Файл: Типы данных и функции вывода.docx

Использование функций

Рассмотрим, как создать свою функцию, на примере вычисления факториала. Текст программы без функции выглядит так:

n = int(input())

fact = 1

i = 2

while i <= n:

    fact *= i

    i += 1

print(fact)

Вычисление факториала можно вынести в функцию, тогда эта же программа будет выглядеть так:

print(factorial(n))

Описание функции должно идти в начале программы. На самом деле, оно может быть в любом месте, до первого вызова функции factorial.

Определение функции должно начинаться со слова def (сокращение от define, определить). Дальше идет имя функции, после которого в скобках через запятую перечисляются параметры (у нашей функции всего один параметр). После закрытия скобки должно стоять двоеточие.

Команды, выполняемые в функции должны записываться с отступом, как в блоках команд if или while.

В нашей функции num - это параметр, на его место подставляется то значение, с которым функция была вызвана. Действия внутри функции точно такие же, как в обычной программе, кроме дополнительной команды return. Команда return возвращает значение функции (оно должно быть записано через пробел после слова return) и прекращает её работу. Возвращенное значение подставляется на то место, где осуществлялся вызов функции.

Команда return может встречаться в любом месте функции. После того как она выполнится, работа функции будет прекращена. Здесь есть некоторая аналогия с командой break, применяемой для выхода из цикла.

Вызовы функций из функции

Функцию подсчета факториала можно использовать для подсчета биномиальных коэффициентов (числа сочетаний). Формула для подсчета числа сочетаний выглядит так: n! / (k! * (n - k)!).

Если бы мы не пользовались функциями, то нам потребовалось бы три раза записать почти одно и то же. С помощью функций вычисление выглядит намного проще:

print(factorial(n) // (factorial(k) * factorial(n - k)))

---

Подсчет биномиальных коэффициентов можно также оформить в виде функции с двумя параметрами:

def binomial(n, k):

    return factorial(n) // (factorial(k) * factorial(n - k))

Задание по программированию: Минимум 4 чисел

Напишите функцию min4(a, b, c, d), вычисляющую минимум четырех чисел, которая не содержит инструкции if, а использует стандартную функцию min от двух чисел. Считайте четыре целых числа и выведите их минимум.

Формат ввода

Вводятся четыре целых числа.

def min(a, b):
if a < b:
return a
else:
return b
a, b, c, d = int(input()), int(input()), int(input()), int(input())
min1 = min(a, b)
min2 = min(min1, c)
min3 = min(min2, d)
print(min3)

Возврат значений

Как было сказано выше, выполнение функции прерывается по команде return. Для примера рассмотрим функцию поиска максимума из двух чисел, которые передаются ей в качестве параметров:

def max2(a, b):

    if a > b:

        return a

    else:

        return b

Её можно было бы записать и по-другому:

def max2(a, b):

    if a > b:

        return a

    return b

Если условие в if'е было истинным, то выполнится команда return a и выполнение функции будет прекращено - до команды return b выполнение просто не дойдет.

С помощью функции max2 можно реализовать функцию max3, возвращающую максимум из трех чисел:

def max3(a, b, c):

    return max2(max2(a, b), c)    

Эта функция дважды вызывает max2: сначала для выбора максимума среди чисел a и b, а затем для выбора максимума между найденным значением и оставшимся числом c.

Здесь нужно обратить внимание, что в качестве аргумента функции может передаваться не только переменная или константное значение, но и результат вычисления любого арифметического выражения. Например, результат, возвращенной другой функцией.

Наши функции max2 и max3 будут работать не только для чисел, но и для любых сравнимых объектов, например, для строк.

---

Возврат нескольких значений функцией

Рассмотрим случай, когда функция должна вернуть несколько значений на примере функции, упорядочивающей два числа. Чтобы вернуть несколько значений, достаточно записать их в return через запятую. Аналогично, через запятую должны быть перечислены переменные, в которые будут попадать вычисленные значения.

def sort2(a, b):

    if a < b:

        return a, b

    else:

        return b, a

a = int(input())

b = int(input())

minimum, maximum = sort2(a, b)

print(minimum, maximum)

На самом деле, при перечислении значений через запятую, формируются объекты типа "кортеж", их подробное изучение будет на следующей лекции. Имеющихся знаний достаточно для использования функций, возвращающих несколько значений.

Возврат логических значений

Иногда удобно оформлять даже простые вещи в виде функций, чтобы повысить читаемость программы. Например, если нужно проверить число на четность, то гораздо понятнее будет каждый раз вызывать функцию isEven(n), а не писать каждый раз n % 2 == 0.

Такая функция может выглядеть так:

def isEven(n):

    return n % 2 == 0

Результатом работы этой функции будет истина или ложь. Теперь функцию очень удобно применять в if'ах:

if isEven(n):

    print("EVEN")

else:

    print("ODD")

Если есть сложное логическое выражение, то лучше оформить его в виде функции с говорящим названием - так программу будет легче читать, а вероятность ошибок в ней резко снизится.

Задание по программированию: Принадлежит ли точка квадрату - 1

Даны два действительных числа x и y. Проверьте, принадлежит ли точка с координатами (x,y) заштрихованному квадрату (включая его границу). Если точка принадлежит квадрату, выведите слово YES, иначе выведите слово NO. На рисунке сетка проведена с шагом 1.

---

Решение должно содержать функцию IsPointInSquare(x, y), возвращающую True, если точка принадлежит квадрату и False, если не принадлежит. Основная программа должна считать координаты точки, вызвать функцию IsPointInSquare и в зависимости от возвращенного значения вывести на экран необходимое сообщение. Функция IsPointInSquare не должна содержать инструкцию if.

Формат ввода

Вводятся два действительных числа.

def IsPointInSquare(x, y):
return -1 <= x <= 1 and - 1 <= y <= 1
X, Y = float(input()), float(input())
if IsPointInSquare(X, Y):
print('YES')
else:
print('NO')

Задание по программированию: Принадлежит ли точка кругу

Даны пять действительных чисел: x, y, xc, yc, r.

Проверьте, принадлежит ли точка (x,y) кругу с центром (xc, yc) и радиусом r.

Если точка принадлежит кругу, выведите слово YES, иначе выведите слово NO.

Решение должно содержать функцию IsPointInCircle(x, y, xc, yc, r), возвращающую True, если точка принадлежит кругу и False, если не принадлежит.

Основная программа должна считать координаты точки, вызвать функцию IsPointInCircle и в зависимости от возвращенного значения вывести на экран необходимое сообщение. Функция IsPointInCircle не должна содержать инструкцию if.

Формат ввода

Вводится пять действительных чисел.

def IsPointInCircle(x, y, xc, yc, r):
return (x - xc) ** 2 + (y - yc) ** 2 <= r ** 2
x = float(input())
y = float(input())
xc = float(input())
yc = float(input())
r = float(input())
if IsPointInCircle(x, y, xc, yc, r):
print('YES')
else:
print('NO')

Задание по программированию: Минимальный делитель числа

Дано натуральное число n>1. Выведите его наименьший делитель, отличный от 1. Решение оформите в виде функции MinDivisor(n). Алгоритм должен иметь сложность порядка корня квадратного из n.

Указание. Если у числа n нет делителя не превосходящего корня из n, то число n — простое и ответом будет само число n. А у всех составных чисел обязательно есть делители, отличные от единицы и не превосходящие корня из n.

Формат ввода

Вводится натуральное число.

import math

---

def MinDivisor(n):
i = 2
while n % i != 0:
i += 1
if i > math.sqrt(n):
i = n
break
return i


n = int(input())
print(MinDivisor(n))

---