Файл: Лабораторная работа Основные числовые характеристики количественного фактора. Точечные и интервальные оценки 2 Лабораторная работа Частота 4.docx

Лабораторная работа № 3. Дисперсионный анализ

Цель работы: изучить влияние качественного фактора на ко­личественный фактор.

Процедура — «Однофакторный дисперсионный анализ». Однофакторный дисперсионный анализ используется для проверки гипотезы о сходстве средних значений двух или более выборок, принадлежащих одной и той же генеральной совокупности. Этот метод распространяется также на тесты для двух средних (к ко­торым относится, например, t-критерий).

Порядок выполнения работы

Скопировать на лист факторы horsepower и weight. Отсортиро­вать данные факторы, выбрав в качестве ключевого фактора фактор horsepower.

Выбираем Сервис | Анализ данных | Однофакторный диспер­сионный анализ.

В качестве входного интервала выделяем три последних столбца во вновь полученной таблице. В поле «Метка» в первой строке ставим флажок. Выбираем следующие параметры вывода: группирование по столбцам; альфа 0,05; новый рабочий лист. Получаем следующие результаты (табл. 5).
Таблица 5

Результаты работы процедуры

Однофакторный дисперсионный анализ
ИТОГИ
Группы	Счет	Сумма	Среднее	Дисперсия
139	2	200	100	50
3570	2	6690	3345	72200
Дисперсионный анализ
Источник вариации	SS	df	MS	F	P-Значение	F критическое
Между группами	10530025	1	10530025	291,48858	0,003413112	18,51282051
Внутри групп	72250	2	36125
Итого	10602275	3

---

Получаем прямую связь между показателями. Гипотеза Н_о: «Качественный фак­тор не влияет на количественный фактор» не отвергается

---

Лабораторная работа № 4. Корреляционный анализ

Цель работы: произвести количественную оценку влияния одного количественного фактора на другой количественный фактор.

Процедура — «Корреляция». Корреляционный анализ приме­няется для количественной оценки взаимосвязи двух наборов данных.

Порядок выполнения работы

В качестве входного интервала выделяем все количественные факторы. В поле «Метка» в первой строке ставим флажок. Вы­бираем следующие параметры вывода: группирование по столб­цам; альфа 0,05; новый рабочий лист.

Получаем матрицу корреляций, которая является симметрич­ной матрицей, поэтому значения отображаются в ней ниже глав­ной диагонали (табл. 6).

Таблица 6

Матрица коэффициентов корреляции

	Количество миль, которые автомобиль проезжает на одном галлоне бензина, миль	Вместимость бензобака, галлон	Мощность двигателя, л.с.	За сколько секунд автомобиль развивает скорость 100 миль в ч, с	Вес, фунт	Цена, дол.	Страна произ­водитель, 1—США. 2 — Европа, 3 — Япония
Количество миль, которые автомобиль проезжает на одном галлоне бензина, миль	1
Вместимость бензобака, галлон	-0,905262643	1
Мощность двигателя, л.с.	-0,875096088	0,979469	1
За сколько секунд автомобиль развивает скорость 100 миль в ч, с	0,479823278	-0,61164	-0,68907	1
Вес, фунт	-0,937751326	0,96829	0,938011	-0,425586395	1
Цена, дол.	-0,752805976	0,763838	0,729695	-0,191129371	0,832516	1
Страна произ­водитель, 1—США. 2 — Европа, 3 — Япония	0,635599737	-0,75074	-0,70775	0,545894248	-0,6912	-0,36059	1

---

---

Лабораторная работа № 5. Регрессионный анализ

Цель работы: исследовать взаимодействие количественных факторов и подобрать график для набора наблюдений с помо­щью метода наименьших квадратов.

Процедура — «Регрессия». Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для выборки наблюдений с по­мощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных.

1. Однофакторный регрессионный анализ Порядок выполнения работы

Скопируйте два количественных фактора на отдельный лист показатели по варианту 6

horsepower	weight
Мощность двигателя, л.с.	Вес, фунт

Примечание. При работе с данной процедурой не должно быть пропущен­ных значений факторов.

В качестве выходного интервала Y выделяем фактор weight, входного интервала — Х-фактор horsepower. В поле «Метки» ставим флажок. Выбираем следующие параметры вывода: уро­вень надежности 95 %; новый рабочий лист; график остатков; график подбора. Получаем результаты в виде табл. 7.

Таблица 7

Таблица результатов

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R			0,9380112			Коэффициент корреляции
R-квадрат			0,879865			Коэффициент детерминации
Нормированный R-квадрат			0,8648481
Стандартная ошибка			305,47362
Наблюдения			10			Объем выборки
Дисперсионный анализ
		df		SS			MS			F		Значимость F
Регрессия		1		5467436,9			5467436,9			58,5917		5,992E-05
Остаток		8		746513,07			93314,134
Итого		9		6213950
		Число степеней свободы		Сумма квадратов отклонений			Несмещенные оценки дисперсий			Значение статистики Фишера		Вычисленный уровеньзначимости
		Коэффициенты		Стандартная ошибка			t-статистика			P-Значение		Нижние 95%		Верхние 95%		Нижние 95,0%			Верхние 95,0%
Y-пересечение		691,24806		279,64124			2,4719103			0,0385953		46,394203		1336,1019		46,394203			1336,1019
Мощность двигателя, л.с.		22,697762		2,9652742			7,6545238			5,992E-05		15,859827		29,536		15,86			29,536
							Характеризует значимость фактора			Уровень значимости
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Вес, фунт				Остатки
1	1780,7406				204,25936
2	2189,3004				-389,30035
3	1871,5317				113,46832
4	2280,0914				-210,0914
5	2053,1138				-253,11378
6	3188,0019				176,99812
7	3868,9347				-133,93475
8	3846,237				-276,23698
9	3074,5131				460,48693
10	2847,5355				307,46455

---