Файл: Классификация и формы представления моделей.doc

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Казанский национальный исследовательский технологический университет»

(ФГБОУ ВО «КНИТУ»)

Кафедра химической кибернетики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

по дисциплине «Информационные технологии»

Задание выдал:______________________________________________

Задание получил: студент гр. 1113-52 Переведенцева Т.В.

«____» _________________________2022 год

Казань, 2023

Содержание

ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ «ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ»

Реферат на тему «Классификация и формы представления моделей»

План

Введение

1 Признаки классификации моделей, их классы

2 Формы представления моделей в информатике

Заключение

Введение

Модель – это любое подобие оригинала (объекта, явления или процесса), сохраняющее какие-то его свойства. В зависимости от целей создания модели, она сохраняет те или иные свойства.

Модели могут быть материальными (другое название натурные). Они воспроизводят геометрические, физические характеристики оригинала. Такие модели чаще все являются предметами. С ними можно производить различные реальные эксперименты. Примерами являются глобус, макет корабля, манекен в магазине. На них удобно изучать устройство предметов – кораблей, самолетов.

Бывают также информационные (идеальные) модели.Любое описание объекта является его информационной моделью.

---

1 Признаки классификации моделей, их классы

В зависимости от средств построения различают три класса моделей:

1) словесные или описательные. Их также в некоторой литературе называют вербальными или текстовыми моделями (например, милицейский протокол с места происшествия, стихотворение Лермонтова "Тиха украинская ночь");

2) натурные (макет Солнечной системы, игрушечный кораблик);

3) абстрактные, или знаковые. Рассматриваемые здесь математические модели явлений и компьютерные модели относятся как раз к этому классу.

Можно классифицировать модели по предметной области и ее объектам: физические, биологические, социологические, экономические и т.д.

Подразделяют модели и по применяемому математическому аппарату:

■ модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений;

■ модели, основанные на применении уравнений в частных производных;

■ вероятностные модели и т.д.

Также можно классифицировать модели по цели моделирования. В зависимости от целей моделирования различают следующие модели:

■ дескриптивные (описательные) – описывают моделируемые объекты и явления и как бы фиксируют сведения человека о них. Примером может служить модель Солнечной системы или модель движения кометы, в которой моделируется траектория ее полета, расстояние, на котором она пройдет от Земли. Однако нет никаких возможностей повлиять на движение кометы или движение планет Солнечной системы;

■ оптимизационные – служат для поиска наилучших решений при соблюдении определенных условий и ограничений.

В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных влиянию человека, например известная задача коммивояжера. При оптимизации его маршрута снижается стоимость перевозок. Часто приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам сразу, причем цели могут быть весьма противоречивы, например головная боль любой хозяйки – как вкуснее, калорийнее и дешевле накормить семью;

■ игровые (компьютерные игры);

■ обучающие (всевозможные тренажеры);

■ имитационные (модели, в которых сделана попытка более или менее полного и достоверного воспроизведения некоторого реального процесса, например моделирование движения молекул в газе

---

, поведение колонии микробов и т.д.).

Классификация моделей в зависимости от изменения состояний объекта во времени позволяет выделить модели: статические, в которых предоставлена информация об одном состоянии системы; динамические, в которых предоставлена информация о состояниях системы и процессах смены состояний.

Модель называется детерминированной, если каждому набору входных параметров всегда соответствует единственный набор выходных параметров. В противном случае модель называется недетерминированной (стохастической, вероятностной). В стохастических моделях используются генераторы случайных чисел с различными законами распределения.

В имитационных моделях последовательность смены состояний соответствует изменению моделируемой системы во времени.

В вероятностных моделях смена состояний определяется случайными величинами.

В зависимости от назначения и характера использования моделей выделяются модели:

■ познавательная – форма организации и представления знаний, средство соединение новых и старых знаний. Познавательная модель, как правило, подгоняется под реальность и является теоретической моделью;

■ прагматическая – средство организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления.

Реальность в них подгоняется под некоторую прагматическую модель. Это, как правило, прикладные модели;

■ инструментальная – является средством построения, исследования и (или) использования прагматических и (или) познавательных моделей.

Разделяют также модели эмпирические – на основе эмпирических фактов, зависимостей; теоретические – на основе математических описаний; смешанные, полу эмпирические, использующие эмпирические зависимости и математические описания.

2 Формы представления моделей в информатике

Процесс моделирования начинается с создания концептуальной модели.

Концептуальная модель (содержательная)– это абстрактная модель, определяющая структуру системы (элементы и связи).

В концептуальной модели обычно в словесной (вербальной) форме приводятся самые главные сведения об объекте исследования, основных элементах и важнейших связях между элементами. Процесс создания концептуальной модели в настоящее время не формализован: не существует точных правил ее создания.

Основная проблема при создании концептуальной модели заключается в нахождении компромисса между компактностью модели и ее точностью (адекватностью). Имеется множество теоретических проработок этой проблемы, но их трудно применить для решения каждой новой задачи. Поэтому разработчик модели,

---

руководствуясь своими знаниями, оценочными расчетами, опытом, интуицией, мнением экспертов, должен принять решение об исключении какого-либо элемента или связи из модели, изъятии из рассмотрения второстепенных факторов, воздействующих на объект.

Термин "адекватна" (от лат. "adaequatus" – приравненный, равный) означает верное воспроизведение в модели связей и отношений объективного мира. Этим термином характеризуют качество созданной модели.

Процесс создания концептуальной модели, вероятно, никогда не сможет быть полностью формализован. Трудно придумать набор простых правил, выполняя которые можно создать хорошую концептуальную модель. Именно в связи с этим иногда говорят, что моделирование является не только наукой, но и искусством.

От концептуальной модели, содержащей основные сведения об объекте исследований, переходят к моделям, выраженным на формальных языках. Выполненное с помощью математической символики описание объекта исследования представляет собой математическую модель.

Для составления математических моделей используются любые математические средства – дифференциальное и интегральное исчисление, регрессионный анализ, теория вероятностей, математическая статистика и т.д.

Математическая модель представляет собой совокупность формул, уравнений, неравенств, логических условий и т.д. Использованные в моделях математические соотношения определяют процесс изменения состояния объекта исследования в зависимости от его параметров, входных сигналов, начальных условий и времени.

По существу, вся математика создана для формирования математических моделей.

О большом значении математики для всех других наук (в том числе и моделирования) говорит следующий факт. Великий английский физик И. Ньютон (1643–1727) в середине XVII в. познакомился с работами Р. Декарта и П. Гассенди. В этих работах утверждалось, что все строение мира может быть описано математическими формулами. Под влиянием этих трудов И. Ньютон стал усиленно изучать математику. Сделанный им вклад в физику и математику широко известен.

Математическое моделирование – метод изучения объекта исследования, основанный на создании его математической модели и использовании ее для получения новых знаний, совершенствования объекта исследования или управления объектом.

---

Математическое моделирование можно подразделить на аналитическое и компьютерное (машинное) моделирование.

При аналитическом моделировании ученый-теоретик получает результат "на кончике пера" в процессе раздумий, размышлений, умозаключений. Формирование модели производится в основном с помощью точного математического описания объекта исследования.

Классическим примером аналитического моделирования является открытие планеты Нептун на основании теоретического анализа движения планеты Уран. Расчеты выполнил французский астроном У. Леверье. Обнаружил планету Нептун немецкий астроном Г. Галле в точке небесной сферы, координаты которой вычислил У. Леверье.

При компьютерном моделировании математическая модель реализуется средствами вычислительной техники. В этом случае нередко используются приближенные (численные) методы расчета. При компьютерном моделировании используются наиболее прогрессивные информационные технологии, например виртуальная реальность. При этом моделирование медицинской операции вызывает иллюзию реально происходящего события. Моделирование игровых ситуаций сопровождается мультимедийными эффектами (звуками, видеоэффектами).

Рассмотрим еще два понятия: полная математическая модель и макромодель.

Полная математическая модель – это модель, отражающая состояние как моделируемой системы, так и всех ее внутренних элементов. Полная математическая модель, например, электронного усилителя позволяет определить потенциалы всех узлов схемы и токи через все радиоэлементы (т.е. можно определить фазовые переменные для всех элементов модели).

Макромодель проще полной математической модели. Макромодель адекватна в отношении внешних свойств объекта исследования (рис. 1).

Однако в отличие от полной математической модели, макромодель не описывает внутреннее состояние отдельных элементов. Например, макромодель радиоэлектронного усилителя определяет, как изменяются сигналы на входах (X и Z) и выходе (Y) устройства, но не дает сведения о том, как сигналы изменяются на каждом радиоэлементе (резисторах, транзисторах и т.д.), находящемся внутри усилителя. Другими словами, полная математическая модель описывает и систему, и элементы, входящие в систему. Макромодель же описывает только систему моделирования. Макромодель представляет объект исследования в виде "черного ящика", содержимое которого неизвестно.

---