Файл: Северный (Арктический).docx

C вероятностью 0,95 среднее значение показателя Хв генеральной совокупности будет находиться в пределах от 7,55 до 10,17.

Доверительный интервал среднего квадратического отклонения определяется следующим образом:

s(1− q)    s(1+ q),

где s – исправленное среднее квадратическое отклонение;

q – находится по таблице.

Для уровня значимости 0,05 и n = 30: q = 0,28.

Для переменной Y: s = 11,600;

9,02 (1− 0,28)    9,02 (1+ 0,28).

8,49    11,55.

C вероятностью 0,95 среднее квадратическое отклонение показателя Y в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 8,352 до 14,848.

Для переменной Х по интервальному ряду:

S = 3,73

3,73 (1− 0,28)    3,73 (1+ 0,28);

2,69    4,77

C вероятностью 0,95 среднее квадратическое отклонение показателя Х в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 2,69 до 4,77.

---

Практическая часть 2

Решение задачи № 2:
Таблица 9 - Значения признака Хи Y

Х	У
5,07	99,53
3,49	108,84
11,05	106,29
3,06	105,34
3,47	96,35
5,47	106,74
6,06	116,64
13,62	94,78
13,7	118,69
14,9	91,52
7,87	115,75
6,74	120,69
12,32	110,49
8,34	119,68
13,86	104,11
10,95	106,64
13,54	91,02
9,72	118,54
10,71	119,35
4,97	105,93
7,14	106,83
13,95	94,13
7	111,35
13,19	110
3,44	105,26
9,51	94,42
8,83	101,25
12,43	115,2
8,61	112,9
6,07	97,67

Построим поле корреляции (рисунок 4).

Регрессионнаястатистика
Множественный R			0,13
R-квадрат			0,017
Нормированный R-квадрат			-0,018
Стандартная ошибка			9,099
Наблюдения			30
Таблица 11 - Дисперсионный анализ
	df	SS		MS	F	ЗначимостьF
Регрессия	1	40,228		40,23	0,485	0,4915
Остаток	28	2318,36		15,91
Итого	29	2358,58		82,79

---

Рисунок 4 – Поле корреляции Таблица 10 – Регрессионная статистика

Таблица 12 - Результаты регрессионного анализа

	Коэффи-циенты	Стандартнаяошибка	t-статисти- ка	P- Значе-ние	Ниж-ние 95%	Верх-ние 95%	Ниж-ние 95,0%	Верх-ние 95,0%
Y-пересече- ние	109,7	4,396	24,95	1,141E-20	100,69	118,7	100,69	118,7
Х	-0,316	0,45	-0,697	0,49	-1,25	0,61	-1,25	0,61

Получили следующее уравнение линейной регрессии:

????
????^{^} = -0,3163x *X+ 109,7



Рисунок 5 – Линейная модель
Коэффициент детерминации равен:
????² = 0,0171
1,71 % вариации зависимого признака Yобъясняется вариацией зависимого признака X
Средний коэффициент эластичности:

---

F-критерий Фишера для уравнения регрессии в целом равен:
????_факт = 0,486
Критическое значение F- критерия при уровне значимости  = 0,05 и степенях свободы k1 = m = 1 и k2 = n – m -1 = 30 − 1 – 1 = 28:
????_крит = 4,196
Так как ????_факт < ????_крит, то линейное уравнение регрессии не является значимым.
t-критерий Стьюдента для параметров:
????_???? = 24,95
????_???? = -0,697
Критическое значение t-критерия при уровне значимости  = 0,05 и k = n − 2 = 30 − 2 = 28 составляет:
????_табл = 2,048
Так как ????_????  ????_табл, то параметр aявляется значимым, ????_???? < ????_табл., то параметр b

значимый

Берем модель y=109,95+1,1x вместо x подставляем Xмакс.
0,8*14,9=11,92
Yпрогноз=109,95+1,1*11,92
Yпрогноз=105,93

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения расчетно-графической работы было сделано: теоретическая часть, и практическая часть, состоящая из 2 задач.

В теоретической части рассмотрели следующие вопросы: Метод моментов. Метод наименьших квадратов. Метод максимального правдоподобия. Корреляционный анализ качественных показателей. Ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла. Это было сделано с целью углубить знания студентов по отдельным разделам научной методологии и методики анализа данных в соответствии с тематической направленностью теоретической части работы.

В ходе решение практической части были получены навыки расчета теоретических данных с помощью программы Excel.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. 
   [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://studfile.net/preview/7410005/page:6/ (Дата обращения 01.05.2023)
   
2. 
   [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://studfile.net/preview/9066694/ (Дата обращения 01.05.2023)
   
3. 
   [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://polyakov.imamod.ru/arc/stud/popov/lecture_21.pdf Дата обращения 01.05.2023)
   
4. 
   [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://mse.msu.ru/wp-content/uploads/2020/03/Лекция-3-методы-оценивания.pdf (Дата обращения 01.05.2023)
   

---

---