Файл: Задача эц расчет трехфазной цепи 15 Задача мц расчет характеристик силовых трансформаторов 22.doc

Задача ЭЦ-2. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока

Задание:

В сеть включены по приведенной схеме две ветви, требуется:

1) Определить показания приборов.

2) Вычислить полную комплексную мощность цепи.

3) Рассчитать параметры элемента Х (индуктивности или емкости), при включении которого в цепи наступит резонанс токов.

4) Построить векторные диаграммы токов и напряжений для режимов до и после подключения компенсирующего элемента.

Исходные данные приведены в таблице 2. Схема электрической цепи изображена на рисунке 6.
Таблица 2 – Исходные данные

R1, Ом	L1, мГн	C2, мкФ	U, В	f, Гц
10	440	43	220	70

Рисунок 6 – Схема электрической цепи
Решение:

1. Изобразим схему электрической цепи без измерительных приборов и покажем на ней произвольно выбранные направления токов в ветвях (см. рис. 7).



Рисунок 7 – Расчетная схема электрической цепи
2. Определим сопротивления реактивных элементов цепи:

Ом,

Ом.

3. Определим сопротивление ветвей цепи в комплексном виде (см. рис. 8):

Ом,

Ом.

4. Определение действующих значений токов в ветвях.

Для определения токов в параллельных ветвях цепи используем закон Ома:

---

А,

А.



Рисунок 8 – Схема замещения электрической цепи
Ток в неразветвленной части цепи определяем по первому закону Кирхгофа:

А.

5. Определим напряжения на отдельных элементах цепи:

В,

В,

В.

6. Вычислим полную комплексную мощность цепи:

ВА,

где – комплексно-сопряженный ток.

7. Построим на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений (см. рис. 9).

8. Определим показания измерительных приборов.

Амперметры покажут действующие значения токов в ветвях:

А, А, А.

Вольтметр покажет действующее значение напряжения на индуктивности:

В.

Ваттметр покажет активную мощность, потребляемую цепью:

Вт.

Фазометр покажет угол сдвига фаз между током и напряжением на входе цепи:

град.



Рисунок 9 – Векторная диаграмма токов и напряжений
9. Определим параметры компенсирующего элемента

Определим общее сопротивление параллельных ветвей

---

Ом.

Определим общую проводимость:

См.

Таким образом, для получения резонанса токов в цепи необходимо подключить индуктивность с реактивной проводимостью См.

Определим сопротивление компенсирующего элемента:

Ом.

Ток в неразветвленной части цепи при резонансе:

А.

Построим векторную диаграмму токов и напряжений при резонансе (см. рис. 10).



Рисунок 10 – Векторная диаграмма токов и напряжений в цепи при наличии компенсирующего устройства

---

Задача ЭЦ-3. Расчет трехфазной цепи

В трехфазную сеть включены однофазные приемники, которые образуют симметричную и несимметричную нагрузки (см. рис. 11).

При заданном напряжении сети и параметрах приемников требуется:

1) Составить схему включения приемников.

2) Определить линейные и фазные токи в каждом трехфазном приемнике.

3) Построить векторные диаграммы токов и напряжений каждого приемника.

4) Определить активную и реактивную мощности каждого приемника.

5) Составить схему включения ваттметров для измерения активной мощности каждого трехфазного приемника.
Таблица 3 – Исходные данные

	Сх.	UЛ, В	R1, Ом	L1, мГн	C1, мкФ	R2, Ом	L2, мГн	C2, мкФ	R3, Ом	L3, мГн	C3, мкФ
симметр.	Y	220	91	-	43	-	-	-	-	-	-
несимметр.			91	790	-	77	-	69	10	440	-

Рисунок 11 – Схема электрической цепи

Решение:

1. Составим согласно исходных данных схему электрической цепи (см. рис. 12).



Рисунок 12 – Схема электрической цепи
2. Группа потребителей, соединенных по схеме «звезда» (симметричная нагрузка).

---

Так как цепь симметрична, то расчет напряжений и токов выполняем только для одной фазы, напряжения и токи в других фазах сдвинуты на угол 120 градусов.

2.1. Определим сопротивления реактивных элементов:

Ом.

2.2. Определим комплексные сопротивления каждой фазы потребителей:

Ом.

2.3. Определим фазные напряжения потребителей:

В,

В,

В.

2.4. Определим фазные (линейные) токи потребителей:

А,

А,

А.

2.5. Так как нагрузка симметрична, ток в нулевом проводе равен нулю:

А.

2.6. Определим активную и реактивную мощности:

Вт,

вар.

2.7. Построим векторную диаграмму для группы потребителей, соединенных по схеме «звезда» (см. рис. 13):



Рисунок 13 – Векторная диаграмма токов и напряжений симметричного приемника, соединенного по схеме «звезда»
3. Группа потребителей, соединенных по схеме «треугольник» (несимметричная нагрузка).

3.1. Определим сопротивления реактивных элементов:

Ом,

Ом,

Ом.

3.2. Определим комплексные сопротивления каждой фазы потребителей:

---