ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.07.2024
Просмотров: 287
Скачиваний: 0
мыми простыми суждениями символически задаются при помощи схемы, называемой логическим квадратом.
А |
Е |
I О
-Эквивалентные суждения: А-А, Е-Е, I-I, О-О;
-Частично совместимые суждения: I-O;
-Подчиненные суждения: А-I, E-O;
-Противоположные суждения: А-Е;
-Противоречивые суждения: A-O, E-I.
2.7.2. Логические отношения между сложными суждениями.
Сложные суждения сравнимы только в том случае, если они состоят из одних и тех же простых суждений. Логические отношения между сложными суждениями определяются при помощи построения сов-
местных таблиц истинности.
p |
q |
p q |
p q |
p q |
p q |
p q |
p q |
|
|
|
|
|
|
||
и |
и |
и |
и |
л |
и |
и |
л |
и |
л |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
л |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
и |
Из приведенной таблицы можно получить следующие логические отношения между сложными суждениями:
67
p q |
pq |
p q |
|
pq |
|
p q |
pq |
p q |
pq |
и |
и |
и |
|
и |
|
и |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
|
л |
|
и |
л |
и |
л |
л |
и |
л |
|
и |
|
л |
и |
л |
и |
л |
л |
л |
|
л |
|
л |
л |
л |
л |
p q p q |
pq |
|
pq |
|
pq |
pq |
pq |
pq |
|
и |
и |
и |
|
и |
|
и |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
|
л |
|
и |
л |
и |
л |
л |
и |
л |
|
и |
|
л |
и |
л |
и |
л |
л |
л |
|
л |
|
л |
л |
л |
л |
pq |
p q |
pq |
pq |
|
pq |
pq |
pq |
p q |
|
и |
и |
и |
|
и |
|
и |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
|
л |
|
и |
л |
и |
л |
л |
и |
л |
|
и |
|
л |
и |
л |
и |
л |
л |
л |
|
л |
|
л |
л |
л |
л |
pq |
pq |
p q |
pq |
|
p q |
pq |
|
||
и |
и |
|
и |
|
и |
|
и |
и |
|
и |
л |
|
и |
|
л |
|
и |
л |
|
л |
и |
|
л |
|
и |
|
л |
и |
|
л |
л |
|
л |
|
л |
|
л |
л |
|
Контрольная работа №13.
Упражнение 1. Определить, в каком логическом отношении находятся следующие пары простых суждений.
О б р а з е ц: 1). “Все люди - разумны” и “Этот человек - безумен”. Первое суждение: S1 - “люди”, Р1 - “разумны”; логическая схема: Все S1 есть Р1 (А). Второе суждение: S2 - “этот человек”, Р2 - “безумен”; логическая схема: Все S2 есть Р2 (А). Поскольку “этот человек”
– это “некоторый из людей”, а “безумный” – значит “не разумный”, то второе суждение можно привести к схеме: Некоторые S1 не есть Р1
(O) (“Некоторые люди не разумны”). Исходя из этого, по логическому квадрату определяем, что суждения сравнимы (1), несовместимы
(2), контрадикторны (3).
68
2). “Все рабочие - трудящиеся” и “Некоторые слесари – не трудящиеся”. Первое суждение: S1 - “рабочие”, Р1 - “трудящиеся”; логическая схема: Все S1 есть Р1 (А). Второе суждение: S2 - “слесари”, Р2 - “трудящиеся”; логическая схема: Некоторые S2 не есть Р2 (О). Поскольку субъекты в суждениях различны, строим совместную таблицу истинности:
А |
О |
и |
и |
и |
л |
л |
и |
л |
л |
Т.к. все слесари – рабочие, не может быть варианта, когда все рабочие трудятся, а некоторые слесари – нет (1). Возможны варианты, когда все рабочие трудятся и некоторые слесари трудятся (2), некоторые рабочие не трудятся и некоторые слесари не трудятся (3), наконец, некоторые рабочие не трудятся, но все слесари трудятся (4). Вывод: су-
ждения сравнимы (1), несовместимы (2), контрарны (3).
1.1. Все спектакли театра интересны; некоторые драмы, поставленные в театре, не интересны. 1.2. Человек - это звучит гордо; обитатель Земли - это звучит гордо. 1.3. Часть людей больны; часть русских людей - здоровы. 1.4. Все крокодилы - пресмыкающиеся; некоторые пресмыкающиеся - крокодилы. 1.5. Окуджава - поэт; Окуджава - писатель. 1.6. Носок - больше чулка; чулок - меньше носка. 1.7. Майор - младше по званию, чем подполковник; подполковник не младше по званию, чем майор. 1.8. Самолёт летает выше вертолёта; вертолёт летает выше самолёта. 1.9. Нечистая сила не существует; Баба Яга не существует. 1.10. В этом магазине постоянно нет разменных монет; ни в одном магазине нет разменных монет. 1.11. Все жуки на подъём не легки; не только жуки на подъём не легки. 1.12. В камышах четверо ершат шуршат; в камышах пятеро ершат шуршат. 1.13. Этот флаг для всех бедолаг; этот стяг для тех, кто в гостях. 1.14. Идёт фантом с большим животом; не всякий фантом с большим животом. 1.15. Не каждый день случается такое; не всякий день случается такое. 1.16. Около половины участников соревнований не прошли во второй тур; около двух третей участников соревнований не прошли во второй тур. 1.17. Ни один из политиков не может полностью поручиться за свои слова; только Господь Бог может полностью поручиться за свои слова. 1.18. “На всякий роток не накинешь платок” (Пословица); на каждый роток не накинешь платок. 1.19. “Человек человеку - волк” (Пословица); человек че-
69
ловеку - хищник. 1.20. “Не всё коту масленица” (Пословица); “не всё скоту масленица” (Г.Хазанов). 1.21. Не следует переходить улицу на красный свет; следует переходить улицу только на красный свет. 1.22. Не велика потеря; мы понесли невосполнимую утрату. 1.23. Эта картина нарисована красками; эта картина нарисована кисточкой. 1.24. У волка есть хвост; не только у волка есть хвост. 1.25. “На ловца и зверь бежит” (Пословица); на охотника и зверь бежит. 1.26. Всё дрожит - это зверь бежит; земля дрожит - это слон бежит. 1.27. Ваш кругозор крайне узок; ваш интеллектуальный уровень крайне низок. 1.28. Этот человек - глуп; этот человек - не умён. 1.29. “Висит груша - нельзя скушать” (Загадка); “хороша водица, да нельзя напиться” (Загадка). 1.30. “Этот человек не умрёт вовек” (Загадка); тот не человек, кто не умрёт вовек.
Упражнение 2. Определить, в каком логическом отношении находятся сложные суждения, задаваемые следующими структурными формулами.
О б р а з е ц: (pq) r и (pq)r. Строим совместную таблицу ис-
тинности по упрощённой схеме – |
|
|
|
|
|
|
||||
(p |
|
q) |
|
r |
(p |
|
q) |
|
|
r |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
и |
и |
и |
л |
и |
л |
и |
л |
л |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
л |
л |
и |
и |
л |
л |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
и |
л |
л |
и |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
и |
л |
л |
и |
л |
и |
и |
л |
и |
л |
и |
л |
и |
л |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
л |
л |
и |
л |
(1 |
(4 |
(2 |
(5 |
(3 |
(1 |
(6 |
(2 |
(8 |
(7 |
(3 |
) |
) |
) |
) |
) |
) |
) |
) |
) |
) |
) |
|
(pq) r |
(pq)r |
|
и |
и |
|
и |
л |
|
л |
и |
|
л |
л |
Вывод: суждения несравнимы.
2.1. p(qr), p(qr); 2.2. (p q)r, (pq)r; 2.3. (pq)r, (pq)r; 2.4. p(q r), p(q r); 2.5. (p q)r, (p q)r; 2.6. (pq) r, (pq) r; 2.7. (p q) r, (pq) r; 2.8. (p q) r, (p q) r; 2.9. (p q) r,
70