Файл: Анализ и синтез комбинационных схем.doc

3Методика выполнения работы

1. 
   Ознакомиться с разделом 2 данных методических указаний.
   
2. 
   Получить вариант у преподавателя.
   
3. 
   Для функции выполнить следующее:
   

• 
  построить релейно-контактную схему;
  
• 
  построить таблицу истинности;
  
• 
  записать ДСНФ и КСНФ;
  
• 
  построить схему в базисе {И, ИЛИ, НЕ};
  
• 
  построить схему в базисе Шеффера {И-НЕ};
  
• 
  построить схему в базисе Вебба {ИЛИ-НЕ};
  
• 
  записать исходную формулу в базисе И, НЕ;
  
• 
  записать исходную формулу в базисе ИЛИ, НЕ.
  

4. 
   Для функции выполнить следующее:
   

• 
  осуществить минимизацию по карте Карно;
  
• 
  записать минимизированную ФАЛ.
  

4Пример выполнения работы

4.1Исходные данные

4.2Построение релейно-контактной схемы

Исходя из правил построения релейно-контактных схем, функцию f₁ необходимо преобразовать, исключив знаки отрицания над выражением (используем формулы де Моргана (15) и (16)):



Релейно-контактная схема представлена на рис. 12.

Рис. 12. Релейно-контактная схема
Применим дополнительное реле для построения схемы (рис. 13).






Рис. 13. Релейно-контактная схема

с использованием дополнительного реле

---

4.3Построение таблицы истинности

Построение таблицы удобно проводить поэтапно, выделяя столбец для отдельных выражений исходной формулы (табл. 6).
Таблица 6

Таблица истинности

№	x1	x2	x3	x4
0	0	0	0	0	0	1	0	0
1	0	0	0	1	0	1	0	1
2	0	0	1	0	0	1	1	1
3	0	0	1	1	0	1	1	1
4	0	1	0	0	1	0	0	0
5	0	1	0	1	1	0	0	1
6	0	1	1	0	1	0	0	0
7	0	1	1	1	1	0	0	1
8	1	0	0	0	1	0	0	0
9	1	0	0	1	1	0	0	1
10	1	0	1	0	1	0	0	0
11	1	0	1	1	1	0	0	1
12	1	1	0	0	1	0	0	0
13	1	1	0	1	1	0	0	1
14	1	1	1	0	1	0	0	0
15	1	1	1	1	1	0	0	1

---

---

4.4ДСНФ и КСНФ

ДСНФ исходной функции:



КСНФ исходной функции:

4.5Построение схемы в базисе {И, ИЛИ, НЕ}

Схема, реализующая функцию в базисе {И, ИЛИ, НЕ}, представлена на рис. 14.

Рис. 14. Реализация функции в базисе {И, ИЛИ, НЕ}

4.6Построение схемы в базисе Шеффера {И-НЕ}

Схема, реализующая функцию в базисе Шеффера, представлена на рис. 15. Пунктиром показана возможность исключения двух элементов по закону двойного отрицания (12).

Рис. 15. Реализация функции в базисе Шеффера

4.7Построение схемы в базисе Вебба {ИЛИ-НЕ}

Схема, реализующая функцию в базисе Вебба, представлена на рис. 16. Пунктиром показана возможность исключения двух элементов по закону двойного отрицания (12).

Рис. 16. Реализация функции в базисе Вебба

4.8Запись исходной формулы в базисе И, НЕ

Воспользовавшись законами алгебры логики (подразд. 2.2), преобразуем исходную функцию к виду, содержащему только функции И, НЕ:

4.9Запись исходной формулы в базисе ИЛИ, НЕ

Воспользовавшись законами алгебры логики (подразд. 2.2), преобразуем исходную функцию к виду, содержащему только функции ИЛИ, НЕ:

4.10Минимизация по картам Карно

---

Минимизируем функцию , заданную своими разрешенными наборами, по картам Карно (подразд. 2.4).

Результат минимизации представлен на рис. 17.

Рис. 17. Минимизация f₂ по карте Карно

Запишем ФАЛ, соответствующую произведенной минимизации:

5Варианты заданий

Варианты заданий представлены в таблице 7.
Таблица 7

Варианты заданий

Номер варианта	Функция f1	Функция f2
1	2	3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

---