Файл: Типы данных и функции вывода.docx

При использовании целых и вещественных чисел в одном выражении вычисления производятся в вещественных числах. Тем не менее, иногда возникает необходимость преобразовать вещественное число в целое. Для этого можно использовать несколько видов функций округления:

int - округляет в сторону нуля (отбрасывет дробную часть)

round - округляет до ближайшего целого, если ближайших целых несколько (дробная часть равно 0.5), то к чётному

floor - округляет в меньшую сторону

ceil - округляет в большую сторону

Примеры для различных чисел:

Функции floor и ceil находятся в библиотеке math. Есть два способа получить воспользоваться ими в своей программе.

В первом способе импортируется библиотека math, тогда перед каждым вызовом функции оттуда нужно писать слово ''math.'', а затем имя функции:

import math
print(math.floor(-2.5))

print(math.ceil(-2.5))

Во втором способе из библиотеки импортируются некоторые функции и доступ к ним можно получить без написания ''math.'':

from math import floor, ceil
print(floor(-2.5))

print(ceil(-2.5))

Второй способ предпочтительно применять в случае, если какие-то функции используются часто и нет конфликта имен (функций с одинаковыми именами в нескольких подключенных библиотеках).

В библиотеке math также есть функция округления trunc, которая работает аналогично int.

Задача

Дробная часть

Дано положительное действительное число X. Выведите его дробную часть.

Формат ввода

Вводится положительное действительное число.

Тест 1

Входные данные:

17.9

Вывод программы:

0.9
Тест 2

Входные данные:

10.34

Вывод программы:

0.34
Тест 3

Входные данные:

0.001
Вывод программы:

0.001
Решение

n = float(input())
print('{0:.3}'.format(n % 1))

Пояснение: остаток от деления на 1 позволяет напечатать дробную часть числа.

Задача. Цена товара

Цена товара обозначена в рублях с точностью до копеек, то есть действительным числом с двумя цифрами после десятичной точки. Запишите в две целочисленные переменные стоимость товара в виде целого числа рублей и целого числа копеек и выведите их на экран. При решении этой задачи нельзя пользоваться условными инструкциями и циклами.

Формат ввода

Вводится неотрицательное действительное число.

n = float(input())
a = int(n // 1)
b = round(n % 1 * 100)
print(a, b)

Задание по программированию: Округление по российским правилам

По российский правилам числа округляются до ближайшего целого числа, а если дробная часть числа равна 0.5, то число округляется вверх. Дано неотрицательное число x, округлите его по этим правилам. Обратите внимание, что функция round не годится для этой задачи!

Формат ввода

Вводится неотрицательное число.

Решение

from math import *
n = float(input())
if int((n % 1) * 10) >= 5:
print(ceil(n))
else:
print(floor(n))

Примечание: ceil(n) целая часть дробного числа + 1

floor(n) целая часть дробного числа

Задание по программированию: Проценты

Процентная ставка по вкладу составляет P процентов годовых, которые прибавляются к сумме вклада. Вклад составляет X рублей Y копеек. Определите размер вклада через год. При решении этой задачи нельзя пользоваться условными инструкциями и циклами.

Формат ввода

Программа получает на вход целые числа P, X, Y.

Формат вывода

Программа должна вывести два числа: величину вклада через год в рублях и копейках. Дробная часть копеек отбрасывается.

p = int(input())
x = int(input())
y = int(input())
money = x * 100 + y
total = money + money * (p / 100)
print(int(total/100), int(total % 100))

Задание по программированию: Квадратное уравнение - 1

Даны действительные коэффициенты a, b, c, при этом a != 0. Решите квадратное уравнение ax²+bx+c=0 и выведите все его корни.

Формат ввода

Вводятся три действительных числа.

Формат вывода

Если уравнение имеет два корня, выведите два корня в порядке возрастания, если один корень — выведите одно число, если нет корней — не выводите ничего.

from math import sqrt
a = float(input())
b = float(input())
c = float(input())
d = b**2 - 4 * a * c
x = -b / (2 * a)
x1 = (-b - sqrt(abs(d))) / (2 * a)
x2 = (-b + sqrt(abs(d))) / (2 * a)
if d < 0:
print('')
elif d == 0:
print(x)
else:
if x1 < x2:
print(x1, x2)
else:

print(x2, x1)

Задание по программированию: Система линейных уравнений - 1

Даны вещественные числа a, b, c, d, e, f. Известно, что система линейных уравнений:

ax + by = e

cx + dy = f

имеет ровно одно решение. Выведите два числа x и y, являющиеся решением этой системы.

Формат ввода

Вводятся шесть чисел a, b, c, d, e, f

- коэффициенты уравнений системы.

Формат вывода

Выведите ответ на задачу.

b = float(input())
c = float(input())
d = float(input())
e = float(input())
f = float(input())

# ax + by = e
# cx + dy = f
# только одно решение

x = (d * e - b * f) / (d * a - b * c)
y = (e * c - f * a) / (b * c - d * a)

if x % 1 == 0 and y % 1 == 0:
print(int(x), int(y))
elif x % 1 > 0 and y % 1 == 0:
print(x, int(y))
elif x % 1 == 0 and y % 1 > 0:
print(int(x), y)
elif x % 1 > 0 and y % 1 > 0:
print(x, y)

Срезы строк

Нам известны способы считывать, выводить и задавать константные строки, а также склеивать строки между собой и умножать строку на число.

Чтобы определить длину строки s можно воспользоваться функцией len(s) - она возвращает целое число, равное длине строки.

Срез - это способ извлечь из строки отдельные символы или подстроки. При применении среза конструируется новая строка, строка, к которой был применён срез, остается без изменений.

Простейший вид среза - это обращение к конкретному символу строки по номеру. Чтобы получить i-ый символ строки нужно написать s[i]. В результате этого будет сконструирована строка, содержащая только один символ --- тот, который стоял на месте i. Нумерация символов идет с нуля, при попытке обратиться к символу с номером больше либо равном длине строки возникает ошибка.

В языке Питон присутствует и нумерация символов строки отрицательными числами. Последний символ строки имеет номер -1, предпоследний -2 и так далее. При попытке обратиться к символу с номером, меньшим чем -len(s) возникает ошибка.

Нумерация символов в строке ''String'' представлена в таблице:

S	t	r	i	n	g
0	1	2	3	4	5
-6	-5	-4	-3	-2	-1

Получить доступ, например, к символу n, можно двумя способами s[4] и s[-2].

Также существуют срезы с двумя параметрами: в результате применения среза s[a:b] будет сконструирована подстрока начиная с символа на позиции a и заканчивая символом на позиции b-1 (правая граница не включается). Каждый из индексов может быть как положительным, так и отрицательным.

Например, при s = "String", s[1:5] будет равно "trin", это можно было бы записать и как s[1:-1]. Если в качестве второго числа в срезе взять число, больше либо равное длине строки, то ошибки не возникнет и будут взяты все символы до конца строки.

В случае, если нужно взять все символы строки начиная с позиции a и до конца, то второй параметр можно опускать. Например, s[2:] будет равно "ring".

Если опустить первый параметр в срезе, то будет взята подстрока с начала, например s[:2] будет равно "St". Если же написать S[:] то будет взята вся строка от начала до конца.

Если первый параметр находится правее второго, то будет сгенерирована пустая строка.

Также существует срез с тремя параметрами, где третий параметр задает шаг, с которым нужно брать символы. Например, можно взять все символы с начала до конца с шагом 2, это будет выглядеть как s[::2], в результате чего получится строка "Srn". Естественно, первый и второй параметры можно не опускать. Если третий параметр не указан, т.е. в квадратных скобках записано только одно двоеточие, то шаг считается равным 1.

Шаг в срезе может быть и отрицательным, в таком случае первый параметр должен находится правее второго. Например, s[5:1:-2] даст строку "gi - 5-ый и 3-ий символы, а символ с номером 1 уже не входит. Развернутую строку можно получить срезом s[::-1] -все символы от "начала" до "конца" в обратном порядке. Если третий параметр отрицательный, то началом среза считается последний символ, а концом - позиция перед нулевым символом.