Файл: Отчет к лабораторной работе 2 Расчет надёжности системы с учетом технического обслуживания и восстановления повреждений по дисциплине Надежность акс.docx

ОглавлениеПостановказадачи 3Порядоквыполненияработы 4Результаты 5Выводы 7Приложение 8

Постановка задачи

Считается, что в некоторой авиационной системе перед отказом имеетместонакоплениеповреждений,которыеможнообнаружитьвпроцессепериодических технических проверок и устранения возникших поврежденийдо того,как ониприведуткотказусистемы.Структурнаясхеманадёжности системы:

---

Здесь ????₁, ????₂- интенсивности отказа элементов.Предполагается, чтовремена безотказной работы элементов распределены по экспоненциальномузакону.Вероятность безотказной работы системы за один час полёта должнабытьнехужеΡ =0,99995.Цельюработыявляетсярасчетнадёжностисистемысучетомтехническогообслуживанияивосстановленияповреждений.Исходныеданные

Число каналов в резервированной части	Переодичность проверок ∆???? час
3	50

Порядок выполнения работы

1. 
   Определить максимально возможное время между проверками системы, если интенсивность отказов нерезервированной части λ₁= 2,5 * 10⁻⁴ ч^-1, а интенсивность отказов канала в резервированной части λ₂= 5 * 10⁻⁴ ч^-1.
   
2. 
   Построить зависимость периодичности проверок от значения
   

вероятностибезотказнойработы.

3. 
   Определить область возможных значений интенсивностей λ₁ и λ₂, обеспечивающих требуемое значение вероятности безотказной работ, если периодичность проверок не может быть больше ∆???? часов.
   
4. 
   Определить оценку математического ожидания и дисперсии времени безотказной работы системы при отсутствии периодических проверок.
   

Результаты

1. 
   Максимально возможное время между проверками системы:
   

2. 
   Зависимость периодичности проверок от значения вероятности безотказной работы:
   

---

3. 
   Область возможных значений интенсивности:
   

4. 
   Оценки статистических характеристик времени безотказной работы системы при отсутствии периодических проверок:
   

Выводы

Входеработыбылпроведенрасчет надежностисистемысучетомтехническогообслуживания(периодическихпроверок)ивосстановленияповреждений.Было определено: максимально возможное время между проверкамисистемы, если интенсивность отказов нерезервированной части λ₁= 2,5 * 10⁻⁴ч^-1, а интенсивность отказов канала в резервированной части λ₂= 5 * 10⁻⁴ ч^-1,обеспечивающеевероятностьбезотказнойработынеменьшезаданной.Показано, что требуемое время между проверками системы увеличивается суменьшениемвероятности безотказнойработы.Построенаобластьвозможныхзначенийинтенсивностей,обеспечивающихтребуемоезначениевероятностибезотказнойработы.Путёммногократной имитации работы системы оценены математическое ожиданиеидисперсиявременибезотказнойработысистемыприотсутствиипериодическихпроверок.

Приложение

clc, clearlam1 = 2.5e-4;lam2 = 5e-4;t1=0;n = 3;dt = 50;Pk(1) = 0.99995; % от 0.7dp=0.00035;p=1;t(1)=0.2;lm10=10^-6;lm20=10^-6;lm1=lm10;lm2=lm20;% % %%%%%%%%%11111111111%%%%%%%%%%%%% while p>=Pk(1)% t1=t1+0.01% p=(1-(1-exp(-lam1*t1))^n)*exp(-lam2*t1);% vpa(p,6)% endN=857;%%%%%%%%%%2222222222222%%%%%%%%%%%%% for i=1:N% t1=0;% p=1;% while p>=Pk(i)% t1=t1+0.1;% p=(1-(1-exp(-lam1*t1))^n)*exp(-lam2*t1);% %vpa(p,5);% end% Pk(i+1)=Pk(i)-dp;% t(i+1)=t1;% i=i+1;% end% % figure(1)% plot(Pk, t), grid on% title ('t(P0)')% % %%%%%%%%%333333333333%%%%%%%%%%%%

---

% Pkonech=0.99995;

% lamda2(1)=5e-4;

% dlamda2 = 0.000045;

% lammin(1)=lam1;

% lammax(1)=0.0012 ;

% lammin1=0;

% for i=1:10

% t2=0;

% j=0;

% lamda1j(1)=lam1;

% while t2<=50

%

% j=j+1;

% t2=t2+5;

% lamda1=-log(Pkonech/(1-(1-exp(-lamda2(i)*t2)).^n))*t2;

% lamda1j(j)=lamda1

% vpa(lamda1j,7);

% end

% lammin(i+1)=lamda1j(1);

% lammax(i+1)=lamda1j(11)

% vpa(lammin,7);

% vpa(lammax,7);

% lamda2(i+1)=lamda2(i)-dlamda2;

% i=i+1;

% t(i+1)=t2

% end

% figure(2)

% plot(lamda2, lammin,lamda2,lammax)

% title ('Lam1, Lam2')


444444444444
i=1;

T_=[];

for i=1:1000

tsv1=exprnd(1/lm1);

tsv2_1=exprnd(1/lm2);

tsv2_2=exprnd(1/lm2);

tsv2_3=exprnd(1/lm2);

tmax=max(tsv2_1,tsv2_2)

tsv=min(tsv1,max(tmax,tsv2_3));

T_(i)=tsv;

end

t_sr=mean(T_)

lm=1/t_sr;

t_D=1/(lm^2)

t_sigm=sqrt(t_D)

---