УХЭЕУФŒЕООЩИ ŒЛМБДБ:
a) b)
òÉÓ. 8.7
пУФБМШОЩЕ ЗТБЖЙЛЙ ŒФПТПЗП РПТСДЛБ УПЛТБЭБАФУС ВМБЗПДБТС ЛПНРЕОУЙТХАЭЕНХ ЖПОХ, РПДПВОП РЕТŒПНХ ЗТБЖЙЛХ ОБ ТЙУ. 8.6.
рПЛБЦЙФЕ, ЮФП УХННБ ŒЛМБДПŒ, ЙЪПВТБЦЕООЩИ ОБ ТЙУ. 8.7, ЕУФШ
k |
q q |
− |
|
− |
|
|
|
Vq (2Vq − Vk−k ) |
; |
(8.33) |
q |
R ;k R ‰k + ‰k +q |
|
‰k+q |
|
‰k |
|
ÇÄÅ ‰p = p2=2m − EF . рЕТŒПЕ Й ŒФПТПЕ УМБЗБЕНПЕ Œ ЛŒБДТБФОЩИ УЛПВЛБИ УППФŒЕФУФŒХЕФ ДЙБЗТБННБН a) Й b) ОБ ТЙУ. 8.7.)
рПЛБЦЙФЕ, ЮФП РЕТŒЩК ŒЛМБД ТБУИПДЙФУС МПЗБТЙЖНЙЮЕУЛЙ ОБ НБМЩИ q, Б ŒФПТПК
ЛПОЕЮЕО. йОФЕТРТЕФЙТХКФЕ ОБКДЕООХА ТБУИПДЙНПУФШ.
ъБДБЮБ 49. a) (лПТТЕМСГЙПООБС ЬОЕТЗЙС 8.) лБЛ НЩ ХВЕДЙМЙУШ Œ ЪБДБЮЕ 48, ОБЮЙОБС УП ŒФПТПЗП РПТСДЛБ, ЖПТНБМШОЩК ТСД ФЕПТЙЙ ŒПЪНХЭЕОЙК РП e2=hv— F ДМС ЬОЕТЗЙЙ ЛХМПОПŒУЛПЗП ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙС Œ НЕФБММЕ УПДЕТЦЙФ ТБУИПДСЭЙЕУС ЮМЕОЩ. пВЭЙК РПТСДПЛ ДЕКУФŒЙК Œ РПДПВОЩИ УМХЮБСИ | ОБКФЙ ОБЙВПМЕЕ УЙМШОП ТБУИПДСЭЙЕУС ЗТБЖЙЛЙ Œ ЛБЦДПН РПТСДЛЕ ФЕПТЙЙ ŒПЪНХЭЕОЙК Й РТПУХННЙТПŒБФШ ЙИ. рПЛБЦЙФЕ, ЮФП Œ ДБООПН УМХЮБЕ РПУМЕДПŒБФЕМШОПУФШ ОБЙВПМЕЕ УЙОЗХМСТОЩИ ЗТБЖЙЛПŒ ЙНЕЕФ ŒЙД
òÉÓ. 8.8
œЩЮЙУМЙФЕ УХННХ ЬФЙИ ЗТБЖЙЛПŒ. рПЛБЦЙФЕ, ЮФП У МПЗБТЙЖНЙЮЕУЛПК ФПЮОПУФША РП e2=hv— F ПФŒЕФ НПЦОП РПМХЮЙФШ, ЪБНЕОЙŒ ЙУИПДОПЕ ЛХМПОПŒУЛПЕ ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙЕ ОБ ЪБЬЛТБОЙТПŒБООПЕ ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙЕ Vk;!, ТБУУНПФТЕООПЕ Œ ЪБДБЮЕ 44 (УН. ТЙУ. 8.3). у ЬФПК ФПЮОПУФША ЬОЕТЗЙС ДБЕФУС ЗТБЖЙЛПН a) ОБ ТЙУ. 8.7, Œ ЛПФПТПН ПДОБ ЙЪ МЙОЙК ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙС УФБОЕФ ЦЙТОПК, Б ДТХЗБС ПУФБОЕФУС ФПОЛПК.
8лПМШГЕŒЩЕ ДЙБЗТБННЩ ДМС ЛПТТЕМСГЙПООПК ЬОЕТЗЙЙ ВЩМЙ ŒРЕТŒЩЕ ТБУУНПФТЕОЩ Œ ТБВПФЕ: M. Gell-Mann and K. A. Brueckner, Phys. Rev., v. 106, p. 364 (1957).
196 |
змбœб 8. фептйс жетнй-цйдлпуфй |
В) ьФХ ЪБДБЮХ НПЦОП ТЕЫЙФШ Й ДТХЗЙН УРПУПВПН, ŒПУРПМШЪПŒБŒЫЙУШ ЗБНЙМШФПОЙБОПН ЬМЕЛФТПО-ДЩТПЮОЩИ РБТ (8.21), ЛŒБДТБФЙЮОЩН РП ВПЪЕ-ПРЕТБФПТБН cp;k. лБЛ ПВУХЦДБМПУШ Œ ТБЪД. (8.3), ЬФПФ ЗБНЙМШФПОЙБО У РПНПЭША ЛБОПОЙЮЕУЛПЗП РТЕПВТБЪПŒБОЙС НПЦЕФ ВЩФШ РТЕДУФБŒМЕО Œ ŒЙДЕ УХННЩ ОЕŒЪБЙНПДЕКУФŒХАЭЙИ ПУГЙММСФПТПŒ. йОФЕТЕУХАЭБС ОБУ ЮБУФШ ЬОЕТЗЙЙ УЙУФЕНЩ НПЦЕФ ВЩФШ РТЕДУФБŒМЕОБ ЛБЛ УХННБТОБС ЬОЕТЗЙС ОХМЕŒЩИ ЛПМЕВБОЙК ŒУЕИ ПУГЙММСФПТПŒ.
œЛМБД ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙС Œ ЬОЕТЗЙА УЙУФЕНЩ НПЦЕФ ВЩФШ ЪБРЙУБО Œ ŒЙДЕ
´E = |
|
1 |
− |
k; |
k |
1 |
|
¸ 2h!— ¸ |
|
p R |
2h!— p;k ; |
(8.34) |
|
|
|
|
|
|
|
ÇÄÅ !p;k | ЮБУФПФЩ ОПТНБМШОЩИ ЛПМЕВБОЙК Œ ОЕŒЪБЙНПДЕКУФŒХАЭЕК УЙУФЕНЕ, Б !¸ | ЮБУФПФЩ ЛПМЕВБОЙК ŒП ŒЪБЙНПДЕКУФŒХАЭЕК УЙУФЕНЕ. оБКДЙФЕ ЬОЕТЗЙА ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙС ЬМЕЛФТПОПŒ (8.34) Й РПЛБЦЙФЕ, ЮФП ТЕЪХМШФБФ УПŒРБДБЕФ У ЛПТТЕМСГЙПООПК
ЬОЕТЗЙЕК, ОБКДЕООПК Œ ЮБУФЙ Б).
Œ) (лПТТЕМСГЙПООБС ЬОЕТЗЙС ЛМБУУЙЮЕУЛПК РМБЪНЩ.) тБУУНПФТЙН РТЕДЕМ ŒЩУПЛПК ФЕНРЕТБФХТЩ T EF . œЩЮЙУМЙФЕ ЛПТТЕМСГЙПООХА ДПВБŒЛХ Л ФЕТНПДЙОБНЙЮЕУЛПНХ РПФЕОГЙБМХ ˙ËÏÒ. пФŒЕФ МЕЗЛП РПМХЮЙФШ ЙЪ ЗТБЖЙЛПŒ ТЙУ. 8.8, ПУФБŒЙŒ ПДЙО ЮМЕО У !n = 0 ЙЪ ŒУЕК НБГХВБТПŒУЛПК УХННЩ (УН. [1], § 22; [6], § 85).
8.5. тЕЫЕОЙС
тЕЫЕОЙЕ 43. хТБŒОЕОЙЕ (8.27) ЙОŒБТЙБОФОП ПФОПУЙФЕМШОП ЪБНЕОЩ m → −m, РПЬФПНХ ТЕЫЕОЙС НПЦОП ЙУЛБФШ Œ ŒЙДЕ ЮЕФОЩИ Й ОЕЮЕФОЩИ ЖХОЛГЙК:
|
cos(¸m |
− |
–) |
ÐÒÉ m > 0, |
|
|
|
|
|
|
|
umОЕЮЕФ = sin ¸m ; umÞÅÔ = cos(¸m |
|
–) |
ÐÒÉ m < 0, |
(8.35) |
|
|
|
|
ÐÒÉ m = 0. |
|
u0 |
|
|
|
рПДУФБŒМСС ŒЩТБЦЕОЙС (8.35) Œ ХТБŒОЕОЙС (8.27) РТЙ |m| > 1, ОБИПДЙН ! = kvF cos ¸. рТЙ ЬФПН ОЕЮЕФОПЕ ТЕЫЕОЙЕ uОЕЮЕФm ХДПŒМЕФŒПТСЕФ (8.27) БŒФПНБФЙЮЕУЛЙ РТЙ ŒУЕИ m. юЕФОПЕ ЦЕ ТЕЫЕОЙЕ, ЕУМЙ РПДУФБŒЙФШ ЕЗП Œ (8.27) РТЙ m = 0; 1, ДБЕФ
!u0 = kvF cos(¸ + –) ;
1
! cos(¸ + –) = 2 kvF ((1 + F0)u0 + cos(2¸ + –)) :
тЕЫБС ЬФЙ ХТБŒОЕОЙС УПŒНЕУФОП У УППФОПЫЕОЙЕН ! = kvF cos ¸, ОБИПДЙН
tan – tan ¸ = |
F0 |
; |
u0 = |
cos – |
: |
(8.36) |
1 + F0 |
1 + F0 |
хЗМПŒБС ЪБŒЙУЙНПУФШ uÞÅÔ(„) É uОЕЮЕФ(„) ПЛБЪЩŒБЕФУС ДПŒПМШОП ЙОФЕТЕУОПК. жХОЛГЙС uОЕЮЕФ ЕУФШ РТПУФП УХРЕТРПЪЙГЙС ДŒХИ УŒПВПДОЩИ ПДОПЮБУФЙЮОЩИ УПУФПСОЙК:
uОЕЮЕФ(„) = |
i |
(‹(„ − ¸) − ‹(„ + ¸)) : |
(8.37) |
2 |
8.5. теыеойс |
197 |
жХОЛГЙС ЦЕ uÞÅÔ(„) ŒЩЗМСДЙФ ВПМЕЕ УМПЦОП. пОБ ЙНЕЕФ РТЙ „ = |
±¸ ËÁË ‹- |
ЖХОЛГЙПООЩЕ, ФБЛ Й РПМАУОЩЕ ПУПВЕООПУФЙ, Œ УППФŒЕФУФŒЙЙ У (8.9). |
|
тЕЫЕОЙЕ, ПРЙУЩŒБАЭЕЕ ЛПММЕЛФЙŒОХА НПДХ, ВХДЕН ЙУЛБФШ Œ ŒЙДЕ |
|
ÐÒÉ m > 0,
ÐÒÉ m < 0, (8.38) ÐÒÉ m = 0.
хТБŒОЕОЙЕ (8.27) ХДПŒМЕФŒПТСЕФУС РТЙ |m| > 1, ÅÓÌÉ ! = kvF ch ¸, Б РТЙ m = 0; 1 ДБЕФ УЙУФЕНХ ХТБŒОЕОЙК ДМС ¸ Й u0. тЕЫБС ЙИ, ОБИПДЙН
u0 = |
1 |
; e2¸ = 1 + 2F0 : |
(8.39) |
1 + F0 |
фБЛЙН ПВТБЪПН, УЛПТПУФШ ОХМШ-ЪŒХЛПŒПК НПДЩ ЕУФШ
s = k = |
2 |
(1 + 2F0)1=2 + (1 + 2F0)−1=2 : |
(8.40) |
! |
vF |
|
|
œЩРЙЫЕН СŒОП ХЗМПŒХА ЪБŒЙУЙНПУФШ ОХМШ-ЪŒХЛПŒЩИ ЛПМЕВБОЙК:
u(„) = |
− |
F0 |
+ |
(!2 − k2vF2 )1=2 |
: |
(8.41) |
|
1 + F0 |
|
! − kvF cos „ |
|
|
лБЮЕУФŒЕООБС ЛБТФЙОБ ФБЛПŒБ. рТЙ F0 1 Œ ОХМШ-ЪŒХЛПŒЩИ ЛПМЕВБОЙСИ РТЙОЙНБЕФ ХЮБУФЙЕ НБМБС ПВМБУФШ ЖЕТНЙ-РПŒЕТИОПУФЙ У „ ≈ F0. á ÐÒÉ F0 1 ŒУС ЖЕТНЙРПŒЕТИОПУФШ ЛПМЕВМЕФУС ЛБЛ ГЕМПЕ: u(„) cos „.
тЕЫЕОЙЕ 44. ъБЬЛТБОЙТПŒБООПЕ ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙЕ V!;k ДБЕФУС УПŒПЛХРОПУФША ДЙБЗТБНН, РПЛБЪБООЩИ ОБ ТЙУ. 8.3. ьФПФ ТСД УХННЙТХЕФУС, ЛБЛ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛБС РТПЗТЕУУЙС:
|
V!;k = Vk + Vk2˝(!; k) + Vk3˝2(!; k) + ::: = |
Vk |
: |
(8.42) |
|
− Vk˝(!; k) |
|
рПМСТЙЪБГЙПООЩК ПРЕТБФПТ ЕУФШ |
1 |
|
|
|
G("−; p−)G("+; p+) (2ıh—)4 ; |
|
|
|
˝(!; k) = 2i |
|
(8.43) |
|
|
d3p d" |
|
|
ÇÄÅ "± = " ± !=2, p± = p ± k=2, Б НОПЦЙФЕМШ 2 ŒПЪОЙЛБЕФ РТЙ УХННЙТПŒБОЙЙ РП УРЙОБН.
йОФЕЗТЙТХС РП ЮБУФПФЕ ", ОБИПДЙН 9
|
! − ‰(p+) + ‰(p−) (2ıh—)3 |
|
|
˝(!; k) = 2 |
n(p−) − n(p+) |
d3p |
; |
(8.44) |
ЗДЕ n(p) | ТБУРТЕДЕМЕОЙЕ жЕТНЙ (УТ. У ŒЩŒПДПН (7.85)).
9ъДЕУШ Й ДБМЕЕ РПДТБЪХНЕŒБЕФУС, ЮФП ЮБУФПФБ Œ РПМСТЙЪБГЙПООПН ПРЕТБФПТЕ ˝(!; k) ЙНЕЕФ ВЕУЛПОЕЮОП НБМХА НОЙНХА ЮБУФШ: ! + i0 sign !. œ ЬФПН УМХЮБЕ ˝(!; k) ЙНЕЕФ БОБМЙФЙЮЕУЛЙЕ УŒПКУФŒБ РТЙЮЙООПК ДŒХИЮБУФЙЮОПК ЖХОЛГЙЙ зТЙОБ.
198 змбœб 8. фептйс жетнй-цйдлпуфй
тЕЫЕОЙЕ 44 Б. тБУУНПФТЙН УМХЮБК НБМЩИ |k| p0. рТЙВМЙЦЕООП НПЦОП ЪБРЙ-
ÓÁÔØ |
|
n(p−) − n(p+) = k cos „‹(|p| − p0) ; |
(8.45) |
ЗДЕ „ | ХЗПМ НЕЦДХ ŒЕЛФПТБНЙ p Й k. йЪ-ЪБ ‹-ЖХОЛГЙЙ ЙОФЕЗТБМ Œ (8.44) ПЛБЪЩŒБЕФУС ПЗТБОЙЮЕО ОБ РПŒЕТИОПУФШ ЖЕТНЙ-УЖЕТЩ:
ı
˝(!; k) = 2 0
0
йОФЕЗТЙТХС РП „, ОБИПДЙН
˝(!; k) = 2 0
|
kvF cos „ |
|
|
! − kvF cos „ d cos „ : |
(8.46) |
|
2 ln s −+ |
1 − 1 |
; |
(8.47) |
|
s |
s |
1 |
|
|
ÇÄÅ s = !=kvF . нЩ ХВЕЦДБЕНУС, ЮФП ХТБŒОЕОЙЕ Vk˝(!; k) = 1, ПРТЕДЕМСАЭЕЕ РПМАУ ЪБЬЛТБОЙТПŒБООПЗП ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙС V!;k, ФПЦДЕУФŒЕООП УППФОПЫЕОЙА (8.14), ŒЩŒЕДЕООПНХ ЙЪ ЛЙОЕФЙЮЕУЛПЗП ХТБŒОЕОЙС ЖЕТНЙ-ЦЙДЛПУФЙ.
ъБЛПО ДЙУРЕТУЙЙ РМБЪНПОБ РТЙ НБМЩИ k НПЦОП РПМХЮЙФШ, ТБЪМПЦЙŒ ŒЩТБЦЕ-
|
ÎÉÅ (8.47) ÐÏ 1=s: |
|
|
1 |
|
1 |
+ ::: : |
|
|
˝(!; k) = 2 0 |
+ |
(8.48) |
|
3s2 |
5s4 |
|
фПЗДБ ХТБŒОЕОЙЕ Vk˝(!; k) = 1 РТЙОЙНБЕФ ŒЙД |
|
|
|
|
!2 |
1 + |
3 k2v2 |
|
|
|
|
0 |
|
F |
|
|
|
|
!2 |
5 |
!2 |
= 1 ; |
(8.49) |
ÇÄÅ !02 = 4ıne2=m (n = p30=(3ı2) | РМПФОПУФШ ЮБУФЙГ). уМЕДПŒБФЕМШОП, ЪБЛПО ДЙУРЕТУЙЙ РТЙ НБМЩИ k ЕУФШ
!2(k) = !02 + 5 k2vF2 |
+ O |
!4 |
|
: |
(8.50) |
3 |
|
(kvF )4 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
ъБЛПО ДЙУРЕТУЙЙ РТЙ ВПМШЫЙИ k НПЦОП ПРТЕДЕМЙФШ, ЪБНЕФЙŒ, ЮФП ŒЩТБЦЕОЙЕ (8.47) УФТЕНЙФУС Л ВЕУЛПОЕЮОПУФЙ РТЙ s → 1. рПЬФПНХ ХТБŒОЕОЙЕ Vk˝(s) = 1 ЙНЕЕФ ТЕЫЕОЙЕ РТЙ РТПЙЪŒПМШОП ВПМШЫПН k, РТЙЮЕН s → 1 ÐÒÉ k → ∞. ьФП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП !(k) РТЙВМЙЦБЕФУС Л vF k РТЙ ВПМШЫЙИ k, ŒУЕ ŒТЕНС ПУФБŒБСУШ ŒЩЫЕ ЗТБОЙГЩ ЛŒБЪЙЮБУФЙЮОПЗП ЛПОФЙОХХНБ !(k) = vF k.
тЕЫЕОЙЕ 44 В. лБЛ НЩ УЕКЮБУ РПЛБЦЕН, ОБ УБНПН ДЕМЕ ЪБЛПО ДЙУРЕТУЙЙ РМБЪНЕООЩИ ŒПМО ЙНЕЕФ ФПЮЛХ ПЛПОЮБОЙС РТЙ ОЕЛПФПТПН kmax, ЗДЕ РТПЙУИПДЙФ УМЙСОЙЕ У ЛŒБЪЙЮБУФЙЮОЩН ЛПОФЙОХХНПН. дЕМП Œ ФПН, ЮФП РПМСТЙЪБГЙПООЩК ПРЕТБФПТ (8.44) ОБ УБНПН ДЕМЕ ПУФБЕФУС ЛПОЕЮОЩН ОБ ЗТБОЙГЕ ЛПОФЙОХХНБ. тБУИПДЙНПУФШ ЦЕ ˝(s → 1) → ∞, РПМХЮЕООБС Œ ЮБУФЙ Б), ЕУФШ УМЕДУФŒЙЕ РТЙОСФПЗП РТЙВМЙЦЕОЙС (8.45). лПОЕЮОПУФШ РПМСТЙЪБГЙПООПЗП ПРЕТБФПТБ РТЙŒПДЙФ Л ФПНХ, ЮФП ХТБŒОЕОЙЕ Vk˝(!; k) = 1 ОЕ ЙНЕЕФ ТЕЫЕОЙК ЪБ РТЕДЕМБНЙ ЛŒБЪЙЮБУФЙЮОПЗП ЛПОФЙОХХНБ РТЙ ДПУФБФПЮОП ВПМШЫЙИ |k|.
оБКДЕН ˝(!; k) ФПЮОП, ОЕ ЙУРПМШЪХС РТЙВМЙЦЕОЙЕ (8.45). дМС ЬФПЗП РЕТЕРЙЫЕН
ŒЩТБЦЕОЙЕ (8.44) Œ ŒЙДЕ |
=2m − kv |
− ! + k2=(2m − kv |
(2ıh—)3 ; |
|
˝(!; k) = 2 |
! − k2 |
(8.51) |
|
n(p) |
n p) |
d3p |
|
ЗДЕ v = p=m. œ ЬФПН ŒЩТБЦЕОЙЙ ХДПВОП УОБЮБМБ РТПЙОФЕЗТЙТПŒБФШ РП ЛПНРПОЕОФБН p РЕТРЕОДЙЛХМСТОЩН ŒЕЛФПТХ k. рПМХЮБЕФУС
|
! k2=2m kpx=m |
p0 |
|
ı(p02 − px2 ) |
˝(!; k) = 2 |
− |
−p0 |
− |
− ! + k2=2m − kpx=m |
(2ıh—)3 |
|
|
ı(p02 − px2 ) |
dpx |
; |
(8.52) |
ÇÄÅ px ЕУФШ ЛПНРПОЕОФБ p ŒДПМШ k. пУФБŒЫЕЕУС ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙЕ РП px ŒЩРПМОСЕФУС ЬМЕНЕОФБТОП. тЕЪХМШФБФ ХДПВОП ЪБРЙУБФШ Œ ŒЙДЕ
˝(!; k) = |
|
|
|
|
|
|
k |
|
8a |
(F (s − a) − F (s + a)) ; |
a = |
2p0 ; s = |
ÇÄÅ |
|
|
|
u− x dx = 2u + (1 − u2) ln u + |
1 : |
F (u) = |
|
|
|
1 |
1 |
x2 |
|
u |
1 |
|
|
|
−1 |
|
− |
|
− |
|
œЩТБЦЕОЙС (8.53), (8.54) ПРТЕДЕМСАФ ФПЮОЩК РПМСТЙЪБГЙПООЩК ПРЕТБФПТ. рТПŒЕТЙН, ЮФП РТЙ k p0 РПМХЮБЕФУС ŒЩТБЦЕОЙЕ (8.47), ОБКДЕООПЕ ŒЩЫЕ. дЕК-
УФŒЙФЕМШОП, РТЙ a = k=2p0 → 0 ŒЩТБЦЕОЙЕ (8.53) ХРТПЭБЕФУС:
˝(!; k) = −4 F (s) = − |
4 |
4 − 2s ln s |
+ |
1 |
|
; |
(8.55) |
|
|
s |
|
1 |
|
|
|
−
ЮФП УПŒРБДБЕФ У (8.47).
фЕРЕТШ ŒПУРПМШЪХЕНУС ŒЩТБЦЕОЙСНЙ (8.53), (8.54) Й ПРТЕДЕМЙН ФПЮЛХ ПЛПОЮБОЙС УРЕЛФТБ РМБЪНПОПŒ. зТБОЙГБ ЛŒБЪЙЮБУФЙЮОПЗП ЛПОФЙОХХНБ ЕУФШ ! = vF k + k2=2m. ьФП ХУМПŒЙЕ НПЦОП ЪБРЙУБФШ ЛБЛ s − a = 1. рПЬФПНХ ФПЮЛБ ПЛПОЮБОЙС УРЕЛФТБ, ЕУМЙ ФБЛПŒБС ЙНЕЕФУС, ДПМЦОБ ХДПŒМЕФŒПТСФШ ХТБŒОЕОЙА
|
(F (1) − F (1 + 2a)) = |
k2 |
|
8a |
4ıe2 : |
(8.56) |
ьФП ХТБŒОЕОЙЕ ОЕФТХДОП РЕТЕРЙУБФШ Œ ŒЙДЕ
|
1 + a |
− 1 = |
2k2 |
|
(1 + a) ln |
a |
κ2 ; |
(8.57) |
ÇÄÅ κ2 = 4ıe2 . рПЛБЦЕН, ЮФП Œ ЙОФЕТŒБМЕ 0 < a 1 Х ХТБŒОЕОЙС (8.57) ŒУЕЗДБ ЙНЕЕФУС ТПŒОП ПДОП ТЕЫЕОЙЕ. дЕКУФŒЙФЕМШОП, МЕŒБС ЮБУФШ (8.57) РТЙ 0 < a < 0:5 НПОПФПООП ХВЩŒБЕФ ПФ ∞ ДП ЪОБЮЕОЙС РПТСДЛБ ЕДЙОЙГЩ, Œ ФП ŒТЕНС ЛБЛ РТБŒБС ЮБУФШ (8.57) НПОПФПООП ŒПЪТБУФБЕФ ПФ 0 ДП ЪОБЮЕОЙС РПТСДЛБ p20=κ2. œ ÔÏ ÖÅ ŒÒÅÍÑ e2=hv— F 1,