Файл: posobie_logika.pdf

день, ночь; 3.7. нос, глаза, уши, носовой платок, очки, наушники; 3.8. труба, скрипка, контрабас, флейта, гитара; 3.9. Москва, Самара, Севастополь, Ставрополь; 3.10. арбуз, смородина, огурец, помидор, картофель; 3.11. сложение, вычитание, умножение, возведение в степень; 3.12. кормушка, гнездо, дупло, пещера; 3.13. страх, ужас, кошмар, веселье; 3.14. лед, пар, вода, камень; 3.15. крестьянин, рабочий, служащий, банкир, военный; 3.16. мать, отец, бездетный, девушка; 3.17. паровоз, пароход, автомобиль, телега; 3.18. неандерталец, кроманьолец, синантроп, горилла, шимпанзе; 3.19. литий, калий, натрий, неон, аргон; 3.20. гром, град, снег, дождь; 3.21. уран, радий, плутоний, кислород, азот; 3.22. рубль, доллар, евро, золото, серебро, платина; 3.23. грипп, чума, диабет, шизофрения; 3.24. медаль, орден, премия, почетное звание; 3.25. дятел, курица, индюк, орел; 3.26. океан, море, река, озеро; 3.27. стакан, графин, чашка, чайник, тарелка; 3.28. Гоголь, Пушкин, Толстой, Диккенс, Шекспир; 3.29. майор, лейтенант, капитан, ефрейтор; 3.30. радио, телефон, телеграф, письмо.

33

Глава 2. С У Ж Д Е Н И Е.

2.1. Определение и структура суждения. Суждение и предложение.

Суждение - это форма мысли, посредством которой утверждается или отрицается факт существования или несуществования предметов, наличие или отсутствие у них определенных свойств, наличие или отсутствие определенных связей и отношений между ними. В обыденном языке суждения могут быть выражены исключительно повествовательными предложениями, однако вопросительные

и побудительные предложения также могут быть трансформированы в суждения при помощи соответствующих процедур. Всякое суждение может быть интерпретировано как истинное или ложное; именно по этой причине вопросительные и побудительные предложения не могут непосредственно выражать суждения, т.к. при помощи подобных структур невозможно выразить истины и лжи (“Который час?” - это истинно или ложно?).

В логике используется допущение, согласно которому всякое суждение, т.е. любая человеческая мысль, способная выражать истину или ложь, может быть приведена к нормальной форме, предполагающей вычленение следующих трех базисных элементов суждения:

1.субъекта суждения (обозначается символом S) или группы терминов, обозначающих предмет или группу предметов, относительно которых что-либо утверждается или отрицается в суждении;

2.предиката суждения (обозначается символом Р) или группы терминов, обозначающих свойства и отношения, присущие предметам или группам предметов, о которых говорится в суждении; и

3.логической связки, посредством которой осуществляется утверждение (в этом случае она обычно обозначается термином “есть”) или отрицание (в этом случае она обозначается термином “не есть”).

Субъект и предикат суждения именуются также логическими переменными, а связка - логической постоянной, потому что ее значение

не меняется при переходе от одного утверждения (отрицания) к другому. Таким образом, мы можем вычленить две нормальные формы суждения:

34

утвердительное суждение - S есть Р; например, “Лев(S) - (есть) царь зверей(Р)”.

отрицательное суждение - S не есть Р; например, “Кит(S) - не(не есть) рыба(Р)”.

По количественному составу суждения подразделяются на про-

стые и сложные. С л о ж н ы м и называют суждения, составляющие которых также являются суждениями. Например, суждение “Вот дом, который построил Джек” является сложным, потому что оно состоит из суждений “Это - дом” и “Это построено Джеком”. П р о с т ы м и называются суждения, в составе которых невозможно обнаружить никаких других суждений, например, “Кошка - хищник”.

По качественному составу простые суждения подразделяются на следующие виды:

1.атрибутивные или суждения принадлежности, посредством которых утверждается или отрицается наличие у предмета определенных признаков, свойств, состояний; например, “Петров - учащийся школы”. Логическая схема простого атрибутивного суждения совпадает с логической схемой нормальной формы суждения: S есть(не есть) Р.

2.релятивные или суждения отношения, посредством которых выражаются отношения между предметами или группами предметов; например, “Москва севернее Самары”. Логическая схема релятивного суждения: aRb, где а - термин, обозначающий предшествующий член отношения, в данном случае Москву, b - термин, обозначающий последующий член отношения, в данном случае Самару, а R - термин, обозначающий само отношение, в данном случае “севернее”. Отрица-

тельные отношения типа “не больше”, “не меньше” и т.д. на логических схемах обозначаются символомR, например, “Иван не старше Федора” (aR b).

3. экзистенциальные или суждения существования, посредством которых утверждается или отрицается факт существования или несуществования предметов и явлений; например, “Существует опровержение теоремы Ферма”. Логическая схема экзистенциального суждения: хР(х), где символ обозначает т.н. квантор существования; буквальный смысл этой записи: “Существует некое х такое, что оно является опровержением теоремы Ферма”. Факт несуществования предмета выражается символом; например, “Круглых квадратов нет” - хР(х); буквальное прочтение: “Не существует х такого, что оно является круглым квадратом”.

35

Примечание. Релятивные и экзистенциальные суждения всегда могут быть сведены к атрибутивным, например, “Тигр(S) сильнее льва(P)” или “Билетов(S) нет(не есть Р()).”

Контрольная работа №7.

Упражнение 1. Привести к нормальной форме следующие высказывания.

О б р а з е ц: “Коммунизм есть советская власть плюс электрофикация всей страны”(В.И.Ленин).

1.Субъект - “Коммунизм“;

2.предикат - “советская власть плюс электрофикация всей стра-

ны“;

3.логическая связка - “есть”;

4.нормальная форма (утвердительное суждение): “Коммунизм есть советская власть плюс электрофикация всей страны”.

1.1.Два брата жили в Москве. 1.2. “Как хороши, как свежи будут розы, моей страной мне брошенные в гроб” (И.Северянин). 1.3. Минск

–столица Белоруссии. 1.4. В каком году родился Лев Толстой не знаем мы, хоть это и противно. 1.5. “Ничто на земле не проходит бесследно” (Н.Добронравов). 1.6. “На берегу пустынных волн стоял он, дум великих полн” (А.С.Пушкин). 1.7. “Погиб поэт, невольник чести”

(М.Ю.Лермонтов). 1.8. “Не жалею, не зову, не плачу” (С.Есенин). 1.9.

Принеси мне книгу в среду вечером. 1.10. “Я буду долго гнать велосипед” (Н.Рубцов). 1.11. “Однажды в студеную зимнюю пору я из лесу вышел; был сильный мороз” (Н.Некрасов). 1.12. “Союз нерушимый республик свободных сплотила навеки Великая Русь” (С.Михалков) 1.13. “Одни поддельные цветы дождя боятся.”(И.С.Крылов). 1.14. Ни один человек не должен страдать за правду. 1.15. “Все французы равны перед законом” (Людовик XYIII). 1.16. “Государство - это я!” (Людовик XIY). 1.17. “Всякому овощу своё время” (Пословица). 1.18. “Отделкой золотой блистает мой кинжал” (М.Ю.Лермонтов). 1.19. “Убил, убтл направсно я верного слугу” (А.К.Толстой). 1.20. “Умом Россию не понять, аршином общим не измерить” (Ф.И.Тютчев). 1.21. “Протопи ты мне баньку по-белому, я от белого света отвык” (В.С.Высоцкий). 1.22. “Цыплят по осени считают” (Пословица). 1.23. “Старость - преисподняя женщины” (Ф.Ларошфуко). 1.24. “Хитрость - признак недалёкого ума” (Ф.Ларошфуко). 1.25. “Товарищ, верь - взойдет она, звезда пленительного счастья, и на обломках самовластья напишут наши имена”

36

(А.С.Пушкин). 1.26. “Никакая причина не извиняет невежливости” (Пословица).1.27. “Травка зеленеет, солнышко блестит, ласточка с весною в сени к нам летит” (А.Плещеев).1.28. “Где-то плачет ночная, зловещая птица” (С.Есенин).1.29. “Я волком бы выгрыз бюрократизм” (В.Маяковский).1.30. “По вечерам над ресторанами осенний воздух дик и глух” (А.Блок).

Упражнение 2. Используя данные термины, построить все возможные утвердительные нормальные формы.

О б р а з е ц: “козёл, баран, Иран”;

форма 1: “Козёл и баран (S) посетили Иран (Р)”;

форма 2: “Козёл (S) посетил барана, живущего рядом с Ираном

(Р)”;

форма 3: “Баран (S) посетил козла, покинувшего Иран со зла

(Р)”;

форма 4: “Козёл, живущий в Иране (S), кататься любил на баране (Р)”;

форма 5: “Баран, посетивший Иран (S), отправил козла в Пакистан (Р)”;

форма 6: “Иран (S) - одна из крупнейших стран, где нынешним летом, не зная об этом, гостили козёл и баран (Р)”.

2.1. столица, традиция, милиция; 2.2. экономия, страна, молоко; 2.3. человек, страдание, увядание; 2.4. трава, голова, синева; 2.5. мычит, молчит, кричит; 2.6. карбид, дихлорэтан, карбонат натрия; 2.7. мухомор, боровик, подосиновик; 2.8. лето, зима, осень; 2.9. арбуз, дыня, ананас; 2.10. Михаил, Кирилл, остановка; 2.11. Маркс, Энгельс, Ленин;

2.12.Москва, Ленинград, бульдог; 2.13. боксер, пловец, амбар; 2.14. квадрат, гипотенуза, биссектриса; 2.15. Греция, Швеция, Венеция; 2.16. единица длины, килограмм, километр; 2.17. клей “Момент”, тяжелая дума, скипидар; 2.18. Краснодар, Париж, гашиш; 2.19. миллион, одеколон, почтальон; 2.20. саксофон, граммофон, пижон; 2.21. электричество, электрон, пистон; 2.22. заряд, разряд, взгляд; 2.23. лук, помидор, эспандер; 2.24. Тибет, эмблема, колобок; 2.25. Вальтер Скотт, Жюль Верн, бегемот; 2.26. электролит, автобус, дыня; 2.27. камбуз, коралл, интеграл; 2.28. музыка, стул, болото; 2.29. тембр, круиз, мысль; 2.30. веревка, лоток, куст.

Упражнение 3. Определить атрибутивные, релятивные и экзистен-

циальные суждения. Записать их структурные формулы.

О б р а з е ц: “Орел летает быстрее воробья“. Это – релятивное суждение. Предшествующий член отношения – “орел“ (a); последующий

37