Файл: Тема Статистическая сводка и группировка.docx

методу типического пропорционального отбора, в результате которого получены следующие данные:

Группы рабочих по разряду	Число отобранных рабочих	Среднее время обработки одного изделия	Среднее квадратическое отклонение, мин.
II IV	30 70	7 5	2 1
	100

Определите с вероятностью 0,954, в каких пределах находится среднее время обработки одного изделия рабочими завода данных разрядов.
14. Для установления среднего срока службы деталей из совокупности, включающей 1000 штук кассет с деталями, методом механического отбора проверено 10 штук кассет. Результаты проверки показали, что средний срок службы деталей в отобранных кассетах составил (месяцев): 7; 8,2; 8,6; 7,8; 5,8; 8,8; 7,2; 6,1; 6,0. Средний срок службы деталей в выборке – 7,6 месяца.

С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний срок службы деталей во всей совокупности.
15. Из механического цеха завода на склад готовой продукции поступило 500 ящиков деталей по 50 штук в каждом. Для установления доли бракованных деталей методом механического отбора было проверено 10 ящиков. Результаты проверки показали, что доля бракованных деталей составляет 10 %. Дисперсия серийной выборки равна 25.

С вероятностью 0,954 определите долю бракованных деталей по всей партии деталей, поступивших на склад готовой продукции.
16. В механическом цехе завода А имеется 10 бригад по 20 рабочих в каждой бригаде. Для установления квалификации рабочих цеха проектируется серийная выборка.

Какое количество бригад необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 1,0, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия серийной выборки равна 0,9?
17. Для изучения стажа работников акционерного общества проведена 1%ая механическая выборка, результаты которой предоставлены ниже:

Стаж, лет	Выборочная численность работников, человек
До 3 3 – 5 5 – 7 7 – 9 Свыше 9	7 24 35 30 4
	100

---

Определите с вероятностью 0,954:

1. 
   предельную ошибку выборочной средней;
   
2. 
   возможные пределы, в которых находится средний стаж работников АО.
   

18. Для установления среднего размера кредита было проведено выборочное обследование (выборка типическая, 5%-ная, с пропорциональным отбором внутри типических групп).

В результате выборки получены следующие данные:

Типы банков	Число банков	Средний размер кредита, млн. руб.	Среднее квадратическое отклонение, млн. руб.
I I I	2 8	20 10	3 2

С вероятностью 0,954 определите средний размер кредита в генеральной совокупности.
19. Для определения среднего размера вклада в сбербанке было проведено выборочное исследование (выборка 10%-ная механическая). В результате выборки установлено, что средний размер вклада составил 3 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 2 тыс. руб.

С вероятностью 0,954 определите границы, в которых будет находится средний размер вклада в сбербанке.
20. В сберегательных банках города методом случайной повторной выборки было отобрано 1400 счетов вкладчиков. Средний размер остатков вклада по этим счетам составил 3,8 тыс. руб. при коэффициенте вариации 32 %.

Какова вероятность того, что ошибка репрезентативности при определении среднего размера остатков вклада не превысит 0,05 тыс. руб.?
21. Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5 %? По данным предыдущей проверки доля таких фирм составила 32 %. Доверительную вероятность принять равной: а) 0,954; б) 0,997.
22. Для определения среднего размера кредита в коммерческом банке проведена 2-процентная пропорциональная типическая выборка счетов с механически отбором в группах заемщиков. В результате обследования получены следующие данные:

Заемщики	Число счетов	Средний размер кредита, тыс. руб.	Среднее квадратическое отклонение, тыс. руб.
Юридические лица Физические лица	60 40	110 32	18 10

Определите с вероятностью 0,997 возможные границы среднего размера кредита банка.

---

23. Для характеристики уровня жизни населения района, проведена 5%-ная пропорциональная типическая выборка с механическим отбором семей. В результате которой получены следующие показатели:

Население	Обследовано, человек	Удельный вес населения с доходами ниже прожиточного минимума, %
Городских поселений Сельской местности	500 150	28 19

С вероятностью 0,954 определите границы, в которых находится доля населения с доходами ниже прожиточного минимума по району.

---

Тема: Ряды динамики

План

1. 
   Понятие о рядах динамики. Правила построения рядов динамики
   
2. 
   Аналитические показатели ряда динамики
   
3. 
   Средние показатели ряда динамики
   

Вопросы для самопроверки

1. 
   Для чего нужно изучать динамику явлений?
   
2. 
   Дайте определение ряда динамики. Что является составными элементами ряда динамики ?
   
3. 
   Какие существуют виды рядов динамики?
   
4. 
   Допускается ли суммирование уровней моментного ряда ?
   
5. 
   Какие ряды динамики называются интервальными? Почему их уровни можно суммировать?
   
6. 
   Что является важнейшим условием правильности построения ряда динамики?
   
7. 
   От чего зависит способ расчета хронологической средней?
   
8. 
   Как исчисляется средняя для интервального ряда?
   
9. 
   Как исчисляется средняя для моментного ряда?
   
10. 
    Какие показатели ряда динамики вам известны? Как они рассчитываются?
    
11. 
    Чем отличаются базисные показатели от цепных?
    
12. 
    Какая существует взаимосвязь между цепными и базисными показателями?
    
13. 
    Как рассчитываются средние показатели ряда динамики?
    
14. 
    Какие причины вызывают несопоставимость уровней ряда динамики ?
    
15. 
    Какие приемы применяются для преобразования несопоставимых рядов динамики в сопоставимые?
    

Тесты
1. Рядами динамики в статистике называются ряды показателей, характеризующих:

1. 
   структуру совокупности по какому-либо признаку за различные показатели времени;
   
2. 
   изменения (развитие) явления во времени (ряд значений признака, соответствующих последовательности показателей времени);
   
3. 
   результаты сопоставлений разновременных (одноименных и разноименных) статистических показателей.
   

2. Средний уровень моментального ряда динамики определяется по формуле:

1. 
   средней арифметической простой;
   
2. 
   средней гармонической простой;
   
3. 
   средней хронологической.
   

3. Средний уровень интервального ряда динамики определяется по формуле:

1. 
   средней арифметической простой;
   
2. 
   средней гармонической простой;
   
3. 
   средней хронологической.
   

4. Цепной абсолютный прирост равен:

1. 
   разности между каждым последующим и предыдущим уровнями ряда;
   
2. 
   разности между каждым последующим и базисным уровнем ряда;
   
3. 
   разности конечного и начального уровней, деленная на число уровней, без одного (минус единица).
   

---

5. Базисный абсолютный прирост равен:

1. 
   разности между каждым последующим и предыдущим уровнями ряда;
   
2. 
   разности между каждым последующим и базисным уровнем ряда;
   
3. 
   разности конечного и начального уровней, деленная на число уровней без одного (минус единица).
   

6. Цепной темп роста равен:

1. 
   отношению каждого последующего уровня к предыдущему уровню ряда;
   
2. 
   отношению каждого последующего уровня к базисному уровню ряда;
   
3. 
   среднему геометрическому из последовательного произведения цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах.
   

7. Базисный темп роста равен:

1. 
   отношению каждого последующего уровня к предыдущему уровню ряда;
   
2. 
   отношению каждого последующего уровня к базисному уровню ряда;
   
3. 
   корню из последнего базисного темпа роста, степень которого равна числу цепных темпов роста.
   

8. Средний темп роста равен:

1. 
   отношению конечного уровня ряда к начальному (базисному);
   
2. 
   отношению последнего базисного темпа к предыдущему;
   
3. 
   как варианты ответов «с» в тестах 6 и 7.
   

Задания
1. Известны объемы производства стали металлургического завода за 5 лет. Рассчитать среднегодовой объем производства.

Год	2008	2009	2010	2011	2012
Объемы производства стали, млн. т.	5	7	4	3	8

2. Имеются данные о запасах готовой продукции ООО «Зарина», тыс. руб.:

На 1 января 2012г.	На 1 февраля	На 1 марта 2012	На 1 апреля 2012
310	330	320	315

Определите средний товарный запас за I квартал.
3. По следующим данным о товарных запасах в розничной сети торгующих организаций города определить величину среднеквартального запаса за 2011г., млн. руб.:

1 января 2011г.	64,1
1 апреля 2011г	57,8
1 июля 2011г	60,0
1 октября 2011г	63,2
1 января 2012г.	72,3

---