Файл: Отчет по лабораторной работе 1 по дисциплине Механика жидкости и газа.doc

Основным требованием к отверстию является его расположение. Отверстие полного давления должно находиться строго на линии, совпадающей с направлением потока. Отношение расстояния от начала приёмника давления до точки, в которой измеряется полное давление, к диаметру трубки должно быть равно трём, не меньше.

Эксперимент не может быть проведён идеально, присутствуют погрешности. Это и инструментальные погрешности, связанные с приёмниками полного и статического давления: качество исполнения, изготовления приёмников давления и элементов измерительной системы влияет на результат измерения. Кроме того, так как определение плотности воздуха производится косвенным путём, появляется ошибка косвенных измерений. Также ошибки измерений появляются в ходе выполнения работы. К ним можно отнести погрешность методическую (неправильное считывание показаний со шкалы, установка приёмника под углом «на глаз»), инерционность механизма, также немалую роль играет то, что сигнал от точки фактического измерения передаётся не мгновенно до считывающего устройства.

Из-за наличия погрешностей измерений появляется коэффициент сохранения полного давления, оценивающий газодинамические потери в процессе торможения воздушного потока. Но так как в данном эксперименте происходит плавное торможение, то можно считать, что потерь нет, кинетическая энергия переходит полностью в энергию давления.

Подробно рассмотреть давление невозмущенного потока можно на рисунке 1. Так, невозмущённый поток подходит с постоянной скоростью, перед трубкой давление увеличивается до значения давления торможения Р^*, затем появляется ускорение в точке А, поток прижимается к трубке, статическое давление уменьшается. В точке В происходит выравнивание струйки и статическое давление возрастает. После точки В поток развивается в зависимости от наличия дефлектора. Если он имеется, то скорость по сечению канала увеличивается и статическое давление выравнивается с давлением невозмущённого потока. График на рис. 1 представлен для случая без дефлектора, когда статическое давление, проходя приёмное отверстие, продолжает увеличиваться.

---

Рисунок 1 - Изменение давления по поверхности трубки

В лабораторной работе принимается, что течение установившееся и жидкость несжимаемая, поэтому закон сохранения энергии можно описать с помощью уравнения Бернулли:

, (1)

где - плотность воздуха, - скорость потока, - статическое давление, - полное давление. Для формулы (1) с учётом сжимаемости предполагается, что преобразование статического давления в полное (измерение статического и полного давлений) происходит в одной точке.

Также, уравнение Бернулли может принимать следующий вид:

, (2)

где h - разность высот расположения точек измерения статического и полного давлений.

С учётом того, что эксперимент проводится на постоянной высоте, гидростатическое давление из уравнения обращается в ноль:

. (3)

В уравнении (3) первое слагаемое является динамической, а второе - статической составляющей полного давления. Таким образом, преобразование кинетической энергии потока в потенциальную происходит в соответствие с уравнением Бернулли при условии, что температура, плотность и объём воздушного потока в различных сечениях аэродинамической трубы постоянны, то есть внутренняя энергия в расчёте не учитывается.

---

2 ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Для создания воздушного потока, в котором можно осуществлять измерения полного и статического давлений, используется малая аэродинамическая труба (рисунок 2).

Краткое описание трубы:

Воздушный поток создаётся вентилятором 4, приводимым в действие электродвигателем 1, проходя через входное устройство 2, оканчивающееся защитной сеткой 3. Для укорочения пути выравнивания поля скоростей и давлений в полноразмерных (крупных) трубах может применяться турбулизатор 5. Для успокоения потока (уменьшения уровня турбулентности) и окончательного устранения закрутки потока применяется спрямляющая решётка 7. Всё закреплено в корпусе 6. В начале сопла 9 и в конце установлены приёмники 8 и 10 статического давления. Результат выводится на U-образные дифференциальные жидкостные манометры 11.



Рисунок 2 - Схема аэродинамической трубы НТБ-16

Так как сопло выполнено в форме конфузора, то поток на выходе будет иметь большую скорость, чем перед ним (то есть большее динамическое давление) и, соответственно, меньшее статическое давление. Действительно, согласно уравнению Бернулли, полное давление в аэродинамической трубе должно сохраняться, а значит, с увеличением динамической составляющей давления статическая уменьшается. Таким образом, статическое давление в сечении приёмника 8 будет больше, нежели чем в сечении 10. Поэтому не следует производить штатное измерение скорости потока, необходимой для теоретической зависимости измеряемых давлений от угла скоса потока.

2.2 ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ – ТРУБКА ПИТО

Краткое описание трубки Пито (рисунок 3): для измерения параметров потока (скорости, давления) используется приемник воздушного давления – модифицированная трубка Пито, соединенная с U-образными дифференциальными жидкостными манометрами (рисунок 2). Одна трубка (на рисунке 2 с приёмным отверстием на торце) воспринимает полное давление потока, другая трубка замеряет статическое давление потока. Шланги от обоих приёмников

---

подведены к проградуированным шкалам, где наблюдатель засекает значения.

Схемы подключения: схемы возможного подключения трубки представлены на рисунке 3. По первой схеме производятся два разных замера: полное давление и статическое. По второй производится сразу замер разности. Во втором случае уменьшается погрешность, связанная со снятием показаний со шкалы, так как трубка только одна. Но вторая схема по определению предназначена для замера относительно постоянного давления в ламинарных течениях, и для замера изменяющегося давления в сужающемся сопле она непригодна.



Рисунок 3 – Малоразмерная трубка Пито и схемы возможного подключения

3 ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕНЕНИЯ ИЗМЕРЯЕМОГО ДАВЛЕНИЯ
ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УГЛАХ СКОСА

3.1 КРАТКОЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Когда вектор скорости направлен параллельно приемнику полного давления, давление в этой точке будет равно давлению частичного торможения , которая зависит от нормальной составляющей скорости потока (рисунок 4).



Рисунок 4 – Иллюстрация направления составляющих векторов скорости для а) статики и б) полного давления

Чувствительность к углу скоса потока: Происходит боковой обдув трубки. Вектор скорости изменяет своё положение относительно приёмника (меняется угол атаки), следовательно, изменяются и составляющие вектора скорости – нормальная и касательная. Так как нормальная составляющая будет принимать новое значение, изменится и зависящее от нее полное давление. Исходя из этого необходимо ввести такую характеристику, как чувствительность к углу скоса, которая равна

---

. По рисунку 4 можно определить зависимость нормальной составляющей от угла атаки для полного (4.1) и статического (4.2) давлений:

;	(4.1)
.	(4.2)

Можно построить график зависимости полного давления от угла скоса потока:

;	(5.1)
.	(5.2)

Рисунок 5 – График зависимости полного давления от угла скоса потока

Нечувствительность к углу скоса потока: из графика видно, что касательная, равная производной , равна нулю при малых углах скоса потока , следовательно, можно сказать, что диапазон нечувствительности к углу скоса потока лежит в этом малом интервале.

Способы уменьшения чувствительности: чувствительность к углу скоса напрямую зависит от конструкции приемника, следовательно, чтобы уменьшить влияние этой характеристики, необходимо применять дефлекторы, которые направляют поток куда нужно, или увеличить проходное сечение.

---