Файл: Т. В. Стоянова, на. Тупицкая, Ю. И. Кузьмин курс физики том 4 квантовая механика. Физика твёрдого тела. Атомная и ядерная физика учебник санкт петербург 2014 удк 539. 1 530. 145(075. 8).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 72
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
4 ФИЗИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА
4.1 Элементы зонной теории твёрдых тел Атомы большинства веществ, находящихся в твердом состоянии, образуют периодическую решетку, которую мы воспринимаем как кристалл. Механизм, связывающий атомы в молекулы, может связывать их в неограниченной периодической структуре. Пусть первоначально имеется N изолированных атомов какого-либо вещества. Пока атомы изолированы друг от друга, те. существуют независимо, они имеют полностью совпадающие спектры энергетических уровней. Каждый электрон, входящий в состав атома, обладает определенной полной энергией, те. занимает определенный энергетический уровень. Если атомы далеки друг от друга (газ, то взаимодействие между атомами отсутствует, и энергетические уровни остаются неизменными дискретными. Заполнение уровней электронами осуществляется в каждом атоме независимо друг от друга риса. По мере сближения атомов между ними возникает все усиливающееся взаимодействие, которое приводит к изменению положения энергетических уровней. В твердом теле атомы расположены близко друг к другу и волновые функции соседних атомов перекрываются. Энергетические уровни электронов несколько смещаются и расщепляются, образуя энергетические зоны, состоящие из отдельных близко расположенных по энергии уровней. Вместо одного, одинакового для всех атомов, уровня возникает N очень близких, но различающихся по энергии уровней. На рисунке 4.1 б показано расщепление энергетических уровней как функция межатомного расстояния r. В зависимости от химических свойств атомов равновесное состояние между соседними атомами в кристалле может быть либо при r = r
1
, либо
r = r
2
. Твердые тела, образованные при условии, когда r = r
1, это металлы. Второе условие реализуется в диэлектриках и полупроводниках. Для металлов характерно перекрытие энергетических уровней валентных электронов, для полупроводников и диэлектриков возникает зазор между ними. Поскольку ширина зон порядка 1 эВ, а N
10 20
см, расстояние между уровнями столь мало, что энергетический спектр электрона в кристалле в пределах одной зоны в большинстве случаев можно считать квазинепрерыв- б) а) Рис. 4.1 Схема расщепления энергетических зон в кристалле
ным. На рисунке 4.2 изображена структура энергетических зон для диэлектриков (а, полупроводников (б, металлов (в. Энергетическую зону или совокупность нескольких перекрывающихся энергетических зон, которые образовались в результате расщепления одного или нескольких энергетических уровней отдельных атомов, называют разрешенной зоной Электроны в твердом теле могут иметь только те значения энергии, которые соответствуют разрешенной зоне. Между разрешенными зонами находятся запрещенные зоны, те. области значений энергий, которыми не могут обладать электроны в идеальном кристалле. Ширина разрешенных энергетических зон не зависит от размеров кристалла, а определяется природой атомов (глубиной кулоновской потенциальной ямы и ее шириной) и симметрией кристаллической решётки (взаимным расположением потенциальных ям, те. перекрытием волновых функций электронов. Так как волновые функции внутренних оболочек атомов сильно локализованы вблизи ядра, то они почти не перекрываются и расщепление этих уровней практически отсутствует. Ширина разрешенной зоны валентных электронов не превышает единиц электрон-вольт. Количество уровней в зоне равно числу атомов, составляющих твердое тело, а энергетическое расстояние между этими уровнями обратно пропорционально количеству атомов. Как было сказано выше, энергетическая зона практически непрерывна. Достаточно ничтожно малого энергетического воздействия, чтобы вызвать переход электронов с одного уровня на другой, если там имеются свободные состояния. Электроны, будучи фермионами (спиновое квантовое число равно 1/2), подчиняются принципу Паули, согласно которому на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, причем с противоположно направленными спиновыми магнитными моментами. Соответственно, конечным оказывается и число электронов, заполняющих данную энергетическую зону. Обычно нижние зоны заполнены полностью, а верхние – свободны. Самая верхняя из заполненных зон называется валентной зоной (valence
band – VB). Ближайшую к ней свободную зону называют зоной проводимости (conduction band– CB). Энергетический зазор между ними называется запрещенной зоной, а его величина – шириной запрещенной зоны ΔE. Электрические, оптические и другие свойства твердых тел определяются характером заполнения электронами разрешенных энергетических зон и наличием и шириной запрещенной зоны. Например, для наиболее широко распространенных полупроводников – кремния, германия, арсенида галлия ширина запрещенной зоны составляет
ΔE<3 эВ
ΔE>3 эВ эВ диэлектрик полупроводники металлы а) б) в) Рис. 4.2. Структура энергетических зон твердых тел
величины ΔE(Si) = 1,12 эВ, ΔE(Ge) = 0,68 эВ, ΔE(GaAs) = 1,43 эВ. Для алмаза эта величина равна алмаз) ≈ 5 эВ. Зонные структуры металлов и неметаллов существенно различаются в металлах валентная зона заполнена не полностью или перекрывается с зоной проводимости (рис. 4.2 в. Это позволяет считать, что ширина запрещенной зоны в металлах равна нулю. В неметаллах запрещенная зона имеет конечную ширину. Формально считается, что у диэлектриков ΔE > 3 эВ (риса, ау полупроводников
ΔE < 3 эВ (рис. 4.2 б, однако это деление условно. Электроны полностью заполненной валентной зоны не могут принять участие в создании электрического тока. Для появления электропроводности необходимо часть электронов перевести из валентной зоны в зону проводимости. Энергии электрического поля недостаточно для такого перехода, требуется другое более сильное воздействие, например, нагревание твердого тела. При нагревании твердого тела средняя кинетическая энергия тепловых колебаний атомов кристаллической решетки приблизительно равна kT (k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура. При комнатной температуре эта величина составляет порядка 0,04 эВ, что существенно меньше ширины запрещенной зоны. Однако тепловая энергия неравномерно распределяется между частицами. В каждый момент времени имеется небольшое число атомов, у которых амплитуда и энергия тепловых колебаний значительно превышают среднее значение. Электронам таких атомов может быть передана энергия, достаточная для перехода из валентной зоны в зону проводимости. Чем выше температура и меньше ширина запрещенной зоны, тем больше таких переходов совершается. У диэлектриков ширина запрещенной зоны столь велика, что такие переходы практически не происходят, и они являются изоляторами. При переходе электрона в зону проводимости появляется свободное состояние в валентной зоне, которое называется дыркой Это состояние может быть занято электроном от соседнего атома, что эквивалентно перемещению свободного состояния. Теперь на это состояние может перейти электрон от третьего атома. Таким образом, происходят эстафетные переходы электронов с уровня на уровень внутри разрешенной зоны. Это эквивалентно движению дырки в направлении, противоположном движению электронов, те. дырка ведет себя как положительно заряженная частица. Таким образом, заброс электрона из валентной зоны (вблизи ее потолка) в зону проводимости и появление положительной дырки в валентной зоне способствует возникновению электропроводности в полупроводнике. Для ее реализации необходимо наличие внешнего электрического поля. Однако на электроны в кристалле действует не только внешнее, но и внутренне периодическое электрическое поле кристалла. Действие этого поля можно учесть, введя понятие эффективной массы электрона и дырки. Получается, что электроны валентной зоны также могут принимать участие в электропроводности, при этом сложное перемещение коллектива электронов валентной зоны можно описать как движение свободной положительно заряженной квазичастицы –
дырки, имеющей эффективную массу m*
p
. Таким образом, в полупроводниках существуют отрицательно заряженные свободные носители заряда – электроны с массой m*
n
и положительно заряженные дырки с массой m*
p
4.2 Электропроводность полупроводников
4.2.1 Движение электронов во внешнем электрическом поле В отсутствие внешнего электрического поля электронный газ в проводнике находится в равновесном состоянии и описывается равновесной функцией распределения. Для вырожденного газа такой функцией является функция Ферми–Дирака (3.2) для невырожденного – функция Максвелла–
Больцмана. Из анализа этих выражений следует, что количество электронов в проводнике, движущихся в противоположных направлениях, всегда одинаково, а их средняя скорость в любом направлении равна нулю. При приложении к проводнику электрического поля Е электроны под действием поля приобретают направленное движение, и их функция распределения по состояниям изменяется. Такое направленное движение электронов называют дрейфом, а среднюю скорость этого движения – скоростью дрейфа Д. В результате в проводнике протекает ток
E
j
, где
1
– удельная проводимость проводника, ρ – его удельное сопротивление. Вычисление скорости дрейфа Д дает результат
n
Д
m
еЕ
, где m
n
– эффективная масса,
– характеризует скорость установления в системе равновесного состояния чем меньше
, тем быстрее возбуждённая система приходит в равновесие. Время
называется временем релаксации. Для чистых металлов
10
-14 с. Отношение скорости дрейфа к напряженности поля называется подвижностью носителей
n
Д
m
е
Е
. (4.1) Таким образом, подвижность – это дрейфовая скорость, приобретаемая электронами в поле единичной напряженности. Скорость дрейфа в полях обычной напряженности (E = 10
-2
В/м) составляет величину порядкам. Это намного порядков ниже средней скорости хаотического теплового движения электронов в отсутствие поля, которая равна <
v
0
> = 1,6 10 6
мс. Движение электронов в кристалле удобно описывать, используя понятие длины свободного пробега. Длина свободного пробега – это среднее расстояние, которое проходит электрон между двумя последовательными актами рассеяния. Для полного уничтожения скорости в данном направлении требуется в среднем N столкновений с рассеивающими центрами. При этом электрон в среднем проходит расстояние, называемое средней транспортной длиной свободного пробега, равное С другой стороны, это же расстояние должно быть равно
L
, где
– средняя скорость движения электрона. Следовательно Зная скорость дрейфа Д электронов, легко вычислить плотность электрического тока
j
и удельную электропроводность
проводника Д, где n – концентрация электронов. Из выражения, связывающего проводимость и плотность тока, получаем удельную электропроводность
=e
n
n
. (4.2)
4.2.2 Собственная проводимость полупроводников Полупроводники представляют особый интерес сточки зрения электрических, оптических и других физических свойств. По электропроводности они занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Наиболее важным свойством полупроводников является активационная природа их электропроводности, те. сильная зависимость удельной проводимости от воздействия внешних факторов (температуры, электрического поля, облучения светом, потоками электронов или других частиц высоких энергий. Полупроводники по типу проводимости делятся на собственные и примесные. Собственной проводимостью обладают все химически чистые полупроводники. Полупроводники бывают элементарные и сложные. Типичными элементарными полупроводниками являются элементы четвёртой группы таблицы Менделеева, например, германий и кремний, образующие решётку типа алмаза. Примерами сложных полупроводников являются, например, соединения элементов третьей и пятой группы периодической системы арсенид галлия, InP фосфид галлия, GaN нитрид галлия, а также твердые растворы на их основе AlGaAs, InGaAsP и т.д. В настоящее время круг полупроводниковых материалов, используемых в технике, чрезвычайно широк, включая органические полупроводники. На рис. 4.3 показана зонная диаграмма чистого полупроводника с идеальной кристаллической решеткой при Таи Т > 0 (б. При Т = К проводимость в полупроводнике отсутствует, т.к. в зоне проводимости нет электронов. При Т > 0, вследствие теплового заброса электронов из валентной зоны в зону проводимости и одновременно с образованием дырок в валентной зоне, возникает собственная проводимость, которая складывается из электронной и дырочной составляющей
)
p
n
p
e(n
, (4.3) где n, p - концентрации электронов и дырок, аир их подвижности. Образование свободных электронов и дырок в полупроводнике называется генерацией носителей тока. Генерация может протекать вследствие. Теплового движения атомов кристаллической решёт- ки – тепловая генерация.
2. При воздействии погло- щённых полупроводником квантов света – световая генерация. Уровень Ферми - энергия, ниже которой все состояния системы частиц или квазичастиц, подчиняющихся статистике Ферми - Дирака, заполнены, а выше - пусты в основном состоянии при температуре абсолютного нуля
(T = 0 КУ собственных полупроводников, отсчитанное от потолка валентной зоны значение уровня Ферми, равно
*
*
4 3
2 ЕЕ (где Е - ширина запрещённой зоны (энергия активации собственной проводимости- эффективные массы дырок и электронов
При абсолютном нуле уровень Ферми располагается точно посередине запрещенной зоны. С повышением температуры он смещается вверх (если
*
p
m
>
*
n
m
) или вниз (если
*
p
m
<
*
n
m
). Однако при не очень высоких температурах это смещение настолько незначительно, что им можно пренебречь, считая, что уровень Ферми в собственных полупроводниках всегда располагается посередине запрещенной зоны. Одновременно с процессом генерации электронов и дырок в полупроводнике происходит обратный процесс – возвращения электрона обратно в валентную зону. Этот процесс называется рекомбинацией Рекомбинация бывает. Излучательная или фотонная – энергия, освобождающаяся при переходе электрона на более низкий энергетический уровень, излучается в виде кванта света (фотона
2. Безызлучательная или фононная – избыточная энергия электрона переда тся кристаллической решётке полупроводника, идёт на образование фононов квантов тепловой энергии. Количество носителей заряда, рекомбинирующих в единицу времени в единице объёма пропорционально некоторому параметру, который называют временем жизни. Запрещенная зона
Валентная зона) Т б) Зона проводимости Рис. 4.3
Отношение избыточной концентрации неравновесных носителей заряда или, к скорости изменения этой концентрации вследствие рекомбинации называется временем жизни неравновесных носителей заряда.
В состоянии термодинамического равновесия процессы генерации и рекомбинации уравновешены. При этом в полупроводнике существует равновесная концентрация электронов и дырок. Количество электронов n
i
, перешедших в зону проводимости, а, следовательно, и количество образовавшихся дырок экспоненциально зависит от ширины запрещенной зоны и температуры- Е. (4.5) Проводимость пропорциональна числу носителей, а подвижность слабо зависит от температуры ( Т) и, следовательно, электропроводность собственных полупроводников растёт с температурой, изменяясь по закону- Е. (4.6) Величину
0
можно считать константой, вследствие её малой зависимости от температуры. Зависимость логарифма проводимости от обратной температуры будет иметь вид прямой, изображенной на рис. 4.4. По наклону этой прямой можно определить ширину запрещенной зоны В отсутствие внешнего электрического поля электроны и дырки движутся хаотично. Во внешнем электрическом поле электроны начинают двигаться против поля, а дырки по направлению силовых линий поля, создавая электрический ток. Плотность тока собственной проводимости равна сумме электронной и дырочной составляющей Примесная проводимость полупроводников Для создания примесной проводимости полупроводника типа (или электронного, в кристаллическую решетку элемента четвертой группы, например, германия, вводят атомы элемента пятой группы, например, фосфора. Четыре валентных электрона фосфора идут на образование ковалентной связи с атомом германия, а пятый электрон остается свободными становится электроном проводимости. Отличие от предыдущего случая заключается в том, что при этом не образуется дырки, поскольку ковалентные связи при этом не нарушаются. На зонной диаграмме в запрещенной зоне появляются дополнительные энергетические уровни E
D
, расположенные, вблизи дна Рис. 4.4
Рис. Запрещенная зона Валентная зона Зона проводимости б) Акцепторные уровни Донорные уровни
E
F
E
F
E
F
а)
б)
зоны проводимости (риса. При малой концентрации примесей расстояние между примесными атомами велико, волновые функции их валентных электронов не перекрываются друг с другом. Вследствие этого, примесные энергетические уровни являются дискретными, те. не расщепляются в зону, вероятность перехода электрона от одного примесного атома к другому ничтожно мала. Величина E
D
называется энергией активации донорной примеси. Атомы примеси, создающие электронный тип проводимости, называются донорами. При внешнем воздействии электроны с примесных (донорных) уровней
E
D
легко переходят в зону проводимости и могут участвовать в процессе электропроводности. Так как энергия, необходимая для таких переходов
E
D
<< ∆E, то при низких температурах (порядка комнатных) доноры являются основными поставщиками электронов в зону проводимости, вклад собственных носителей ничтожен. Движение носителей заряда из-за градиента концентрации в объёме полупроводника называется диффузией Расстояние, на котором в полупроводнике без электрического поля избыточная концентрация носителей уменьшается враз вследствие рекомбинации, называется диффузионной длиной (она неравна длине свободного пробега. Иначе говоря, это расстояние, на которое носитель диффундирует за время жизни. Для создания дырочной проводимости в кристаллическую решетку элемента четвертой группы (допустим, кремния, вводят атомы элемента третьей группы, например, бора (рис. 4.5). Три валентных электрона образуют ковалентную связь с атомом кремния. Одна из связей останется неукомплектованной. На это место может перейти электрон, образуя дырку. Возникает дырочный тип проводимости или проводимость р-типа. Примеси, создающие р-тип проводимости, называются акцепторными Сточки зрения зонной теории наличие акцепторной примеси означает появление у потолка валентной зоны дополнительных энергетически уровней
E
A
. Так как А
<< ∆E, то при небольшом внешнем воздействии электроны из валентной зоны легко переходят на эти уровни, ив валентной зоне появляются дырки (рис. 4.6 б. Значение энергии E
A
– это энергия активации акцепторной примеси. При увеличении концентрации примесей увеличивается вероятность их взаимодействия, (волновые функции электронов примесных атомов начинают перекрываться, происходит расщепление примесных энергетических уровней в зону и уменьшение энергии ионизации примесей. Удельная проводимость Рис. 4.5
3>
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 18
4.1 Элементы зонной теории твёрдых тел Атомы большинства веществ, находящихся в твердом состоянии, образуют периодическую решетку, которую мы воспринимаем как кристалл. Механизм, связывающий атомы в молекулы, может связывать их в неограниченной периодической структуре. Пусть первоначально имеется N изолированных атомов какого-либо вещества. Пока атомы изолированы друг от друга, те. существуют независимо, они имеют полностью совпадающие спектры энергетических уровней. Каждый электрон, входящий в состав атома, обладает определенной полной энергией, те. занимает определенный энергетический уровень. Если атомы далеки друг от друга (газ, то взаимодействие между атомами отсутствует, и энергетические уровни остаются неизменными дискретными. Заполнение уровней электронами осуществляется в каждом атоме независимо друг от друга риса. По мере сближения атомов между ними возникает все усиливающееся взаимодействие, которое приводит к изменению положения энергетических уровней. В твердом теле атомы расположены близко друг к другу и волновые функции соседних атомов перекрываются. Энергетические уровни электронов несколько смещаются и расщепляются, образуя энергетические зоны, состоящие из отдельных близко расположенных по энергии уровней. Вместо одного, одинакового для всех атомов, уровня возникает N очень близких, но различающихся по энергии уровней. На рисунке 4.1 б показано расщепление энергетических уровней как функция межатомного расстояния r. В зависимости от химических свойств атомов равновесное состояние между соседними атомами в кристалле может быть либо при r = r
1
, либо
r = r
2
. Твердые тела, образованные при условии, когда r = r
1, это металлы. Второе условие реализуется в диэлектриках и полупроводниках. Для металлов характерно перекрытие энергетических уровней валентных электронов, для полупроводников и диэлектриков возникает зазор между ними. Поскольку ширина зон порядка 1 эВ, а N
band – VB). Ближайшую к ней свободную зону называют зоной проводимости (conduction band– CB). Энергетический зазор между ними называется запрещенной зоной, а его величина – шириной запрещенной зоны ΔE. Электрические, оптические и другие свойства твердых тел определяются характером заполнения электронами разрешенных энергетических зон и наличием и шириной запрещенной зоны. Например, для наиболее широко распространенных полупроводников – кремния, германия, арсенида галлия ширина запрещенной зоны составляет
ΔE<3 эВ
ΔE>3 эВ эВ диэлектрик полупроводники металлы а) б) в) Рис. 4.2. Структура энергетических зон твердых тел
ΔE < 3 эВ (рис. 4.2 б, однако это деление условно. Электроны полностью заполненной валентной зоны не могут принять участие в создании электрического тока. Для появления электропроводности необходимо часть электронов перевести из валентной зоны в зону проводимости. Энергии электрического поля недостаточно для такого перехода, требуется другое более сильное воздействие, например, нагревание твердого тела. При нагревании твердого тела средняя кинетическая энергия тепловых колебаний атомов кристаллической решетки приблизительно равна kT (k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура. При комнатной температуре эта величина составляет порядка 0,04 эВ, что существенно меньше ширины запрещенной зоны. Однако тепловая энергия неравномерно распределяется между частицами. В каждый момент времени имеется небольшое число атомов, у которых амплитуда и энергия тепловых колебаний значительно превышают среднее значение. Электронам таких атомов может быть передана энергия, достаточная для перехода из валентной зоны в зону проводимости. Чем выше температура и меньше ширина запрещенной зоны, тем больше таких переходов совершается. У диэлектриков ширина запрещенной зоны столь велика, что такие переходы практически не происходят, и они являются изоляторами. При переходе электрона в зону проводимости появляется свободное состояние в валентной зоне, которое называется дыркой Это состояние может быть занято электроном от соседнего атома, что эквивалентно перемещению свободного состояния. Теперь на это состояние может перейти электрон от третьего атома. Таким образом, происходят эстафетные переходы электронов с уровня на уровень внутри разрешенной зоны. Это эквивалентно движению дырки в направлении, противоположном движению электронов, те. дырка ведет себя как положительно заряженная частица. Таким образом, заброс электрона из валентной зоны (вблизи ее потолка) в зону проводимости и появление положительной дырки в валентной зоне способствует возникновению электропроводности в полупроводнике. Для ее реализации необходимо наличие внешнего электрического поля. Однако на электроны в кристалле действует не только внешнее, но и внутренне периодическое электрическое поле кристалла. Действие этого поля можно учесть, введя понятие эффективной массы электрона и дырки. Получается, что электроны валентной зоны также могут принимать участие в электропроводности, при этом сложное перемещение коллектива электронов валентной зоны можно описать как движение свободной положительно заряженной квазичастицы –
p
. Таким образом, в полупроводниках существуют отрицательно заряженные свободные носители заряда – электроны с массой m*
n
и положительно заряженные дырки с массой m*
p
4.2 Электропроводность полупроводников
4.2.1 Движение электронов во внешнем электрическом поле В отсутствие внешнего электрического поля электронный газ в проводнике находится в равновесном состоянии и описывается равновесной функцией распределения. Для вырожденного газа такой функцией является функция Ферми–Дирака (3.2) для невырожденного – функция Максвелла–
Больцмана. Из анализа этих выражений следует, что количество электронов в проводнике, движущихся в противоположных направлениях, всегда одинаково, а их средняя скорость в любом направлении равна нулю. При приложении к проводнику электрического поля Е электроны под действием поля приобретают направленное движение, и их функция распределения по состояниям изменяется. Такое направленное движение электронов называют дрейфом, а среднюю скорость этого движения – скоростью дрейфа Д. В результате в проводнике протекает ток
E
j
, где
1
– удельная проводимость проводника, ρ – его удельное сопротивление. Вычисление скорости дрейфа Д дает результат
n
Д
m
еЕ
, где m
n
– эффективная масса,
– характеризует скорость установления в системе равновесного состояния чем меньше
, тем быстрее возбуждённая система приходит в равновесие. Время
называется временем релаксации. Для чистых металлов
10
-14 с. Отношение скорости дрейфа к напряженности поля называется подвижностью носителей
n
Д
m
е
Е
. (4.1) Таким образом, подвижность – это дрейфовая скорость, приобретаемая электронами в поле единичной напряженности. Скорость дрейфа в полях обычной напряженности (E = 10
-2
В/м) составляет величину порядкам. Это намного порядков ниже средней скорости хаотического теплового движения электронов в отсутствие поля, которая равна <
v
0
> = 1,6 10 6
мс. Движение электронов в кристалле удобно описывать, используя понятие длины свободного пробега. Длина свободного пробега – это среднее расстояние, которое проходит электрон между двумя последовательными актами рассеяния. Для полного уничтожения скорости в данном направлении требуется в среднем N столкновений с рассеивающими центрами. При этом электрон в среднем проходит расстояние, называемое средней транспортной длиной свободного пробега, равное С другой стороны, это же расстояние должно быть равно
L
, где
– средняя скорость движения электрона. Следовательно Зная скорость дрейфа Д электронов, легко вычислить плотность электрического тока
j
и удельную электропроводность
проводника Д, где n – концентрация электронов. Из выражения, связывающего проводимость и плотность тока, получаем удельную электропроводность
=e
n
n
. (4.2)
4.2.2 Собственная проводимость полупроводников Полупроводники представляют особый интерес сточки зрения электрических, оптических и других физических свойств. По электропроводности они занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Наиболее важным свойством полупроводников является активационная природа их электропроводности, те. сильная зависимость удельной проводимости от воздействия внешних факторов (температуры, электрического поля, облучения светом, потоками электронов или других частиц высоких энергий. Полупроводники по типу проводимости делятся на собственные и примесные. Собственной проводимостью обладают все химически чистые полупроводники. Полупроводники бывают элементарные и сложные. Типичными элементарными полупроводниками являются элементы четвёртой группы таблицы Менделеева, например, германий и кремний, образующие решётку типа алмаза. Примерами сложных полупроводников являются, например, соединения элементов третьей и пятой группы периодической системы арсенид галлия, InP фосфид галлия, GaN нитрид галлия, а также твердые растворы на их основе AlGaAs, InGaAsP и т.д. В настоящее время круг полупроводниковых материалов, используемых в технике, чрезвычайно широк, включая органические полупроводники. На рис. 4.3 показана зонная диаграмма чистого полупроводника с идеальной кристаллической решеткой при Таи Т > 0 (б. При Т = К проводимость в полупроводнике отсутствует, т.к. в зоне проводимости нет электронов. При Т > 0, вследствие теплового заброса электронов из валентной зоны в зону проводимости и одновременно с образованием дырок в валентной зоне, возникает собственная проводимость, которая складывается из электронной и дырочной составляющей
)
p
n
p
e(n
, (4.3) где n, p - концентрации электронов и дырок, аир их подвижности. Образование свободных электронов и дырок в полупроводнике называется генерацией носителей тока. Генерация может протекать вследствие. Теплового движения атомов кристаллической решёт- ки – тепловая генерация.
2. При воздействии погло- щённых полупроводником квантов света – световая генерация. Уровень Ферми - энергия, ниже которой все состояния системы частиц или квазичастиц, подчиняющихся статистике Ферми - Дирака, заполнены, а выше - пусты в основном состоянии при температуре абсолютного нуля
(T = 0 КУ собственных полупроводников, отсчитанное от потолка валентной зоны значение уровня Ферми, равно
*
*
4 3
2 ЕЕ (где Е - ширина запрещённой зоны (энергия активации собственной проводимости- эффективные массы дырок и электронов
При абсолютном нуле уровень Ферми располагается точно посередине запрещенной зоны. С повышением температуры он смещается вверх (если
*
p
m
>
*
n
m
) или вниз (если
*
p
m
<
*
n
m
). Однако при не очень высоких температурах это смещение настолько незначительно, что им можно пренебречь, считая, что уровень Ферми в собственных полупроводниках всегда располагается посередине запрещенной зоны. Одновременно с процессом генерации электронов и дырок в полупроводнике происходит обратный процесс – возвращения электрона обратно в валентную зону. Этот процесс называется рекомбинацией Рекомбинация бывает. Излучательная или фотонная – энергия, освобождающаяся при переходе электрона на более низкий энергетический уровень, излучается в виде кванта света (фотона
2. Безызлучательная или фононная – избыточная энергия электрона переда тся кристаллической решётке полупроводника, идёт на образование фононов квантов тепловой энергии. Количество носителей заряда, рекомбинирующих в единицу времени в единице объёма пропорционально некоторому параметру, который называют временем жизни. Запрещенная зона
Валентная зона) Т б) Зона проводимости Рис. 4.3
В состоянии термодинамического равновесия процессы генерации и рекомбинации уравновешены. При этом в полупроводнике существует равновесная концентрация электронов и дырок. Количество электронов n
i
, перешедших в зону проводимости, а, следовательно, и количество образовавшихся дырок экспоненциально зависит от ширины запрещенной зоны и температуры- Е. (4.5) Проводимость пропорциональна числу носителей, а подвижность слабо зависит от температуры ( Т) и, следовательно, электропроводность собственных полупроводников растёт с температурой, изменяясь по закону- Е. (4.6) Величину
0
можно считать константой, вследствие её малой зависимости от температуры. Зависимость логарифма проводимости от обратной температуры будет иметь вид прямой, изображенной на рис. 4.4. По наклону этой прямой можно определить ширину запрещенной зоны В отсутствие внешнего электрического поля электроны и дырки движутся хаотично. Во внешнем электрическом поле электроны начинают двигаться против поля, а дырки по направлению силовых линий поля, создавая электрический ток. Плотность тока собственной проводимости равна сумме электронной и дырочной составляющей Примесная проводимость полупроводников Для создания примесной проводимости полупроводника типа (или электронного, в кристаллическую решетку элемента четвертой группы, например, германия, вводят атомы элемента пятой группы, например, фосфора. Четыре валентных электрона фосфора идут на образование ковалентной связи с атомом германия, а пятый электрон остается свободными становится электроном проводимости. Отличие от предыдущего случая заключается в том, что при этом не образуется дырки, поскольку ковалентные связи при этом не нарушаются. На зонной диаграмме в запрещенной зоне появляются дополнительные энергетические уровни E
D
, расположенные, вблизи дна Рис. 4.4
E
F
E
F
E
F
а)
б)
зоны проводимости (риса. При малой концентрации примесей расстояние между примесными атомами велико, волновые функции их валентных электронов не перекрываются друг с другом. Вследствие этого, примесные энергетические уровни являются дискретными, те. не расщепляются в зону, вероятность перехода электрона от одного примесного атома к другому ничтожно мала. Величина E
D
называется энергией активации донорной примеси. Атомы примеси, создающие электронный тип проводимости, называются донорами. При внешнем воздействии электроны с примесных (донорных) уровней
E
D
легко переходят в зону проводимости и могут участвовать в процессе электропроводности. Так как энергия, необходимая для таких переходов
E
D
<< ∆E, то при низких температурах (порядка комнатных) доноры являются основными поставщиками электронов в зону проводимости, вклад собственных носителей ничтожен. Движение носителей заряда из-за градиента концентрации в объёме полупроводника называется диффузией Расстояние, на котором в полупроводнике без электрического поля избыточная концентрация носителей уменьшается враз вследствие рекомбинации, называется диффузионной длиной (она неравна длине свободного пробега. Иначе говоря, это расстояние, на которое носитель диффундирует за время жизни. Для создания дырочной проводимости в кристаллическую решетку элемента четвертой группы (допустим, кремния, вводят атомы элемента третьей группы, например, бора (рис. 4.5). Три валентных электрона образуют ковалентную связь с атомом кремния. Одна из связей останется неукомплектованной. На это место может перейти электрон, образуя дырку. Возникает дырочный тип проводимости или проводимость р-типа. Примеси, создающие р-тип проводимости, называются акцепторными Сточки зрения зонной теории наличие акцепторной примеси означает появление у потолка валентной зоны дополнительных энергетически уровней
E
A
. Так как А
<< ∆E, то при небольшом внешнем воздействии электроны из валентной зоны легко переходят на эти уровни, ив валентной зоне появляются дырки (рис. 4.6 б. Значение энергии E
A
– это энергия активации акцепторной примеси. При увеличении концентрации примесей увеличивается вероятность их взаимодействия, (волновые функции электронов примесных атомов начинают перекрываться, происходит расщепление примесных энергетических уровней в зону и уменьшение энергии ионизации примесей. Удельная проводимость Рис. 4.5
3>
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 18
Si
Si
Si
Si
B
Si
Si
Si
_
примесных полупроводников выражается формулами (4.7) для электронного и (4.8) для дырочного типа проводимости.
kT
E
kT
ΔE
-
d
e
σ
e
n
2 0
2 0
σ
σ
, (4.7)
kT
E
kT
ΔE
-
a
e
σ
e
p
2 0
2 0
σ
σ
. (4.8) При очень большой концентрации примесей энергия ионизации примесей стремится к нулю, те. примесная зона сливается с краем разрешенной зоны. Энергия ионизации равна работе, затрачиваемой на удаление одного внешнего электрона из атома (на ионизацию атома, находящегося в основном (не возбуждённом) энергетическом состоянии В этом случае полупроводник становится вырожденным. Вырожденный полупроводник имеет большую концентрацией подвижных носителей заряда (электронов проводимости и дырок. Уровень Ферми E
F
такого полупроводника лежит в зоне проводимости или в валентной зоне.
4.3 Контактные явления в полупроводниках и металлах
4.3.1 Электронно-дырочный переход Рассмотрим полупроводник, в одну часть которого ввели примесь n- типа, а во вторую – примесь р-типа, соответственно впервой части будет много электронов, а во второй части – много дырок.
Из-за градиента концентраций носителей заряда возникает их диффузия в область с противоположным типом электропроводности через плоскость металлургического контакта (плоскость, где изменяется тип примесей, преобладающих в полупроводнике. В результате диффузии носителей заряда нарушается электрическая нейтральность областей, примыкающих к контакту. В р-области вблизи контакта после ухода из нее дырок остаются нескомпенсированные ионизированные акцепторы (отрицательные неподвижные заряды, а в области остаются нескомпенсированные ионизированные доноры (положительные неподвижные заряды. Образуется область объемного заряда, состоящая из двух разноименно заряженных слоёв (рис. 4.7). Между этими слоями возникает электростатическое поле, направленное из области в р-область и называемое диффузионным электрическим полем. Это поле препятствует дальнейшей диффузии основных носителей заряда через металлургический контакт - устанавливается равновесное состояние. Между р- и областями при этом существует разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов φ
конт
. Потенциал области положителен по отношению к потенциалу Рис. 4.7 Образование р перехода. Металлургическая граница показана сплошной линией- донор,
- акцептор- дырка,
- электрон
δ, область объемного заряда
Е
диф
p
n
kT
E
kT
ΔE
-
d
e
σ
e
n
2 0
2 0
σ
σ
, (4.7)
kT
E
kT
ΔE
-
a
e
σ
e
p
2 0
2 0
σ
σ
. (4.8) При очень большой концентрации примесей энергия ионизации примесей стремится к нулю, те. примесная зона сливается с краем разрешенной зоны. Энергия ионизации равна работе, затрачиваемой на удаление одного внешнего электрона из атома (на ионизацию атома, находящегося в основном (не возбуждённом) энергетическом состоянии В этом случае полупроводник становится вырожденным. Вырожденный полупроводник имеет большую концентрацией подвижных носителей заряда (электронов проводимости и дырок. Уровень Ферми E
F
такого полупроводника лежит в зоне проводимости или в валентной зоне.
4.3 Контактные явления в полупроводниках и металлах
4.3.1 Электронно-дырочный переход Рассмотрим полупроводник, в одну часть которого ввели примесь n- типа, а во вторую – примесь р-типа, соответственно впервой части будет много электронов, а во второй части – много дырок.
Из-за градиента концентраций носителей заряда возникает их диффузия в область с противоположным типом электропроводности через плоскость металлургического контакта (плоскость, где изменяется тип примесей, преобладающих в полупроводнике. В результате диффузии носителей заряда нарушается электрическая нейтральность областей, примыкающих к контакту. В р-области вблизи контакта после ухода из нее дырок остаются нескомпенсированные ионизированные акцепторы (отрицательные неподвижные заряды, а в области остаются нескомпенсированные ионизированные доноры (положительные неподвижные заряды. Образуется область объемного заряда, состоящая из двух разноименно заряженных слоёв (рис. 4.7). Между этими слоями возникает электростатическое поле, направленное из области в р-область и называемое диффузионным электрическим полем. Это поле препятствует дальнейшей диффузии основных носителей заряда через металлургический контакт - устанавливается равновесное состояние. Между р- и областями при этом существует разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов φ
конт
. Потенциал области положителен по отношению к потенциалу Рис. 4.7 Образование р перехода. Металлургическая граница показана сплошной линией- донор,
- акцептор- дырка,
- электрон
δ, область объемного заряда
Е
диф
p
n
р-области. Таким образом, электронно-дырочный переход (р переход) – это переходный слой между двумя областями полупроводника с разной электропроводностью, в котором существует диффузионное электрическое поле Двойной электрический слой p-n перехода, обедненный носителями заряда область объемного заряда, можно рассматривать как электрический конденсатор, емкость которого равна Здесь S – площадь p-n перехода, ε – диэлектрическая проницаемость полупроводника толщина p-n перехода. Вдали от металлургической границы электрическое поле отсутствует или относительно мало по сравнению с полем в р переходе. Поэтому взаимное расположение энергетических зон и уровня Ферми за пределами р перехода остается таким же, как ив соответствующих полупроводниках. Уровень Ферми в полупроводниках типа расположен в верхней половине запрещённой зоны, а р-типа - в нижней. Уровень Ферми – это энергетический уровень, вероятность заселения которого равна ½. Так как полупроводник является единой системой, то уровень Ферми должен быть единым во всех областях. Поэтому энергетические зоны областей двигаются так, чтобы уровень Ферми в них сравнялись E
Fn
= E
Fp
(риса. Величина сдвига зон соответствует высоте потенциального барьера
qφ
конт электронно-дырочного перехода а) б) в) Рис. 4.8 Энергетическая диаграмма электронно-дырочного перехода а – внешнее напряжение отсутствует (U = 0); б – внешнее напряжение прямое
(U > 0); в – внешнее напряжение обратное (U < 0)
)
(
обр
кон
U
q
)
(
пр
кон
U
q
0 х
0 х
0 х ЕЕ
кон
q
Е
диф
Р
N
Е
Е
диф
Р
N
Е
Е
диф
Р
N
0 0
0 0
2 0
0
p
n
n
p
i
p
n
конт
n
n
n
kT
p
p
n
kT
n
p
n
n
kT
q
,
где n
n0
и p
p0
– равновесные концентрации основных примесей, p
n0
и n
p0
– равновесные концентрации неосновных примесей, n
i
– концентрация собственных носителей зарядов. Для высоты потенциального барьера справедливо
1) при одних и тех же концентрациях примесей высота потенциального барьера больше в р переходах, созданных в материале с большей шириной запрещенной зоны начинает течь ток. Если созданное внешним источником электрическое поле в р переходе совпадает по направлению с диффузионным, то высота потенциального барьера для основных носителей увеличивается (рис. 4.8 в. Однако для неосновных носителей, те. для дырок в n- области и электронов в р-области, потенциальный барьер в р переходе вообще отсутствует. Неосновные носители заряда будут втягиваться электрическим полем в р переходи переходить через него в соседнюю область. Такой ток через р переход будет мал, из-за малой концентрации неосновных носителей заряда в прилегающих кр переходу областях. Напряжение, имеющее такую полярность, называют обратными считают отрицательным. При этом толщина р перехода увеличивается, так как при этом увеличивается суммарная напряженность электрического поля в р переходе и увеличивается глубина проникновения этого поля в прилегающие к контакту области.
2) высота потенциального барьера возрастает при увеличении концентрации примесей в соответствующей областях
3) с повышением температуры высота потенциального барьера уменьшается. При приложении внешнего электрического поля через р переход, Экстракцией неосновных носителей называется их уход из области, где они являются неосновными под действием внешнего поля. Наблюдается при обратном включении. Величина потока неосновных носителей заряда не зависит от величины обратного напряжения U
обр
. Она определяется только скоростью их тепловой генерации в объёме полупроводника и скоростью их диффузии к p-
n переходу (к области объёмного заряда, пересекая который они и дают вклад в электрический ток, текущий через p-n переход. Однако достичь перехода могут не все неосновные носители заряда, а дошедшие не приносят существенного вклада в ток. Таким образом, приток через p-n переход не зависит от напряжения U. Если внешнее напряжение приложено так, что создаваемая им напряженность электрического поля противоположна направлению диффузионной напряженности поля, то суммарная напряженность поля в р переходе падает, высота потенциального барьера уменьшается (рис. б. Часть основных носителей, имеющих небольшие энергии, может теперь преодолевать барьер, проходя через р переход. Это приводит к появлению сравнительно большого тока через переход (прямой ток натри порядка больше тока насыщения. Напряжение такой полярности называется прямыми считается положитель-
п м
eφ
k металл полупроводник ным. Преодолевшие потенциальный барьер носители заряда оказываются в соседней области неосновными носителями. С увеличением внешнего прямого напряжения уменьшается суммарная напряженность электрического поля в р переходе, соответственно уменьшается и глубина проникновения этого поля в области полупроводника, прилегающего к контакту. Поэтому уменьшается толщина р перехода (ширина области объемного заряда. Инжекция через переход наблюдается при прямом включении перехода. Заключается в переходе носителей заряда под действием внешнего поля в область, где они являются неосновными. Различия в сопротивлениях в прямом и обратном направлении позволяет использовать р переходы для выпрямления переменного тока. В этом случае ширина слоя, обеднённого носителями, и сопротивление перехода пульсируют, изменяясь с изменением напряжения.
4.3.2 Контактная разность потенциалов металла и полупроводника Рассмотрим контакт металла и полупроводника, имеющих разную работу выхода (рис. 4.9). (Напомним, что работа выхода электрона определяется наименьшей энергией, которую надо сообщить электрону, чтобы удалить его из кристалла в вакуум. Пусть работа выхода у металла больше, чему полупроводника. Это приведет к потоку электронов из полупроводника в металл, который прекратится, когда выровняются их уровни Ферми.
Между металлом и полупроводником возникнет контактная разность потенциалов Ка в приграничном слое возникнет область объёмного заряда, которая играет роль запирающего слоя для электронов, переходящих из полупроводника в металл. Ширина запирающего слоя, а, следовательно, и его сопротивление, зависит от разности потенциалов, приложенных к контактному слою металл – полупроводник. Если между полупроводником и металлом приложить электрическое напряжение, тов результате такой контакт приобретает выпрямляющие свойства, те. способность проводить электрический ток только водном направлении. Направление проводимости зависит от полярности приложенного напряжения. Принято говорить о прямом и обратном внешнем напряжении, о пропускном и запирающем направлении тока. Прямым называют внешнее напряжение, при котором сопротивление контакта уменьшается, и контакт становится проводящим, в этом случае направление тока называют также прямым. Напряжение первоначальной полярности, приводящее к возрастанию сопротивления контакта, называется обратным или запирающим, а направление тока в этом случае также называется обратным. При контакте металла с полупроводником прямое напряжение соответствует подаче на полупроводник минуса, а на металл – плюса от источника внешнего напряжения. На основе контакта металла с полупроводником изготавли-
Рис. 4.9
eφ
k металл полупроводник ным. Преодолевшие потенциальный барьер носители заряда оказываются в соседней области неосновными носителями. С увеличением внешнего прямого напряжения уменьшается суммарная напряженность электрического поля в р переходе, соответственно уменьшается и глубина проникновения этого поля в области полупроводника, прилегающего к контакту. Поэтому уменьшается толщина р перехода (ширина области объемного заряда. Инжекция через переход наблюдается при прямом включении перехода. Заключается в переходе носителей заряда под действием внешнего поля в область, где они являются неосновными. Различия в сопротивлениях в прямом и обратном направлении позволяет использовать р переходы для выпрямления переменного тока. В этом случае ширина слоя, обеднённого носителями, и сопротивление перехода пульсируют, изменяясь с изменением напряжения.
4.3.2 Контактная разность потенциалов металла и полупроводника Рассмотрим контакт металла и полупроводника, имеющих разную работу выхода (рис. 4.9). (Напомним, что работа выхода электрона определяется наименьшей энергией, которую надо сообщить электрону, чтобы удалить его из кристалла в вакуум. Пусть работа выхода у металла больше, чему полупроводника. Это приведет к потоку электронов из полупроводника в металл, который прекратится, когда выровняются их уровни Ферми.
Между металлом и полупроводником возникнет контактная разность потенциалов Ка в приграничном слое возникнет область объёмного заряда, которая играет роль запирающего слоя для электронов, переходящих из полупроводника в металл. Ширина запирающего слоя, а, следовательно, и его сопротивление, зависит от разности потенциалов, приложенных к контактному слою металл – полупроводник. Если между полупроводником и металлом приложить электрическое напряжение, тов результате такой контакт приобретает выпрямляющие свойства, те. способность проводить электрический ток только водном направлении. Направление проводимости зависит от полярности приложенного напряжения. Принято говорить о прямом и обратном внешнем напряжении, о пропускном и запирающем направлении тока. Прямым называют внешнее напряжение, при котором сопротивление контакта уменьшается, и контакт становится проводящим, в этом случае направление тока называют также прямым. Напряжение первоначальной полярности, приводящее к возрастанию сопротивления контакта, называется обратным или запирающим, а направление тока в этом случае также называется обратным. При контакте металла с полупроводником прямое напряжение соответствует подаче на полупроводник минуса, а на металл – плюса от источника внешнего напряжения. На основе контакта металла с полупроводником изготавли-
Рис. 4.9
вают диоды, называемые диодами Шоттки. Их отличает высокое быстродействие порядка 10
-11 с. Аналогичные свойства наблюдаются при контакте двух полупроводников различной химической природы приконтактная область служит потенциальным барьером, величиной которого можно управлять с помощью внешнего электрического поля.
4.3.3 Гетеропереход Р переход в гомогенном (однородном) по составу полупроводнике не может обеспечить высоких параметров для многих приборов. В транзисторах вследствие наличия одновременно и электронной, и дырочной инжекции коэффициент усиления заметно падает при высоких плотностях тока.
В полупроводниковом лазере, необходимость применения сильно легированных (вырожденных) p-n переходов и отсутствие отграничения активной области от пассивной, приводят к большим потерями необходимости работы в условиях охлаждения жидкими газами. В фотоэлементах поглощение света и генерация электронно-дырочных пар происходят на поверхности, а не непосредственно в области перехода, из- за чего снижаются эффективность и быстродействие. Между тем многие свойства этих приборов можно было бы улучшить, используя так называемые гетеропереходы. Гетеропереходы в полупроводниках - контакты двух различных по химическому составу полупроводников В таком контакте происходит не только изменение ширины запрещенной зоны, меняются обычно и другие фундаментальные свойства зонная структура, эффективные массы носителей тока, их подвижности, физико-химические и оптические свойства. Гетеропереходы могут быть монокристаллические и поликристаллические, резкие и плавные, идеальные и неидеальные, анизотипные (p-n- гетеропереходы) и изотипные (p-p и n-n гетеропереходы. Возможность получения монокристаллических гетеропереходов, то есть контактов различных по химическому составу полупроводников, осуществленных водном монокристалле, связана с развитием методов эпитаксиального выращивания полупроводниковых кристаллов, то есть образования единообразно относительно друг друга ориентированных кристаллов одного вещества на грани другого вещества. Рассмотрим образование гетероперехода. Из-за разных работ выхода электронов из разных полупроводников происходит перераспределение носителей заряда в приконтактной области и выравнивание уровней Ферми. В результате установления термодинамического равновесия остальные энергетические уровни или зоны изгибаются – возникают диффузионное электрическое поле и контактная разность потенциалов. Ширина энергетических зон различных полупроводников неодинакова, поэтому на границе раздела двух полупроводников получается обычно разрыв дна зоны проводимости ива- лентной зоны, что приводит к наличию разной высоты потенциального барьера для электронов и дырок. В связи с этим, прямой ток через гетеропереход связан в основном сдвижением носителей заряда только одного знака. Для формирования качественного гетероперехода необходимо совпадение типа, ориентации и периода кристаллических решёток контактирующих полупроводников. Гетеропереходы делятся натри основные типа а) гетеропереход I типа, б) ступенчатый гетеропереход II типа, в) разъединенный гетеропереход II типа. В гетеропереходах типа риса) валентная зона и зона проводимости узкозонного полупроводника "вставлены" в запрещенную зону широкозонного материала и разрывы зон свободной
E
C
и валентной
E
V
на гетерограницах имеют противоположные знаки. Классическими представителями этого типа являются системы GaAs-
AlGaAs и InP-InGaAs, которые широко применяются при изготовлении лазеров ближнего инфракрасного диапазона. В гетеропереходах второго типа скачки потенциала направлены в одну сторону, так что ΔE =
E
C
-
E
V
. При этом разрыв зон на гетерогранице может быть столь большим, что зона проводимости одного материала будет лежать ниже валентной зоны другого материала (рис. 4.10 в, как это имеет место в системе GaSb-InAs. Такой гетеропереход называют разъединённым. Фундаментальным свойством гетеропереходов II типа является пространственное разделение электронов и дырок и их локализация в самосогласованных квантовых ямах на границе перехода.
Из-за пространственного разделения носителей может происходить туннельная излучательная рекомбинация через гетерограницу типа с энергией излучения меньше ширины запрещенной зоны узкозонного материала (рис 4.11). Условия рекомбинации на гетерограницах II типа сильно зависят от приложенного внешнего электрического поля. В настоящее время практически все оптоэлектронные приборы основаны на гетероструктурах Рис. 4.11 Энергетическая диаграмма ступенчатого n-p гетероперехода типа. Разрывы зон Ec и E
V
гетеропереход при прямом смещении Рис. 4.10 Схематическое изображение разных типов гетеропереходов а) гетеропереход I типа, б) ступенчатый гетеропереход II типа, в) разъединенный гетеропереход II типа а) б) в)
E
C
E
C
E
C
E
V
E
V
E
V
∆E
A
∆E
A
∆E
A
∆E
B
∆E
B
∆E
B
-11 с. Аналогичные свойства наблюдаются при контакте двух полупроводников различной химической природы приконтактная область служит потенциальным барьером, величиной которого можно управлять с помощью внешнего электрического поля.
4.3.3 Гетеропереход Р переход в гомогенном (однородном) по составу полупроводнике не может обеспечить высоких параметров для многих приборов. В транзисторах вследствие наличия одновременно и электронной, и дырочной инжекции коэффициент усиления заметно падает при высоких плотностях тока.
В полупроводниковом лазере, необходимость применения сильно легированных (вырожденных) p-n переходов и отсутствие отграничения активной области от пассивной, приводят к большим потерями необходимости работы в условиях охлаждения жидкими газами. В фотоэлементах поглощение света и генерация электронно-дырочных пар происходят на поверхности, а не непосредственно в области перехода, из- за чего снижаются эффективность и быстродействие. Между тем многие свойства этих приборов можно было бы улучшить, используя так называемые гетеропереходы. Гетеропереходы в полупроводниках - контакты двух различных по химическому составу полупроводников В таком контакте происходит не только изменение ширины запрещенной зоны, меняются обычно и другие фундаментальные свойства зонная структура, эффективные массы носителей тока, их подвижности, физико-химические и оптические свойства. Гетеропереходы могут быть монокристаллические и поликристаллические, резкие и плавные, идеальные и неидеальные, анизотипные (p-n- гетеропереходы) и изотипные (p-p и n-n гетеропереходы. Возможность получения монокристаллических гетеропереходов, то есть контактов различных по химическому составу полупроводников, осуществленных водном монокристалле, связана с развитием методов эпитаксиального выращивания полупроводниковых кристаллов, то есть образования единообразно относительно друг друга ориентированных кристаллов одного вещества на грани другого вещества. Рассмотрим образование гетероперехода. Из-за разных работ выхода электронов из разных полупроводников происходит перераспределение носителей заряда в приконтактной области и выравнивание уровней Ферми. В результате установления термодинамического равновесия остальные энергетические уровни или зоны изгибаются – возникают диффузионное электрическое поле и контактная разность потенциалов. Ширина энергетических зон различных полупроводников неодинакова, поэтому на границе раздела двух полупроводников получается обычно разрыв дна зоны проводимости ива- лентной зоны, что приводит к наличию разной высоты потенциального барьера для электронов и дырок. В связи с этим, прямой ток через гетеропереход связан в основном сдвижением носителей заряда только одного знака. Для формирования качественного гетероперехода необходимо совпадение типа, ориентации и периода кристаллических решёток контактирующих полупроводников. Гетеропереходы делятся натри основные типа а) гетеропереход I типа, б) ступенчатый гетеропереход II типа, в) разъединенный гетеропереход II типа. В гетеропереходах типа риса) валентная зона и зона проводимости узкозонного полупроводника "вставлены" в запрещенную зону широкозонного материала и разрывы зон свободной
E
C
и валентной
E
V
на гетерограницах имеют противоположные знаки. Классическими представителями этого типа являются системы GaAs-
AlGaAs и InP-InGaAs, которые широко применяются при изготовлении лазеров ближнего инфракрасного диапазона. В гетеропереходах второго типа скачки потенциала направлены в одну сторону, так что ΔE =
E
C
-
E
V
. При этом разрыв зон на гетерогранице может быть столь большим, что зона проводимости одного материала будет лежать ниже валентной зоны другого материала (рис. 4.10 в, как это имеет место в системе GaSb-InAs. Такой гетеропереход называют разъединённым. Фундаментальным свойством гетеропереходов II типа является пространственное разделение электронов и дырок и их локализация в самосогласованных квантовых ямах на границе перехода.
Из-за пространственного разделения носителей может происходить туннельная излучательная рекомбинация через гетерограницу типа с энергией излучения меньше ширины запрещенной зоны узкозонного материала (рис 4.11). Условия рекомбинации на гетерограницах II типа сильно зависят от приложенного внешнего электрического поля. В настоящее время практически все оптоэлектронные приборы основаны на гетероструктурах Рис. 4.11 Энергетическая диаграмма ступенчатого n-p гетероперехода типа. Разрывы зон Ec и E
V
гетеропереход при прямом смещении Рис. 4.10 Схематическое изображение разных типов гетеропереходов а) гетеропереход I типа, б) ступенчатый гетеропереход II типа, в) разъединенный гетеропереход II типа а) б) в)
E
C
E
C
E
C
E
V
E
V
E
V
∆E
A
∆E
A
∆E
A
∆E
B
∆E
B
∆E
B
4.3.4 Эффекты Зеебека и Пельтье В 1821 году немецкий физик Томас Иоганн Зеебек обнаружил, что при образовании замкнутой цепи из двух спаев (двух металлов) и их неодинаковой температуре, вцепи течёт электрический ток. Изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменением направления тока. Термо- электродвижущая сила обусловлена
1. Зависимостью уровня Ферми от температуры
2. Диффузией электронов (или дырок
3. Увлечением электронов фононами. Последние две причины приводят к образованию избытка электронов вблизи холодного конца и недостатка их вблизи горячего конца. В результате чего внутри проводника возникает стороннее поле, направленное навстречу градиенту температуры. Аналогичный процесс имеет место ив полупроводниках. У полупроводников типа стороннее поле направлено навстречу градиенту температуры, а
р-типа – совпадает с направлением градиента температуры. Эффект Зеебека используется для измерения температур. Устройство, работающее на этом эффекте, называется термопарой. С помощью термопар можно измерять с точностью порядка сотых долей градуса как низкие, таки высокие температуры. Термопары из полупроводниковых материалов обладают гораздо большим коэффициентом полезного действия (КПД, чем металлы и иногда их используют в качестве небольших генераторов для питания радиоаппаратуры. Эффект Пельтье заключается в том, что при протекании тока через цепь, составленную из разнородных металлов или полупроводников, в одних спаях происходит выделение, а в других – поглощение теплоты. В случае контакта двух веществ с одинаковым видом носителей тока, носители по разным сторонам от спая имеют различную среднюю энергию, пройдя через спай, попадают в область с меньшей энергией, они отдают избыток энергии кристаллической решетке или забирают, попадая в область с большей энергией, в результате чего спай нагревается или охлаждается. Вопросы для самоконтроля и проверки владения материалом
1. Как описывают состояние электрона в кристалле
2. Как происходит образование энергетических зон в кристалле
3. Дайте характеристики энергетическим зонам электрона в кристалле.
4. Объясните сточки зрения зонной теории деление твердых тел на металлы, диэлектрики и полупроводники.
5. Что называется дрейфовой скоростью
6. Дайте определение длины свободного пробега электрона.
7. Что такое дырка
8. Что такое эффективная масса электрона в кристалле
9. Как собственная проводимость полупроводников зависит от температуры. Что такое подвижность носителей тока
11. Какие примеси называются донорными
12. Какие примеси называются акцепторными
13. Что называется работой выхода
14. Как определяется уровнь Ферми
15. Дайте определение контактной разности потенциалов.
16. Отчего зависит контактная разность потенциалов Объясните с помощью энергетических диаграмм.
17. Нарисуйте зонные диаграммы полупроводника n- и р- типа.
18. Где находится уровень Ферми в собственном полупроводнике
19. Дайте определение процессам генерации и рекомбинации носителей заряда.
20. Что такое р переход
21. Дайте определение гетеропереходу.
22. В чем состоит эффект Пельтье?
23. В чём заключается явление Зеебека?
24. Какой ток называется термоэлектрическим
25. Что называется относительной дифференциальной или удельной термо-ЭДС? Отчего она зависит, в чём измеряется
26. Назовите основные механизмы, ответственные за возникновение термо-ЭДС.
27. Возможно ли возникновение термо-ЭДС в полупроводниках
28. Расскажите обустройстве термопары и возможных применениях явления Зеебека.
29. В чём заключается явление Пельтье? Объясните это явление.
30. Отчего зависит количество выделившейся и поглощённой теплоты на контакте двух металлов Как изменится температура контакта, если направление тока поменять на противоположное Примеры решения задач
1. Найти положение уровня Ферми в собственном германии при 300 К, если известно, что ширина его запрещенной зоны ΔE = 0,665 эВ, а эффективные массы плотности состояний для дырок и электронов равны соответственно, где m
e
– масса электрона. Дано Т = 300 КэВ Решение Положение уровня Ферми в собственном полупроводнике определяется выражением
*
*
2 2
n
p
F
m
m
n
kT
Е
E
Подставляя числовые данные, получим
E
F
= 0,326 эВ. Найти E
F
-
? Ответ E
F
= 0,326 эВ
До какой температуры нужно нагреть образец из арсенида галлия, находящегося при температуре 0 градусов Цельсия, чтобы его проводимость возросла в 4 раза Дано Т = 273 К
1 2
= 4 Решение Удельная проводимость полупроводников связана с температурой соотношением е 0
, где
0
– величина, независящая от температуры,
E Найти Т – ? ширина запрещенной зоны, k – постоянная Больцмана. Таким образом,
4 1
1 2
exp
2 1
2 2
1 2
2 1
T
T
k
E
e
е
kT
E
kT
E
Прологарифмируем полученное выражение
4
n
1 1
2 2
1
T
T
k
E
, Откуда
1 1
2 4
n
2 1
E
k
T
Т
Полагая для арсенида галлия Е = 1,43 эВ, произведем вычисления
K
5
,
291 10 6
,
1 43
,
1 38
,
1 3810
,
1 2
273 1
1 19 23 2
Т
Ответ: Т 291,5 К. Задачи для самостоятельного решения
1. Определить примесную электропроводность алмаза, содержащего бор с концентрацией 2
10 21
ми мышьяк с концентрацией 10 21
м. Подвижность электронов и дырок для алмаза соответственно равна 0,18 и 0,12 м
2
/(В
с).
2. Определить примесную электропроводность кремния, содержащего бор с концентрацией 2∙10 22 ми сурьму с концентрацией 3∙10 21
м. Подвижность электронов и дырок для кремния соответственно равна 0,13 и
0,05 м
2
/(В
с). Как изменится удельное сопротивление чистого арсенид-галлиевого образца при нагреве его от комнатной температуры до 400 К
4. Определить ширину запрещенной зоны полупроводниковой пластины, если при нагревании от 0 до 10 градусов Цельсия его удельное сопротивление уменьшилось враз. Из какого материала изготовлена пластина
1 2
= 4 Решение Удельная проводимость полупроводников связана с температурой соотношением е 0
, где
0
– величина, независящая от температуры,
E Найти Т – ? ширина запрещенной зоны, k – постоянная Больцмана. Таким образом,
4 1
1 2
exp
2 1
2 2
1 2
2 1
T
T
k
E
e
е
kT
E
kT
E
Прологарифмируем полученное выражение
4
n
1 1
2 2
1
T
T
k
E
, Откуда
1 1
2 4
n
2 1
E
k
T
Т
Полагая для арсенида галлия Е = 1,43 эВ, произведем вычисления
K
5
,
291 10 6
,
1 43
,
1 38
,
1 3810
,
1 2
273 1
1 19 23 2
Т
Ответ: Т 291,5 К. Задачи для самостоятельного решения
1. Определить примесную электропроводность алмаза, содержащего бор с концентрацией 2
10 21
ми мышьяк с концентрацией 10 21
м. Подвижность электронов и дырок для алмаза соответственно равна 0,18 и 0,12 м
2
/(В
с).
2. Определить примесную электропроводность кремния, содержащего бор с концентрацией 2∙10 22 ми сурьму с концентрацией 3∙10 21
м. Подвижность электронов и дырок для кремния соответственно равна 0,13 и
0,05 м
2
/(В
с). Как изменится удельное сопротивление чистого арсенид-галлиевого образца при нагреве его от комнатной температуры до 400 К
4. Определить ширину запрещенной зоны полупроводниковой пластины, если при нагревании от 0 до 10 градусов Цельсия его удельное сопротивление уменьшилось враз. Из какого материала изготовлена пластина
5. Во сколько раз энергия Ферми электронов в беспримесном полупроводнике при Т отличается от энергии Ферми электронов при Т, если ширина запрещенной зоны увеличилась на 0,5ΔE.
6. Кристалл из чистого германия, ширина запрещенной зоны которого равна 0,72 эВ, нагревают от температуры 0 С до температуры 15 С. Во сколько раз возрастает его удельная проводимость
7. При нагревании кристалла из чистого кремния от температуры 0 С до температуры 10 Сего удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По этим данным определить ширину запрещенной зоны кристалла кремния.
8. Найти удельное сопротивление чистого германиевого образца при температуре 100 С, если при 20 С оно составляет величину 0,5 Ом*м.
9. Как изменится положение уровня Ферми относительно потолка валентной зоны в беспримесном полупроводнике, если ширина запрещенной зоны уменьшится в 2 раза
10. Определить уровень Ферми при комнатной температуре, в собственном полупроводнике, если ширина запрещенной зоны ΔE равна 1,12 эВ. За нулевой уровень отсчёта энергии электронов принять уровень потолка валентной зоны. Эффективная масса дырок в два раза больше эффективной массы электронов. Выводы В четвертой главе мы рассмотрели элементы физики твердого тела. Бурное развитие микро- и наноэлектроники обусловило объективную потребность в более глубоком изучении физических процессов в полупроводниках и создании новых материалов и новых функциональных устройств. Поэтому основная часть данного раздела была посвящена физике полупроводников. На основе зонной теории твердого тела и квантовой статистики рассмотрены собственная и примесная электропроводность полупроводников, контактные явления на границе двух полупроводников и полупроводника с металлом, а также гетеропереходы в полупроводниках, даны описания эффектов Зеебека и Пельтье. Следует подчеркнуть, что основная задача физики твердого тела ив частности, полупроводников – рассмотрение поведения электрона в кристалле – решается на основе квантовомеханического подхода, то есть на основе квантовой статистики и зонной теории твердых тел. Такой подход обеспечил прогресс в развитии физики полупроводников и привел к созданию новых отраслей науки. Знание основ физики твёрдого тела позволяет инженеру любого профиля ориентироваться в вопросах современных технологий, микро- и наноэлек- троники.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 18
5 ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
5.1 Строение ядра
5.1.1 Характеристики нуклонов и свойства ядра Вначале столетия интенсивно начала развиваться наука о строении атома и теория строения атомного ядра. По современным представлениям, ядра атомов состоят из протонов и нейтронов. Эти частицы носят название нуклонов. Для обозначения атомных ядер применяется символ Х. Под Х подразумевается химический символ данного элемента, Z - число протонов или порядковый номер элемента в таблице Менделеева. Сумму числа протонов и числа нейтронов N называют массовым числом и обозначают A это целая часть атомной массы чистых изотопов.
A = Z + N. Число нейтронов (N) в ядре любого атома можно определить как разность между массовым числом и порядковым номером элемента
N = A - Z. Протон
1 1
p
- тяжелая, положительно заряженная частица, представляющая собой нечто иное, как ядро атома водорода. Масса протона равна
m
p
= 1,00759 а.е.м.
3
Отношение массы протона к массе электрона
1838, Протон имеет спин, равный 1
, и собственный магнитный момент
Б
р
79
,
2
, где Б - магнетон Бора. Протон способен превращаться в нейтрон с испусканием позитрона и электронного нейтрино
e
0 0
:
e
e
n
p
0 0
0 1
1 0
1 Нейтрон
n
1 0
- тяжелая элементарная частица, лишенная электрического заряда (последние исследования показали, что нейтрон имеет сложную структуру в центре нейтрона имеется положительный заряд, окруженный отрицательным зарядом, за которым следует положительно заряженный хвост, суммарный электрический заряд нейтрона равен нулю. Масса нейтрона равна 1,00898 а.е.м.. Отношение массы нейтрона к массе электрона е Атомная единица массы (а.е.м.) =1,66
10
-27
кг.
Спин нейтрона равен -
2 1 , а величина магнитного момента враз больше величины магнетона Бора (ядерного магнетона. Нейтрон является нестабильной частицей, период его полураспада равен 11,7 мин. Нейтрон способен превращаться в протон с испусканием электрона и электронное антинейтрино Атомные ядра, имеющие одинаковый заряд, но различную массу, называются изотопами. В настоящее время известно около 1500 изотопов. Даже один и тот же элемент может иметь несколько изотопов, например, ран имеет изотопы U
235
, U
234
, U
238
и U
239
, водород имеет изотопы Н, Ни Н
3
Ядра с одинаковыми массовым числом А называются изобарами Ядра с одинаковым числом нейтронов носят название изотонов. Ядра с одинаковыми А, отличающиеся периодом полураспада, называются изомерами Размеры атомных ядер определяются в экспериментах по рассеянию на ядрах быстрых частиц (протонов,
- частиц, нейтронов. Исследования, проведенные различными методами, показывают, что если принять ядра атомов примерно сферическими по форме, то объем ядер пропорционален массовому числу ядра A: я 10 14 7
м
3
Следовательно, объем ядра пропорционален суммарному числу протонов и нейтронов в ядре. Итак, в первом приближении ядро можно считать шаром, радиус которого довольно точно определяется формулой:
Ф
A
м
A
r
3 1
3 1
15 4
,
1 10 Ф – ферми – название применяемой в физике единицы длины, равной
10
-15 м. Так как плотность определяется отношением массы к объёму, а масса ядра определяется массовым числом А, то плотность ядерного вещества
3 где r – радиус ядра. Тогда
17 3
15 27 3
15 3
3 1
10 72
,
2
)
10 4
,
1
(
3 4
10 67
,
1
)
10 4
,
1
(
3 4
A
A
кг/м
3
Плотность вещества во всех ядрах примерно одинакова. Площади геометрических сечений, равные я, для большинства ядер близки к 10
-28 м
2
Поэтому в ядерной физике величинам принята для измерения сечений и называется - барн
5.1.2 Дефект массы. Энергия связи ядра Устойчивость атомных ядер свидетельствует о том, что между частицами, составляющими ядро, действуют ядерные силы, асами частицы в ядре обладают определенной энергией связи. Для того, чтобы разделить ядро атома на составляющие его нуклоны, необходимо затратить энергию. С другой стороны, энергия эквивалентна массе согласно известному соотношению Эйнштейна
2
c
m
E
. Масса стабильного ядра М
я всегда отличается от суммы масс входящих в него нуклонов. Разность
m между суммой масс нуклонов, составляющих ядро, и массой ядра называется дефектом массы ядра я, где m
p
и m
n
- массы покоя протона и нейтрона соответственно М
я
-масса ядра (А - Z) - число нейтронов в ядре. Так, например, дефекты масс атома водорода соответственно равен наем. Отношение дефекта массы к массовому числу называется коэффициентом упаковки. р где выражено в а.е.м.. Зависимость коэффициента упаковки от атомного номера представлена на рис. 5.1. Кривая 1 характеризует дефекты масс в зависимости от массового числа. Пользоваться этой кривой неудобно в силу большой ошибки, поэтому приводится кривая коэффициента упаковки р кривая 2), который определяется как дефект масс, рассчитанный на одну ядерную частицу. Здесь ошибка для всех масс одинакова. Из кривой 2 следует, что коэффициент упаковки сначала быстро убывает, переходя через нуль у кислорода, далее становится отрицательными мало отличается от величины -
0,001. Масса любого атома может быть выражена через массовое число и коэффициент упаковки следующим образом
M = A ∙ (1 + p). Из этой формулы следует, что при убывании р в области малых Аи возрастании при больших А для легких ядер энергетически выгоден процесс синтеза (слияния, а для тяжелых ядер — процесс разделения на части. Оба эти процесса используются для получения энергии. Дефект массы в более широком смысле слова — это убыль массы, вызываемая выделением энергии при возрастании прочности связи между частицами. Рис. 5.1
Если известен дефект масс ядра, то легко определить энергию связи нуклонов в ядре св. (5.1) Энергия связи это минимальная энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нейтроны и протоны. В ядерной физике для вычисления энергий применяется атомная единица энергии
(а.е.м
Е
.), соответствующая одной атомной единице массы (а.е.м.):
1 a.e.м
Е
= c
2
1 а.е.м. = 1,49
10
-19
Дж = 931 МэВ. Учитывая это, формулу (5.1) можно переписать так
2
]
)
(
[
931
c
M
m
Z
A
m
Z
Е
я
n
p
св
Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, называется удельной энергией связи нуклонов в ядре
А
Е
E
св
уд
св
Удельная энергия связи нуклонов в ядре характеризует энергетическую устойчивость (прочность) ядер. На рис. 5.2 приведена кривая зависимости
уд
св
E
от A. Из графика видно, что вначале удельная энергия связи
уд
св
E
растет по мере увеличения А, потом постепенно уменьшается. Средняя энергия связи нуклона Не 2
(
уд
св
E
≈ 7 МэВ) значительно превосходит кулоновскую энергию взаимного отталкивания двух протонов этого же ядра, которая по порядку величины оценивается примерно в
1 МэВ. Наибольшей устойчивостью, те. наибольшей энергией связи, отличаются ядра, у которых число протонов и число нейтронов одинаково, те. Особенно велика энергия связи у Не СО и других четно-четных ядер (ядер счетным числом протонов и четным числом нейтронов. Это обстоятельство указывает на особую прочность системы, состоящей из двух протонов и двух нейтронов. При исследовании замечено, что наиболее устойчивыми являются ядра с числом нуклонов 2, 8, 20, 50, 82 и 126. При значительных отступлениях от приведенного соотношения ядра оказываются неустойчивыми. Чем тяжелее ядро, тем большая доля энергии определяется отталкиванием протонов и тем сильнее обнаруживается его тенденция к делению. Особенно четко это сказывается при большом отступлении от равенства чисел разноименных нуклонов (когда в ядре число нейтронов значительно больше числа протонов вследствие большого заряда ядра становятся неустойчивыми в отношении
- распада. Рис. 5.2
5.1.3 Ядерные силы При изучении внутриядерных процессов было установлено, что природа взаимодействия внутриядерных частиц не может быть ни электрической, ни магнитной, ни гравитационной. Эти силы не могут быть электрическими, потому что они проявляются не только между заряженными, но и между нейтральными частицами. Эти силы не могут быть также магнитными, поскольку магнитное взаимодействие между магнитными моментами нуклонов слишком незначительно. Эти силы не могут быть и гравитационными, ибо они чрезвычайно слабы. К настоящему времени накопились данные о характере взаимодействия ядерных сил.
1. Ядерные силы — это силы притяжения.
2. Ядерные силы относятся к короткодействующим силам их радиус действия а 10
-15
м. С увеличением расстояния ядерные силы резко убывают.
3. Ядерное взаимодействие является самым сильным взаимодействием в природе. Средняя энергия связи нуклонов в ядре имеет порядок 8 МэВ, она в восемь раз больше энергии кулоновского отталкивания двух протонов ядра.
4. Ядерные силы не являются центральными — их взаимодействие определяется не только расстоянием между частицами, но и расположением относительно направления спинов.
5. Имеется зарядовая независимость ядерных сил, те. тождественность элементарных взаимодействий двух любых нуклонов.
6. Ядерные силы обладают обменным характером.
7. Ядерные силы зависят от скорости нуклонов. Ядерные силы самые мощные силы из всех имеющихся в природе. Взаимодействие ядерных частиц часто называют сильным взаимодействием. Сильное взаимодействие обусловлено тем, что нуклоны виртуально обмениваются мезонами. Виртуальными называются частицы, которые не могут быть обнаружены за время их существования. Мезоны (греческое «мезос» означает средний) – или
- мезоны бывают положительными, отрицательными и нейтральными. Заряд положительных и отрицательных
- мезонов равен заряду электрона, а масса равна 273 массы электрона. Спин мезонов равен нулю. Время жизни положительных и отрицательных мезонов – с, нейтрального - с. В результате виртуальных процессов нуклон оказывается окружённым облаком виртуальных
- мезонов, образующих поле ядерных сил. Протон, испуская
+
- мезон, превращается в нейтрон. Нейтрон, поглощая мезон, превращается в протон. И обратно. Каждый из взаимодействующих нуклонов часть времени проводит в заряженном состоянии, а часть в нейтральном. Если нуклону сообщить энергию, эквивалентную массе мезона, то виртуальный мезон может стать реальным. Были указаны только некоторые свойства ядерных сил. Законченной теории пока не существует из-за очень сложного характера ядерного взaимoдeйcтвия. Более подробно о ядерных силах говорится ниже в п. 6.3.
5.2 Явления естественной радиоактивности
5.2.1 Основные характеристики радиоактивного излучения Явление естественной радиоактивности заключается в самопроизвольных превращениях одних атомов в другие, сопровождаемых испусканием радиоактивных лучей. В 1896 году Беккерель, исследуя уран и его соединения, обнаружил, что они испускают невидимые лучи, которые, проходя через тела, непрозрачные для видимого света, вызывают почернение фотопластинки. В 1898 году Пьер Кюрии Мария Кюри-Склодовская открыли два новых элемента, испускавшие такие же лучи, нос интенсивностью, во много з превосходящей интенсивность урановых лучей. Один из этих элементов был назван радием - его активность была в миллион аз больше активности урана, вторым по активности элементом был полоний. При исследовании было выяснено, что поток лучей, испускаемых радиоактивными телами, состоит из трех видов лучей, названных
-,
- и
- лучами (рис. 5.3):
- лучи характеризуются малой проникающей способностью и сильным ионизирующим действием. Масса
- частиц в 4 раза больше массыатома водорода. Заряд положительный, ваз больше заряда электрона. По своей природе
- лучи представляют собой поток ядер гелия
- лучи обладают большей проникающей способностью и меньшим ионизирующим действием они представляют собой поток электронов, летящих со скоростями, иногда достигающими 0,99 скорости света
- лучи обладают наивысшей проникающей способностью и наименьшим ионизирующим действием они представляют собой электромагнитное излучение, те. поток фотонов высокой энергии. Таким образом, физическая природа радиоактивных частиц в настоящее время хорошо известна, однако в ядерной физике сохраняются названия, данные этим частицам в самом начале изучения явления радиоактивности. Радиоактивные излучения и, прежде всего, потоки
- частиц, были использованы Резерфордом для выяснения внутренней структуры атомов. Правила смещения позволяют определить, какой новый элемент возникает в результате данного
- или
- распада. При распаде ядро теряет положительный заряда масса его убывает на 4 атомных единицы массы В результате элемент смещается на 2 клетки к началу периодической системы. Если
- распад претерпевает элемент Х, тов результате получается элемент Y:
He
Y
X
A
Z
A
Z
4 2
4 2
, Рис. 5.3
В
Rа фотопластинка
Pb
например,
He
Th
U
4 2
234 90 238 92
, где U - уран, Th - торий. Альфа распад является свойством тяжёлых ядер с массовыми числами Аи зарядовыми Z > 82. Внутри таких ядер происходит образование обособленных
- частиц, подверженных большему действию кулоновских сил отталкивания от протонов ядра, чем отдельные протоны. Этому способствует насыщение ядерных сил. Ядро является для
- частицы потенциальным барьером высота которого больше, чем величина энергии частицы. Аль- фа-распад возможен за счёт туннельного эффекта, то есть прохождения частицы сквозь потенциальный барьер. Было замечено, что чем больше постоянная распада
радиоактивного элемента, тем больше пробег в воздухе испускаемых им частиц. Экспериментально доказано, что у одного итого же радиоактивного элемента имеется несколько групп
- частиц с различными длинами пробегов. Внутри каждой группы наблюдается постоянство пробегов. Исходя из этого, был сделан вывод, что так как выбрасываемые из ядер
- частицы обладают определённым энергетическим спектром то, следовательно, атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями. Теория
- распада была создана в 1934 году Э. Ферми по аналогии с квантовой электродинамикой, согласно которой процесс испускания и поглощения фотонов рассматривается как результат взаимодействия заряда с окружающим его электромагнитным полем. Фотонов нет в атоме в готовом виде. Они возникают в самый момент их испускания. Их источником является заряд. При
- распаде из ядра вылетает электрон. Он символически изображается е 1
, т. к. масса его очень мала. Электрон и электронное антинейтрино не существуют в атомных ядрах, а образуются в момент вылета из ядра в результате слабого взаимодействия между нуклонами ядра (взаимодействие лептонов (мюонов) с ядрами. Источниками легких частиц являются нуклоны. После
- распада элемент смещается на одну клетку к концу таблицы Менделеева
0 После
- распада вылетает позитроне и электронное нейтрино, элемент смещается на одну клетку к началу таблицы Менделеева
e
Y
X
A
Z
A
Z
0 Например
0 1
234 91 234 90
e
Pa
Th
,
e
C
N
0 1
13 6
13 7
В случае электронного захвата протон, превращаясь в нейтрон, как бы захватывает один из электронов с ближайшего к ядру К-слоя атома. Особенностью этого типа реакции является вылет из ядра только одной частицы - электронного нейтрино е При
- излучении заряд не меняется, масса ядра меняется ничтожно мало- излучение возникает при переходе ядер из возбуждённого состояния в основное или в менее возбуждённое состояние или при ядерных реакциях
- излучение является жёстким электромагнитным излучением, энергия которого равна Величина
ik
W
- имеет порядок 0,1 МэВ и значительно превышает разность энергий электронных уровней в атоме.
- излучение имеет длину примерно нм и сопровождает
- и
- распады, не являясь самостоятельным типом радиоактивности. Установлено, что
- излучение испускается дочерним ядром, которое в момент своего образования оказывается возбуждённым, нас. В таблице 5.1 показано, какие значения будет принимать массовое Аи зарядовое число Z после соответствующего радиоактивного превращения. Таблица 5.1 Тип радиоактивности Заряд ядра Массовое число Характер процесса Альфа - распад
Z-2
A-4 Вылет из ядра
-частицы
Бета-распад:
- распад
- распад электронный захват
Z±1
Z+1
Z-1
Z-1 А
A
A А Взаимное превращение нейтрона и протона
)
(
e
e
p
n
)
(
e
e
n
p
)
(
e
n
е
p
Спонтанное деление А А Деление ядра на два осколка Протонная радиоактивность А Вылет из ядра протона Дальнейшее исследование радиоактивности развивалось сразу вне- скольких направлениях. Прежде всего, были изучены радиоактивные превращения ядер, протекающие в природе. Было показано, что при
- распаде ядра урана образуется новое ядро с меньшей атомной массой и меньшим атомным номером. Было также показано, что распады ядер, сопровождающиеся эмиссией
- частиц, не приводят к изменению атомной массы, но новое ядро обладает большим атомным номером. Цепочка следующих друг за другом распадов ядер урана, включающих серию
- и
- распадов, заканчивается стабильным атомом (свинцом. Таким образом, удалось показать, что
за счет радиоактивных явлений, которые идут в природных условиях, осуществляется взаимное превращение химических элементов. Следующим важным результатом исследований было открытие ядерных реакций, возникающих при взаимодействии быстрой
- частицы с ядром атома азота (Резерфорд, 1919 г. Ядро атома азота поглощало
- частицу и, затем, составное ядро распадалось, выбрасывая протон, превращаясь в изотоп кислорода. Тем самым было показано, что превращение химических элементов можно вызвать искусственно. Среди исследований этого периода на особом месте стоит открытие нейтрона (Чедвик, 1932 г. Нейтрон был обнаружен как продукт ядерной реакции, вызванной взаимодействием быстрой частицы и ядра атома бериллия. Сразу же после открытия нейтрона, потоки этих частиц были использованы для воздействия на ядра химических элементов. Уже через два года после открытия нейтрона было сделано важнейшее открытие - обнаружен процесс захвата нейтрона ядром атома урана и последующее за этим деление ядра на две примерно одинаковые по массе части. Вскоре за этим было показано, что в результате деления ядра урана образуются новые (вторичные) нейтроны в количестве, превышающем число первичных нейтронов. Вторичные нейтроны, в свою очередь, могут быть использованы для деления ядер. Таким образом, уже к концу 1938 г. стало ясно, что ядерными процессами можно управлять, итак как вторичных нейтронов образуется больше, чем первичных, то становится возможным осуществление самоподдерживающихся цепных реакций и на этой основе получение энергии. В настоящее время управляемые цепные реакции деления ядер урана реализованы в промышленном масштабе на атомных электростанциях. Ядерная энергетика имеет большое значение для человечества, так как запасы химического топлива (угля, нефти, газа) весьма ограничены. Ядерные излучения используются для получения энергии, при поисках месторождений радиоактивных руд, определении геологического возраста горных пород, при каротаже разведочных скважин, в медицине- для лечения злокачественных опухолей ив целях диагностики, для стерилизации продуктов питания, предпосевной стимуляции семян и зерна, в датчиках пожарной сигнализации, в криминалистике и искусствоведении и др. Таким образом, явление радиоактивности имеет многочисленные и важные практические применения и каждый инженер должен быть знаком с основами ядерной физики.
1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 18
5 ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
5.1 Строение ядра
5.1.1 Характеристики нуклонов и свойства ядра Вначале столетия интенсивно начала развиваться наука о строении атома и теория строения атомного ядра. По современным представлениям, ядра атомов состоят из протонов и нейтронов. Эти частицы носят название нуклонов. Для обозначения атомных ядер применяется символ Х. Под Х подразумевается химический символ данного элемента, Z - число протонов или порядковый номер элемента в таблице Менделеева. Сумму числа протонов и числа нейтронов N называют массовым числом и обозначают A это целая часть атомной массы чистых изотопов.
A = Z + N. Число нейтронов (N) в ядре любого атома можно определить как разность между массовым числом и порядковым номером элемента
N = A - Z. Протон
1 1
p
- тяжелая, положительно заряженная частица, представляющая собой нечто иное, как ядро атома водорода. Масса протона равна
m
p
= 1,00759 а.е.м.
3
Отношение массы протона к массе электрона
1838, Протон имеет спин, равный 1
, и собственный магнитный момент
Б
р
79
,
2
, где Б - магнетон Бора. Протон способен превращаться в нейтрон с испусканием позитрона и электронного нейтрино
e
0 0
:
e
e
n
p
0 0
0 1
1 0
1 Нейтрон
n
1 0
- тяжелая элементарная частица, лишенная электрического заряда (последние исследования показали, что нейтрон имеет сложную структуру в центре нейтрона имеется положительный заряд, окруженный отрицательным зарядом, за которым следует положительно заряженный хвост, суммарный электрический заряд нейтрона равен нулю. Масса нейтрона равна 1,00898 а.е.м.. Отношение массы нейтрона к массе электрона е Атомная единица массы (а.е.м.) =1,66
10
-27
кг.
Спин нейтрона равен -
2 1 , а величина магнитного момента враз больше величины магнетона Бора (ядерного магнетона. Нейтрон является нестабильной частицей, период его полураспада равен 11,7 мин. Нейтрон способен превращаться в протон с испусканием электрона и электронное антинейтрино Атомные ядра, имеющие одинаковый заряд, но различную массу, называются изотопами. В настоящее время известно около 1500 изотопов. Даже один и тот же элемент может иметь несколько изотопов, например, ран имеет изотопы U
235
, U
234
, U
238
и U
239
, водород имеет изотопы Н, Ни Н
3
Ядра с одинаковыми массовым числом А называются изобарами Ядра с одинаковым числом нейтронов носят название изотонов. Ядра с одинаковыми А, отличающиеся периодом полураспада, называются изомерами Размеры атомных ядер определяются в экспериментах по рассеянию на ядрах быстрых частиц (протонов,
- частиц, нейтронов. Исследования, проведенные различными методами, показывают, что если принять ядра атомов примерно сферическими по форме, то объем ядер пропорционален массовому числу ядра A: я 10 14 7
м
3
Следовательно, объем ядра пропорционален суммарному числу протонов и нейтронов в ядре. Итак, в первом приближении ядро можно считать шаром, радиус которого довольно точно определяется формулой:
Ф
A
м
A
r
3 1
3 1
15 4
,
1 10 Ф – ферми – название применяемой в физике единицы длины, равной
10
-15 м. Так как плотность определяется отношением массы к объёму, а масса ядра определяется массовым числом А, то плотность ядерного вещества
3 где r – радиус ядра. Тогда
17 3
15 27 3
15 3
3 1
10 72
,
2
)
10 4
,
1
(
3 4
10 67
,
1
)
10 4
,
1
(
3 4
A
A
кг/м
3
Плотность вещества во всех ядрах примерно одинакова. Площади геометрических сечений, равные я, для большинства ядер близки к 10
-28 м
2
Поэтому в ядерной физике величинам принята для измерения сечений и называется - барн
5.1.2 Дефект массы. Энергия связи ядра Устойчивость атомных ядер свидетельствует о том, что между частицами, составляющими ядро, действуют ядерные силы, асами частицы в ядре обладают определенной энергией связи. Для того, чтобы разделить ядро атома на составляющие его нуклоны, необходимо затратить энергию. С другой стороны, энергия эквивалентна массе согласно известному соотношению Эйнштейна
2
c
m
E
. Масса стабильного ядра М
я всегда отличается от суммы масс входящих в него нуклонов. Разность
m между суммой масс нуклонов, составляющих ядро, и массой ядра называется дефектом массы ядра я, где m
p
и m
n
- массы покоя протона и нейтрона соответственно М
я
-масса ядра (А - Z) - число нейтронов в ядре. Так, например, дефекты масс атома водорода соответственно равен наем. Отношение дефекта массы к массовому числу называется коэффициентом упаковки. р где выражено в а.е.м.. Зависимость коэффициента упаковки от атомного номера представлена на рис. 5.1. Кривая 1 характеризует дефекты масс в зависимости от массового числа. Пользоваться этой кривой неудобно в силу большой ошибки, поэтому приводится кривая коэффициента упаковки р кривая 2), который определяется как дефект масс, рассчитанный на одну ядерную частицу. Здесь ошибка для всех масс одинакова. Из кривой 2 следует, что коэффициент упаковки сначала быстро убывает, переходя через нуль у кислорода, далее становится отрицательными мало отличается от величины -
0,001. Масса любого атома может быть выражена через массовое число и коэффициент упаковки следующим образом
M = A ∙ (1 + p). Из этой формулы следует, что при убывании р в области малых Аи возрастании при больших А для легких ядер энергетически выгоден процесс синтеза (слияния, а для тяжелых ядер — процесс разделения на части. Оба эти процесса используются для получения энергии. Дефект массы в более широком смысле слова — это убыль массы, вызываемая выделением энергии при возрастании прочности связи между частицами. Рис. 5.1
Если известен дефект масс ядра, то легко определить энергию связи нуклонов в ядре св. (5.1) Энергия связи это минимальная энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нейтроны и протоны. В ядерной физике для вычисления энергий применяется атомная единица энергии
(а.е.м
Е
.), соответствующая одной атомной единице массы (а.е.м.):
1 a.e.м
Е
= c
2
1 а.е.м. = 1,49
10
-19
Дж = 931 МэВ. Учитывая это, формулу (5.1) можно переписать так
2
]
)
(
[
931
c
M
m
Z
A
m
Z
Е
я
n
p
св
Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, называется удельной энергией связи нуклонов в ядре
А
Е
E
св
уд
св
Удельная энергия связи нуклонов в ядре характеризует энергетическую устойчивость (прочность) ядер. На рис. 5.2 приведена кривая зависимости
уд
св
E
от A. Из графика видно, что вначале удельная энергия связи
уд
св
E
растет по мере увеличения А, потом постепенно уменьшается. Средняя энергия связи нуклона Не 2
(
уд
св
E
≈ 7 МэВ) значительно превосходит кулоновскую энергию взаимного отталкивания двух протонов этого же ядра, которая по порядку величины оценивается примерно в
1 МэВ. Наибольшей устойчивостью, те. наибольшей энергией связи, отличаются ядра, у которых число протонов и число нейтронов одинаково, те. Особенно велика энергия связи у Не СО и других четно-четных ядер (ядер счетным числом протонов и четным числом нейтронов. Это обстоятельство указывает на особую прочность системы, состоящей из двух протонов и двух нейтронов. При исследовании замечено, что наиболее устойчивыми являются ядра с числом нуклонов 2, 8, 20, 50, 82 и 126. При значительных отступлениях от приведенного соотношения ядра оказываются неустойчивыми. Чем тяжелее ядро, тем большая доля энергии определяется отталкиванием протонов и тем сильнее обнаруживается его тенденция к делению. Особенно четко это сказывается при большом отступлении от равенства чисел разноименных нуклонов (когда в ядре число нейтронов значительно больше числа протонов вследствие большого заряда ядра становятся неустойчивыми в отношении
- распада. Рис. 5.2
5.1.3 Ядерные силы При изучении внутриядерных процессов было установлено, что природа взаимодействия внутриядерных частиц не может быть ни электрической, ни магнитной, ни гравитационной. Эти силы не могут быть электрическими, потому что они проявляются не только между заряженными, но и между нейтральными частицами. Эти силы не могут быть также магнитными, поскольку магнитное взаимодействие между магнитными моментами нуклонов слишком незначительно. Эти силы не могут быть и гравитационными, ибо они чрезвычайно слабы. К настоящему времени накопились данные о характере взаимодействия ядерных сил.
1. Ядерные силы — это силы притяжения.
2. Ядерные силы относятся к короткодействующим силам их радиус действия а 10
-15
м. С увеличением расстояния ядерные силы резко убывают.
3. Ядерное взаимодействие является самым сильным взаимодействием в природе. Средняя энергия связи нуклонов в ядре имеет порядок 8 МэВ, она в восемь раз больше энергии кулоновского отталкивания двух протонов ядра.
4. Ядерные силы не являются центральными — их взаимодействие определяется не только расстоянием между частицами, но и расположением относительно направления спинов.
5. Имеется зарядовая независимость ядерных сил, те. тождественность элементарных взаимодействий двух любых нуклонов.
6. Ядерные силы обладают обменным характером.
7. Ядерные силы зависят от скорости нуклонов. Ядерные силы самые мощные силы из всех имеющихся в природе. Взаимодействие ядерных частиц часто называют сильным взаимодействием. Сильное взаимодействие обусловлено тем, что нуклоны виртуально обмениваются мезонами. Виртуальными называются частицы, которые не могут быть обнаружены за время их существования. Мезоны (греческое «мезос» означает средний) – или
- мезоны бывают положительными, отрицательными и нейтральными. Заряд положительных и отрицательных
- мезонов равен заряду электрона, а масса равна 273 массы электрона. Спин мезонов равен нулю. Время жизни положительных и отрицательных мезонов – с, нейтрального - с. В результате виртуальных процессов нуклон оказывается окружённым облаком виртуальных
- мезонов, образующих поле ядерных сил. Протон, испуская
+
- мезон, превращается в нейтрон. Нейтрон, поглощая мезон, превращается в протон. И обратно. Каждый из взаимодействующих нуклонов часть времени проводит в заряженном состоянии, а часть в нейтральном. Если нуклону сообщить энергию, эквивалентную массе мезона, то виртуальный мезон может стать реальным. Были указаны только некоторые свойства ядерных сил. Законченной теории пока не существует из-за очень сложного характера ядерного взaимoдeйcтвия. Более подробно о ядерных силах говорится ниже в п. 6.3.
5.2 Явления естественной радиоактивности
5.2.1 Основные характеристики радиоактивного излучения Явление естественной радиоактивности заключается в самопроизвольных превращениях одних атомов в другие, сопровождаемых испусканием радиоактивных лучей. В 1896 году Беккерель, исследуя уран и его соединения, обнаружил, что они испускают невидимые лучи, которые, проходя через тела, непрозрачные для видимого света, вызывают почернение фотопластинки. В 1898 году Пьер Кюрии Мария Кюри-Склодовская открыли два новых элемента, испускавшие такие же лучи, нос интенсивностью, во много з превосходящей интенсивность урановых лучей. Один из этих элементов был назван радием - его активность была в миллион аз больше активности урана, вторым по активности элементом был полоний. При исследовании было выяснено, что поток лучей, испускаемых радиоактивными телами, состоит из трех видов лучей, названных
-,
- и
- лучами (рис. 5.3):
- лучи характеризуются малой проникающей способностью и сильным ионизирующим действием. Масса
- частиц в 4 раза больше массыатома водорода. Заряд положительный, ваз больше заряда электрона. По своей природе
- лучи представляют собой поток ядер гелия
- лучи обладают большей проникающей способностью и меньшим ионизирующим действием они представляют собой поток электронов, летящих со скоростями, иногда достигающими 0,99 скорости света
- лучи обладают наивысшей проникающей способностью и наименьшим ионизирующим действием они представляют собой электромагнитное излучение, те. поток фотонов высокой энергии. Таким образом, физическая природа радиоактивных частиц в настоящее время хорошо известна, однако в ядерной физике сохраняются названия, данные этим частицам в самом начале изучения явления радиоактивности. Радиоактивные излучения и, прежде всего, потоки
- частиц, были использованы Резерфордом для выяснения внутренней структуры атомов. Правила смещения позволяют определить, какой новый элемент возникает в результате данного
- или
- распада. При распаде ядро теряет положительный заряда масса его убывает на 4 атомных единицы массы В результате элемент смещается на 2 клетки к началу периодической системы. Если
- распад претерпевает элемент Х, тов результате получается элемент Y:
He
Y
X
A
Z
A
Z
4 2
4 2
, Рис. 5.3
В
Rа фотопластинка
Pb
например,
He
Th
U
4 2
234 90 238 92
, где U - уран, Th - торий. Альфа распад является свойством тяжёлых ядер с массовыми числами Аи зарядовыми Z > 82. Внутри таких ядер происходит образование обособленных
- частиц, подверженных большему действию кулоновских сил отталкивания от протонов ядра, чем отдельные протоны. Этому способствует насыщение ядерных сил. Ядро является для
- частицы потенциальным барьером высота которого больше, чем величина энергии частицы. Аль- фа-распад возможен за счёт туннельного эффекта, то есть прохождения частицы сквозь потенциальный барьер. Было замечено, что чем больше постоянная распада
радиоактивного элемента, тем больше пробег в воздухе испускаемых им частиц. Экспериментально доказано, что у одного итого же радиоактивного элемента имеется несколько групп
- частиц с различными длинами пробегов. Внутри каждой группы наблюдается постоянство пробегов. Исходя из этого, был сделан вывод, что так как выбрасываемые из ядер
- частицы обладают определённым энергетическим спектром то, следовательно, атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями. Теория
- распада была создана в 1934 году Э. Ферми по аналогии с квантовой электродинамикой, согласно которой процесс испускания и поглощения фотонов рассматривается как результат взаимодействия заряда с окружающим его электромагнитным полем. Фотонов нет в атоме в готовом виде. Они возникают в самый момент их испускания. Их источником является заряд. При
- распаде из ядра вылетает электрон. Он символически изображается е 1
, т. к. масса его очень мала. Электрон и электронное антинейтрино не существуют в атомных ядрах, а образуются в момент вылета из ядра в результате слабого взаимодействия между нуклонами ядра (взаимодействие лептонов (мюонов) с ядрами. Источниками легких частиц являются нуклоны. После
- распада элемент смещается на одну клетку к концу таблицы Менделеева
0 После
- распада вылетает позитроне и электронное нейтрино, элемент смещается на одну клетку к началу таблицы Менделеева
e
Y
X
A
Z
A
Z
0 Например
0 1
234 91 234 90
e
Pa
Th
,
e
C
N
0 1
13 6
13 7
В случае электронного захвата протон, превращаясь в нейтрон, как бы захватывает один из электронов с ближайшего к ядру К-слоя атома. Особенностью этого типа реакции является вылет из ядра только одной частицы - электронного нейтрино е При
- излучении заряд не меняется, масса ядра меняется ничтожно мало- излучение возникает при переходе ядер из возбуждённого состояния в основное или в менее возбуждённое состояние или при ядерных реакциях
- излучение является жёстким электромагнитным излучением, энергия которого равна Величина
ik
W
- имеет порядок 0,1 МэВ и значительно превышает разность энергий электронных уровней в атоме.
- излучение имеет длину примерно нм и сопровождает
- и
- распады, не являясь самостоятельным типом радиоактивности. Установлено, что
- излучение испускается дочерним ядром, которое в момент своего образования оказывается возбуждённым, нас. В таблице 5.1 показано, какие значения будет принимать массовое Аи зарядовое число Z после соответствующего радиоактивного превращения. Таблица 5.1 Тип радиоактивности Заряд ядра Массовое число Характер процесса Альфа - распад
Z-2
A-4 Вылет из ядра
-частицы
Бета-распад:
- распад
- распад электронный захват
Z±1
Z+1
Z-1
Z-1 А
A
A А Взаимное превращение нейтрона и протона
)
(
e
e
p
n
)
(
e
e
n
p
)
(
e
n
е
p
Спонтанное деление А А Деление ядра на два осколка Протонная радиоактивность А Вылет из ядра протона Дальнейшее исследование радиоактивности развивалось сразу вне- скольких направлениях. Прежде всего, были изучены радиоактивные превращения ядер, протекающие в природе. Было показано, что при
- распаде ядра урана образуется новое ядро с меньшей атомной массой и меньшим атомным номером. Было также показано, что распады ядер, сопровождающиеся эмиссией
- частиц, не приводят к изменению атомной массы, но новое ядро обладает большим атомным номером. Цепочка следующих друг за другом распадов ядер урана, включающих серию
- и
- распадов, заканчивается стабильным атомом (свинцом. Таким образом, удалось показать, что
за счет радиоактивных явлений, которые идут в природных условиях, осуществляется взаимное превращение химических элементов. Следующим важным результатом исследований было открытие ядерных реакций, возникающих при взаимодействии быстрой
- частицы с ядром атома азота (Резерфорд, 1919 г. Ядро атома азота поглощало
- частицу и, затем, составное ядро распадалось, выбрасывая протон, превращаясь в изотоп кислорода. Тем самым было показано, что превращение химических элементов можно вызвать искусственно. Среди исследований этого периода на особом месте стоит открытие нейтрона (Чедвик, 1932 г. Нейтрон был обнаружен как продукт ядерной реакции, вызванной взаимодействием быстрой частицы и ядра атома бериллия. Сразу же после открытия нейтрона, потоки этих частиц были использованы для воздействия на ядра химических элементов. Уже через два года после открытия нейтрона было сделано важнейшее открытие - обнаружен процесс захвата нейтрона ядром атома урана и последующее за этим деление ядра на две примерно одинаковые по массе части. Вскоре за этим было показано, что в результате деления ядра урана образуются новые (вторичные) нейтроны в количестве, превышающем число первичных нейтронов. Вторичные нейтроны, в свою очередь, могут быть использованы для деления ядер. Таким образом, уже к концу 1938 г. стало ясно, что ядерными процессами можно управлять, итак как вторичных нейтронов образуется больше, чем первичных, то становится возможным осуществление самоподдерживающихся цепных реакций и на этой основе получение энергии. В настоящее время управляемые цепные реакции деления ядер урана реализованы в промышленном масштабе на атомных электростанциях. Ядерная энергетика имеет большое значение для человечества, так как запасы химического топлива (угля, нефти, газа) весьма ограничены. Ядерные излучения используются для получения энергии, при поисках месторождений радиоактивных руд, определении геологического возраста горных пород, при каротаже разведочных скважин, в медицине- для лечения злокачественных опухолей ив целях диагностики, для стерилизации продуктов питания, предпосевной стимуляции семян и зерна, в датчиках пожарной сигнализации, в криминалистике и искусствоведении и др. Таким образом, явление радиоактивности имеет многочисленные и важные практические применения и каждый инженер должен быть знаком с основами ядерной физики.
1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 18
5.1 Строение ядра
5.1.1 Характеристики нуклонов и свойства ядра Вначале столетия интенсивно начала развиваться наука о строении атома и теория строения атомного ядра. По современным представлениям, ядра атомов состоят из протонов и нейтронов. Эти частицы носят название нуклонов. Для обозначения атомных ядер применяется символ Х. Под Х подразумевается химический символ данного элемента, Z - число протонов или порядковый номер элемента в таблице Менделеева. Сумму числа протонов и числа нейтронов N называют массовым числом и обозначают A это целая часть атомной массы чистых изотопов.
A = Z + N. Число нейтронов (N) в ядре любого атома можно определить как разность между массовым числом и порядковым номером элемента
N = A - Z. Протон
1 1
p
- тяжелая, положительно заряженная частица, представляющая собой нечто иное, как ядро атома водорода. Масса протона равна
m
p
= 1,00759 а.е.м.
3
Отношение массы протона к массе электрона
1838, Протон имеет спин, равный 1
, и собственный магнитный момент
Б
р
79
,
2
, где Б - магнетон Бора. Протон способен превращаться в нейтрон с испусканием позитрона и электронного нейтрино
e
0 0
:
e
e
n
p
0 0
0 1
1 0
1 Нейтрон
n
1 0
- тяжелая элементарная частица, лишенная электрического заряда (последние исследования показали, что нейтрон имеет сложную структуру в центре нейтрона имеется положительный заряд, окруженный отрицательным зарядом, за которым следует положительно заряженный хвост, суммарный электрический заряд нейтрона равен нулю. Масса нейтрона равна 1,00898 а.е.м.. Отношение массы нейтрона к массе электрона е Атомная единица массы (а.е.м.) =1,66
10
-27
кг.
Спин нейтрона равен -
2 1 , а величина магнитного момента враз больше величины магнетона Бора (ядерного магнетона. Нейтрон является нестабильной частицей, период его полураспада равен 11,7 мин. Нейтрон способен превращаться в протон с испусканием электрона и электронное антинейтрино Атомные ядра, имеющие одинаковый заряд, но различную массу, называются изотопами. В настоящее время известно около 1500 изотопов. Даже один и тот же элемент может иметь несколько изотопов, например, ран имеет изотопы U
235
, U
234
, U
238
и U
239
, водород имеет изотопы Н, Ни Н
3
Ядра с одинаковыми массовым числом А называются изобарами Ядра с одинаковым числом нейтронов носят название изотонов. Ядра с одинаковыми А, отличающиеся периодом полураспада, называются изомерами Размеры атомных ядер определяются в экспериментах по рассеянию на ядрах быстрых частиц (протонов,
- частиц, нейтронов. Исследования, проведенные различными методами, показывают, что если принять ядра атомов примерно сферическими по форме, то объем ядер пропорционален массовому числу ядра A: я 10 14 7
м
3
Следовательно, объем ядра пропорционален суммарному числу протонов и нейтронов в ядре. Итак, в первом приближении ядро можно считать шаром, радиус которого довольно точно определяется формулой:
Ф
A
м
A
r
3 1
3 1
15 4
,
1 10 Ф – ферми – название применяемой в физике единицы длины, равной
10
-15 м. Так как плотность определяется отношением массы к объёму, а масса ядра определяется массовым числом А, то плотность ядерного вещества
3 где r – радиус ядра. Тогда
17 3
15 27 3
15 3
3 1
10 72
,
2
)
10 4
,
1
(
3 4
10 67
,
1
)
10 4
,
1
(
3 4
A
A
кг/м
3
Плотность вещества во всех ядрах примерно одинакова. Площади геометрических сечений, равные я, для большинства ядер близки к 10
-28 м
2
Поэтому в ядерной физике величинам принята для измерения сечений и называется - барн
2 1 , а величина магнитного момента враз больше величины магнетона Бора (ядерного магнетона. Нейтрон является нестабильной частицей, период его полураспада равен 11,7 мин. Нейтрон способен превращаться в протон с испусканием электрона и электронное антинейтрино Атомные ядра, имеющие одинаковый заряд, но различную массу, называются изотопами. В настоящее время известно около 1500 изотопов. Даже один и тот же элемент может иметь несколько изотопов, например, ран имеет изотопы U
235
, U
234
, U
238
и U
239
, водород имеет изотопы Н, Ни Н
3
Ядра с одинаковыми массовым числом А называются изобарами Ядра с одинаковым числом нейтронов носят название изотонов. Ядра с одинаковыми А, отличающиеся периодом полураспада, называются изомерами Размеры атомных ядер определяются в экспериментах по рассеянию на ядрах быстрых частиц (протонов,
- частиц, нейтронов. Исследования, проведенные различными методами, показывают, что если принять ядра атомов примерно сферическими по форме, то объем ядер пропорционален массовому числу ядра A: я 10 14 7
м
3
Следовательно, объем ядра пропорционален суммарному числу протонов и нейтронов в ядре. Итак, в первом приближении ядро можно считать шаром, радиус которого довольно точно определяется формулой:
Ф
A
м
A
r
3 1
3 1
15 4
,
1 10 Ф – ферми – название применяемой в физике единицы длины, равной
10
-15 м. Так как плотность определяется отношением массы к объёму, а масса ядра определяется массовым числом А, то плотность ядерного вещества
3 где r – радиус ядра. Тогда
17 3
15 27 3
15 3
3 1
10 72
,
2
)
10 4
,
1
(
3 4
10 67
,
1
)
10 4
,
1
(
3 4
A
A
кг/м
3
Плотность вещества во всех ядрах примерно одинакова. Площади геометрических сечений, равные я, для большинства ядер близки к 10
-28 м
2
Поэтому в ядерной физике величинам принята для измерения сечений и называется - барн
5.1.2 Дефект массы. Энергия связи ядра Устойчивость атомных ядер свидетельствует о том, что между частицами, составляющими ядро, действуют ядерные силы, асами частицы в ядре обладают определенной энергией связи. Для того, чтобы разделить ядро атома на составляющие его нуклоны, необходимо затратить энергию. С другой стороны, энергия эквивалентна массе согласно известному соотношению Эйнштейна
2
c
m
E
. Масса стабильного ядра М
я всегда отличается от суммы масс входящих в него нуклонов. Разность
m между суммой масс нуклонов, составляющих ядро, и массой ядра называется дефектом массы ядра я, где m
p
и m
n
- массы покоя протона и нейтрона соответственно М
я
-масса ядра (А - Z) - число нейтронов в ядре. Так, например, дефекты масс атома водорода соответственно равен наем. Отношение дефекта массы к массовому числу называется коэффициентом упаковки. р где выражено в а.е.м.. Зависимость коэффициента упаковки от атомного номера представлена на рис. 5.1. Кривая 1 характеризует дефекты масс в зависимости от массового числа. Пользоваться этой кривой неудобно в силу большой ошибки, поэтому приводится кривая коэффициента упаковки р кривая 2), который определяется как дефект масс, рассчитанный на одну ядерную частицу. Здесь ошибка для всех масс одинакова. Из кривой 2 следует, что коэффициент упаковки сначала быстро убывает, переходя через нуль у кислорода, далее становится отрицательными мало отличается от величины -
0,001. Масса любого атома может быть выражена через массовое число и коэффициент упаковки следующим образом
M = A ∙ (1 + p). Из этой формулы следует, что при убывании р в области малых Аи возрастании при больших А для легких ядер энергетически выгоден процесс синтеза (слияния, а для тяжелых ядер — процесс разделения на части. Оба эти процесса используются для получения энергии. Дефект массы в более широком смысле слова — это убыль массы, вызываемая выделением энергии при возрастании прочности связи между частицами. Рис. 5.1
Если известен дефект масс ядра, то легко определить энергию связи нуклонов в ядре св. (5.1) Энергия связи это минимальная энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нейтроны и протоны. В ядерной физике для вычисления энергий применяется атомная единица энергии
(а.е.м
Е
.), соответствующая одной атомной единице массы (а.е.м.):
1 a.e.м
Е
= c
2
1 а.е.м. = 1,49
10
-19
Дж = 931 МэВ. Учитывая это, формулу (5.1) можно переписать так
2
]
)
(
[
931
c
M
m
Z
A
m
Z
Е
я
n
p
св
Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, называется удельной энергией связи нуклонов в ядре
А
Е
E
св
уд
св
Удельная энергия связи нуклонов в ядре характеризует энергетическую устойчивость (прочность) ядер. На рис. 5.2 приведена кривая зависимости
уд
св
E
от A. Из графика видно, что вначале удельная энергия связи
уд
св
E
растет по мере увеличения А, потом постепенно уменьшается. Средняя энергия связи нуклона Не 2
(
уд
св
E
≈ 7 МэВ) значительно превосходит кулоновскую энергию взаимного отталкивания двух протонов этого же ядра, которая по порядку величины оценивается примерно в
1 МэВ. Наибольшей устойчивостью, те. наибольшей энергией связи, отличаются ядра, у которых число протонов и число нейтронов одинаково, те. Особенно велика энергия связи у Не СО и других четно-четных ядер (ядер счетным числом протонов и четным числом нейтронов. Это обстоятельство указывает на особую прочность системы, состоящей из двух протонов и двух нейтронов. При исследовании замечено, что наиболее устойчивыми являются ядра с числом нуклонов 2, 8, 20, 50, 82 и 126. При значительных отступлениях от приведенного соотношения ядра оказываются неустойчивыми. Чем тяжелее ядро, тем большая доля энергии определяется отталкиванием протонов и тем сильнее обнаруживается его тенденция к делению. Особенно четко это сказывается при большом отступлении от равенства чисел разноименных нуклонов (когда в ядре число нейтронов значительно больше числа протонов вследствие большого заряда ядра становятся неустойчивыми в отношении
- распада. Рис. 5.2
(а.е.м
Е
.), соответствующая одной атомной единице массы (а.е.м.):
1 a.e.м
Е
= c
2
1 а.е.м. = 1,49
10
-19
Дж = 931 МэВ. Учитывая это, формулу (5.1) можно переписать так
2
]
)
(
[
931
c
M
m
Z
A
m
Z
Е
я
n
p
св
Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, называется удельной энергией связи нуклонов в ядре
А
Е
E
св
уд
св
Удельная энергия связи нуклонов в ядре характеризует энергетическую устойчивость (прочность) ядер. На рис. 5.2 приведена кривая зависимости
уд
св
E
от A. Из графика видно, что вначале удельная энергия связи
уд
св
E
растет по мере увеличения А, потом постепенно уменьшается. Средняя энергия связи нуклона Не 2
(
уд
св
E
≈ 7 МэВ) значительно превосходит кулоновскую энергию взаимного отталкивания двух протонов этого же ядра, которая по порядку величины оценивается примерно в
1 МэВ. Наибольшей устойчивостью, те. наибольшей энергией связи, отличаются ядра, у которых число протонов и число нейтронов одинаково, те. Особенно велика энергия связи у Не СО и других четно-четных ядер (ядер счетным числом протонов и четным числом нейтронов. Это обстоятельство указывает на особую прочность системы, состоящей из двух протонов и двух нейтронов. При исследовании замечено, что наиболее устойчивыми являются ядра с числом нуклонов 2, 8, 20, 50, 82 и 126. При значительных отступлениях от приведенного соотношения ядра оказываются неустойчивыми. Чем тяжелее ядро, тем большая доля энергии определяется отталкиванием протонов и тем сильнее обнаруживается его тенденция к делению. Особенно четко это сказывается при большом отступлении от равенства чисел разноименных нуклонов (когда в ядре число нейтронов значительно больше числа протонов вследствие большого заряда ядра становятся неустойчивыми в отношении
- распада. Рис. 5.2
5.1.3 Ядерные силы При изучении внутриядерных процессов было установлено, что природа взаимодействия внутриядерных частиц не может быть ни электрической, ни магнитной, ни гравитационной. Эти силы не могут быть электрическими, потому что они проявляются не только между заряженными, но и между нейтральными частицами. Эти силы не могут быть также магнитными, поскольку магнитное взаимодействие между магнитными моментами нуклонов слишком незначительно. Эти силы не могут быть и гравитационными, ибо они чрезвычайно слабы. К настоящему времени накопились данные о характере взаимодействия ядерных сил.
1. Ядерные силы — это силы притяжения.
2. Ядерные силы относятся к короткодействующим силам их радиус действия а 10
-15
м. С увеличением расстояния ядерные силы резко убывают.
3. Ядерное взаимодействие является самым сильным взаимодействием в природе. Средняя энергия связи нуклонов в ядре имеет порядок 8 МэВ, она в восемь раз больше энергии кулоновского отталкивания двух протонов ядра.
4. Ядерные силы не являются центральными — их взаимодействие определяется не только расстоянием между частицами, но и расположением относительно направления спинов.
5. Имеется зарядовая независимость ядерных сил, те. тождественность элементарных взаимодействий двух любых нуклонов.
6. Ядерные силы обладают обменным характером.
7. Ядерные силы зависят от скорости нуклонов. Ядерные силы самые мощные силы из всех имеющихся в природе. Взаимодействие ядерных частиц часто называют сильным взаимодействием. Сильное взаимодействие обусловлено тем, что нуклоны виртуально обмениваются мезонами. Виртуальными называются частицы, которые не могут быть обнаружены за время их существования. Мезоны (греческое «мезос» означает средний) – или
- мезоны бывают положительными, отрицательными и нейтральными. Заряд положительных и отрицательных
- мезонов равен заряду электрона, а масса равна 273 массы электрона. Спин мезонов равен нулю. Время жизни положительных и отрицательных мезонов – с, нейтрального - с. В результате виртуальных процессов нуклон оказывается окружённым облаком виртуальных
- мезонов, образующих поле ядерных сил. Протон, испуская
+
- мезон, превращается в нейтрон. Нейтрон, поглощая мезон, превращается в протон. И обратно. Каждый из взаимодействующих нуклонов часть времени проводит в заряженном состоянии, а часть в нейтральном. Если нуклону сообщить энергию, эквивалентную массе мезона, то виртуальный мезон может стать реальным. Были указаны только некоторые свойства ядерных сил. Законченной теории пока не существует из-за очень сложного характера ядерного взaимoдeйcтвия. Более подробно о ядерных силах говорится ниже в п. 6.3.
5.2 Явления естественной радиоактивности
5.2.1 Основные характеристики радиоактивного излучения Явление естественной радиоактивности заключается в самопроизвольных превращениях одних атомов в другие, сопровождаемых испусканием радиоактивных лучей. В 1896 году Беккерель, исследуя уран и его соединения, обнаружил, что они испускают невидимые лучи, которые, проходя через тела, непрозрачные для видимого света, вызывают почернение фотопластинки. В 1898 году Пьер Кюрии Мария Кюри-Склодовская открыли два новых элемента, испускавшие такие же лучи, нос интенсивностью, во много з превосходящей интенсивность урановых лучей. Один из этих элементов был назван радием - его активность была в миллион аз больше активности урана, вторым по активности элементом был полоний. При исследовании было выяснено, что поток лучей, испускаемых радиоактивными телами, состоит из трех видов лучей, названных
-,
- и
- лучами (рис. 5.3):
- лучи характеризуются малой проникающей способностью и сильным ионизирующим действием. Масса
- частиц в 4 раза больше массыатома водорода. Заряд положительный, ваз больше заряда электрона. По своей природе
- лучи представляют собой поток ядер гелия
- лучи обладают большей проникающей способностью и меньшим ионизирующим действием они представляют собой поток электронов, летящих со скоростями, иногда достигающими 0,99 скорости света
- лучи обладают наивысшей проникающей способностью и наименьшим ионизирующим действием они представляют собой электромагнитное излучение, те. поток фотонов высокой энергии. Таким образом, физическая природа радиоактивных частиц в настоящее время хорошо известна, однако в ядерной физике сохраняются названия, данные этим частицам в самом начале изучения явления радиоактивности. Радиоактивные излучения и, прежде всего, потоки
- частиц, были использованы Резерфордом для выяснения внутренней структуры атомов. Правила смещения позволяют определить, какой новый элемент возникает в результате данного
- или
- распада. При распаде ядро теряет положительный заряда масса его убывает на 4 атомных единицы массы В результате элемент смещается на 2 клетки к началу периодической системы. Если
- распад претерпевает элемент Х, тов результате получается элемент Y:
He
Y
X
A
Z
A
Z
4 2
4 2
, Рис. 5.3
В
Rа фотопластинка
Pb
например,
He
Th
U
4 2
234 90 238 92
, где U - уран, Th - торий. Альфа распад является свойством тяжёлых ядер с массовыми числами Аи зарядовыми Z > 82. Внутри таких ядер происходит образование обособленных
- частиц, подверженных большему действию кулоновских сил отталкивания от протонов ядра, чем отдельные протоны. Этому способствует насыщение ядерных сил. Ядро является для
- частицы потенциальным барьером высота которого больше, чем величина энергии частицы. Аль- фа-распад возможен за счёт туннельного эффекта, то есть прохождения частицы сквозь потенциальный барьер. Было замечено, что чем больше постоянная распада
радиоактивного элемента, тем больше пробег в воздухе испускаемых им частиц. Экспериментально доказано, что у одного итого же радиоактивного элемента имеется несколько групп
- частиц с различными длинами пробегов. Внутри каждой группы наблюдается постоянство пробегов. Исходя из этого, был сделан вывод, что так как выбрасываемые из ядер
- частицы обладают определённым энергетическим спектром то, следовательно, атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями. Теория
- распада была создана в 1934 году Э. Ферми по аналогии с квантовой электродинамикой, согласно которой процесс испускания и поглощения фотонов рассматривается как результат взаимодействия заряда с окружающим его электромагнитным полем. Фотонов нет в атоме в готовом виде. Они возникают в самый момент их испускания. Их источником является заряд. При
- распаде из ядра вылетает электрон. Он символически изображается е 1
, т. к. масса его очень мала. Электрон и электронное антинейтрино не существуют в атомных ядрах, а образуются в момент вылета из ядра в результате слабого взаимодействия между нуклонами ядра (взаимодействие лептонов (мюонов) с ядрами. Источниками легких частиц являются нуклоны. После
- распада элемент смещается на одну клетку к концу таблицы Менделеева
0 После
- распада вылетает позитроне и электронное нейтрино, элемент смещается на одну клетку к началу таблицы Менделеева
e
Y
X
A
Z
A
Z
0 Например
0 1
234 91 234 90
e
Pa
Th
,
e
C
N
0 1
13 6
13 7
He
Th
U
4 2
234 90 238 92
, где U - уран, Th - торий. Альфа распад является свойством тяжёлых ядер с массовыми числами Аи зарядовыми Z > 82. Внутри таких ядер происходит образование обособленных
- частиц, подверженных большему действию кулоновских сил отталкивания от протонов ядра, чем отдельные протоны. Этому способствует насыщение ядерных сил. Ядро является для
- частицы потенциальным барьером высота которого больше, чем величина энергии частицы. Аль- фа-распад возможен за счёт туннельного эффекта, то есть прохождения частицы сквозь потенциальный барьер. Было замечено, что чем больше постоянная распада
радиоактивного элемента, тем больше пробег в воздухе испускаемых им частиц. Экспериментально доказано, что у одного итого же радиоактивного элемента имеется несколько групп
- частиц с различными длинами пробегов. Внутри каждой группы наблюдается постоянство пробегов. Исходя из этого, был сделан вывод, что так как выбрасываемые из ядер
- частицы обладают определённым энергетическим спектром то, следовательно, атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями. Теория
- распада была создана в 1934 году Э. Ферми по аналогии с квантовой электродинамикой, согласно которой процесс испускания и поглощения фотонов рассматривается как результат взаимодействия заряда с окружающим его электромагнитным полем. Фотонов нет в атоме в готовом виде. Они возникают в самый момент их испускания. Их источником является заряд. При
- распаде из ядра вылетает электрон. Он символически изображается е 1
, т. к. масса его очень мала. Электрон и электронное антинейтрино не существуют в атомных ядрах, а образуются в момент вылета из ядра в результате слабого взаимодействия между нуклонами ядра (взаимодействие лептонов (мюонов) с ядрами. Источниками легких частиц являются нуклоны. После
- распада элемент смещается на одну клетку к концу таблицы Менделеева
0 После
- распада вылетает позитроне и электронное нейтрино, элемент смещается на одну клетку к началу таблицы Менделеева
e
Y
X
A
Z
A
Z
0 Например
0 1
234 91 234 90
e
Pa
Th
,
e
C
N
0 1
13 6
13 7
В случае электронного захвата протон, превращаясь в нейтрон, как бы захватывает один из электронов с ближайшего к ядру К-слоя атома. Особенностью этого типа реакции является вылет из ядра только одной частицы - электронного нейтрино е При
- излучении заряд не меняется, масса ядра меняется ничтожно мало- излучение возникает при переходе ядер из возбуждённого состояния в основное или в менее возбуждённое состояние или при ядерных реакциях
- излучение является жёстким электромагнитным излучением, энергия которого равна Величина
ik
W
- имеет порядок 0,1 МэВ и значительно превышает разность энергий электронных уровней в атоме.
- излучение имеет длину примерно нм и сопровождает
- и
- распады, не являясь самостоятельным типом радиоактивности. Установлено, что
- излучение испускается дочерним ядром, которое в момент своего образования оказывается возбуждённым, нас. В таблице 5.1 показано, какие значения будет принимать массовое Аи зарядовое число Z после соответствующего радиоактивного превращения. Таблица 5.1 Тип радиоактивности Заряд ядра Массовое число Характер процесса Альфа - распад
Z-2
A-4 Вылет из ядра
-частицы
Бета-распад:
- распад
- распад электронный захват
Z±1
Z+1
Z-1
Z-1 А
A
A А Взаимное превращение нейтрона и протона
)
(
e
e
p
n
)
(
e
e
n
p
)
(
e
n
е
p
Спонтанное деление А А Деление ядра на два осколка Протонная радиоактивность А Вылет из ядра протона Дальнейшее исследование радиоактивности развивалось сразу вне- скольких направлениях. Прежде всего, были изучены радиоактивные превращения ядер, протекающие в природе. Было показано, что при
- распаде ядра урана образуется новое ядро с меньшей атомной массой и меньшим атомным номером. Было также показано, что распады ядер, сопровождающиеся эмиссией
- частиц, не приводят к изменению атомной массы, но новое ядро обладает большим атомным номером. Цепочка следующих друг за другом распадов ядер урана, включающих серию
- и
- распадов, заканчивается стабильным атомом (свинцом. Таким образом, удалось показать, что
- излучении заряд не меняется, масса ядра меняется ничтожно мало- излучение возникает при переходе ядер из возбуждённого состояния в основное или в менее возбуждённое состояние или при ядерных реакциях
- излучение является жёстким электромагнитным излучением, энергия которого равна Величина
ik
W
- имеет порядок 0,1 МэВ и значительно превышает разность энергий электронных уровней в атоме.
- излучение имеет длину примерно нм и сопровождает
- и
- распады, не являясь самостоятельным типом радиоактивности. Установлено, что
- излучение испускается дочерним ядром, которое в момент своего образования оказывается возбуждённым, нас. В таблице 5.1 показано, какие значения будет принимать массовое Аи зарядовое число Z после соответствующего радиоактивного превращения. Таблица 5.1 Тип радиоактивности Заряд ядра Массовое число Характер процесса Альфа - распад
Z-2
A-4 Вылет из ядра
-частицы
Бета-распад:
- распад
- распад электронный захват
Z±1
Z+1
Z-1
Z-1 А
A
A А Взаимное превращение нейтрона и протона
)
(
e
e
p
n
)
(
e
e
n
p
)
(
e
n
е
p
Спонтанное деление А А Деление ядра на два осколка Протонная радиоактивность А Вылет из ядра протона Дальнейшее исследование радиоактивности развивалось сразу вне- скольких направлениях. Прежде всего, были изучены радиоактивные превращения ядер, протекающие в природе. Было показано, что при
- распаде ядра урана образуется новое ядро с меньшей атомной массой и меньшим атомным номером. Было также показано, что распады ядер, сопровождающиеся эмиссией
- частиц, не приводят к изменению атомной массы, но новое ядро обладает большим атомным номером. Цепочка следующих друг за другом распадов ядер урана, включающих серию
- и
- распадов, заканчивается стабильным атомом (свинцом. Таким образом, удалось показать, что
за счет радиоактивных явлений, которые идут в природных условиях, осуществляется взаимное превращение химических элементов. Следующим важным результатом исследований было открытие ядерных реакций, возникающих при взаимодействии быстрой
- частицы с ядром атома азота (Резерфорд, 1919 г. Ядро атома азота поглощало
- частицу и, затем, составное ядро распадалось, выбрасывая протон, превращаясь в изотоп кислорода. Тем самым было показано, что превращение химических элементов можно вызвать искусственно. Среди исследований этого периода на особом месте стоит открытие нейтрона (Чедвик, 1932 г. Нейтрон был обнаружен как продукт ядерной реакции, вызванной взаимодействием быстрой частицы и ядра атома бериллия. Сразу же после открытия нейтрона, потоки этих частиц были использованы для воздействия на ядра химических элементов. Уже через два года после открытия нейтрона было сделано важнейшее открытие - обнаружен процесс захвата нейтрона ядром атома урана и последующее за этим деление ядра на две примерно одинаковые по массе части. Вскоре за этим было показано, что в результате деления ядра урана образуются новые (вторичные) нейтроны в количестве, превышающем число первичных нейтронов. Вторичные нейтроны, в свою очередь, могут быть использованы для деления ядер. Таким образом, уже к концу 1938 г. стало ясно, что ядерными процессами можно управлять, итак как вторичных нейтронов образуется больше, чем первичных, то становится возможным осуществление самоподдерживающихся цепных реакций и на этой основе получение энергии. В настоящее время управляемые цепные реакции деления ядер урана реализованы в промышленном масштабе на атомных электростанциях. Ядерная энергетика имеет большое значение для человечества, так как запасы химического топлива (угля, нефти, газа) весьма ограничены. Ядерные излучения используются для получения энергии, при поисках месторождений радиоактивных руд, определении геологического возраста горных пород, при каротаже разведочных скважин, в медицине- для лечения злокачественных опухолей ив целях диагностики, для стерилизации продуктов питания, предпосевной стимуляции семян и зерна, в датчиках пожарной сигнализации, в криминалистике и искусствоведении и др. Таким образом, явление радиоактивности имеет многочисленные и важные практические применения и каждый инженер должен быть знаком с основами ядерной физики.
- частицы с ядром атома азота (Резерфорд, 1919 г. Ядро атома азота поглощало
- частицу и, затем, составное ядро распадалось, выбрасывая протон, превращаясь в изотоп кислорода. Тем самым было показано, что превращение химических элементов можно вызвать искусственно. Среди исследований этого периода на особом месте стоит открытие нейтрона (Чедвик, 1932 г. Нейтрон был обнаружен как продукт ядерной реакции, вызванной взаимодействием быстрой частицы и ядра атома бериллия. Сразу же после открытия нейтрона, потоки этих частиц были использованы для воздействия на ядра химических элементов. Уже через два года после открытия нейтрона было сделано важнейшее открытие - обнаружен процесс захвата нейтрона ядром атома урана и последующее за этим деление ядра на две примерно одинаковые по массе части. Вскоре за этим было показано, что в результате деления ядра урана образуются новые (вторичные) нейтроны в количестве, превышающем число первичных нейтронов. Вторичные нейтроны, в свою очередь, могут быть использованы для деления ядер. Таким образом, уже к концу 1938 г. стало ясно, что ядерными процессами можно управлять, итак как вторичных нейтронов образуется больше, чем первичных, то становится возможным осуществление самоподдерживающихся цепных реакций и на этой основе получение энергии. В настоящее время управляемые цепные реакции деления ядер урана реализованы в промышленном масштабе на атомных электростанциях. Ядерная энергетика имеет большое значение для человечества, так как запасы химического топлива (угля, нефти, газа) весьма ограничены. Ядерные излучения используются для получения энергии, при поисках месторождений радиоактивных руд, определении геологического возраста горных пород, при каротаже разведочных скважин, в медицине- для лечения злокачественных опухолей ив целях диагностики, для стерилизации продуктов питания, предпосевной стимуляции семян и зерна, в датчиках пожарной сигнализации, в криминалистике и искусствоведении и др. Таким образом, явление радиоактивности имеет многочисленные и важные практические применения и каждый инженер должен быть знаком с основами ядерной физики.
1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 18
5.2.2 Закон радиоактивного распада Наблюдения над радиоактивными веществами показали, что они самопроизвольно распадаются. Причем на распад не влияют ни температура, ни давление, ни химические процессы. Исследованием установлено, что число атомов dN, распавшихся з промежуток времени dt, пропорционально длительности этого промежутка времени и числу нераспавшихся атомов N:
Ndt
dN
,(5.2)
где
- постоянная распада. Из соотношения (5.2) следует, что постоянная распада
представляет собой относительную убыль числа ядер, распавшихся за единицу времени. Знак минус указывает, что число нераспавшихся атомов
N со временем убывает. Разделяя переменные в равенстве (5.2), получим Интегрируя полученное уравнение и обозначая начальное число атомов через N
0
,
t
t
N
N
t
N
dN
0 или
t
N
N
n
0
, откуда получаем экспоненциальный закон радиоактивного распада
)
exp(
0
t
N
N
, где N
0
- количество атомов в начальный момент времени, N - количество не распавшихся атомов в момент времени t. Следовательно, число не распавшихся ядер убывает со временем по экспоненте. Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада. Рассматривая это уравнение для момента времени t, равного периоду полураспада
2
/
1
, когда N = 1/2 N
o
, находим) Период полураспада является характеристикой устойчивости ядер относительно распада. Для радия период полураспада равен 1590 лет, для радона - 3,8 дня, для полония -1,5
10
-4
с. Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна Проинтегрируем полученное равенство
1 1
0 0
0
tdt
e
Ntdt
N
t
. (5.4) Величина, обратная постоянной радиоактивного распада, определяет среднюю продолжительность жизни радиоактивного ядра Сопоставив выражения) и (5.4), можно увидеть, что средняя продолжительность жизни радиоактивного ядра равна
2 Число распадов ядер вещества в единицу времени называется активностью вещества
t
A
t
N
N
dt
dN
A
exp exp
0 0
Активность в системе СИ измеряется в беккерелях: [A] = Бк. Внесистемная единица – кюри (К. К = 3,7·10 10
Бк. Удельной активностью вещества называют активность, отнесённую к единице массы вещества.
5.2.3 Методы регистрации заряженных частиц Для регистрации движения заряженных элементарных частиц применяется камера Вильсона -
Скобельцына, которая схематично изображена на рис. 5.4 в виде цилиндрического сосуда. При открывании крана К пространство V под поршнем П соединяется с резервуаром Риз которого откачан воздух происходит внезапное адиабатическое расширение воздуха в сосуде С, температура понижается и пространство оказывается пересыщенным парами жидкости. Если вслед за расширением через камеру пролетит ионизирующая частица, то вокруг нее как центра конденсации будут выделяться капельки тумана и при соответствующем освещении траектория частицы станет заметной для глаза наблюдателя в виде узкой туманной полосы. Для того чтобы удалить ионы, уже существовавшие в камере до проведения опыта, к камере подводится напряжение от батареи Б. Траектории заряженных частиц можно фотографировать. В последнее время были разработаны камеры с непрерывным движением поршня и автоматически управляемыми счетчиками. Счетчик Гейгера широко применяется в ядерной физике, сего помощью можно усиливать слабые первичные ионизационные процессы и производить регистрацию заряженных частиц, попадающих в камеру. Счетчик Гейгера состоит из металлической камеры (рис. 5.5), на оси которой расположено острие, укрепленное на изоляторе. Между острием и стенками камеры создается разность потенциалов, подаваемая от высоковольтной батареи. Острие счетчика соединяют с чувствительным электрометром, который имеет нить, расположенную между электродами. Падение потенциала на высокоомном сопротивлении R (10 8 Ом, возникающее при прохождении заряженной частицы через счетчик, затем усиливается и регистрируется при помощи измерительного прибора. Эффект усиления первичных ионизационных процессов основан на неравномерности электрического поля вблизи острия. Вследствие большого градиента поля ионы, воз-
+
R
Рис. 5.5 Рис. 5.4
никшие в камере под действием быстрой частицы, испытывают сильное ускорение вблизи острия и создают путем ударной ионизации лавину ионов, на которую реагирует измерительный прибор. Счетчики с острием называют счетчиками Гейгера, а счетчики с тонкой нитью (вместо острия) — счетчиками Гейгера—Мюллера. Счетчик, работающий при определенной разности потенциалов, когда ток пропорционален числу первичных пар ионов, называется пропорциональным. В дальнейшем для регистрации путей быстрых частиц стал широко применяться метод толстослойных фотопластинок, впервые предложенный Л. В. Мысовским. Изготовив несколько типов пластинок с различной чувствительностью, можно регистрировать
- частицы, протоны, дейтроны, мезоны, электроны и др.
5.3 Ядерные реакции
5.3.1 Классификация ядерных реакций
Ядерными реакциями называются превращения атомных ядер, вызванные их взаимодействиями с элементарными частицами или друг с другом. Известны различные типы реакций. В зависимости от частиц, вызывающих реакции, их можно разделить на реакции под действием заряженных частиц, под действием нейтронов и квантов. Искусственное расщепление атомных ядер может быть осуществлено путем бомбардировки ядер различных элементов частицами, протонами (
1 1
p
), дейтронами ( H
2 1
), нейтронами (
1 0
n
), фотонами (
). История открытия деления ядер начинается с опытов Ферми по изучению искусственной радиоактивности, возникающей под действием нейтронов. Облучая в 1934 году уран, Ферми обнаружил у образующихся радиоактивных продуктов не один, а несколько периодов полураспада. Было установлено, что при делении тяжелого ядра освобождается большая часть энергии в форме кинетической энергии осколков деления, причем оказываются, что эти осколки являются
- радиоактивными и могут испускать нейтроны. В 1919 году Резерфорд, подвергая различные элементы (азот, алюминий и др) бомбардировке
- частицами, обнаружил в камере Вильсона у некоторых следов (рис.
5.6) наличие излома (вилки, причем одна часть вилки оставляла жирный следа другая - слабый. Исследованием было установлено, что слабый след соответствовал следу протона, выбитого из ядра азота, а жирный след - новому ядру (
O
17 8
), получившемуся в результате расщепления ядра азота. Уравнение ядерной реакции в данном случае протекает в следующей форме Не 1
17 8
14 7
4 Рис. 5.6
Подсчеты показали, что миллион
- частиц вызывает pacпад примерно
20 ядер азота (400000 выстрелов дали 8 попаданий. Последующими опытами с
- частицами удалось искусственно разрушить ядра всех легких элементов - от б до калия, за исключением углерода и кислорода. На основании теории ядра можно считать, что процесс pacщепления ядра азота
- частицами состоит из двух этапов. Первый заключается в захвате
- частицы ядром азота, приводящим к образованию так называемого компа- унд-ядра; второй - во внезапном распаде компаунд-ядра на две частицы, одна из которых представляет собой протон. Уравнение ядерной реакции для этого процесса можно записать так Не 1
17 8
18 9
14 7
4 2
)
(
. Протоны имеют в 4 раза меньшую массу, чем
- частицы, а заряд их меньше заряда
- частицы в два з. Поэтому во многих случаях протоны оказываются более эффективными снарядами, чем
- частицы. Отсюда следует, что кулоновские силы отталкивания, действующие на заряженную частицу при приближении ее к ядру, будут в два раза меньше в случае протона, чем в случае
- частицы. При бомбардировке ядер лития протонами ядерная реакция протекает в такой форме
Не
Н
Li
4 2
1 1
7 Полученные таким путем частицы вылетали из ядра лития, оставляя пробег в 8,4 см,
что соответствует энергии 8,6 МэВ. Энергия бомбардирующего протона была paвнa 0,125 МэВ. Точные значения масс (масс покоя) атомов, участвующих в этой реакции, определяются из следующих данных
м 0078
,
8 02634
,
8 0039
,
4 2
00812
,
1 01822
,
7
]
2
(
[
1 1
7 Можно рассчитать увеличение кинетической энергии частиц, вылетающих при указанной реакции, пользуясь законом взаимосвязи массы и энергии
E
кин
= 931·0,01854 = 17,25 МэВ. Увеличение кинетической энергии по полученным данным оказалось равным (в пределах точности измерений)
E
кин
= 2·8,6 - 0,125 = 17,1 МэВ. При бомбардировке некоторых атомных ядер дейтронами, те. ядрами тяжелого изотопа водорода Н 1
, получаются мощные потоки нейтронов. Так, например, при бомбардировке дейтронами бериллия получается следующая реакция
n
В
Н
Ве
1 0
10 5
2 1
9 Ядерная реакция при бомбардировке азота
N
14 7
нейтронами, возникающими в атмосфере под действием космических лучей, идет по уравнению
C
H
n
N
14 6
1 1
1 0
14 7
,
гдe
C
14 6
- изотоп углерода. Реакции, протекающие под действием
- лучей, называются ядерным фотоэффектом. Необходимым условием их осуществления является превышение энергии
- кванта над энергией связи нуклона в ядре Н 1
1 0
2 1
. В результате фоторасщепления дейтрона были обнаружены протоны с энергией порядка 0,2 МэВ, но так как масса нейтрона приблизительно равна массе протона, то и энергия, уносимая нейтроном, составляет примерно
0,2 МэВ. Приведем еще один пример реакции расщепления
- лучами ядра бериллия Общие закономерности ядерных реакций При протекании ядерных реакций выполняются следующие законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов, сохранения энергии и импульса, сохранения момента импульса, сохранения четности и изотопического спина. Справедливость закона сохранения электрического заряда и числа нуклонов можно проверить на рассмотренных ядерных реакциях. Иллюстрация остальных закономерностей, выполняемых при ядерных превращениях, выходит за рамки данного курса. Закон сохранения энергии для ядерной реакции может быть записан в виде Е
= E
2
, где Е и Е - энергии исходных и конечных продуктов реакции. В общем случае, когда Е
Е
2
,разность ЕЕ называется энергией ядерной реакции и обозначается буквой Q:
Q = E
1
- E
2
= E
кин2
- E
кин1
, где E
кин2
и E
кин1
- кинетические энергии частиц. При Q > 0 реакции сопровождаются выделением кинетической энергии за счет уменьшения энергии покоя и называются экзотермическими Примером является реакция
Не
n
Н
Н
3 2
1 0
2 1
2 1
, в которой высвобождается в виде кинетической энергии продуктов реакции энергия ядерной реакции Q = 3,25 МэВ. При Q < 0 реакции идут с поглощением энергии и называются эндотермическими они могут идти только при достаточно высокой кинетической энергии падающей частицы. Случаю Q = 0 соответствует упругое рассеяние E
кин1
= Е
кин2
, ЕЕ, те. сохраняется не только полная энергия, но и кинетическая. В этом случае происходит перераспределение кинетической энергии между сталкивающимися частицами. Примером эндотермической реакции может быть следующая
р
О
N
Не
1 1
17 8
14 7
4 2
Интересно рассмотреть реакции образования новых элементов, которых не было в таблице Менделеева. В настоящее время они отсутствуют в природе, но могyт быть получены искусственно в результате ядерных превращений. Рассмотрим, например, реакции образования трансурановых элементов. Периодическая система заканчивается м элементом — ураном. Это не означает, что в природе принципиально невозможно существование элементов с Z > 92, а обусловлено тем,
что с уменьшением периодов
- и
- распада у этих элементов происходит caмoпpoизвoльнoe (спонтанное) деление ядер с ростом порядкового номера в периодической таблице Z. При облучении тяжелых ядер нейтронами и заряженными частицами получены ядра, заряд которых превышает 92, те. ядра элементов, которых не было в таблице Менделеева, но которые могут быть внесены в нее за ураном, поэтому эти элементы и получили название трансурановых (нептуний Np, плутоний Р, америций Am и др. При облучении
U
238 92
медленными нейтронами образуется изотоп урана
U
239 92
, который в результате
-
- распада (Тмин) превращается в изотоп нептуния
Np
239 93
, а последний в результате распада (Т = 2,33 дня) превращается в изотоп плутония
Pu
239 94
по реакциям
U
238 92
+
1 0
n
U
239 92
;
U
239 92
0 1
e
+
Np
239 93
;
Np
239 93
0 1
e
+
Pu
239 Следует заметить, что все трансурановые элементы образуют группу элементов, близких по химическим свойствам.
5.3.3 Деление ядер. Цепные ядерные реакции В 1938 году Ган и Штрассман точным радиохимическом анализом доказали, что при облучении урана нейтронами образуется элемент из середины периодической системы
Ba
137 56
— химический аналог
Ra
226 88
. В 1939 году советские физики Г.Н. Флеров и КА. Петржак обнаружили самопроизвольное деление ядер урана, которое сопровождалось выделением огромной энергии. Так как средняя энергия связи, рассчитанная на один нуклон, для ядер из середины периодической системы примерно на 0,8 МэВ больше энергии связи для урана, то энергия, освобождающаяся при делении ядра н,
Q = 238
0,8
200 МэВ. Подавляющая часть энергии деления освобождается в форме кинетической энергии осколков, образовавшихся после деления ядер на две части. Величина кулоновской энергии двух осколков, находящихся на расстоянии
r = r
1
+r
2
(r
1 и r
2
- радиусы ядер осколков, равна (в системе СИ
r
e
Z
Z
E
k
0 2
2 Радиусы ядер осколков могут быть вычислены по формуле радиуса ядрам Считая, что
46 2
92 2
1
Z
Z
,
2 1
r
r
(
119 2
238 2
1
A
A
), получим
эВ
Е
k
200 4
10 4
,
1 119 10 85
,
8 2
14
,
3 10 25
,
6
)
10 6
,
1
(
46 15 3
12 12 19 те. величину такого же порядка, как и Q. Более точный расчет показывает, что кинетическая энергия осколков равна 180 МэВ. На долю электронов при
-pacпаде и излучении падает
10 МэВ, и 10 МэВ приходится на долю антинейтрино, так что общая энергия, выделяемая при делении ядер урана, равна 200 МэВ. При делении ядер вылетает несколько нейтронов, которые при соответствующей концентрации атомов смогут вызвать новое деление соседних ядер, сопровождающееся выделением новой порции энергии, и образование новых нейтронов. Если при одном акте выделения возникает больше одного нейтрона, тов принципе становится возможным нарастающий процесс цепной ядерной реакции деления в массе урана. В естественном уране имеются два изотопа -
U
238 92
и
U
235 92
, причем главную массу составляет
U
238 92
, а урана
U
235 92
содержится около 0,7%. Исследования показали, что
U
235 92
делится под действием медленных (тепловых, а также быстрых нейтронов, в то время как
U
238 92
делится только под дeйcтвиeм быстрых нейтронов. Исследования природы ядер - осколков, образующихся при делении ядер урана, позволили обнаружить до 60 вариантов деления. В качестве примера приведем одну реакцию деления
U
235 92
+
1 0
n
U
236 При захвате нейтрона ядром
U
235 92
образуется неустойчивое ядро
U
236 92
, которое распадается на две части
U
236 Те 52
+
Zr
97 40
+2
1 0
n Образующиеся в результате деления теллур и цирконий являются радиоактивными и через ряд радиоактивных превращений переходят в стабильные ядра изотопов
Ba
137 56
и
Mo
97 Изотоп урана
U
236 92
может распадаться на другие два осколка, например
U
236 92
Sr
94 38
+
Xe
140 54
+2
1 0
n Образовавшиеся ядра стронция и ксенона содержат избыточное число нейтронов и поэтому являются радиоактивными. После
- распада они превращаются в стабильные ядра циркония и цезия. Схема деления атомного ядра
U
235 92
приведена на рис. 5.7. Нейтроны, выделяющиеся при делении одного ядра, попадают в другие ядра и вызывают их деление, также сопровождающееся выделением нейтронов последние вызывают деление в следующих ядрах и т. д. Если такой процесс ничем не ограничивается, то происходит ядерный (или атомный) взрыв. Если же размножения нейтронов не происходит, так как они рассеиваются в окружающее пространство, либо поглощаются примесями, то цепная реакция не происходит. Для развития цепной реакции необходимо, чтобы масса урана была не меньше некоторой критической массы и чтобы посторонних ядер, которые поглощают нейтроны без деления, было возможно меньше. Поэтому в атомных бомбах применяются чистые изoтoпы
U
235 92
и
Pu
239 94
без примеси
U
238 92
, яд которых делятся только при захвате быстрых нейтронов. Критической массой радиоактивного вещества называют массу, в которой число образующихся нейтронов равно или немного больше числа нейтронов, рассеивающихся через поверхность этой массы вещества. Известно, что масса вещества, имеющего форму шара, пропорциональна объему
3 3
4
R
V
, следовательно, она пропорциональна кубу радиуса. Поэтому число рождающихся нейтронов возрастает пропорционально R
3
, а число нейтронов, рассеянных этой массой, пропорционально площади поверхности
S = 4
R
2
, те. пропорционально С увеличением массы может наступить состояние, пи котором число вновь появляющихся нейтронов будет paвно числу рассеивающихся через поверхность радиоактивного вещества с этого момента масса вещества становится критической ив ней развивается цепная реакция. Одной из важных черт цепной реакции является скорость ее развития, зависящая, помимо коэффициента размножения нейтронов, от среднего времени между двумя последовательными актами деления. Если n - число нейтронов в данном звене цепной реакции, тов следующем звене их будет nk. Прирост dn числа нейтронов заодно поколение
dn = kn – n = n(k-1), тогда скорость развития цепной реакции После интегрирования будем иметь
t
k
e
n
n
1 где n
0
- число нейтронов в момент t = 0; n - число нейтронов в момент До взрыва атомной бомбы вся масса атомного горючего разделена на части, каждая из которых меньше критической величины. Для взрыва эти части при помощи особого устройства соединяются водно целое.
4
На этом принципе основана атомная бомба. Рис. 5.7
При ядерных реакциях примерно 1% нейтронов выделяется с запаздыванием по отношению к моменту деления, достигающему 1 мин. Запаздывающие нейтроны дают возможность управлять реакцией деления в энергетических ядерных реакторах. В настоящее время создано большое количество ядерных реакторов, в которых используются изотопы урана и плутония. Следует заметить, что при нечетном числе нейтронов в ядре деление ядер вызывается как быстрыми, таки тепловыми нейтронами, а при четном числе нейтронов - только быстрыми нейтронами (правило Бора-Уиллера). Схема реактора, работающего на медленных нейтронах, приведена на рис. 5.8. Здесь U - урановые стержни, обогащенные изотопом
U
235 92
, С - графит, Б - бетонная защита от радиоактивных излучений, Cd - кадмиевый стержень, Со - отражатель (графитовая оболочка. Работа реактора происходит следующим образом. Ядра атомов
U
235 92
делятся, вследствие чего выделяется энергия и происходит вылет новых нейтронов. Для того, чтобы нейтроны не поглощались ураном
U
238 92
, урановые стержни помещены в каналы, проделанные в графите. Графит замедляет нейтроны до тепловых скоростей (те. до значений энергии ниже 5 эВ поэтому, попадая в другой или в тот же урановый стержень, они почти не поглощаются ураном
U
238 92
и производят деление урана
U
235 92
. Схема устройства атомной электростанции показана на рис. 5.9. Для возникновения цепной реакции необходимо, чтобы коэффициент размножения нейтронов k был больше единицы. Коэффициентом размножения называют отношение числа нейтронов последующего поколения n
2
к числу нейтронов предшествующего поколения n
1
, возникающих в звене реакции
1 Прицепная реакция начинается, при k < 1 она затухает. Величина коэффициента размножения зависит от размеров установки, а также от скорости нарастания реакции. Роль paзмepов установки очевидна с уменьшением размеров процент нейтронов, вылетающих через ее поверхность, увеличивается, так что при малых размерах установки цепная реакция становится не-
Рис. 5.8. Рис. 5.9
возможной. Минимальные размеры реактора, при которых в активной зоне возможно осуществить цепную реакцию деления, называются критическими. Для того, чтобы зaтpуднить вылет нейтронов за пределы реактора, вокруг его aктивнoй зоны (зона, где расположен уран) устраивается отражатель Со (графитовая оболочка. Если скорость нарастания реакции постоянна, то коэффициент размножения равен единице. Для обеспечения этого условия в активную зону погружают стержни из материалов, сильно поглощающих тепловые нейтроны кадмий, бор. Специальное автоматическое устройство, управляющее стержнями, позволяет поддерживать развиваемую мощность на заданном уровне. Управление цепным процессом упрощается тем, что некоторые нейтроны деления являются запаздывающими. Размножение нейтронов не может происходить на одних мгновенных нейтронах (для них k < 1), в нем должны принимать участие и запаздывающие нейтроны (в общем числе нейтронов, испускаемых при делении, составляют около 1%). Подсчет среднего времени жизни одного поколения нейтронов с учетом доли запаздывающих нейтронов дает с 0
τ
(вместо с без учета запаздывающих нейтронов. Из расчетов следует, что за с число нейтронов возрастает всего в 1,5 раза. Медленный рост интенсивности цепной реакции упрощает процесс управления. В настоящее время имеются разнообразные конструкции ядерных реакторов, работающих на тепловых и быстрых нейтронах. Ядерные реакторы на быстрых нейтронах не содержат замедлителя. Ядерные реакторы широко используются в атомных электростанциях для получения энергии.
1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 18
- постоянная распада. Из соотношения (5.2) следует, что постоянная распада
представляет собой относительную убыль числа ядер, распавшихся за единицу времени. Знак минус указывает, что число нераспавшихся атомов
N со временем убывает. Разделяя переменные в равенстве (5.2), получим Интегрируя полученное уравнение и обозначая начальное число атомов через N
0
,
t
t
N
N
t
N
dN
0 или
t
N
N
n
0
, откуда получаем экспоненциальный закон радиоактивного распада
)
exp(
0
t
N
N
, где N
0
- количество атомов в начальный момент времени, N - количество не распавшихся атомов в момент времени t. Следовательно, число не распавшихся ядер убывает со временем по экспоненте. Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада. Рассматривая это уравнение для момента времени t, равного периоду полураспада
2
/
1
, когда N = 1/2 N
o
, находим) Период полураспада является характеристикой устойчивости ядер относительно распада. Для радия период полураспада равен 1590 лет, для радона - 3,8 дня, для полония -1,5
10
-4
с. Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна Проинтегрируем полученное равенство
1 1
0 0
0
tdt
e
Ntdt
N
t
. (5.4) Величина, обратная постоянной радиоактивного распада, определяет среднюю продолжительность жизни радиоактивного ядра Сопоставив выражения) и (5.4), можно увидеть, что средняя продолжительность жизни радиоактивного ядра равна
2 Число распадов ядер вещества в единицу времени называется активностью вещества
t
A
t
N
N
dt
dN
A
exp exp
0 0
Бк. Удельной активностью вещества называют активность, отнесённую к единице массы вещества.
5.2.3 Методы регистрации заряженных частиц Для регистрации движения заряженных элементарных частиц применяется камера Вильсона -
Скобельцына, которая схематично изображена на рис. 5.4 в виде цилиндрического сосуда. При открывании крана К пространство V под поршнем П соединяется с резервуаром Риз которого откачан воздух происходит внезапное адиабатическое расширение воздуха в сосуде С, температура понижается и пространство оказывается пересыщенным парами жидкости. Если вслед за расширением через камеру пролетит ионизирующая частица, то вокруг нее как центра конденсации будут выделяться капельки тумана и при соответствующем освещении траектория частицы станет заметной для глаза наблюдателя в виде узкой туманной полосы. Для того чтобы удалить ионы, уже существовавшие в камере до проведения опыта, к камере подводится напряжение от батареи Б. Траектории заряженных частиц можно фотографировать. В последнее время были разработаны камеры с непрерывным движением поршня и автоматически управляемыми счетчиками. Счетчик Гейгера широко применяется в ядерной физике, сего помощью можно усиливать слабые первичные ионизационные процессы и производить регистрацию заряженных частиц, попадающих в камеру. Счетчик Гейгера состоит из металлической камеры (рис. 5.5), на оси которой расположено острие, укрепленное на изоляторе. Между острием и стенками камеры создается разность потенциалов, подаваемая от высоковольтной батареи. Острие счетчика соединяют с чувствительным электрометром, который имеет нить, расположенную между электродами. Падение потенциала на высокоомном сопротивлении R (10 8 Ом, возникающее при прохождении заряженной частицы через счетчик, затем усиливается и регистрируется при помощи измерительного прибора. Эффект усиления первичных ионизационных процессов основан на неравномерности электрического поля вблизи острия. Вследствие большого градиента поля ионы, воз-
+
R
Рис. 5.5 Рис. 5.4
- частицы, протоны, дейтроны, мезоны, электроны и др.
5.3 Ядерные реакции
5.3.1 Классификация ядерных реакций
Ядерными реакциями называются превращения атомных ядер, вызванные их взаимодействиями с элементарными частицами или друг с другом. Известны различные типы реакций. В зависимости от частиц, вызывающих реакции, их можно разделить на реакции под действием заряженных частиц, под действием нейтронов и квантов. Искусственное расщепление атомных ядер может быть осуществлено путем бомбардировки ядер различных элементов частицами, протонами (
1 1
p
), дейтронами ( H
2 1
), нейтронами (
1 0
n
), фотонами (
). История открытия деления ядер начинается с опытов Ферми по изучению искусственной радиоактивности, возникающей под действием нейтронов. Облучая в 1934 году уран, Ферми обнаружил у образующихся радиоактивных продуктов не один, а несколько периодов полураспада. Было установлено, что при делении тяжелого ядра освобождается большая часть энергии в форме кинетической энергии осколков деления, причем оказываются, что эти осколки являются
- радиоактивными и могут испускать нейтроны. В 1919 году Резерфорд, подвергая различные элементы (азот, алюминий и др) бомбардировке
- частицами, обнаружил в камере Вильсона у некоторых следов (рис.
5.6) наличие излома (вилки, причем одна часть вилки оставляла жирный следа другая - слабый. Исследованием было установлено, что слабый след соответствовал следу протона, выбитого из ядра азота, а жирный след - новому ядру (
O
17 8
), получившемуся в результате расщепления ядра азота. Уравнение ядерной реакции в данном случае протекает в следующей форме Не 1
17 8
14 7
4 Рис. 5.6
- частиц вызывает pacпад примерно
20 ядер азота (400000 выстрелов дали 8 попаданий. Последующими опытами с
- частицами удалось искусственно разрушить ядра всех легких элементов - от б до калия, за исключением углерода и кислорода. На основании теории ядра можно считать, что процесс pacщепления ядра азота
- частицами состоит из двух этапов. Первый заключается в захвате
- частицы ядром азота, приводящим к образованию так называемого компа- унд-ядра; второй - во внезапном распаде компаунд-ядра на две частицы, одна из которых представляет собой протон. Уравнение ядерной реакции для этого процесса можно записать так Не 1
17 8
18 9
14 7
4 2
)
(
. Протоны имеют в 4 раза меньшую массу, чем
- частицы, а заряд их меньше заряда
- частицы в два з. Поэтому во многих случаях протоны оказываются более эффективными снарядами, чем
- частицы. Отсюда следует, что кулоновские силы отталкивания, действующие на заряженную частицу при приближении ее к ядру, будут в два раза меньше в случае протона, чем в случае
- частицы. При бомбардировке ядер лития протонами ядерная реакция протекает в такой форме
Не
Н
Li
4 2
1 1
7 Полученные таким путем частицы вылетали из ядра лития, оставляя пробег в 8,4 см,
что соответствует энергии 8,6 МэВ. Энергия бомбардирующего протона была paвнa 0,125 МэВ. Точные значения масс (масс покоя) атомов, участвующих в этой реакции, определяются из следующих данных
м 0078
,
8 02634
,
8 0039
,
4 2
00812
,
1 01822
,
7
]
2
(
[
1 1
7 Можно рассчитать увеличение кинетической энергии частиц, вылетающих при указанной реакции, пользуясь законом взаимосвязи массы и энергии
E
кин
= 931·0,01854 = 17,25 МэВ. Увеличение кинетической энергии по полученным данным оказалось равным (в пределах точности измерений)
E
кин
= 2·8,6 - 0,125 = 17,1 МэВ. При бомбардировке некоторых атомных ядер дейтронами, те. ядрами тяжелого изотопа водорода Н 1
, получаются мощные потоки нейтронов. Так, например, при бомбардировке дейтронами бериллия получается следующая реакция
n
В
Н
Ве
1 0
10 5
2 1
9 Ядерная реакция при бомбардировке азота
N
14 7
нейтронами, возникающими в атмосфере под действием космических лучей, идет по уравнению
C
H
n
N
14 6
1 1
1 0
14 7
,
C
14 6
- изотоп углерода. Реакции, протекающие под действием
- лучей, называются ядерным фотоэффектом. Необходимым условием их осуществления является превышение энергии
- кванта над энергией связи нуклона в ядре Н 1
1 0
2 1
. В результате фоторасщепления дейтрона были обнаружены протоны с энергией порядка 0,2 МэВ, но так как масса нейтрона приблизительно равна массе протона, то и энергия, уносимая нейтроном, составляет примерно
0,2 МэВ. Приведем еще один пример реакции расщепления
- лучами ядра бериллия Общие закономерности ядерных реакций При протекании ядерных реакций выполняются следующие законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов, сохранения энергии и импульса, сохранения момента импульса, сохранения четности и изотопического спина. Справедливость закона сохранения электрического заряда и числа нуклонов можно проверить на рассмотренных ядерных реакциях. Иллюстрация остальных закономерностей, выполняемых при ядерных превращениях, выходит за рамки данного курса. Закон сохранения энергии для ядерной реакции может быть записан в виде Е
= E
2
, где Е и Е - энергии исходных и конечных продуктов реакции. В общем случае, когда Е
Е
2
,разность ЕЕ называется энергией ядерной реакции и обозначается буквой Q:
Q = E
1
- E
2
= E
кин2
- E
кин1
, где E
кин2
и E
кин1
- кинетические энергии частиц. При Q > 0 реакции сопровождаются выделением кинетической энергии за счет уменьшения энергии покоя и называются экзотермическими Примером является реакция
Не
n
Н
Н
3 2
1 0
2 1
2 1
, в которой высвобождается в виде кинетической энергии продуктов реакции энергия ядерной реакции Q = 3,25 МэВ. При Q < 0 реакции идут с поглощением энергии и называются эндотермическими они могут идти только при достаточно высокой кинетической энергии падающей частицы. Случаю Q = 0 соответствует упругое рассеяние E
кин1
= Е
кин2
, ЕЕ, те. сохраняется не только полная энергия, но и кинетическая. В этом случае происходит перераспределение кинетической энергии между сталкивающимися частицами. Примером эндотермической реакции может быть следующая
р
О
N
Не
1 1
17 8
14 7
4 2
что с уменьшением периодов
- и
- распада у этих элементов происходит caмoпpoизвoльнoe (спонтанное) деление ядер с ростом порядкового номера в периодической таблице Z. При облучении тяжелых ядер нейтронами и заряженными частицами получены ядра, заряд которых превышает 92, те. ядра элементов, которых не было в таблице Менделеева, но которые могут быть внесены в нее за ураном, поэтому эти элементы и получили название трансурановых (нептуний Np, плутоний Р, америций Am и др. При облучении
U
238 92
медленными нейтронами образуется изотоп урана
U
239 92
, который в результате
-
- распада (Тмин) превращается в изотоп нептуния
Np
239 93
, а последний в результате распада (Т = 2,33 дня) превращается в изотоп плутония
Pu
239 94
по реакциям
U
238 92
+
1 0
n
U
239 92
;
U
239 92
0 1
e
+
Np
239 93
;
Np
239 93
0 1
e
+
Pu
239 Следует заметить, что все трансурановые элементы образуют группу элементов, близких по химическим свойствам.
5.3.3 Деление ядер. Цепные ядерные реакции В 1938 году Ган и Штрассман точным радиохимическом анализом доказали, что при облучении урана нейтронами образуется элемент из середины периодической системы
Ba
137 56
— химический аналог
Ra
226 88
. В 1939 году советские физики Г.Н. Флеров и КА. Петржак обнаружили самопроизвольное деление ядер урана, которое сопровождалось выделением огромной энергии. Так как средняя энергия связи, рассчитанная на один нуклон, для ядер из середины периодической системы примерно на 0,8 МэВ больше энергии связи для урана, то энергия, освобождающаяся при делении ядра н,
Q = 238
0,8
200 МэВ. Подавляющая часть энергии деления освобождается в форме кинетической энергии осколков, образовавшихся после деления ядер на две части. Величина кулоновской энергии двух осколков, находящихся на расстоянии
r = r
1
+r
2
(r
1 и r
2
- радиусы ядер осколков, равна (в системе СИ
r
e
Z
Z
E
k
0 2
2 Радиусы ядер осколков могут быть вычислены по формуле радиуса ядрам Считая, что
46 2
92 2
1
Z
Z
,
2 1
r
r
(
119 2
238 2
1
A
A
), получим
эВ
Е
k
200 4
10 4
,
1 119 10 85
,
8 2
14
,
3 10 25
,
6
)
10 6
,
1
(
46 15 3
12 12 19 те. величину такого же порядка, как и Q. Более точный расчет показывает, что кинетическая энергия осколков равна 180 МэВ. На долю электронов при
-pacпаде и излучении падает
10 МэВ, и 10 МэВ приходится на долю антинейтрино, так что общая энергия, выделяемая при делении ядер урана, равна 200 МэВ. При делении ядер вылетает несколько нейтронов, которые при соответствующей концентрации атомов смогут вызвать новое деление соседних ядер, сопровождающееся выделением новой порции энергии, и образование новых нейтронов. Если при одном акте выделения возникает больше одного нейтрона, тов принципе становится возможным нарастающий процесс цепной ядерной реакции деления в массе урана. В естественном уране имеются два изотопа -
U
238 92
и
U
235 92
, причем главную массу составляет
U
238 92
, а урана
U
235 92
содержится около 0,7%. Исследования показали, что
U
235 92
делится под действием медленных (тепловых, а также быстрых нейтронов, в то время как
U
238 92
делится только под дeйcтвиeм быстрых нейтронов. Исследования природы ядер - осколков, образующихся при делении ядер урана, позволили обнаружить до 60 вариантов деления. В качестве примера приведем одну реакцию деления
U
235 92
+
1 0
n
U
236 При захвате нейтрона ядром
U
235 92
образуется неустойчивое ядро
U
236 92
, которое распадается на две части
U
236 Те 52
+
Zr
97 40
+2
1 0
n Образующиеся в результате деления теллур и цирконий являются радиоактивными и через ряд радиоактивных превращений переходят в стабильные ядра изотопов
Ba
137 56
и
Mo
97 Изотоп урана
U
236 92
может распадаться на другие два осколка, например
U
236 92
Sr
94 38
+
Xe
140 54
+2
1 0
n Образовавшиеся ядра стронция и ксенона содержат избыточное число нейтронов и поэтому являются радиоактивными. После
- распада они превращаются в стабильные ядра циркония и цезия. Схема деления атомного ядра
U
235 92
приведена на рис. 5.7. Нейтроны, выделяющиеся при делении одного ядра, попадают в другие ядра и вызывают их деление, также сопровождающееся выделением нейтронов последние вызывают деление в следующих ядрах и т. д. Если такой процесс ничем не ограничивается, то происходит ядерный (или атомный) взрыв. Если же размножения нейтронов не происходит, так как они рассеиваются в окружающее пространство, либо поглощаются примесями, то цепная реакция не происходит. Для развития цепной реакции необходимо, чтобы масса урана была не меньше некоторой критической массы и чтобы посторонних ядер, которые поглощают нейтроны без деления, было возможно меньше. Поэтому в атомных бомбах применяются чистые изoтoпы
U
235 92
и
Pu
239 94
без примеси
U
238 92
, яд которых делятся только при захвате быстрых нейтронов. Критической массой радиоактивного вещества называют массу, в которой число образующихся нейтронов равно или немного больше числа нейтронов, рассеивающихся через поверхность этой массы вещества. Известно, что масса вещества, имеющего форму шара, пропорциональна объему
3 3
4
R
V
, следовательно, она пропорциональна кубу радиуса. Поэтому число рождающихся нейтронов возрастает пропорционально R
3
, а число нейтронов, рассеянных этой массой, пропорционально площади поверхности
S = 4
R
2
, те. пропорционально С увеличением массы может наступить состояние, пи котором число вновь появляющихся нейтронов будет paвно числу рассеивающихся через поверхность радиоактивного вещества с этого момента масса вещества становится критической ив ней развивается цепная реакция. Одной из важных черт цепной реакции является скорость ее развития, зависящая, помимо коэффициента размножения нейтронов, от среднего времени между двумя последовательными актами деления. Если n - число нейтронов в данном звене цепной реакции, тов следующем звене их будет nk. Прирост dn числа нейтронов заодно поколение
dn = kn – n = n(k-1), тогда скорость развития цепной реакции После интегрирования будем иметь
t
k
e
n
n
1 где n
0
- число нейтронов в момент t = 0; n - число нейтронов в момент До взрыва атомной бомбы вся масса атомного горючего разделена на части, каждая из которых меньше критической величины. Для взрыва эти части при помощи особого устройства соединяются водно целое.
4
На этом принципе основана атомная бомба. Рис. 5.7
U
235 92
, С - графит, Б - бетонная защита от радиоактивных излучений, Cd - кадмиевый стержень, Со - отражатель (графитовая оболочка. Работа реактора происходит следующим образом. Ядра атомов
U
235 92
делятся, вследствие чего выделяется энергия и происходит вылет новых нейтронов. Для того, чтобы нейтроны не поглощались ураном
U
238 92
, урановые стержни помещены в каналы, проделанные в графите. Графит замедляет нейтроны до тепловых скоростей (те. до значений энергии ниже 5 эВ поэтому, попадая в другой или в тот же урановый стержень, они почти не поглощаются ураном
U
238 92
и производят деление урана
U
235 92
. Схема устройства атомной электростанции показана на рис. 5.9. Для возникновения цепной реакции необходимо, чтобы коэффициент размножения нейтронов k был больше единицы. Коэффициентом размножения называют отношение числа нейтронов последующего поколения n
2
к числу нейтронов предшествующего поколения n
1
, возникающих в звене реакции
1 Прицепная реакция начинается, при k < 1 она затухает. Величина коэффициента размножения зависит от размеров установки, а также от скорости нарастания реакции. Роль paзмepов установки очевидна с уменьшением размеров процент нейтронов, вылетающих через ее поверхность, увеличивается, так что при малых размерах установки цепная реакция становится не-
Рис. 5.8. Рис. 5.9
τ
(вместо с без учета запаздывающих нейтронов. Из расчетов следует, что за с число нейтронов возрастает всего в 1,5 раза. Медленный рост интенсивности цепной реакции упрощает процесс управления. В настоящее время имеются разнообразные конструкции ядерных реакторов, работающих на тепловых и быстрых нейтронах. Ядерные реакторы на быстрых нейтронах не содержат замедлителя. Ядерные реакторы широко используются в атомных электростанциях для получения энергии.
1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 18
5.4 Основы радиационной безопасности Воздействие излучения на человека определяется ионизацией на атомно- молекулярном уровне. При небольшом воздействии, ионизационные эффекты обратимы, клетки и ткани восстанавливают свое начальное состояние. При больших степенях воздействия наступают необратимые явления вплоть до гибели клеток, отмирания тканей и нарушения жизнедеятельности систем и органов. Особо следует отметить воздействие ионизирующей радиации на гены, в результате которого могут возникнуть наследственные (обычно патологические) изменения. Для количественной характеристики воздействия ионизирующего излучения на вещества вводят понятие экспозиционной дозы. Она равна отношению суммы электрических зарядов всех ионов одного знака Q
, созданных электронами, освобождёнными в облучённом воздухе, к массе
m
этого воздуха
m
Q
X
Единица измерения – кулон на килограмм
кг
Кл
Х
1 1
. Внесистемной, но часто используемой единицей, является рентген(Р): 1 Р 10 58 2
,
Кл/кг. Экспозиционной дозе в 1 Р соответствует 2,087
10 9
пар ионов, созданных радиоактивным излучением в 1 см воздуха. Последствия облучения зависят от поглощенной дозы, которая показывает, какая энергия излучения поглощается единицей массы вещества
Поглощённой дозой излучения (дозой излучения) называют отношение энергии ионизирующего излучения, переданной элементу облучаемого вещества к массе этого элемента веществ Единица поглощенной дозы в системе СИ - грей (Гр
кг
Дж
Гр
D
1 Поскольку на образование одной пары ионов в воздухе затрачивается определенная энергия (примерно 34 эВ, между рентгеном и греем имеет место приближенное соотношение Р = 8,8 мГр. Внесистемной единицей является рад 1 рад = 10
–2
Гр. Доза излучения оценивается также по биологическому действию. Биологическим эквивалентом рентгена (бэр) называется поглощённая энергия излучения, биологически эквивалентная Р
1 бэр=
кг
Дж
2 Воздействие одной и той же дозы различных излучений (
-квантов, нейтронов, заряженных частиц) неодинаково. Привидение доз к единой шкале биологического воздействия выполняют с помощью эквивалентной дозы H
H = K
i
D, где K
i
- фактор качества. Это безразмерная величина, показывающая во сколько раз биологическая агрессивность данного излучения больше, чем рентгеновского и гамма-излучения, для которых K = 1. Эквивалентная доза имеет единицу измерения – зиверт (Зв) и внесистемную единицу – бэр (биологический эквивалент рентгена. 1 Зв=0,01 бэр. В таблице 5.2 приведены средние коэффициенты качества, установленные для других видов излучения. Таблица 5.2 Излучение Фактор качества K
i
- излучение,
- частицы
1 Медленные нейтроны
3 Быстрые нейтроны, частицы, протоны
10 Осколки деления ядер
20
Часто бывает, что одновременно действует несколько видов ионизирующего излучения. В этом случае Н, где D
i
– поглощенная доза излучения го вида, а K
i
– коэффициент качества этого излучения. Существенным фактором воздействия является время облучения, поэтому вводятся мощности дозы (см. таблицу 5.3) Таблица 5.3 Физические величины, используемые в радиобиологии Физическая величина Наименование и обозначение единицы Соотношение между единицами СИ и внесистемными СИ Внесистемная СИ и внесистемной внесистемной и СИ Экспозиционная доза облучения кулон на килограмм
(Кл/кг) рентген (Р)
1 Кл/кг=
=3900 Р
1 Р
Кл/кг
Мощность экспозиционной дозы облучения ампер на килограмм
(А/кг) рентген в секунду
(Р/с)
1 А/кг=
=3900 Р/с
1 Р/с=
=2,6
10
-4
А/кг Поглощенная доза излучения Грей Гр) Рад
1 Гр
=100 рад
1 рад Гр Мощность поглощенной дозы излучения грей все- кунду
(Гр/с) рад все- кунду
(рад/с)
1 Гр/с=
=100 рад/с
1 рад
=0,01 Гр/с Эквивалентная доза излучения зиверт (Зв) Бэр
1 Зв=
=100 бэр
1 бэр
=0,01 Зв Мощность эквивалентной дозы излучения зиверт в секунду
(Зв/с) бэр все- кунду
(бэр/с)
1 Зв/с=
=100 бэр/с
1 бэр/с=
=0,01 Зв/с Активность нуклида в радиоактивном источнике беккерель
(Бк) кюри (Ки)
1 Бк=2,7Х
Х10
-11
Ки
1 Ки=
=3,7
10 10
Бк Мощностью экспозиционной дозы излучения называется физическая величина, равная отношению экспозиционной дозы фотонного излучения ко времени, в течение которого это излучение произошло
t
Х
Х
Мощностью поглощённой дозы излучения называется отношение дозы излучения ко времени
t
, в течение которого была поглощена элементом облучения доза излучения В отношении живого организма постулат поглощенной дозы выполняется только в первом приближении, так как отклик тканей и органов на облучение определяется не столько дозой, сколько ее распределением на молекулярном уровне по чувствительным структурам живых клеток.
Предельно допустимая доза (ПДД) - наибольшее значение эквивалентной дозы за год, которая при равномерном воздействии в течение 50 лет не вызовет в состоянии здоровья неблагоприятных последствий, обнаруживаемых современными методами. Она различна при облучении разных органов. Эта величина используется как предельная для профессионалов. В настоящее время приняты значения предельных радиационных нагрузок, приведенные в таблице 5.4. Таблица 5.4 Критические органы или ткани, подвергшиеся облучению Предел дозы для персонала Предел дозы для населения
мЗв/год бэр/год мЗв/год бэр/год Все тело, половые железы, красный костный мозг
50 5
5 0,5 Мышечная и жировые ткани, щитовидная железа, хрусталик глаза, внутренние органы
150 15 15 1,5 Кожа, костная ткань, кисти, предплечья, лодыжки и стопы
300 30 30 3 Вопросы для самоконтроля и проверки владения материалом
1. Назовите виды радиоактивного излучения.
2. Какова природа
- излучения
3. Какова природа- излучения
4. Какова природа- излучения
5. Как отклоняются магнитным полем ,
-,
- лучи
6. Какие виды радиоактивных лучей регистрируются счетчиком Гейгера-
Мюллера?
7. Каким образом регистрирует движение заряженных частиц камера
Вильсона-Скобельцына?
8. Как определить среднее время жизни радиоактивного элемента
9. Как определяется активность радиоактивного элемента ив чем измеряется в системе СИ
10. Как определяется эквивалентная доза поглощенного излучения
11. Какие элементарные частицы называют нуклонами
12. Из каких элементарных частиц состоит атомное ядро
13. Как определить энергию связи ядра
14. Что представляют собой изотопы, приведите примеры
15. Что представляют собой изобары, приведите примеры
16. Перечислите свойства ядерных сил
17. Что такое дефект массы
18. Что называется коэффициентом упаковки
19. Исследование каких лучей привело к открытию позитрона
20. Что изучается с использованием эффекта Мёссбауэра?
21. В каком опыте и кем был открыт нейтрон
22. Опишите процесс упругого рассеяния нейтронов.
23. Чем определяется процесс неупругого рассеяния нейтронов
24. Дайте определение ядерной реакции.
25. Опишите опыт Резерфорда по расщеплению атомов азота
- частицами. Приведите пример расщепления ядер протонами.
27. Приведите пример расщепления ядер нейтронами.
28. Каковы общие закономерности ядерных реакций
29. Что такое критическая масса
30. Как протекает цепная ядерная реакция Примеры решения задач
1. Определить начальную активность радиоактивного препарата магния (магния с массовым числом равным 27) массой 0,2 мкг, а также его активность через время 6 часов. Дано
m = 0,2 мкг = 2 10
-10 кг
t = 6 ч = 2,16 10 4
с Тмин с
Решение: Активность А изотопа характеризует скорость радиоактивного распада и определяется отношением числа dN ядер, распавшихся за интервал времени dt, к этому интервалу Найти А
о
- ? A - ?
dt
dN
A
, (1) знак "-" показывает, что число N радиоактивных ядер стечением времени убывает. Для того, чтобы найти dN/dt, воспользуемся законом радиоактивного распада
)
exp(
0
t
N
N
,
(2) где N - число радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, в момент времени число радиоактивных ядер в момент времени, принятый за начальный постоянная радиационного распада. Продифференцируем выражение (1) повремени) Исключив из формул (1) и (3) dN/dt, находим активность препарата в момент времени t А) Начальную активность А
о
препарата получим при t = 0
0 А) Период полураспада связан с постоянной радиоактивного распада
соотношением
/
693
,
0
/
2 2
/
1
n
(6) Число N
o
радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, равно произведению постоянной Авогадро N
A
на количество вещества
данного изотопа
A
A
N
m
N
N
0
,
(7) где m - масса изотопа,
- молярная масса. С учетом выражений (6) и (7) формулы (4) и (5) принимают вид
A
N
n
m
A
2
/
1 0
2
,
(8)
t
n
N
n
m
A
A
2
/
1 2
/
1 2
exp
2
(9) Произведя вычисления и учитывая, что τ
1/2
= 600 сч с = 2,16 10 4 с, получим
138 10 7
,
3 10 513
Бк
10 1
,
5 10 02
,
6 600 693
,
0 10 27 10 2
,
0 10 12 12 23 3
9 КА
Бк = 46 10
-10
Ku. Ответ A
0
= 138 Ku, А = 170 К
2. Экспозиционная доза гамма-излучения на расстоянии 3 км от эпицентра взрыва в атмосфере (на высоте 2,4 км) водородной бомбы с тротиловым эквивалентом в 20 мегатонн (8,4 10 16
Дж) равна 400 Р. Каково безопасное расстояние от эпицентра (по гамма-излучению), если считать предельно допустимой однократную экспозиционную дозу в 0,5 Рте. в десять раз большую, чем предельно допустимая доза 0,05 Р за шестичасовой рабочий день для персонала. Поглощением и рассеянием гамма- излучения в атмосфере пренебречь. Дано
r
o
= 3 км Хо
= 400 Р
Х
доп
= 0,5 Р
Решение: Активность точечного излучателя и мощность дозы связаны соотношением АКР (5.21) Найти r - ?
где Р - мощность дозы К - ионизационная постоянная данного вида излучения, А - активность излучателя, r - расстояние от излучателя до наблюдателя,
d - толщина экрана,
- коэффициент поглощения в материале экрана. Если пренебречь поглощением гамма-излучения в атмосфере, то экспозиционная доза Хна некотором расстоянии r от эпицентра приблизительно равна
t
r
А
К
t
m
Х
2
, (5.22) где
t
- время воздействия излучения. Обозначив через Хо экспозиционную дозу на расстоянии r
o
, а предельно допустимую дозу на расстоянии r через Х
доп
, получим из формулы (5.22)
t
r
А
К
X
2 0
0
,
(5.23)
t
r
А
К
X
доп
2
(5.24) Взяв отношение левых и правых частей выражений (5.23) и (5.24), находим 0
r
r
Х
X
доп
Получаем для расстояния r выражение
доп
Х
X
r
r
0 Учитывая, что по условию r
o
= 3 км, Хо
= 400 Р, Х
доп
= 0,5 Р, получим
4 10 5
,
8 5
,
0 400 м. Отметим, что экспозиционная доза в 0,5 Р соответствует поглощенной дозе в 0,5 рад, те. 5 10
-3
Гр и при коэффициенте качества Q = 1 (для
- излучения) соответствует эквивалентной дозе 5 10
-3
Зв = 5 мЗв. Ответ r =
4 10 5
,
8
м.
3. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра
O
16 Дано
O
16 Решение Массовое и зарядовое числа для ядра O
16 8
равны
Z = 8 и A = 16. Дефект массы ядра Δm определяется по формуле
я
n
p
m
m
Z
A
Zm
m
Найти:
?
m
?
уд
св
Е
Из справочных таблиц находим
m
p
= 1,00783 а.е.м.; m
n
= 1,00867 а.е.м.;
O
m
16 8
= 15,99492 а.е.м. Подставляя числовые данные, получим
Δm = 0,13708 а.е.м. Энергия связи определяется по формуле св
= c
2
∙Δm. Если дефект массы выражать в а.е.м., а энергию связи – в МэВ, то формула принимает вид св
= 931∙Δm. Подставляя числовые значения, получим св
= 128 МэВ. Удельная энергия связи вычисляется по формуле
A
E
Е
св
уд
св
= 8 МэВ. Ответ
13708
,
0
m
а.е.м.,
8
уд
св
Е
МэВ. Задачи для самостоятельного решения
1. Определите постоянную распада, среднее время жизни ядра и число ядер радиоактивного изотопа йода
I
131 53
, распавшегося в течение суток, если первоначальная масса йода была 10 мг.
2. Определите возраст древних деревянных предметов, если удельная активность изотопа Св них составляет 3/5 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях.
3. Активность некоторого радиоактивного препарата уменьшается в
2,5 раза за 7 суток. Найти его период полураспада и среднюю продолжительность жизни ядра.
4. Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, при первом измерении регистрировал 5200
- частиц в минуту, а через сутки только 1300. Определить период полураспада изотопа.
5. Мощность двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен. Определите месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя. Считать, что при каждом акте деления ядра
U
235 92
выделяется энергия МэВ.
6. Найдите электрическую мощность атомной электростанции, расходующей кг
U
235 92
в сутки, если КПД станции равен 16%. Считать энергию, выделяющуюся при одном акте деления ядра
U
235 92
, равной 200 МэВ.
7. Определите массовый расход
U
235 92
в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность электростанции равна 10 МВт, КПД электростанции составляет 20%. Считать, что при каждом акте деления ядра урана выделяется энергия 200 МэВ.
8. Найти мощности экспозиционной, поглощенной и эквивалентной доз на расстоянии 1,5 мот препарата радиоактивного кобальта с массовым числом равным 60, массой 1 мг.
9. Определите экспозиционную, поглощенную и эквивалентную дозы от
0,1 г препарата радия, с массовым числом равным 226, за 20 минут на расстоянии м.
10. Найти экспозиционную, поглощенную и эквивалентную дозы для биологической ткани при облучении в течение 10 минут препаратом иридия с массовым числом равным 192, массой 5 мг, находящимся на расстоянии
0,2 м. Выводы В пятой главе нами были рассмотрены важнейший раздел физики – физика атомного ядра. Ядро, состоящее из нуклонов – протонов и нейтронов, является стабильным благодаря сложным процессам взаимного превращения нуклонов. Нуклоны в ядре связаны ядерными силами, которые относятся к сильному взаимодействию. В ядре заключена огромная энергия – энергия связи, которая почтив миллион раз превышает энергию химических связей. Эта энергия может выделяться при делении тяжелых ядер и при синтезе легких ядер (это - термоядерные реакции. Энергия, выделяемая при делении ядер, служит для получения электроэнергии на атомных станциях. Проблема управляемых термоядерных реакций еще не решена. Явление радиоактивности, рассмотренное в данной главе и приведшее к созданию ядерной физики, может оказывать негативное влияние на человека и живую природу в целом. Нами кратко рассмотрены вопросы, связанные с радиационной безопасностью приведены основные дозиметрические величины и указаны их предельно допустимые дозы. Этими сведениями должен быть вооружен каждый образованный человек, особенно проживающий в непосредственной близости от атомной станции. Материал, изложенный в данной главе, является одновременно и фундаментальным в формировании современного инженерного образования.
6 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
6.1 Элементарные частицы Истинно элементарными частицами называются частицы, которые не имеют внутренней структуры, являющейся соединением других частиц, те. элементарная частица ведёт себя при всех взаимодействиях как единое целое. Нов широком смысле этого понятия элементарными частицами называют также частицы, имеющие внутреннюю структуру. В настоящее время известно более 200 частиц, которых относят к элементарным (простейшим. Среди них только девять частиц стабильны (протон, антипротон, электрон, позитрон, фотон, электронное нейтрино, электронное антинейтрино, мюонное нейтрино, мюонное антинейтрино. Остальные элементарные частицы самопроизвольно распадаются, превращаясь в другие элементарные частицы. Так, например, свободный нейтрон распадается с периодом полураспада 12 мин последующей схеме
)
(
0 0
0 1
1 1
1 0
e
e
p
n
. (В этой реакции за счет распада нейтрона образуется протон, электрон и электронное антинейтрино. Рассмотрим еще один пример самопроизвольного распада элементарной частицы. Так, положительно заряженный мюон с периодом полураспада 2,27
10
-6
с распадается по схеме
0 0
0 0
0 1
e
e
(6.2) В результате распада образуется позитрон, электронное нейтрино и мюонное антинейтрино. Превращения элементарных частиц можно наблюдать также при их столкновениях (взаимодействиях. Так, например, взаимодействие электрона и позитрона приводит к их аннигиляции (исчезновению) и рождению двух фотонов последующей схеме
2 0
1 Во всех приведенных примерах прослеживается одна характерная особенность элементарных частиц - их взаимопревращаемость. Однако как при реакциях распада, таки при столкновениях частиц могут исчезать и рождаться далеко нелюбые элементарные частицы. Здесь действуют законы сохранения, которые ограничивают число, тип рождающихся и исчезающих частиц. Законы сохранения, действующие в мире элементарных частиц, будут рассмотрены далее. Обсудим теперь вопрос о том, когда частицу следует считать составной и при каких условиях частица считается элементарной. Например, можно ли считать нейтрон, в соответствии с реакцией распада (6.1), составной частицей, в которую входят протон, электрон и электронное антинейтрино. Для того чтобы ответить на этот вопрос, обратим внимание, прежде всего, на то, что при этой реакции выделяется энергия, сравнимая с энергией массы покоя электрона. Таким образом, если предположить, что электрон "существует" внутри нейтрона как индивидуальная частица, то его свойства, включая и массу, должны кардинально отличаться от свойств изолированного электрона. Подойдем к вопросу о возможности "существования" электрона в нейтроне еще и с другой стороны. Как известно, нейтрон имеет радиус порядка 10
-
13
см и, следовательно, электрон должен быть локализован в этой малой области. Но согласно принципу неопределенности квантовой механики
x
p
x
(
x - неопределенность локализации частицы, равная примерно радиусу нейтронах- соответствующая неопределенность импульса. Откуда можно найти, что неопределенность импульса электрона и соответствующая неопределенность энергии
E =
p
2
/2m
e электрона должна составлять около 200 МэВ, что гораздо больше энергии, выделяющейся при распаде, что тоже свидетельствует о том, что электрон рождается в момент распада нейтрона, а не входит составной частью в нейтрон. Таким образом, нельзя считать, что электрон существует "внутри" нейтрона и, следовательно, нейтрон необходимо отнести к элементарным, а не составным частицам. С таким же критерием элементарности необходимо подойти и к другим известным частицам. В этой связи приведем пример составной частицы. Для этого рассмотрим ядро какого-либо атома. Как было показано ранее, энергия связи протона и нейтрона в ядре не превышает 9 МэВ, в то время как энергия массы покоя любой из этих частиц более 930 МэВ. Поэтому протоны и нейтроны сохраняют в основном свою индивидуальность в ядре атома, и по этой причине ядро атома является составной, а не элементарной частицей. Выясним также, может ли электрон входить в состав ядра. Как известно, существуют ядра, испытывающие
- распад. Поэтому может показаться, что
- частица (электрон) должна входить в ядро, как составная часть. Однако, это неверно. Действительно, проводя оценки подобные вышеприведенным, можно показать, что сравнительно легкая
- частица в ядре как индивидуальный объект, существовать не может. Поэтому следует считать, что при
- распаде происходит преобразование одного из нейтронов ядра атома по схеме (6.1), в результате чего в момент распада образуются
- частица и электронное антинейтрино, которое и покидает ядро. Таким образом, ядро атома является составной частицей, в которую входят протоны и нейтроны. Например, ядро атома гелия - составная частица, в которую входят два протона и два нейтрона.
1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 18
, созданных электронами, освобождёнными в облучённом воздухе, к массе
m
этого воздуха
m
Q
X
Единица измерения – кулон на килограмм
кг
Кл
Х
1 1
. Внесистемной, но часто используемой единицей, является рентген(Р): 1 Р 10 58 2
,
Кл/кг. Экспозиционной дозе в 1 Р соответствует 2,087
10 9
пар ионов, созданных радиоактивным излучением в 1 см воздуха. Последствия облучения зависят от поглощенной дозы, которая показывает, какая энергия излучения поглощается единицей массы вещества
Поглощённой дозой излучения (дозой излучения) называют отношение энергии ионизирующего излучения, переданной элементу облучаемого вещества к массе этого элемента веществ Единица поглощенной дозы в системе СИ - грей (Гр
кг
Дж
Гр
D
1 Поскольку на образование одной пары ионов в воздухе затрачивается определенная энергия (примерно 34 эВ, между рентгеном и греем имеет место приближенное соотношение Р = 8,8 мГр. Внесистемной единицей является рад 1 рад = 10
–2
Гр. Доза излучения оценивается также по биологическому действию. Биологическим эквивалентом рентгена (бэр) называется поглощённая энергия излучения, биологически эквивалентная Р
1 бэр=
кг
Дж
2 Воздействие одной и той же дозы различных излучений (
-квантов, нейтронов, заряженных частиц) неодинаково. Привидение доз к единой шкале биологического воздействия выполняют с помощью эквивалентной дозы H
H = K
i
D, где K
i
- фактор качества. Это безразмерная величина, показывающая во сколько раз биологическая агрессивность данного излучения больше, чем рентгеновского и гамма-излучения, для которых K = 1. Эквивалентная доза имеет единицу измерения – зиверт (Зв) и внесистемную единицу – бэр (биологический эквивалент рентгена. 1 Зв=0,01 бэр. В таблице 5.2 приведены средние коэффициенты качества, установленные для других видов излучения. Таблица 5.2 Излучение Фактор качества K
i
- излучение,
- частицы
1 Медленные нейтроны
3 Быстрые нейтроны, частицы, протоны
10 Осколки деления ядер
20
кг
Кл
Х
1 1
. Внесистемной, но часто используемой единицей, является рентген(Р): 1 Р 10 58 2
,
Кл/кг. Экспозиционной дозе в 1 Р соответствует 2,087
10 9
пар ионов, созданных радиоактивным излучением в 1 см воздуха. Последствия облучения зависят от поглощенной дозы, которая показывает, какая энергия излучения поглощается единицей массы вещества
Поглощённой дозой излучения (дозой излучения) называют отношение энергии ионизирующего излучения, переданной элементу облучаемого вещества к массе этого элемента веществ Единица поглощенной дозы в системе СИ - грей (Гр
кг
Дж
Гр
D
1 Поскольку на образование одной пары ионов в воздухе затрачивается определенная энергия (примерно 34 эВ, между рентгеном и греем имеет место приближенное соотношение Р = 8,8 мГр. Внесистемной единицей является рад 1 рад = 10
–2
Гр. Доза излучения оценивается также по биологическому действию. Биологическим эквивалентом рентгена (бэр) называется поглощённая энергия излучения, биологически эквивалентная Р
1 бэр=
кг
Дж
2 Воздействие одной и той же дозы различных излучений (
-квантов, нейтронов, заряженных частиц) неодинаково. Привидение доз к единой шкале биологического воздействия выполняют с помощью эквивалентной дозы H
H = K
i
D, где K
i
- фактор качества. Это безразмерная величина, показывающая во сколько раз биологическая агрессивность данного излучения больше, чем рентгеновского и гамма-излучения, для которых K = 1. Эквивалентная доза имеет единицу измерения – зиверт (Зв) и внесистемную единицу – бэр (биологический эквивалент рентгена. 1 Зв=0,01 бэр. В таблице 5.2 приведены средние коэффициенты качества, установленные для других видов излучения. Таблица 5.2 Излучение Фактор качества K
i
- излучение,
- частицы
1 Медленные нейтроны
3 Быстрые нейтроны, частицы, протоны
10 Осколки деления ядер
20
Часто бывает, что одновременно действует несколько видов ионизирующего излучения. В этом случае Н, где D
i
– поглощенная доза излучения го вида, а K
i
– коэффициент качества этого излучения. Существенным фактором воздействия является время облучения, поэтому вводятся мощности дозы (см. таблицу 5.3) Таблица 5.3 Физические величины, используемые в радиобиологии Физическая величина Наименование и обозначение единицы Соотношение между единицами СИ и внесистемными СИ Внесистемная СИ и внесистемной внесистемной и СИ Экспозиционная доза облучения кулон на килограмм
(Кл/кг) рентген (Р)
1 Кл/кг=
=3900 Р
1 Р
Кл/кг
Мощность экспозиционной дозы облучения ампер на килограмм
(А/кг) рентген в секунду
(Р/с)
1 А/кг=
=3900 Р/с
1 Р/с=
=2,6
10
-4
А/кг Поглощенная доза излучения Грей Гр) Рад
1 Гр
=100 рад
1 рад Гр Мощность поглощенной дозы излучения грей все- кунду
(Гр/с) рад все- кунду
(рад/с)
1 Гр/с=
=100 рад/с
1 рад
=0,01 Гр/с Эквивалентная доза излучения зиверт (Зв) Бэр
1 Зв=
=100 бэр
1 бэр
=0,01 Зв Мощность эквивалентной дозы излучения зиверт в секунду
(Зв/с) бэр все- кунду
(бэр/с)
1 Зв/с=
=100 бэр/с
1 бэр/с=
=0,01 Зв/с Активность нуклида в радиоактивном источнике беккерель
(Бк) кюри (Ки)
1 Бк=2,7Х
Х10
-11
Ки
1 Ки=
=3,7
10 10
Бк Мощностью экспозиционной дозы излучения называется физическая величина, равная отношению экспозиционной дозы фотонного излучения ко времени, в течение которого это излучение произошло
t
Х
Х
Мощностью поглощённой дозы излучения называется отношение дозы излучения ко времени
t
, в течение которого была поглощена элементом облучения доза излучения В отношении живого организма постулат поглощенной дозы выполняется только в первом приближении, так как отклик тканей и органов на облучение определяется не столько дозой, сколько ее распределением на молекулярном уровне по чувствительным структурам живых клеток.
Предельно допустимая доза (ПДД) - наибольшее значение эквивалентной дозы за год, которая при равномерном воздействии в течение 50 лет не вызовет в состоянии здоровья неблагоприятных последствий, обнаруживаемых современными методами. Она различна при облучении разных органов. Эта величина используется как предельная для профессионалов. В настоящее время приняты значения предельных радиационных нагрузок, приведенные в таблице 5.4. Таблица 5.4 Критические органы или ткани, подвергшиеся облучению Предел дозы для персонала Предел дозы для населения
мЗв/год бэр/год мЗв/год бэр/год Все тело, половые железы, красный костный мозг
50 5
5 0,5 Мышечная и жировые ткани, щитовидная железа, хрусталик глаза, внутренние органы
150 15 15 1,5 Кожа, костная ткань, кисти, предплечья, лодыжки и стопы
300 30 30 3 Вопросы для самоконтроля и проверки владения материалом
1. Назовите виды радиоактивного излучения.
2. Какова природа
- излучения
3. Какова природа- излучения
4. Какова природа- излучения
5. Как отклоняются магнитным полем ,
-,
- лучи
6. Какие виды радиоактивных лучей регистрируются счетчиком Гейгера-
Мюллера?
7. Каким образом регистрирует движение заряженных частиц камера
Вильсона-Скобельцына?
8. Как определить среднее время жизни радиоактивного элемента
9. Как определяется активность радиоактивного элемента ив чем измеряется в системе СИ
10. Как определяется эквивалентная доза поглощенного излучения
11. Какие элементарные частицы называют нуклонами
12. Из каких элементарных частиц состоит атомное ядро
13. Как определить энергию связи ядра
14. Что представляют собой изотопы, приведите примеры
15. Что представляют собой изобары, приведите примеры
16. Перечислите свойства ядерных сил
17. Что такое дефект массы
18. Что называется коэффициентом упаковки
i
– поглощенная доза излучения го вида, а K
i
– коэффициент качества этого излучения. Существенным фактором воздействия является время облучения, поэтому вводятся мощности дозы (см. таблицу 5.3) Таблица 5.3 Физические величины, используемые в радиобиологии Физическая величина Наименование и обозначение единицы Соотношение между единицами СИ и внесистемными СИ Внесистемная СИ и внесистемной внесистемной и СИ Экспозиционная доза облучения кулон на килограмм
(Кл/кг) рентген (Р)
1 Кл/кг=
=3900 Р
1 Р
Кл/кг
Мощность экспозиционной дозы облучения ампер на килограмм
(А/кг) рентген в секунду
(Р/с)
1 А/кг=
=3900 Р/с
1 Р/с=
=2,6
10
-4
А/кг Поглощенная доза излучения Грей Гр) Рад
1 Гр
=100 рад
1 рад Гр Мощность поглощенной дозы излучения грей все- кунду
(Гр/с) рад все- кунду
(рад/с)
1 Гр/с=
=100 рад/с
1 рад
=0,01 Гр/с Эквивалентная доза излучения зиверт (Зв) Бэр
1 Зв=
=100 бэр
1 бэр
=0,01 Зв Мощность эквивалентной дозы излучения зиверт в секунду
(Зв/с) бэр все- кунду
(бэр/с)
1 Зв/с=
=100 бэр/с
1 бэр/с=
=0,01 Зв/с Активность нуклида в радиоактивном источнике беккерель
(Бк) кюри (Ки)
1 Бк=2,7Х
Х10
-11
Ки
1 Ки=
=3,7
10 10
Бк Мощностью экспозиционной дозы излучения называется физическая величина, равная отношению экспозиционной дозы фотонного излучения ко времени, в течение которого это излучение произошло
t
Х
Х
Мощностью поглощённой дозы излучения называется отношение дозы излучения ко времени
t
, в течение которого была поглощена элементом облучения доза излучения В отношении живого организма постулат поглощенной дозы выполняется только в первом приближении, так как отклик тканей и органов на облучение определяется не столько дозой, сколько ее распределением на молекулярном уровне по чувствительным структурам живых клеток.
Предельно допустимая доза (ПДД) - наибольшее значение эквивалентной дозы за год, которая при равномерном воздействии в течение 50 лет не вызовет в состоянии здоровья неблагоприятных последствий, обнаруживаемых современными методами. Она различна при облучении разных органов. Эта величина используется как предельная для профессионалов. В настоящее время приняты значения предельных радиационных нагрузок, приведенные в таблице 5.4. Таблица 5.4 Критические органы или ткани, подвергшиеся облучению Предел дозы для персонала Предел дозы для населения
мЗв/год бэр/год мЗв/год бэр/год Все тело, половые железы, красный костный мозг
50 5
5 0,5 Мышечная и жировые ткани, щитовидная железа, хрусталик глаза, внутренние органы
150 15 15 1,5 Кожа, костная ткань, кисти, предплечья, лодыжки и стопы
300 30 30 3 Вопросы для самоконтроля и проверки владения материалом
1. Назовите виды радиоактивного излучения.
2. Какова природа
- излучения
3. Какова природа- излучения
4. Какова природа- излучения
5. Как отклоняются магнитным полем ,
-,
- лучи
6. Какие виды радиоактивных лучей регистрируются счетчиком Гейгера-
Мюллера?
7. Каким образом регистрирует движение заряженных частиц камера
Вильсона-Скобельцына?
8. Как определить среднее время жизни радиоактивного элемента
9. Как определяется активность радиоактивного элемента ив чем измеряется в системе СИ
10. Как определяется эквивалентная доза поглощенного излучения
11. Какие элементарные частицы называют нуклонами
12. Из каких элементарных частиц состоит атомное ядро
13. Как определить энергию связи ядра
14. Что представляют собой изотопы, приведите примеры
15. Что представляют собой изобары, приведите примеры
16. Перечислите свойства ядерных сил
17. Что такое дефект массы
18. Что называется коэффициентом упаковки
19. Исследование каких лучей привело к открытию позитрона
20. Что изучается с использованием эффекта Мёссбауэра?
21. В каком опыте и кем был открыт нейтрон
22. Опишите процесс упругого рассеяния нейтронов.
23. Чем определяется процесс неупругого рассеяния нейтронов
24. Дайте определение ядерной реакции.
25. Опишите опыт Резерфорда по расщеплению атомов азота
- частицами. Приведите пример расщепления ядер протонами.
27. Приведите пример расщепления ядер нейтронами.
28. Каковы общие закономерности ядерных реакций
29. Что такое критическая масса
30. Как протекает цепная ядерная реакция Примеры решения задач
1. Определить начальную активность радиоактивного препарата магния (магния с массовым числом равным 27) массой 0,2 мкг, а также его активность через время 6 часов. Дано
m = 0,2 мкг = 2 10
-10 кг
t = 6 ч = 2,16 10 4
с Тмин с
Решение: Активность А изотопа характеризует скорость радиоактивного распада и определяется отношением числа dN ядер, распавшихся за интервал времени dt, к этому интервалу Найти А
о
- ? A - ?
dt
dN
A
, (1) знак "-" показывает, что число N радиоактивных ядер стечением времени убывает. Для того, чтобы найти dN/dt, воспользуемся законом радиоактивного распада
)
exp(
0
t
N
N
,
(2) где N - число радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, в момент времени число радиоактивных ядер в момент времени, принятый за начальный постоянная радиационного распада. Продифференцируем выражение (1) повремени) Исключив из формул (1) и (3) dN/dt, находим активность препарата в момент времени t А) Начальную активность А
о
препарата получим при t = 0
0 А) Период полураспада связан с постоянной радиоактивного распада
соотношением
/
693
,
0
/
2 2
/
1
n
(6) Число N
o
радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, равно произведению постоянной Авогадро N
A
на количество вещества
данного изотопа
A
A
N
m
N
N
0
,
(7) где m - масса изотопа,
- молярная масса. С учетом выражений (6) и (7) формулы (4) и (5) принимают вид
A
N
n
m
A
2
/
1 0
2
,
(8)
t
n
N
n
m
A
A
2
/
1 2
/
1 2
exp
2
(9) Произведя вычисления и учитывая, что τ
1/2
= 600 сч с = 2,16 10 4 с, получим
138 10 7
,
3 10 513
Бк
10 1
,
5 10 02
,
6 600 693
,
0 10 27 10 2
,
0 10 12 12 23 3
9 КА
Бк = 46 10
-10
Ku. Ответ A
0
= 138 Ku, А = 170 К
2. Экспозиционная доза гамма-излучения на расстоянии 3 км от эпицентра взрыва в атмосфере (на высоте 2,4 км) водородной бомбы с тротиловым эквивалентом в 20 мегатонн (8,4 10 16
Дж) равна 400 Р. Каково безопасное расстояние от эпицентра (по гамма-излучению), если считать предельно допустимой однократную экспозиционную дозу в 0,5 Рте. в десять раз большую, чем предельно допустимая доза 0,05 Р за шестичасовой рабочий день для персонала. Поглощением и рассеянием гамма- излучения в атмосфере пренебречь. Дано
r
o
= 3 км Хо
= 400 Р
Х
доп
= 0,5 Р
Решение: Активность точечного излучателя и мощность дозы связаны соотношением АКР (5.21) Найти r - ?
где Р - мощность дозы К - ионизационная постоянная данного вида излучения, А - активность излучателя, r - расстояние от излучателя до наблюдателя,
d - толщина экрана,
- коэффициент поглощения в материале экрана. Если пренебречь поглощением гамма-излучения в атмосфере, то экспозиционная доза Хна некотором расстоянии r от эпицентра приблизительно равна
t
r
А
К
t
m
Х
2
, (5.22) где
t
- время воздействия излучения. Обозначив через Хо экспозиционную дозу на расстоянии r
o
, а предельно допустимую дозу на расстоянии r через Х
доп
, получим из формулы (5.22)
t
r
А
К
X
2 0
0
,
(5.23)
t
r
А
К
X
доп
2
(5.24) Взяв отношение левых и правых частей выражений (5.23) и (5.24), находим 0
r
r
Х
X
доп
Получаем для расстояния r выражение
доп
Х
X
r
r
0 Учитывая, что по условию r
o
= 3 км, Хо
= 400 Р, Х
доп
= 0,5 Р, получим
4 10 5
,
8 5
,
0 400 м. Отметим, что экспозиционная доза в 0,5 Р соответствует поглощенной дозе в 0,5 рад, те. 5 10
-3
Гр и при коэффициенте качества Q = 1 (для
- излучения) соответствует эквивалентной дозе 5 10
-3
Зв = 5 мЗв. Ответ r =
4 10 5
,
8
м.
3. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра
O
16 Дано
O
16 Решение Массовое и зарядовое числа для ядра O
16 8
равны
Z = 8 и A = 16. Дефект массы ядра Δm определяется по формуле
я
n
p
m
m
Z
A
Zm
m
Найти:
?
m
?
уд
св
Е
d - толщина экрана,
- коэффициент поглощения в материале экрана. Если пренебречь поглощением гамма-излучения в атмосфере, то экспозиционная доза Хна некотором расстоянии r от эпицентра приблизительно равна
t
r
А
К
t
m
Х
2
, (5.22) где
t
- время воздействия излучения. Обозначив через Хо экспозиционную дозу на расстоянии r
o
, а предельно допустимую дозу на расстоянии r через Х
доп
, получим из формулы (5.22)
t
r
А
К
X
2 0
0
,
(5.23)
t
r
А
К
X
доп
2
(5.24) Взяв отношение левых и правых частей выражений (5.23) и (5.24), находим 0
r
r
Х
X
доп
Получаем для расстояния r выражение
доп
Х
X
r
r
0 Учитывая, что по условию r
o
= 3 км, Хо
= 400 Р, Х
доп
= 0,5 Р, получим
4 10 5
,
8 5
,
0 400 м. Отметим, что экспозиционная доза в 0,5 Р соответствует поглощенной дозе в 0,5 рад, те. 5 10
-3
Гр и при коэффициенте качества Q = 1 (для
- излучения) соответствует эквивалентной дозе 5 10
-3
Зв = 5 мЗв. Ответ r =
4 10 5
,
8
м.
3. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра
O
16 Дано
O
16 Решение Массовое и зарядовое числа для ядра O
16 8
равны
Z = 8 и A = 16. Дефект массы ядра Δm определяется по формуле
я
n
p
m
m
Z
A
Zm
m
Найти:
?
m
?
уд
св
Е
Из справочных таблиц находим
m
p
= 1,00783 а.е.м.; m
n
= 1,00867 а.е.м.;
O
m
16 8
= 15,99492 а.е.м. Подставляя числовые данные, получим
Δm = 0,13708 а.е.м. Энергия связи определяется по формуле св
= c
2
∙Δm. Если дефект массы выражать в а.е.м., а энергию связи – в МэВ, то формула принимает вид св
= 931∙Δm. Подставляя числовые значения, получим св
= 128 МэВ. Удельная энергия связи вычисляется по формуле
A
E
Е
св
уд
св
= 8 МэВ. Ответ
13708
,
0
m
а.е.м.,
8
уд
св
Е
МэВ. Задачи для самостоятельного решения
1. Определите постоянную распада, среднее время жизни ядра и число ядер радиоактивного изотопа йода
I
131 53
, распавшегося в течение суток, если первоначальная масса йода была 10 мг.
2. Определите возраст древних деревянных предметов, если удельная активность изотопа Св них составляет 3/5 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях.
3. Активность некоторого радиоактивного препарата уменьшается в
2,5 раза за 7 суток. Найти его период полураспада и среднюю продолжительность жизни ядра.
4. Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, при первом измерении регистрировал 5200
- частиц в минуту, а через сутки только 1300. Определить период полураспада изотопа.
5. Мощность двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен. Определите месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя. Считать, что при каждом акте деления ядра
U
235 92
выделяется энергия МэВ.
6. Найдите электрическую мощность атомной электростанции, расходующей кг
U
235 92
в сутки, если КПД станции равен 16%. Считать энергию, выделяющуюся при одном акте деления ядра
U
235 92
, равной 200 МэВ.
7. Определите массовый расход
U
235 92
в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность электростанции равна 10 МВт, КПД электростанции составляет 20%. Считать, что при каждом акте деления ядра урана выделяется энергия 200 МэВ.
8. Найти мощности экспозиционной, поглощенной и эквивалентной доз на расстоянии 1,5 мот препарата радиоактивного кобальта с массовым числом равным 60, массой 1 мг.
m
p
= 1,00783 а.е.м.; m
n
= 1,00867 а.е.м.;
O
m
16 8
= 15,99492 а.е.м. Подставляя числовые данные, получим
Δm = 0,13708 а.е.м. Энергия связи определяется по формуле св
= c
2
∙Δm. Если дефект массы выражать в а.е.м., а энергию связи – в МэВ, то формула принимает вид св
= 931∙Δm. Подставляя числовые значения, получим св
= 128 МэВ. Удельная энергия связи вычисляется по формуле
A
E
Е
св
уд
св
= 8 МэВ. Ответ
13708
,
0
m
а.е.м.,
8
уд
св
Е
МэВ. Задачи для самостоятельного решения
1. Определите постоянную распада, среднее время жизни ядра и число ядер радиоактивного изотопа йода
I
131 53
, распавшегося в течение суток, если первоначальная масса йода была 10 мг.
2. Определите возраст древних деревянных предметов, если удельная активность изотопа Св них составляет 3/5 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях.
3. Активность некоторого радиоактивного препарата уменьшается в
2,5 раза за 7 суток. Найти его период полураспада и среднюю продолжительность жизни ядра.
4. Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, при первом измерении регистрировал 5200
- частиц в минуту, а через сутки только 1300. Определить период полураспада изотопа.
5. Мощность двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен. Определите месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя. Считать, что при каждом акте деления ядра
U
235 92
выделяется энергия МэВ.
6. Найдите электрическую мощность атомной электростанции, расходующей кг
U
235 92
в сутки, если КПД станции равен 16%. Считать энергию, выделяющуюся при одном акте деления ядра
U
235 92
, равной 200 МэВ.
7. Определите массовый расход
U
235 92
в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность электростанции равна 10 МВт, КПД электростанции составляет 20%. Считать, что при каждом акте деления ядра урана выделяется энергия 200 МэВ.
8. Найти мощности экспозиционной, поглощенной и эквивалентной доз на расстоянии 1,5 мот препарата радиоактивного кобальта с массовым числом равным 60, массой 1 мг.
9. Определите экспозиционную, поглощенную и эквивалентную дозы от
0,1 г препарата радия, с массовым числом равным 226, за 20 минут на расстоянии м.
10. Найти экспозиционную, поглощенную и эквивалентную дозы для биологической ткани при облучении в течение 10 минут препаратом иридия с массовым числом равным 192, массой 5 мг, находящимся на расстоянии
0,2 м. Выводы В пятой главе нами были рассмотрены важнейший раздел физики – физика атомного ядра. Ядро, состоящее из нуклонов – протонов и нейтронов, является стабильным благодаря сложным процессам взаимного превращения нуклонов. Нуклоны в ядре связаны ядерными силами, которые относятся к сильному взаимодействию. В ядре заключена огромная энергия – энергия связи, которая почтив миллион раз превышает энергию химических связей. Эта энергия может выделяться при делении тяжелых ядер и при синтезе легких ядер (это - термоядерные реакции. Энергия, выделяемая при делении ядер, служит для получения электроэнергии на атомных станциях. Проблема управляемых термоядерных реакций еще не решена. Явление радиоактивности, рассмотренное в данной главе и приведшее к созданию ядерной физики, может оказывать негативное влияние на человека и живую природу в целом. Нами кратко рассмотрены вопросы, связанные с радиационной безопасностью приведены основные дозиметрические величины и указаны их предельно допустимые дозы. Этими сведениями должен быть вооружен каждый образованный человек, особенно проживающий в непосредственной близости от атомной станции. Материал, изложенный в данной главе, является одновременно и фундаментальным в формировании современного инженерного образования.
6 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
6.1 Элементарные частицы Истинно элементарными частицами называются частицы, которые не имеют внутренней структуры, являющейся соединением других частиц, те. элементарная частица ведёт себя при всех взаимодействиях как единое целое. Нов широком смысле этого понятия элементарными частицами называют также частицы, имеющие внутреннюю структуру. В настоящее время известно более 200 частиц, которых относят к элементарным (простейшим. Среди них только девять частиц стабильны (протон, антипротон, электрон, позитрон, фотон, электронное нейтрино, электронное антинейтрино, мюонное нейтрино, мюонное антинейтрино. Остальные элементарные частицы самопроизвольно распадаются, превращаясь в другие элементарные частицы. Так, например, свободный нейтрон распадается с периодом полураспада 12 мин последующей схеме
)
(
0 0
0 1
1 1
1 0
e
e
p
n
. (В этой реакции за счет распада нейтрона образуется протон, электрон и электронное антинейтрино. Рассмотрим еще один пример самопроизвольного распада элементарной частицы. Так, положительно заряженный мюон с периодом полураспада 2,27
10
-6
с распадается по схеме
0 0
0 0
0 1
e
e
(6.2) В результате распада образуется позитрон, электронное нейтрино и мюонное антинейтрино. Превращения элементарных частиц можно наблюдать также при их столкновениях (взаимодействиях. Так, например, взаимодействие электрона и позитрона приводит к их аннигиляции (исчезновению) и рождению двух фотонов последующей схеме
2 0
1 Во всех приведенных примерах прослеживается одна характерная особенность элементарных частиц - их взаимопревращаемость. Однако как при реакциях распада, таки при столкновениях частиц могут исчезать и рождаться далеко нелюбые элементарные частицы. Здесь действуют законы сохранения, которые ограничивают число, тип рождающихся и исчезающих частиц. Законы сохранения, действующие в мире элементарных частиц, будут рассмотрены далее. Обсудим теперь вопрос о том, когда частицу следует считать составной и при каких условиях частица считается элементарной. Например, можно ли считать нейтрон, в соответствии с реакцией распада (6.1), составной частицей, в которую входят протон, электрон и электронное антинейтрино. Для того чтобы ответить на этот вопрос, обратим внимание, прежде всего, на то, что при этой реакции выделяется энергия, сравнимая с энергией массы покоя электрона. Таким образом, если предположить, что электрон "существует" внутри нейтрона как индивидуальная частица, то его свойства, включая и массу, должны кардинально отличаться от свойств изолированного электрона. Подойдем к вопросу о возможности "существования" электрона в нейтроне еще и с другой стороны. Как известно, нейтрон имеет радиус порядка 10
-
13
см и, следовательно, электрон должен быть локализован в этой малой области. Но согласно принципу неопределенности квантовой механики
x
p
x
(
x - неопределенность локализации частицы, равная примерно радиусу нейтронах- соответствующая неопределенность импульса. Откуда можно найти, что неопределенность импульса электрона и соответствующая неопределенность энергии
E =
p
2
/2m
e электрона должна составлять около 200 МэВ, что гораздо больше энергии, выделяющейся при распаде, что тоже свидетельствует о том, что электрон рождается в момент распада нейтрона, а не входит составной частью в нейтрон. Таким образом, нельзя считать, что электрон существует "внутри" нейтрона и, следовательно, нейтрон необходимо отнести к элементарным, а не составным частицам. С таким же критерием элементарности необходимо подойти и к другим известным частицам. В этой связи приведем пример составной частицы. Для этого рассмотрим ядро какого-либо атома. Как было показано ранее, энергия связи протона и нейтрона в ядре не превышает 9 МэВ, в то время как энергия массы покоя любой из этих частиц более 930 МэВ. Поэтому протоны и нейтроны сохраняют в основном свою индивидуальность в ядре атома, и по этой причине ядро атома является составной, а не элементарной частицей. Выясним также, может ли электрон входить в состав ядра. Как известно, существуют ядра, испытывающие
- распад. Поэтому может показаться, что
- частица (электрон) должна входить в ядро, как составная часть. Однако, это неверно. Действительно, проводя оценки подобные вышеприведенным, можно показать, что сравнительно легкая
- частица в ядре как индивидуальный объект, существовать не может. Поэтому следует считать, что при
- распаде происходит преобразование одного из нейтронов ядра атома по схеме (6.1), в результате чего в момент распада образуются
- частица и электронное антинейтрино, которое и покидает ядро. Таким образом, ядро атома является составной частицей, в которую входят протоны и нейтроны. Например, ядро атома гелия - составная частица, в которую входят два протона и два нейтрона.
1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 18