Файл: Дойч. Структура Реальности.doc

Однако реальные ураганы и реальные бабочки подчиняются не классической механике, а квантовой теории. Неустойчивость, быст­ро увеличивающая небольшие неточности определения классическо­го начального состояния, просто не является признаком квантово-механических систем. В квантовой механике небольшие отклонения от точно определенного начального состояния стремятся вызвать всего лишь небольшие отклонения от предсказанного конечного состояния. А точное предсказание сделать сложно из-за совсем другого эффекта.

Законы квантовой механики требуют, чтобы объект, который первоначально находится в данном положении (во всех вселенных), «рас­пространялся» в смысле мультиверса. Например, фотон и его двойники из других вселенных отправляются из одной и той же точки светящей­ся нити накала, но затем движутся в миллиардах различных направлений. Когда мы позднее проводим измерение того, что произошло, мы тоже становимся отличными друг от друга, так как каждая наша копия видит то, что произошло в ее конкретной вселенной. Если рассматрива­емым объектом является атмосфера Земли, то ураган мог произойти, Скажем, в 30%вселенных и не произойти в остальных 70%.Субъек­тивно мы воспринимаем это как единственный непредсказуемый или «случайный» результат, хотя если принять во внимание существование мультиверса, все результаты действительно имели место. Это многооб­разие параллельных вселенных —настоящая причина непредсказуемос­ти погоды. Наша неспособность точно измерить начальные состояния тут абсолютно ни при чем. Даже знай мы начальные состояния точ­но, многообразие, а следовательно, и непредсказуемость движения, все равно имели бы место. С другой стороны, в отличие от классического случая, поведение воображаемого мультиверса с немного отличными начальными состояниями не слишком отличалось бы от поведения ре­ального мультиверса: он мог пострадать от урагана в 30,000001%своих вселенных и не пострадать в оставшихся 69,999999%.

В действительности взмах крылышек бабочки не вызывает урага­ны, потому что классическое явление хаоса зависит от совершенного Детерминизма, который не присутствует ни в одной вселенной. Рас­смотрим группу идентичных вселенных в тот момент, когда в каждой из них конкретная бабочка взмахнула крылышками вверх. Рассмотрим вторую группу вселенных, которая в этот же самый момент идентична первой за исключением того, что в ней крылышки бабочки опуще­ны вниз. Подождем несколько часов. Квантовая механика предсказыва­ет, что если не возникнут исключительные обстоятельства (например, кто-нибудь, наблюдающий за бабочкой, нажмет кнопку, чтобы взорвать ядерную бомбу при взмахе ее крылышек), две группы вселенных, прак­тически идентичные друг Другу в начале, останутся практически иден­тичными. Но каждая группа внутри самой себя значительно видоизме­нилась. Каждая группа включает вселенные с ураганами, вселенные без ураганов и даже очень маленькое количество вселенных, в которых вид бабочки спонтанно изменился из-за случайной перестановки всех ее атомов, или Солнце взорвалось из-за того, что все его атомы слу­чайно вступили в ядерную реакцию в самом его центре. Даже в этом случае эти группы все еще очень похожи друг на друга. Во вселенных, где бабочка взмахнула крылышками вверх и произошли ураганы, эти ураганы действительно были непредсказуемы; но они произошли не из-за бабочки, поскольку почти идентичные ураганы произошли в других вселенных, где все было тем же самым, кроме того, что крылышки бабочки были опущены вниз.

Возможно, стоит подчеркнуть различие между непредсказуемос­тьюитрудностью обработки.Непредсказуемость не имеет ничего об­щего с имеющимися вычислительными ресурсами. Классические сис­темы непредсказуемы (или были бы таковыми, если бы существовали) из-за их чувствительности к начальным условиям. Квантовые системы не обладают такой чувствительностью, но они непредсказуемы, потому что в различных вселенных ведут себя по-разному, и поэтому в боль­шинстве вселенных кажутся случайными. Ни в первом, ни во втором случае никакой объем вычислений не уменьшит непредсказуемость. Трудность обработки, напротив, —проблема вычислительных ресур­сов. Она относится к ситуации, когда мы с легкостью могли бы сделать предсказание, если бы только могли выполнить необходимые вычисле­ния, но мы не можем их выполнить, потому что требуются нереаль­но большие ресурсы. Чтобы отделить проблемы непредсказуемости от проблем трудности обработки в квантовой механике, мы должны при­нять, что квантовые системы, в принципе, предсказуемы.

Квантовую теорию часто представляют как теорию, которая дела­ет только вероятностные предсказания. Например, в эксперименте по интерференции со светонепроницаемой перегородкой со щелями, опи­санном в главе 2,можно видеть, что фотон попадает в любое место на «светлом» участке картины теней. Однако важно понимать, что для множества других экспериментов квантовая теория предсказыва­ет единственный определенный результат. Другими словами, она пред­сказывает, что все вселенные окончатся с одним и тем же результа­том, даже если на промежуточных стадиях эксперимента эти вселен­ные отличались друг от друга, и она предсказывает, каким будет этот результат. В таких случаях мы наблюдаемнеслучайное явление интер­ференции.Такие явления может продемонстрировать интерферометр. Это оптический инструмент, состоящий главным образом из зеркал, как обычных (рисунок 9.1),так и полупрозрачных (какими пользуются фокусники и полицейские) (рисунок 9.2).Если фотон ударяется о по­лупрозрачное зеркало, то в половине вселенных он отскакивает от него точно так же, как отскочил бы от обычного зеркала. Однако в другой половине вселенных он проходит сквозь это зеркало, словно его нет.

Один фотон входит в интерферометр сверху слева, как показано на рисунке 9.3.Во всех вселенных, где проводят эксперимент, фотон и его двойники движутся к интерферометру по одной и той же траектории. Следовательно, эти вселенные идентичны. Но как только фотон уда­ряется о полупрозрачное зеркало, первоначально идентичные вселен­ные становятся различными. В половине из них фотон проходит через это зеркало и перемещается вдоль верхней стороны интерферометра. В остальных вселенных фотон отскакивает от зеркала и перемещает­ся вдоль левой стороны интерферометра. Затем разновидности фотона в этих группах вселенных ударяются об обычные зеркала справа сверху и слева снизу соответственно и отскакивают от них. Таким образом, в конце они одновременно попадают на полупрозрачное зеркало справа снизу и интерферируют друг с другом. Не забывайте, что мы пускали в аппарат только один фотон, и в каждой вселенной по-прежнему нахо­дится только один фотон. Во всех вселенных этот фотон теперь ударил­ся о правое нижнее зеркало. В половине вселенных он ударился об это зеркало слева, в другой половине —сверху. Между разновидностями фотона из этих двух групп вселенных произошла сильная интерференция. Суммарный эффект зависит от точной геометрии ситуации, но на рисунке 9.3изображен тот случай, когда во всех вселенных фотон в конце движется вправо сквозь зеркало, и ни в одной вселенной он не передается или не отражается вниз. Таким образом, в конце экспери­мента все вселенные так же идентичны, как и в начале. Они отличались и взаимодействовали друг с другом всего лишь долю минуты в проме­жуточном состоянии.

Это замечательное явление неслучайной интерференции —почти такое же неизбежное свидетельство существования мультиверса, как Я явление теней. Поскольку результат, описанный мной, несовместимни с однойиз двух возможных траекторий движения частицы в од­ной вселенной. Если мы, например, направим фотон вправо вдоль ниж­ней стороны интерферометра, он, как и фотон из эксперимента,может пройти сквозь полупрозрачное зеркало. Но может и не пройти —иног­да он отклоняется вниз. Точно так же фотон, направленный вниз, вдоль правой стороны интерферометра, может отклониться вправо, как в экс­перименте с интерференцией, или просто двигаться прямо вниз. Таким образом, на какую бы траекторию вы не направили один фотонвнутри аппарата, он будет появляться случайно. Результат можно предсказать только в том случае, когда между двумя траекториями произойдет интерференция. Следовательно, непосредственно перед окончанием экспе­римента с интерференцией в аппарате присутствует нечто, что не мо­жет быть одним фотоном с одной траекторией: например, это не может выть просто фотон, который перемещается вдоль нижней стороны ин­терферометра. Там должно быть что-то еще, что мешает ему отскочить вниз. Там не может быть и просто фотон, который перемещается вдоль правой стороны интерферометра; там, опять, должно быть что-то еще, что мешает ему переместиться прямо вниз, как это могло бы произойти в некоторых случаях, если бы он был там один. Как и в случае с тенями, мы можем придумать дальнейшие эксперименты, чтобы показать, что это «что-то еще» обладает всеми свойствами фотона, который пере­мещается вдоль. Другой траектории и интерферирует с видимым нами фотоном, но ни с чем другим в нашей вселенной.

Поскольку в этом опыте присутствуют только два различных вида вселенных, вычисление того, что произойдет, займет только всего в два раза больше времени, чем заняло бы, если бы частица подчиня­лась классическим законам —скажем, если бы мы вычисляли траекторию движения бильярдного шара. Вряд ли коэффициент два сделает такие вычисления трудно обрабатываемыми. Однако, мы уже видели, что довольно легко достичь и гораздо более высокой степени многообра­зия. В экспериментах с тенями один фотон проходит через перегородку с несколькими маленькими отверстиями и попадает на экран. Пред­положим, что в перегородке тысяча отверстий. На экране есть места, куда может попасть фотон (ипопадает внекоторых вселенных), и мес­та, куда он попасть не может. Чтобы вычислить, может ли конкретная точка экрана принять фотон, мы должны вычислить эффекты взаим­ной интерференции разновидностей фотона из тысячи параллельных вселенных. В частности, мы должны вычислить тысячу траекторий движения фотона от перегородки до данной точки экрана, затем вы­числить влияния этих фотонов друг на друга так, чтобы определить, всем ли им мешают достигнуть этой точки. Таким образом, мы долж­ны выполнить примерно в тысячу раз больше вычислений, чем нам пришлось бы, если бы мы определяли, попадет ли в конкретную точку классическая частица.

Сложность такого рода вычислений показывает нам, что в квантово-механической среде происходит гораздо больше, чем (буквально) ви­дит глаз. Я доказал, выражая критерий реальности доктора Джон­сона на языке вычислительной сложности, что эта сложность —ос­новная причина того, почему бессмысленно отрицать существование оставшейся части мультиверса. Но возможны гораздо более высо­кие степени многообразия, когда в интерференцию вовлекаются две или более взаимодействующих частицы. Допустим, что для каждой из двух взаимодействующих частиц открыта (скажем) тысяча тра­екторий. Тогда эта пара на промежуточном этапе эксперимента мо­жет оказаться в миллионе различных состояний, так что может быть до миллиона вселенных, которые будут отличаться тем, что делает этапарачастиц. Если бы взаимодействовали три частицы, то ко­личество различных вселенных могло бы увеличиться до миллиар­да; для четырех частиц —до триллиона и т.д. Таким образом, ко­личество различных историй, которые нам пришлось бы вычислить, если бы мы захотели предсказать то, что произойдет в таких слу­чаях, увеличивается экспоненциально с ростом числа взаимодейству­ющих частиц. Именно поэтому задача вычисления поведения типичной квантовой системы труднообрабатываема в полном смысле этого слова.

Это именно та трудность обработки, которая волновала Фейнмана. Мы видим, что она не имеет ничего общего с непредсказуемостью: напротив, наиболее ясно она проявляется в квантовых явлениях с вы­сокой степенью предсказуемости. Так происходит потому, что в та­ких явлениях один и тот же определенный результат имеет место во всех вселенных, однако этот результат —итог интерференции между огромным количеством вселенных, которые отличались друг от дру­га во время эксперимента. Все это в принципе можно предсказать из квантовой теории, да оно и не страдает излишней чувствительностью к начальным условиям. Нопредсказать,что в таких экспериментах результат всегда будет одним и тем же, трудно потому, что для этого необходимо выполнить чрезмерно большой объем вычислений.

Трудность обработки, в принципе, является гораздо большим пре­пятствием для универсальности, чем им когда-либо могла стать не­предсказуемость. Я уже сказал, что абсолютно точная передача рулет­ки не нуждается (а на самом деле, и не должна нуждаться) в после­довательности чисел, совпадающей с реальной. Подобным образом, мы не можем заранее подготовить передачу завтрашней погоды в вирту­альной реальности. Но мы можем (или однажды сможем) осуществить передачу погоды,которая хотя и не будет такой же, как реальная по­года, имевшая место в какой-то исторический день, но тем не менее, будет вести себя столь реалистично, что ни один пользователь, каким бы экспертом он ни был, не сможет отличить ее от настоящей погоды. То же самое касается и любой среды, которая не показывает эффекты квантовой интерференции (что означает большинство сред). Передача такой среды в виртуальной реальности —легкообрабатываемая вычислительная задача. Однако оказалось, что невозможно практически пе­редать те среды, которые показывают эффекты квантовой интерферен­ции. Не выполняя экспоненциально большие объемы вычислений, как мы можем быть уверены, что в этих случаях переданная нами среда никогда не сделает того, что из-за некоторого явления интерференции никогда не делает реальная среда?

Может показаться естественным вывод, что реальность все-таки не показывает настоящей универсальности вычислений, поскольку не­возможно полезно передать явления интерференции. Однако, Фейнман сделал противоположный вывод и был совершенно прав! Вместо того, чтобы считать трудность обработки задачи передачи квантовых яв­лений препятствием, Фейнман счел ее благоприятной возможностью. Если, чтобы узнать исход эксперимента с интерференцией, необходи­мо выполнить так много вычислений, то сам факт проведения тако­го эксперимента и измерения его результатов равносилен выполнению сложного вычисления. Таким образом, рассуждал Фейнман, наверное все-таки можно было бы эффективно передать квантовые среды при условии, что компьютеру позволят проводить эксперименты над реаль­ным квантово-механичееким объектом. Компьютер выбрал бы, какие измерения сделать на вспомогательной составляющей квантового ап­паратного обеспечения во время проведения эксперимента, и включил бы результаты измерений в свои вычисления.