Файл: Упростите выражения.pptx

Решение задач

на движение

с помощью

уравнений

Презентацию составила: Бредня Н.Н

Учитель математики МБОУ лицей №6, г. Воронеж

Упростите выражения

10x –x =
5x + 3x =
7x + x – 20 =
3x · 6 =

Решите уравнение.

5x + 2x - 40 =30

Схема №1

I - ?м,

II- ?м, на 20м >,чем

60м

Меньшее принять за «x»

X

X+20

X+ ( X+20) = 60

Схема №2

I - ?кг,

II- ?кг, в10раз<,чем

121 кг

Меньшее принять за «x»

X

10x

10x + x = 121

Схема №3

I - ?т,

II- ?т, в 4 раз >,чем

на 90т <,чем

Меньшее принять за «x»

x

4x

Из большего вычесть меньшее

4x – x =90

Схема №4

I – 20шт,

II- ?шт, на 100шт >,чем

За «x» принять неизвестное

x

Из большего вычесть меньшее

X - 20 = 100

S = v · t

S = v · t

2м

1м

п

объект	Скорость v	Время t	Расстояние s
пчела	60 км/ч	?ч	180 км
стрекоза	? Км/ч	X ч	200км
голубь	X км/ч	3 ч	?км

3

200: х

3х

Решить задачу

Хорошо изучить условие

Какие процессы в задаче ?

Что нужно найти?

формулы

Условие, таблица

Составить уравнение

Обосновать уравнение

Решить уравнение

Правильно записать ответ

№1

120км

на 12км/ч

быстрее

tвстр=5ч

на 12км/ч

быстрее

tвстр=5ч

X км/ч

(X+12)км/ч

120км

	S км	V км/ч	t ч	Условие для уравнения
П
В

v1=? Км/ч

v2=? Км/ч, на12 км/ч >,чем

x

X+12

5

5

s = v t

5x

5(x+12)

Уравнение: 5x + 5(x+12) = 120

120 км

Задача №2.

Из одного и того же пункта одновременно

в противоположных направлениях вышли

Гоша и Чарли. Через 3 часа расстояние

между ними стало 21 км. Найдите скорость

Чарли, если скорость Гоши 4 км/ч.

4 км/ч

? км/ч

21км

3 ч

	S см	V см/с	t с	Условие для уравнения
Г
Ч

x

4

3

3

S = v · t

21км

12

3x

12 + 3x = 21

№3

Дед Мороз отправился в новогоднее путешествие. Прошёл 20 км.

Вслед за ним выехал на лыжах второй Дед Мороз, скорость у которого была в 3 раза больше первого, и через 2 часа догнал первого. Найти скорость каждого Деда Мороза.

20км

В 3 раза>

догнал через 2часа

	S км	V км/ч	t ч	Условие для уравнения
I
II

v1=? Км/ч

v2=? Км/ч, в 3 раза >,чем

S1=? Км

S2=? Км, на 20 км >,чем

x

3x

2

2

s = v t

2x

6x

На 20км >,чем

Уравнение: 6x-2x=20

Проверка задачи№4

Два велосипедиста движутся навстречу друг другу, расстояние между которыми 240 км. Скорость одного из них в 2 раза больше другого. Найдите скорость каждого велосипедиста, если они встретились через 4 часа?
2х км/ч

Х км/ч

240км

4ч

	S км	V км/ч	t ч	Условие для уравнения
I
II

v1=? Км/ч

v2=? Км/ч, в 2 раза <,чем

2x

X

4

4

s = v t

8x

4x

Уравнение: 8x + 4x = 240

240 км

Проверка задачи №5

С одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда на 35 км/ч больше скорости другого. Найдите скорости каждого поезда, если через 3 часа расстояние между поездами было 405 км?
405км

Показать (2)

ВОКЗАЛ

X км/ч

(x+35) км/ч

3ч

v1=? Км/ч

v2=? Км/ч, на 35км/ч >,чем

	S км	V км/ч	t ч	Условие для уравнения
I
II

v1=? Км/ч

v2=? Км/ч, на35 км/ч >,чем

x

X+35

3

3

s = v t

3x

3(x+35)

Уравнение: 3x + 3(x+3 5) = 405

405 км

Проверка задачи №6

Пассажирский и товарный поезд вышли в одном направлении одновременно с двух станций, расстояние между которыми 256 км. Скорость пассажирского поезда была 50 км/ч. Через 8ч после выхода пассажирский поезд догнал товарный. С какой скоростью шёл товарный поезд?
50км/ч

256км

tвстр=8ч

256км

tвстр=8ч

Xкм/ч

50км/ч