Файл: Актуарные расчеты в страховании.docx

АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В СТРАХОВАНИИ
Содержание

Введение

Актуарием (actnarins) в Древнем Риме назывался официально назначенный человек, который записывал решения Сената и ежедневно вел записи дебатов.

Основы теории актуарных расчетов были заложены в XVII веке работами ученых Д. Граунта, Яна де Витта, Э. Галлея.

В 1662 г. была опубликована работа английского ученого Д. Граунта "Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенем смертности". Он первый обработал данные о смертности людей и построил таблицы смертности. В это же время голландский ученый Ян де Витт опубликовал работу о тарифах по страхованию пожизненной ренты, где изложил метод исчисления страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного и нормы роста денег.

Дальнейшее развитие теория актуарных расчетов получила в работах английского астронома и математика Э. Галлея. Он дал определение основных таблиц смертности. Предложенная Э. Галлеем форма таблиц применяется до сих пор.

Впервые термин "актуарий" по отношению к бизнесу употреблен в 1762 г., когда в Лондоне было сформировано Общество справедливого страхования жизни и выживания.

В 1775 г. на этот пост был назначен математик Вильям Морган, который ограничил сферу своей деятельности вычислением ставок страховых взносов и обеспечением надежности финансовых операций.

С тех пор название "актуарий" стало применяться для тех, кто выполнял эту финансовую и математическую работу. Термин "актуарий" был впервые использован в законодательстве Великобритании в 1819 г.

В современном понимании "актуарий" - это человек, который обладает определенной квалификацией для оценки рисков и вероятностей в области финансов и предпринимательской деятельности, связанной со случайными событиями.

На разработанную им методику опираются современные приемы расчетов тарифов по страхованию жизни и пенсий. В настоящее время в теории актуарных расчетов применяются новейшие достижения математики и статистики.

Цель работы – исследование теории актуарных расчетов, применяемых в статистике.

---

Объект работы – актуарные расчеты, предмет – методы расчетов, применяемых в статистике.

1. Сущность актуарных расчетов в страховании

Актуарные расчеты – система статистических и экономико-математических методов расчетов тарифных ставок и определения финансовых взаимоотношений страховщика и страхователя. Они позволяют систематизировать математические и статистические закономерности по долгосрочным страховым операциям, выбрать и обосновать наиболее эффективную схему финансовых взаимоотношений между страховщиком и страхователями. На основе актуарных расчетов образуется и расходуется страховой фонд по видам долгосрочного страхования жизни, определяются тарифные ставки и объемы резервных фондов в целях обеспечения финансовой устойчивости страховых операций. Кроме того, по краткосрочному страхованию устанавливаются динамические ряды статистических данных, и на их базе рассчитываются тарифы, страховые резервы и доходы страховщика. Основные задачи актуарных расчетов перечислены на рис. 1.



Рисунок 1 – Основные задачи актуарных расчетов

На основании актуарных расчетов определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, производится перерасчет страховых взносов при изменении условий договора страхования жизни. На основе актуарных расчетов определяются размеры тарифных ставок, которые при помощи долгосрочных финансовых исследований заранее занижаются на сумму того дохода, который будет получен страховщиком от использования аккумулированных взносов страхователей в качестве инвестиций. Актуарные расчеты классифицируются по определенным признакам (рис. 2).



Рисунок 2 – Основные признаки классификации актуарных расчетов
По отраслям страхования актуарные расчеты производятся:

• по личному страхованию;

• по имущественному страхованию;

• по страхованию ответственности;

• по страхованию финансовых рисков.

Наиболее сложные и трудоемкие актуарные расчеты в личном страховании. Это связано с необходимостью использования огромного массива данных по смертности людей в различные периоды их жизни, факторов рождаемости, заболеваемости, трудоспособности, выживаемости и длительности договоров страхования.

---

По временному признаку актуарные расчеты делятся на отчетные и плановые. Отчетные – это актуарные расчеты, которые производятся по уже совершенным операциям страховщика, т.е. но имеющимся отчетным данным. Эти расчеты ориентированы на деятельность страховщика в будущем периоде при проведении данного вида страхования. В связи с этим отчетные актуарные расчеты называют еще последующими. Плановые актуарные расчеты производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные наблюдения риска. В этом случае используют результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования, которые уже проводятся страховой компанией. По истечении определенного срока (не менее трех лет) анализируются полученные статистические данные по определенному риску и в плановые актуарные расчеты вносятся соответствующие коррективы.

По иерархическому признаку актуарные расчеты могут быть федеральными (общими для всей территории Российской Федерации); региональными (произведенными для отдельных регионов – область, край, город, район); индивидуальными, выполняемыми для конкретной страховой компании.

2. Классификация актуарных расчетов

Стоимость услуг, оказываемых страховщиком страхователю, определяется с помощью актуарных расчетов.

Форма, по которой производится расчет себестоимости страховых услуг, называется актуарной калькуляцией. Актуарная калькуляция позволяет определить страховые платежи к договору. Величина предъявленных к уплате страховых платежей предполагает измерение принимаемого страховщиком риска. В состав актуарной калькуляции входит также сумма расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.

Актуарные расчеты производятся с учетом особенностей страхования. К ним относятся следующие:

1. События, которые подвергаются оценке имеют вероятностный характер. Это отражается на величине страховых взносов.

2. Определение себестоимости оказываемых страховщиком услуг производится в отношении всей страховой совокупности.

3. Необходимость определения оптимальных размеров страховых резервов страховщика.

4. Прогнозирование сторнирования договоров страхования и экспертная оценка их величины. Страховое сторно – число досрочно прекращенных договоров страхования жизни в связи с неуплатой страховых взносов

5. Исследование нормы процентной ставки и тенденции ее изменения во времени.

---

6. Наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность изменения величины его распределения во времени и пространстве СС помощью специальных таблиц.

7. Соблюдение принципа равновесия между страховыми взносами страхователей и страховым обеспечением.

При проведении актуарных расчетов должны решаться следующие задачи:

1. Изучение и классификация рисков по определенным признакам в рамках страховой совокупности.

2. Вычисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причиненного ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страхованию совокупности.

3. Математическое обоснование необходимых расходов на организацию процесса страхования.

4. Математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика и источников их формирования.

5. Исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций. Определение зависимости между процентной ставкой и величиной тарифной ставки.

Классификация видов актуарных расчетов:

1. По отраслям страхования

– расчеты по личному страхованию;

– расчеты по имущественному страхованию;

– расчеты по страхованию ответственности.

2. По временному признаку:

– отчетные расчеты – актуарные расчеты, производимые по уже совершенным операциям страховщика (т. е. по уже имеющимся отчетным данным).

– плановые расчеты – производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные данные. В этом случае используются результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования.

3. По иерархическому признаку:

– общие расчеты – предназначенные для всей территории РФ;

– региональные – предназначенный для отдельного региона РФ;

– расчеты на уровне отдельного страхового общества.

При актуарных расчетах используются показатели страховой статистики, основными из них являются:

– число объектов страхования;

– число страховых событий;

– число пострадавших объектов при наступлении страхового случая;

– сумма собранных взносов;

– сумма выплаченного страхового возмещения;

– страховая сумма всех объектов страхования;

---

– страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности.

Для практических целей страхования применяется анализ указанных выше показателей страховой статистики.

3. Показатели страховой статистики

В актуарных расчетах используются показатели страховой статистики. Страховая статистика направлена на изучение и систематизацию наиболее типичных и массовых явлений в страховании, а также на анализ их динамики. Основными абсолютными показателями страховой статистики являются:

п – число объектов страхования;

t – число страховых событий;

т – число пострадавших объектов в результате страховых событий;

ΣΡ – сумма собранных страховых платежей;

ZQ – сумма выплаченного страхового возмещения;

ΣS – страховая сумма всех объектов страхования;

ΣSιη – страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности.

Кроме перечисленных показателей, в актуарных расчетах используются и расчетные показатели страховой статистики.

Частота страховых случаев (Чс), которая показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования, и рассчитывается по формуле

Ч_с = t / n (1)

Если данный показатель меньше единицы, это означает, что одно страховое событие повлекло за собой несколько страховых случаев.

Коэффициент кумуляции риска (K_k) показывает среднее число застрахованных объектов, пострадавших от страхового события, и рассчитывается как отношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий:

K_k = m / t (2)

Минимальное значение данного показателя равно единице, если коэффициент кумуляции больше единицы, то это указывает на большее численное различие между числом страховых событий и числом страховых случаев. Страховые компании стараются избегать сделок с высоким уровнем коэффициента кумуляции.

Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования (S_сп) рассчитывается как отношение общей страховой суммы всех застрахованных объектов к числу всех объектов страхования:

S_cn = ∑S_n / n (3)

В актуарных расчетах применяются различные методы расчета средних величин, это объясняется тем, что объекты имущественного страхования обладают различными страховыми суммами.

Средняя страховая сумма на один пострадавший объект

---