Файл: Тема Статистическая сводка и группировка.docx

---

Тема. Выборочное наблюдение

План

1. 
   Понятие о выборочном наблюдении
   
2. 
   Ошибки выборки
   
3. 
   Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность
   

Вопросы для самоконтроля

1. 
   Что понимается под выборочным наблюдением ?
   
2. 
   В чем состоит главная цель выборочного наблюдения?
   
3. 
   В чем преимущество выборочного наблюдения перед сплошным?
   
4. 
   Почему при выборочном наблюдении неизбежны ошибки и как они классифицируются?
   
5. 
   Как называется статистическая совокупность из которой производится отбор единиц при организации выборочного наблюдения ?
   
6. 
   Как производятся собственно-случайный, механический, типический и серийный отборы?
   
7. 
   В чем различие повторной и бесповторной выборки?
   
8. 
   Что представляет собой средняя ошибка выборки (для средней и доли)?
   
9. 
   Что представляет собой предельная ошибка выборки (для средней и доли)?
   
10. 
    Что показывает коэффициент доверия?
    
11. 
    Каковы основные принципы и методы (формулы) определения оптимальной численности выборки при изучении коммерческой деятельности?
    

Тесты

1. 
   Выберите наиболее полный и точный вариант ответа.
   

Выборочное наблюдение – это:

1. 
   наблюдение за наиболее типичными единицами совокупности;
   
2. 
   наблюдение за частью единиц совокупности, отобранных определенным способом;
   
3. 
   наблюдение за единицами совокупности в определенные моменты времени;
   
4. 
   обследование наиболее крупных единиц изучаемой совокупности, вносящих наибольший вклад в изучаемое явление.
   

2. 
   Что такое «основа выборки»?
   

1. 
   список единиц генеральной совокупности;
   
2. 
   список единиц выборочной совокупности;
   
3. 
   схема отбора единиц совокупности;
   
4. 
   программа выборочного наблюдения.
   

3. В чем преимущества выборочного наблюдения перед сплошным:

1. 
   оперативность наблюдения;
   
2. 
   экономия на материалах и денежных затратах;
   
3. 
   дает более точные результаты, чем сплошное?
   

4. Расчет каких ошибок наблюдения можно осуществить по математическим формулам:

1. 
   случайных ошибок регистрации;
   
2. 
   систематических ошибок регистрации;
   
3. 
   случайных ошибок репрезентативности;
   
4. 
   систематических ошибок репрезентативности?
   

---

5. Ошибки репрезентативности возникают при:

1. 
   сплошном наблюдении;
   
2. 
   не сплошном наблюдении;
   
3. 
   сплошном и не сплошном наблюдении.
   

6. Что понимается под «повторным отбором»?

1. 
   каждая отобранная единица после обследования возвращается в генеральную совокупность и опять может быть выбранной;
   
2. 
   периодически повторяющееся обследование одной и той же совокупности;
   
3. 
   обследование нескольких совокупностей по одной и той же программе.
   

7. Репрезентативность результатов выборочного наблюдения зависит от:

1. 
   объема генеральной совокупности;
   
2. 
   вариации признака в генеральной совокупности;
   
3. 
   способа формирования выборочной совокупности;
   
4. 
   объема выборки;
   
5. 
   определения границ объекта исследования.
   

8. Какие обобщающие показатели называются выборочной средней и выборочной долей:

1. 
   среднее значение признака по всей совокупности;
   
2. 
   среднее значение признака, рассчитанное по обследованным единицам совокупности;
   
3. 
   доля единиц, обладающих тем или иным значением признака, в генеральной совокупности;
   
4. 
   доля единиц, обладающих тем или иным значением признака, в выборочной совокупности?
   

9. При формировании выборочной совокупности соблюдение принципа случайности:

1. 
   обязательно;
   
2. 
   не обязательно;
   
3. 
   зависит от желания исследователя.
   

10. Как производится собственно случайный отбор:

1. 
   отбор производится в каком-либо механическом порядке;
   
2. 
   единицы отбираются по жребию или при помощи датчика случайных чисел;
   
3. 
   вся совокупность разбивается на типические группы по какому-либо существенному признаку, а затем из каждой группы осуществляется пропорциональный отбор случайным или механическим способом;
   
4. 
   отбору подлежат не отдельные единицы, а целые серии (группы, гнезда) единиц совокупности.
   

11. Как производится типический отбор:

1. 
   отбор производится в каком-либо механическом порядке;
   
2. 
   единицы отбираются по жребию или при помощи датчика случайных чисел;
   
3. 
   вся совокупность разбивается на типические группы по какому-либо существенному признаку, а затем из каждой группы осуществляется пропорциональный отбор случайным или механическим способом;
   
4. 
   отбору подлежат не отдельные, а целые серии (группы, гнезда) единиц совокупности?
   

---

Задания
1. В результате случайного выборочного обследования 100 торговых киосков города получены следующие сводные данные о дневной выручке частного бизнеса:

Выручка от продажи товара, тыс. руб.	Число торговых киосков
До 100 100 – 120 120 – 140 140 – 160 160 – 180 180 – 200 200 и выше	10 12 22 26 18 7 5
	100

Определить:

1. 
   среднедневную выручку от продаж товаров;
   
2. 
   среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;
   
3. 
   с вероятностью 0,954 ожидаемую выручку от продажи товаров частных торговых киосков города.
   

2. Для изучения качества продукции из партии деталей в 1000 штук отобрано в механическом порядке 100 деталей. Средний диаметр обследованных деталей оказался равным 300 мм., а среднее квадратическое отклонение – 10 мм. Определите с вероятностью 0,997 пределы, в которых ожидается средний диаметр деталей во всей партии.
3. На электроламповом заводе в порядке случайной выборки проверено 1600 ламп, из которых 48 оказались бракованными. Средняя продолжительность горения ламп равнялась 900 часам при среднеквадратическом отклонении, равном 50 часам.

С вероятностью 0,954 определите:

1) пределы, в которых находится процент бракованных ламп;

2) пределы, в которых находится средняя продолжительность горения ламп.
4. В цехе 1000 человек. С целью определения затрат времени рабочими на изготовление одной детали необходимо провести выборочное обследование рабочих методом механического отбора. Предварительным обследованием установлено, что среднее квадратическое отклонение затрат рабочего времени на изготовление одной детали составило 5 мин.

Определите, какое число рабочих необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 1 минуты.
5. В городе 40 000 семей методом случайного бесповторного отбора было обследовано 3000 семей. В результате обследования было установлено, что 1000 семей являются владельцами акций.

С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых будет находитЬся доля семей, имеющих акции в городе.
6. В целях изучения норм расходования сырья на единицу продукции проведена 2–процентная механическая выборка партии изделий, в результате чего получены следующие данные:

---

Все изделия, г.	Число изделий, шт.
До 200 200 – 205 205 – 210 210 – 215 свыше 215	4 10 60 20 6
Итого	100

По данным обследования определите:

1) средний вес изделия: дисперсию и среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации;

2) с вероятностью 0,954 возможные пределы: а) среднего веса изделия во всей партии изделий; б) удельного веса изделий с расходом сырья на единицу продукции от 205 до 210 г.
7. Из партии 4000 деталей отобрано 1000 деталей. Среди отобранных деталей 2% оказались бракованными. С какой вероятностью можно утверждать, что вся партия содержит не более 2,5 % брака.
8. Из партии готовой продукции методом случайного отбора отобрано 250 изделий, из которых 5 оказались бракованными.

Определите с вероятностью 0,954 возможные пределы процента брака во всей партии.
9. Средний вес изделия в выборочной совокупности, состоящей из 100 единиц, оказался 5 кг. при среднем квадратическом отклонении 0,5 кг. С какой вероятностью можно утверждать, что вес изделия во всей партии не превысит 5,1 кг.
10. Сколько деталей нужно отобрать из 1000 штук для определения одного из ее параметров, чтобы с вероятностью 0,954 можно было бы утверждать, что ошибка выборки не превысит 1,0 мм. Среднее квадратическое отклонение признака-6 мм.
11. Сколько деталей надо отобрать из 10000 штук для определения ее веса, чтобы с вероятностью 0,96 можно было утверждать, что ошибка выборки не превысит 0,5 г. По пробным испытаниям дисперсия веса детали установлена - 4.
12. Для изучения трудовой деятельности лиц пенсионного возраста в районе проведена 2%-ная типичная выборка с механическим отбором в каждой группе. В результате обследования получены следующие сводные данные:

Социальные группы	Обследовано пенсионеров, чел.	Доля работающих пенсионеров (%)
Рабочие Служащие	600 400	20 30
	1000

С вероятностью 0,954 определите границы (пределы), в которых находится доля работающих пенсионеров в районе.
13. Для изучения производительности труда рабочих проведено 10-ти процентное выборочное обследование по

---