Файл: Отчет к лабораторной работе 2 Расчет надёжности системы с учетом технического обслуживания и восстановления повреждений по дисциплине Надежность акс.docx

Оглавление

Постановка задачи 3

Порядок выполнения работы 4

Результаты 5

Выводы 7

Приложение 8

Постановка задачи

Считается, что в некоторой авиационной системе перед отказом имеет место накопление повреждений, которые можно обнаружить в процессе периодических технических проверок и устранения возникших повреждений до того, как они приведут к отказу системы.

Структурная схема надёжности системы:

---

Здесь ????₁, ????₂ - интенсивности отказа элементов. Предполагается, что времена безотказной работы элементов распределены по экспоненциальному закону.

Вероятность безотказной работы системы за один час полёта должна быть не хуже Ρ = 0,99995.
Целью работы является расчет надёжности системы с учетом технического обслуживания и восстановления повреждений.
Исходныеданные

Число каналов в резервированной части	Переодичность проверок ∆???? час
3	50

Порядок выполнения работы

1. 
   Определить максимально возможное время между проверками системы, если интенсивность отказов нерезервированной части λ₁= 2,5 * 10⁻⁴ ч^-1, а интенсивность отказов канала в резервированной части λ₂= 5 * 10⁻⁴ ч^-1.
   
2. 
   Построить зависимость периодичности проверок от значения
   

вероятности безотказной работы.

3. 
   Определить область возможных значений интенсивностей λ₁ и λ₂, обеспечивающих требуемое значение вероятности безотказной работ, если периодичность проверок не может быть больше ∆???? часов.
   
4. 
   Определить оценку математического ожидания и дисперсии времени безотказной работы системы при отсутствии периодических проверок.
   

Результаты

1. 
   Максимально возможное время между проверками системы:
   

2. 
   Зависимость периодичности проверок от значения вероятности безотказной работы:
   

---

3. 
   Область возможных значений интенсивности:
   

4. 
   Оценки статистических характеристик времени безотказной работы системы при отсутствии периодических проверок:
   

Выводы

В ходе работы был проведен расчет надежности системы с учетом технического обслуживания (периодических проверок) и восстановления повреждений.

Было определено: максимально возможное время между проверками системы, если интенсивность отказов нерезервированной части λ₁= 2,5 * 10⁻⁴ ч^-1, а интенсивность отказов канала в резервированной части λ₂= 5 * 10⁻⁴ ч^-1, обеспечивающее вероятность безотказной работы не меньше заданной.

Показано, что требуемое время между проверками системы увеличивается с уменьшением вероятности безотказной работы.

Построена область возможных значений интенсивностей, обеспечивающих требуемое значение вероятности безотказной работы. Путём многократной имитации работы системы оценены математическое ожидание и дисперсия времени безотказной работы системы при отсутствии периодических проверок.

Приложение

clc, clear

lam1 = 2.5e-4;

lam2 = 5e-4;

t1=0;

n = 3;
dt = 50;

Pk(1) = 0.99995; % от 0.7

dp=0.00035;

p=1;

t(1)=0.2;

lm10=10^-6;

lm20=10^-6;

lm1=lm10;

lm2=lm20;

%

% %%%%%%%%%11111111111%%%%%%%%%%%%

% while p>=Pk(1)

% t1=t1+0.01

% p=(1-(1-exp(-lam1*t1))^n)*exp(-lam2*t1);

% vpa(p,6)

% end
N=857;

%%%%%%%%%%2222222222222%%%%%%%%%%%%

% for i=1:N

% t1=0;

% p=1;

% while p>=Pk(i)

% t1=t1+0.1;

% p=(1-(1-exp(-lam1*t1))^n)*exp(-lam2*t1);

% %vpa(p,5);

% end

% Pk(i+1)=Pk(i)-dp;

% t(i+1)=t1;

% i=i+1;

% end

%

% figure(1)

% plot(Pk, t), grid on

% title ('t(P0)')

%

% %%%%%%%%%333333333333%%%%%%%%%%%%

---

% Pkonech=0.99995;

% lamda2(1)=5e-4;

% dlamda2 = 0.000045;

% lammin(1)=lam1;

% lammax(1)=0.0012 ;

% lammin1=0;

% for i=1:10

% t2=0;

% j=0;

% lamda1j(1)=lam1;

% while t2<=50

%

% j=j+1;

% t2=t2+5;

% lamda1=-log(Pkonech/(1-(1-exp(-lamda2(i)*t2)).^n))*t2;

% lamda1j(j)=lamda1

% vpa(lamda1j,7);

% end

% lammin(i+1)=lamda1j(1);

% lammax(i+1)=lamda1j(11)

% vpa(lammin,7);

% vpa(lammax,7);

% lamda2(i+1)=lamda2(i)-dlamda2;

% i=i+1;

% t(i+1)=t2

% end

% figure(2)

% plot(lamda2, lammin,lamda2,lammax)

% title ('Lam1, Lam2')


444444444444
i=1;

T_=[];

for i=1:1000

tsv1=exprnd(1/lm1);

tsv2_1=exprnd(1/lm2);

tsv2_2=exprnd(1/lm2);

tsv2_3=exprnd(1/lm2);

tmax=max(tsv2_1,tsv2_2)

tsv=min(tsv1,max(tmax,tsv2_3));

T_(i)=tsv;

end

t_sr=mean(T_)

lm=1/t_sr;

t_D=1/(lm^2)

t_sigm=sqrt(t_D)

---