатывать джинн, и которая могла бы соответствовать полученным вами ощущениям. То, о чем я сейчас го­ворил, всего лишь общая черта виртуальной реальности, —ощущение не может доказать пребывание человека в данной среде, будь это Цен­тральный Корт Уимблдона или среда типа Кантгоуту.

В любом случае не существует таких джиннов и таких сред. Таким образом, мы должны сделать вывод, что физика не позволяет реперту­ару генератора виртуальной реальности приблизиться к тому огром­ному репертуару, который позволяет одна логика. Насколько же велик может быть этот репертуар?

Поскольку мы не можем надеяться на передачу всех логически возможных сред, давайте рассмотрим меньшую (но в конечном счете более интересную) степень универсальности. Давайте определим уни­версальный генератор виртуальной реальностикак генератор, репер­туар которого содержит репертуары всех остальных физически воз­можных генераторов виртуальной реальности. Может ли существовать такая машина? Может. Размышление о фантастических устройствах, основанных на стимуляции нервов, управляемой компьютером, дела­ет это очевидным —в действительности, почти слишком очевидным. Такую машину можно было бы запрограммировать на воспроизведе­ние характеристики любой конкурирующей с ней машины. Она смогла бы вычислить реакцию той машины при любой данной программе, при любом поведении пользователя и, следовательно, смогла бы передать эти реакции с совершенной точностью (с точки зрения любого данного пользователя). Я говорю, что это «почти слишком очевидно», потому что здесь содержится важное допущение относительно того, на выполнение каких действий можно запрограммировать предложенное устройство, точнее, его компьютер: при наличии подходящей программы, достаточ­ного времени и средств хранения информации компьютер смог бы под­считать результат любого вычисления, выполненного любым другим компьютером, в том числе и компьютером конкурирующего генерато­ра виртуальной реальности. Таким образом, возможность реализации универсального генератора виртуальной реальности зависит от сущест­вования универсального компьютера —отдельной машины, способной вычислить все, что только можно вычислить.

Как я уже сказал, такая универсальность была впервые изучена не физиками, а математиками. Они пытались создать точное интуитивное понятие «решения» (или «вычисления», или «доказательства») чего-либо в математике. Они не учитывали, что математическое вычисление — это физический процесс (в частности, как я уже объяснил, процесс пе­редачи в виртуальной реальности), поэтому, путем математического рассуждения невозможно определить, что можно вычислить матема­тически, а что нельзя. Это полностью зависит от законов физики. Но вместо того чтобы пытаться получить какие-то результаты из законов физики, математики сформулировали абстрактные модели «решения» иопределили«вычисление» и «доказательство» на основе этих моделей. (Я вернусь к этой интересной ошибке в главе 10).Вот так и получилось, что за несколько месяцев 1936года три математика, Эмиль Пост, Алонцо Черч и, главное, Алан Тьюринг независимо друг от друга создали первые абстрактные схемы универсальных компьютеров. Каждый из них считал, что его «вычислительная» модель действительно правиль­но формализовала традиционное интуитивное понятие математическо­го «вычисления». Следовательно, каждый из них также полагал, что его модель эквивалентна (имеет тот же репертуар) любой другой разумной формализации подобной интуиции. Сейчас это известно какгипотеза Черча - Тьюринга.

Модель вычислений Тьюринга и концепция природы задачи, кото­рую он решал, была наиболее близка к физике. Его абстрактный ком­пьютер, машина Тьюринга,представлял собой бумажную ленту, разде­ленную на квадраты, причем на каждом квадрате был написан один из конечного числа легко различимых символов. Вычисление осуществля­лось следующим образом: проверялся один квадрат, затем лента пере­мещалась вперед или назад, стирая или записывая один из символов в соответствии с простыми недвусмысленными правилами. Тьюринг доказал, что один конкретный компьютер такого типа,универсальная машина Тьюринга,имеет объединенный репертуар всех других машин Тьюринга. Он предположил, что этот репертуар в точности состоит из «каждой функции, которую естественно посчитали бы вычислимой». Он имел в виду вычислимойматематиками.

Однако математики —это достаточно нетипичные физические объекты. Почему мы должны допускать, что их передача при выполне­нии вычислений —предел вычислительных задач? Оказывается, что не должны. Как я объясню в главе 9,квантовые компьютерымогут вы­полнять вычисления, которые ни один математик (человек) никогда, даже в принципе, не сможет выполнить. В работе Тьюринга неявно вы­ражено его ожидание, что то, что «естественно сочли бы вычислимым», могло бы, по крайней мере в принципе, быть вычисленным и в природе. Это ожидание эквивалентно более сильной физической версии гипоте­зы Черча-Тьюринга. Математик Роджер Пенроуз предложил назвать егопринципом Тьюринга: