Файл: Исследование движения жидкости и газа в пористой среде.docx

Рассмотрим случай, когда точа М расположена между вершиной сектора и центром скважины. Тогда значение потенциала в точке М будет равно:







Таким образом, формула распределения давления вдоль луча, проходящего через вершину сектора и центр скважины имеет вид:
(19)
Если добывающая скважина расположена ацентрично в круговом пласте, на удалении ρ от его центра, то распределение давления по пласту определяется с помощью принципа суперпозиции и задается формулой:
, где (20)
4. Расчетная часть

4.1 Исследование зависимости дебита газовой скважины от ее координат внутри сектора

1. 
   Исследование зависимости дебита газовой скважины от угла α между непроницаемой границей и направлением на скважину при фиксированном расстоянии от вершины сектора до центра скважины.
   

Это исследование проводится на основании формулы (17) путем последовательной смены значений углов α при фиксированном значении ρ =1000 метров.

α, град	Qm, кг/с
0	0
3	162,03
6	168,97
9	173,25
12	176,34
15	178,74
18	180,67
21	182,24
24	183,53
27	184,59
30	185,45
33	186,13
36	186,65
39	187,01
42	187,22
45	187,29
48	187,22
51	187,01
54	186,65
57	186,13
60	185,45
63	184,59
66	183,53
69	182,24
72	180,67
75	178,74
78	176,34
81	173,25
84	168,97
87	162,03
90	0

---

Далее на основании полученных данных строиться диаграмма, визуально отражающая зависимость дебита скважины от угла α.


Рис.5 – зависимость дебита газовой скважины в прямоугольном секторе от угла между непроницаемой границей и направлением на скважину

2. 
   Исследование зависимости дебита газовой скважины от расстояния между вершиной сектора и центром скважины при фиксированном значении угла α между непроницаемой границей и направлением на скважину.
   

Это исследование также проводится на основании формулы (17) при фиксированном значении α=30⁰

ρ, м	Qm, кг/с
200	139,43
500	162,37
1000	185,45
2000	216,18
3000	239,39

На основании этих данных построим график зависимости дебита скважины в зависимости от расстояния между вершиной сектора и центром скважины при фиксированном значении угла α.


Рис.6 – зависимость дебита скважины в прямоугольном секторе от расстояния между центром скважины и вершиной сектора

4.2 Распределения давления вдоль луча, проходящего через вершину сектора и центр скважины

1. 
   Сравним дебиты газовой скважины расположенной в круговом пласте и прямоугольном секторе на удалении ρ=1000 метров от вершины и α=30⁰.
   

Подставляя исходные данные в формулы (17) и (18), получим:

Q_{m_круг}=246,58 кг/м³

Q_{m_сектор}=185,45 кг/м³

2. 
   Найдем распределение давление вдоль луча, проходящего через вершину сектора и центр скважины, а также через центр кругового пласта и скважину.
   

Расчет давлений ведется по формулам (19) и (20).

Распределение давления
в секторе					в скважине
R, м	Р, МПа			R, м		Р, МПа
1	13,04			1		14,38
100	13,04			100		14,34
200	13,03			200		14,29
400	13,01			400		14,18
400	13,01			400		14,18
600	12,96			600		14,02
700	12,91			700		13,91
800	12,82			800		13,74
900	12,64			900		13,45
950	12,42			950		13,16
970	12,26			970		12,94
990	11,88			990		12,44
995	11,63			995		12,12
999	11,03			999		11,34
999,9	10,09			999,9		10,13
1000,1	10,09			1000,1		10,13
1001	11,03			1001		11,34
1005	11,64			1005		12,12
1010	11,89			1010		12,44
1030	12,29			1030		12,94
1050	12,48			1050		13,16
1100	12,74			1100		13,46
1200	13,02			1200		13,75
1300	13,20			1300		13,92
1500	13,45			1500		14,13
1700	13,64			1700		14,26
2000	13,87			2000		14,41
2300	14,05			2300		14,52
2600	14,21			2600		14,60
3000	14,39			3000		14,70
4000	14,73			4000		14,87
5000	15			5000		15

---

Рис.7 – распределение давления при ρ = 1000 и  = 30

5. Практическое использование полученных результатов

Полученные результаты открывают возможность воздействия и контроля за дебитом скважины на основе определения угла между непроницаемой границей и направлением на скважину α, и расстоянии между центром скважины и вершиной сектора.

Заключение. Выводы и рекомендации

Исходя из поставленной задачи, была изучена методика расчета движения газа в пористой среде. На примере решения задачи, рассматривающей совместную работу газовой скважины, расположенной в прямоугольном секторе, ограниченном сбросами, были изучены особенности движения газа в скважинах, а также влияние координат скважины внутри сектора на продуктивность скважин. В результате были получены аналитические зависимости дебита от угла между непроницаемой границей и направлением на скважину α при движении жидкости (газа) в скважине.

Из графиков зависимости дебита газовой скважины, расположенной в прямоугольном пласте, от угла между непроницаемой границей и направлением на скважину α, и от расстояния между вершиной сектора и центром скважины ρ, следует, что дебит скважины будет максимальным при угле α равным 45⁰ и расстоянии ρ стремящемся радиусу контура питания. При этом, темп изменения дебита скважины, приходящееся на один градус, не постоянен.

Из графика распределения давления в круговом пласте и прямоугольном секторе, ограниченном сбросами, видно, что для добывающей скважины в секторе линии равного потенциала не являются окружностями, следовательно и линии тока не будут представлять собой прямые линии. Таким образом, процессы фильтрации газа в круговом пласте и в секторе принципиально отличаются.

Список использованных источников

1. 
   Закиров С.Н, Лапук Б.Б. Проектирование и разработка газовых месторождений. – М.:Недра,1974. – 373с.
   
2. 
   Пыхчаев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. – М.: Недра, 1973. – 360с.
   
3. 
   Кравченко М.Н., Разбегина Е.Г. Прикладные задачи теории фильтрации. – М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003. – 83с;
   

---