Файл: Отчет по практической работе 7 реализация заданной логической функции от четырех переменных на дешифраторах 416, 38 и 24 по дисциплине.docx

СОДЕРЖАНИЕ

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

---

1.1 Постановка задачи

Логическая функция от четырех переменных задана в 16-теричной векторной форме. Восстановить таблицу истинности. По таблице истинности реализовать в лабораторном комплексе логическую функцию на дешифраторах тремя способами:

• 
  используя дешифратор 4-16 и одну дополнительную схему «или»;
  
• 
  используя два дешифратора 3-8 и необходимую дополнительную логику;
  
• 
  используя пять дешифраторов 2-4 и одну дополнительную схему «или».
  

Протестировать работу схем и убедиться в правильности их работы. Подготовить отчет о проделанной работе и защитить ее.

1.2 Персональный вариант

Персональный вариант: – 16-теричная векторная форма логической функции от четырех переменных

2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ

F(a,b,c,d) =

Преобразуем её в двоичную запись:

2.1 Восстановление таблицы истинности

На основании данных восстановим таблицу истинности (Таблица 1).

Таблица 1 – Таблица истинности

a	b	c	d	F
0	0	0	0	1
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	1

---

2.2 Реализация функции с помощью дешифратора 4-16

Реализуем функцию, используя дешифратор 4-16 и одну дополнительную схему «или». Подадим значения переменных функции на адресные входы дешифратора: младшую переменную «d» - на младший адресный вход, старшую переменную «a» - на старший адресный вход, прочие переменные – аналогично. Объединим выходы дешифратора, номера которых совпадают с номерами значений переменных, на которых функция равна единице, через «или» и получим нужную реализацию (рис.1).




Рис.1 Тестирование схемы, реализующей логическую функцию на дешифраторе 4-16
Тестирование показало, что схема работает правильно.
2.3 Реализация функции с помощью дешифраторов 3-8

Реализуем функцию, используя два дешифратора 3-8 и дополнительную логику. Распределим области таблицы истинности между дешифраторами 3-8 (рис. 2). Подадим значения трех младших переменных функции на адресные входы обоих дешифраторов: младшую переменную «d» - на младший адресный вход, старшую переменную «b» - на старший адресный вход, а переменную «с» - на средний адресный вход.


Область ответствен-

ности второго дешифратора

Работа второго дешифратора

Работа первого дешифратора

a	b	c	d	F
0	0	0	0	Область ответствен- ности первого дешифратора 1
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	1

---

Рис.2 Распределение областей таблицы истинности между дешифраторами 3-8
Построим в лабораторном комплексе комбинационные схемы. У первого дешифратора выберем лишь те выходы, чьи номера совпадают с номерами наборов значений переменных, на которых функция равна единице, из первой половины таблицы. У второго дешифратора выберем лишь те выходы, чьи номера совпадают с номерами наборов значений переменных, на которых функция равна единице, из второй половины таблицы. Объединим выходы дешифратора, номера которых совпадают с номерами значений переменных, на которых функция равна единице, через «или» и получим нужную реализацию (рис.3).




Рис.3 Тестирование схемы, реализующей логическую функцию на дешифраторах 3-8 и дополнительной логике
Тестирование показало, что схема работает правильно.

2.4 Реализация функции с помощью дешифраторов 2-4

Реализуем функцию, используя пять дешифраторов 2-4 и дополнительную логику. Распределим области таблицы истинности между дешифраторами 2-4 (рис. 4). Подадим значение переменной «d» на младший адресный вход, а значение переменной «с» на старший адресный вход. Переменные «а» и «b» используется для управления операционными дешифраторами, поэтому аналогичным образом подадим их на адресные входы управляющего дешифратора.

Область ответствен-

ности второго дешифратора

Работа второго дешифратора при комбинации 01

---

Работа второго дешифратора при комбинации 10

Работа второго дешифратора при комбинации 10

Работа первого дешифратора при комбинации 00 на адресных входах управляющего дешифратора

a	b	c	d	F
0	0	0	0	Область ответствен- ности первого дешифратора 1
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	Область ответствен- ности третьего дешифратора 1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	Область ответствен- ности четвертого дешифратора 1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	1

---