Файл: posobie_logika.pdf

стые составляющие суждений, фигурирующих в умозаключении: р - “Петров - преступник”; q - “Иванов - преступник”. Структурная формула умозаключения: (p q) (q p). Для проверки правильности умозаключения строим совместную таблицу истинности посылки и вывода по упрощенной схеме:

Из таблицы видно, что истинность посылки влечёт за собой ложность вывода, т.е. умозаключение неправильно. Для его исправления мы должны заменить р на р, что даёт нам правильное умозаключение: “Петров и Иванов - не преступники. Следовательно, если преступник - не Иванов, то преступник - и не Петров.” (p q)  (q p).

1.1. Молоко выпила кошка или собака. Следовательно, если кошка не выпила молоко, то его выпила собака. 1.2. Если этот человек не болен, то он не должен лежать в постели днём. Следовательно, этот человек болен и должен лежать в постели днём. 1.3. Днём и ночью пограничники не смыкают глаз. Следовательно, пограничники не смыкают глаз днём, но не ночью. 1.4. Если Сидоров умер, то он потерял жизнь, и обратно. Следовательно, Сидоров умер и потерял жизнь. 1.5. Фёдоров либо пьяница, либо алкоголик. Следовательно, если Фёдоров - не пьяница, то он и не алкоголик. 1.6. Кругликов не врач и не повар. Следовательно, Кругликов врач или не повар. 1.7. Если этот человек глуп, то он не умён. Следовательно, этот человек не глуп или умён. 1.8. Моржи - водные животные и не рыбы. Следовательно, моржи водные животные или рыбы. 1.9. Если крокодилы - птицы, то они несут яйца. Следовательно, крокодилы - не птицы, хотя и несут яйца. 1.10. Комков ездит на либо трамвае, либо на автомобиле. Следовательно, если Комков ездит на трамвае, то он не ездит на автомобиле. 1.11. Микстуров болен или не здоров. Следовательно, Микстуров либо болен, либо не здоров. 1.12. Если Тракторов - колхозник, то он не фермер. Следовательно, Тракторов не колхозник и не фермер. 1.13. Сундуков богат или очень богат. Следовательно, если Сундуков не очень богат, то он просто богат. 1.14. Топтыгин живёт в лесу и в берлоге. Следовательно, если Топтыгин не

96

живёт в берлоге, то он живёт не в лесу. 1.15. Войны бывают тотальные и ограниченные. Следовательно, войны бывают либо неограниченные, либо тотальные. 1.16. Если этот человек окончил ВУЗ, то он имеет высшее образование, и обратно. Следовательно, этот человек либо не окончил ВУЗа, либо не имеет высшего образования. 1.17. Этот аппарат либо не работает, либо работает не так, как нужно. Следовательно, если этот аппарат работает, то он работает не так, как нужно. 1.18. “Нужниками” называют нужных людей или отхожие места. Следовательно, если человека называют “нужником”, то он отхожее место. 1.19. Материя и сознание - философские категории. Следовательно, к числу философских категорий относится материя, но не сознание. 1.20. Если этот человек - моряк, то он не боится трудностей. Следовательно, этот человек не моряк или боится трудностей. 1.21. За стеной скребётся крыса или мышь. Следовательно, если за стеной скребётся крыса, то это не мышь. 1.22. Ни люди и ни боги не властны над судьбой. Следовательно, если боги не властны над судьбой, то и люди не властны над судьбой. 1.23. Понедельник и вторник неприёмные дни. Следовательно, если понедельник - неприёмный день, то вторник - приёмный день. 1.24. Если сегодня будет дождь, то завтра будет слякотно, и обратно. Следовательно, если завтра будет слякотно, то сегодня не будет дождя. 1.25. Мартынов писатель или не писатель. Следовательно, если Мартынов не писатель, то он писатель. 1.26. Это животное не может быть ни мужского и ни женского пола. Следовательно, это животное мужского и женского пола.

1.27.Тучкин больше всего на свете боится инсульта и паралича. Следовательно, если Тучкин не боится инсульта, то он не боится и паралича.

1.28.Вегетарианец не ест ни рыбы, ни птицы. Следовательно, вегетарианец ест рыбу или не ест птицу. 1.29. Чемоданов - турист или путеше-

ственник. Следовательно, неверно, что Чемоданов и турист, и путешественник. 1.30. Если человек болен, то он нуждается в лечении. Следовательно, если человек не нуждается в лечении, то он всё равно болен.

Упражнение 2. Используя формулы (106) - (141), осуществить непосредственный вывод из исходной посылки.

О б р а з е ц: “Доброта и незлобливость - его отличительные качества.” Это соединительное суждение с отрицанием - (p q), где р: “Доброта - его отличительное качество”, а q: “Злобливость - его отличительное качество”. Используя формулу (139), строим следующее умозаключение:

97

- (p q)(рq): Неверно, что доброта и незлобливость - его отличительные качества. Следовательно, его отличительные качества - злобливость или недоброта (и обратно).

2.1. “Терпенье и труд - всё перетрут” (Пословица). 2.2. “Тяжело в учении - легко в бою” (Пословица). 2.3. Если барометр показывает понижение атмосферного давления, то возможны осадки. 2.4. В этом городе отсутствует либо водоснабжение, либо канализация, либо то и другое вместе. 2.5. Трусость в ситуации войны равнозначна преступлению. 2.6. Самолёты и вертолёты - воздушные транспортные средства. 2.7. Петров - не умён, но и не глуп. 2.8. Чем старше человек, тем более страшит его неизбежность смерти. 2.9. Ни верующие, ни атеисты никогда до конца не поймут агностика. 2.10. Если постоянно пренебрегать своим здоровьем, то рано или поздно можно превратиться в окончательную развалину. 2.11. Если человек психически болен, то он ведёт себя весьма странно, и обратно. 2.12. “Старов - здоров; опасность миновала” (А.С.Пушкин). 2.13. “Если сын порвал тетрадь, книжицу и мячик, октябрята говорят: ”Плоховатый мальчик!”” (В.Маяковский). 2.14. Мрачность не равнозначна серьёзности. 2.15. “Неправда, друг не умирает: лишь быть в живых перестаёт” (К.Симонов). 2.16. Неверно, что люди делятся на трусов и негодяев. 2.17. Нельзя поверить тому, что всякий раз, когда подозреваемый приходил в гости к убитому, тот не открывал ему дверь, предварительно не удостоверившись в личности пришедшего. 2.18. С одной стороны, богатые ненавидят и боятся бедных, с другой стороны, жалеют и презирают их. 2.19. Если завтра состоится спектакль, то билетов на него сегодня достать уже не удастся. 2.20. Крокодил - пресмыкающееся, а бегемот - нет. 2.21. Если человек ничего не видит, то он слеп, а если он слеп, то ничего не видит. 2.22. Сегодня, либо завтра вопрос о наследстве будет решён окончательно. 2.23. Чем больше наследников, тем меньше доля наследуемого каждым из них, и потому наследующие заинтересованы в физическом устранении своих конкурентов. 2.24. Отцом ребёнка является Иван или Пётр. 2.25. Владельцем бензоколонки является Андрей или Евстигней. 2.26. Потребление этого продукта или вредно, или полезно для здоровья. 2.27. Если Корзинкин жаден, то он может пойти на преступление, хотя обратное, в общем-то, неверно. 2.28. Ни на Востоке, ни на Западе путешественникам не удавалось найти сказочную страну Эльдорадо. 2.29. Северный полюс не могли покорить ни норвежцы, ни англичане. 2.30. Если всё время идти направо, то рано или поздно вернёшься на исходное место.

98

Упражнение 3. Привести примеры непосредственных выводов из сложных суждений, соответствующих следующим структурным формулам.

О б р а з е ц: (pq) (pq); пример - “Если мужчина имеет детей, то он отец. Следовательно, если мужчина не имеет детей, то он не отец”.

3.1. (p q)(p q); 3.2. (p q) (p q); 3.3. (p q) (p q); 3.4. (pq)(p q); 3.5. (pq)(p q); 3.6. (pq)(pq); 3.7. (p q)(pq); 3.8. (p q)(pq); 3.9. (pq)(pq); 3.10. (pq)(pq); 3.11. (pq) (pq); 3.12. (pq)(pq); 3.13. (pq)(pq); 3.14. (pq)(pq); 3.15. (pq)(p q); 3.16. (pq)(p q); 3.17. (p q)(q p); 3.18. (pq) (qp); 3.19. (pq)(q p);3.20. (pq)(q p); 3.21. (p q)(pq); 3.22. (pq)(pq); 3.23. (pq)(p q); 3.24.

3.2.-А.a.II.2. Опосредованные простые выводы из сложных суждений.

К данному типу выводов относят дедуктивные умозаключения, содержащие (1) не менее двух посылок, среди которых имеется (2) хотя бы одно сложное суждение. В логике различают следующие виды опосредованных простых выводов из сложных суждений.

-1. Чисто условный силлогизм. В данном умозаключении и посылки, и вывод представляют собой условные суждения. Например, “Если Сидоров отличник, то он получает повышенную стипендию. Если Сидоров получает повышенную стипендию, он может уделять больше времени учёбе. Следовательно, если Сидоров отличник, он может уделять больше времени учёбе”. Структурная формула данного умозаключения:

99

((pq) (qr)) (p r) или p q (142)

q r

----------

p r.

-2. Условно-категорический силлогизм. В этом умозаключении большая посылка - условное суждение, а меньшая - простое категорическое суждение. Различают следующие модусы условно-категориче- ского умозаключения:

-2-а. Утверждающий модус (modus ponens). Строится по правилу: ”От утверждения основания к утверждению следствия”. Например, “Если у человека повышенная температура, то он болен. У человека повышенная температура. Следовательно, он болен”. Структур-

-2-b. Отрицающий модус (modus tollens). Строится по правилу: “От отрицания следствия к отрицанию основания.” Например,

“Если данный корабль - крейсер, то это военный корабль. Данный корабль - не военный. Следовательно, данный корабль - не крейсер”.

q

----------

p.

Установлено, что только утверждающий и отрицающий модусы приводят к достоверным выводам и потому являются правильными. Два других модуса к достоверным выводам не приводят, и потому не-

правильны.

-2-c. Псевдоутверждающий модус. Строится по правилу: “От утверждения следствия к утверждению основания”. Например, “Если подозреваемый - преступник, то он будет скрывать от следователя истинные обстоятельства дела. Подозреваемый скрывает от следо-

q

--------

p.

Очевидно, что следователю может лгать и не преступник, например, желая выгородить преступника.

100