Файл: Лабораторная работа Основные числовые характеристики количественного фактора. Точечные и интервальные оценки 2 Лабораторная работа Частота 4.docx

Рис. 3 – График остатков



Рис. 4 – График подбора

Регрессия в целом значима (значимость F меньше 0,05), и оба коэффициента значимы тоже (р-значения меньше 0,05).

---

Практическое задание

По исходным данным (см. табл. 8) вычислите средние х, у, ху, стандартные отклонения s_x s_у, ковариацию s_ху, стандарт­ную ошибку и проанализируйте полученный результат.

Найдите коэффициент корреляции р. Проведите анализ полу­ченного значения. Найдите коэффициенты уравнения регрессии

Таблица 8

Исходные данные

horsepower	weight
Мощность двигателя, л.с.	Вес, фунт
48	1985
66	1800
52	1985
70	2070
60	1800
110	3365
140	3735
139	3570
105	3535
95	3155

Определим средние величины:










Определим несмещенные оценки дисперсии и стандартных отклонений:

=1179,167

=690438,9

---

Вычисляем ковариацию:



Определим коэффициент корреляции:
=1,055

Коэффициент корреляции имеет положительное значение, т.е с ростом мощности двигателя, происходит рост веса.

Таблица 9

Расчет показателей

№	Х	У	Х*У	(Х-Хср)2	(У-Уср)2	Х-Хср	У-Уср	(Х-Хс)(У-Уср)
1	48	1985	95280	1640,25	511225	-40,5	-715	28957,5
2	66	1800	118800	506,25	810000	-22,5	-900	20250
3	52	1985	103220	1332,25	511225	-36,5	-715	26097,5
4	70	2070	144900	342,25	396900	-18,5	-630	11655
5	60	1800	108000	812,25	810000	-28,5	-900	25650
6	110	3365	370150	462,25	442225	21,5	665	14297,5
7	140	3735	522900	2652,25	1071225	51,5	1035	53302,5
8	139	3570	496230	2550,25	756900	50,5	870	43935
9	105	3535	371175	272,25	697225	16,5	835	13777,5
10	95	3155	299725	42,25	207025	6,5	455	2957,5
сумма	885	27000	2630380	10612,5	6213950			240880

---

Определим эту зависимость. Вычисляем коэффициенты регрессии:



Получаем линию У= 25,535х+440,154. Представим графически

Рис. 5 – Линия регрессии
Получается, что между весом автомобиля и мощностью двигателя существует прямая тесная связь.

Список использованной литературы

1. 
   Исследование операций в экономике / под редакцией Кремера Н.Ш.– М.: Юрайт, 2010.
   
2. 
   Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Задачи и методы линейного программирования. Математические основы и прикладные задачи. – М.: Либроком, 2010.
   
3. 
   Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Задачи и методы линейного программирования. Конечные методы. – М.: Либроком, 2010.
   
4. 
   Рузанов А.И. Математические оптимизационные модели в экономических исследованиях. – Н.Новгород: изд. ННГУ, 2006.
   

---