Файл: Исследовательская работа Математика в танце Автор (авторы) работы Ипатов Игорь Сергеевич, 7 класс Одарич Полина Павловна, 7 класс.docx

Министерство общего и профессионального образования

Свердловской области

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа № 91

с углубленным изучением отдельных предметов

МО «город Екатеринбург»

Чкаловский район
Наименование секции (подсекции): естественнонаучное (математика)

Исследовательская работа: Математика в танце

Автор (авторы) работы: Ипатов Игорь Сергеевич , 7 класс

Одарич Полина Павловна , 7 класс

Руководитель (руководители) работы: Гришина Анна Александровна,

учитель математики и информатики

____________________

____________________
2020 г.

Оглавление

Наука и искусство так же тесно связаны между собой, как сердце и легкие...

Л. Толстой

Введение

С самого рождения нас окружает движение. Движение времени, предметов, людей и нас самих, а в современном мире все больше и больше. Для нас движение – это спорт, танец, бег чисел. Еще с древних веков танец - воплощение любви, труда и обрядов. Каждый из нас хотя бы однажды танцевал, смотрел на исполнение танца. Какое это завораживающее зрелище! Часто говорят: "Танец — это разговор души". Правда не всегда мы умеем красиво танцевать, а так хочется научиться и приобщиться к этому. Бег чисел – это скоротечность времени, часов и лет. Математика, которая правит нашим миром.

Но ведь никто не задумывался, сколько общего между красотой этого мира и математикой.

А, ведь и, правда. Наука и искусство - два основных начала в культуре, две дополняющие друг друга сферы деятельности человека. Красота математики среди наук очень велика, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства. Из многих искусств, с которыми взаимодействует математика, мы решили выбрать хореографию. Поэтому тема нашего исследования «Математика в танце».

Но, мы хотели бы исследовать именно практическое применение математики к танцам, в частности использование чисто математических понятий в обучении современным танцам.

---

Поэтому, считаем свой исследовательский проект актуальным.

Цель исследования: найти точки соприкосновения математики и хореографии на примере изучения современных танцев, разработать курс видео-инструкций с использованием математических понятий для начинающих танцоров.

Задачи:

1. 
   Изучить литературу по теме исследования;
   
2. 
   Сравнить и сопоставить общие термины и понятия в математике и хореографии;
   
3. 
   Проанализировать полученные результаты;
   
4. 
   Показать применение полученных знаний в хореографии;
   
5. 
   Изучить танцевальные движения и связать их с математическими определениями.
   
6. 
   Изучить танцы, основой которых являются геометрические построения.
   
7. 
   Проанализировать связь танца с математикой;
   
8. 
   Показать применение полученных знаний в хореографии.
   

Гипотеза: многие танцевальные движения легче исполнять, зная их математическую составляющую.

Объект исследования: математика и танец.

Предмет исследования: математическая составляющая танца.

Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы были выбраны следующие методы: изучение литературных источников, обработка полученной информации, анализ, синтез, исследовательский, практический.

Продукт проекта: серия видео-инструкций «Начинающий танцор».

Практическая значимость: результаты можно использовать на уроках ритмики, в дополнительном образовании и самообразовании.
Глава 1 Математика и искусство.

Все знают и понимают связь и влияние музыки, хореографии на искусство. Но единицы из нас видят связь математики и музыки, математики и хореографии, хотя таких точек соприкосновения достаточно. Рассмотрим некоторые из них.

1.1. Математика и музыка.

Использование обозначений и названий чисел. В музыке используются длительности нот, названия которых одновременно являются названиями обыкновенных дробей. Например, целая – 4/4, половинная – 1/2, четвертная – 1/4, восьмая – 1/8. Доли в музыке складываются (восьмая + восьмая = четвертная), как и дроби в математике (1/8 + 1/8 = 1/4).

У истоков музыкальной грамотности стоял великий математик Пифагор. И не случайно! Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Пифагор открыл, что основные гармонические интервалы, т.е. октава, чистая квинта и чистая кварта, возникают, когда длины колеблющихся струн относятся как 1:2,2:3,3:4.

---

Музыкальный размер произведения, зависящий от чередования сильных и слабых долей, создает тип музыкальной композиции. Каждый музыкальный жанр (композицию) имеет свой ритм и темп, создает танец.

1.2. Математика и танец.

Значит, музыка строит порядок перемещения танцора, организует его движения и придаёт эмоциональную окраску постановке.

Посмотрев различные представления танцев, можно заметить, что большое внимание танцоры уделяют графике движения, ритму и ракурсу исполнения, подчиняемые определенному алгоритму. Алгоритму выполнения несложных задач, суть которого заключается в изучении элементарные операции, в дальнейшем автоматического их выполнения.

Как и в математике, танец имеет свой набор аспектов, которые необходимо освоить первыми, чтобы довести их до автоматизма.

Одним из немаловажных понятий, без которого трудно разобрать танец на составные части является счет, а считать мы учимся только с помощью математики. Чтобы танцевать «в такт» не обязательно получать академическое музыкальное образование, достаточно следовать ритму. К примеру, если говорить о ча-ча-ча, то при оценке здесь во внимание принимаются такие показатели, как постановка стопы на удар на счёт 1,2,3,4. Когда вы слышите музыку, вы должны правильно рассчитывать свои движения, чтобы попадать в ритм. Именно здесь вам и пригодится математика, правильный подсчет улучшит ваше понимание танца, а сбиваться вы перестанете, когда поймете счет танца.

Танец – это огромное количество вращений, определенных взаимоотношений между ногами, руками, головой. Анализируя различные позиции рук и ног, можно заметить изображение кривых, ломанных, т.е. графиков функций (Таблица1). В каждом танцевальном движении можно найти график одной из математических функций.

Таблица 1

Движение в танце	График функции и ее название в математике
	Л инейная функция График - прямая
	Степенная функция График – кубическая парабола
	К вадратичная функция График – парабола

---

Танец – это движение. Движение в математики - это изменение плоскости, при котором сохраняются размеры и форма объектов. Примерами движений служат симметрия, поворот и параллельный перенос. Во многих танцевальных постановках используют эти виды движений (Таблица 2), особенно если танец построен на синхронном выполнении движений.

Таблица 2

Танец	Виды движений
	Осевая симметрия
	Параллельный перенос
	Поворот

Любой танец основывается на построении танцевальных фигур. Фигура в танце — положение, позиция, принимаемая кем-либо при исполнении чего-нибудь в движении; часть танца, сочетание нескольких танцевальных шагов (па), связанных между собой и расположенных на известное количество тактов музыки, строящихся на геометрических понятиях: точка, прямая, угол, окружность и т.д.(Таблица 3)

Таблица 3

Танец	Фигура в математике
	Точка
	Прямая
	Угол
	Окружность (Круг)

Глава 2

Занимаясь танцами, часто задаешься вопросом «Как можно быстро объяснить и научить различным танцевальным движениям». Поиск ответов нередко приходит из сфер жизни человека не связанных между собой на первый взгляд. Так и получилось с геометрий, изучая литературу по данной теме.

Анализ различных источников выявил основные точки соприкосновения математики и танцев:

1.Использование геометрических фигур в танцевальной постановке.

2.Изображение рисунка танца с помощью графиков.

---

Хотя это не весь потенциал математики в танце, которые еще можно исследовать.

2.1. Изучение танца с помощью геометрических фигур.

Рассматривать применение геометрических фигур к обучению танцам будем на примере современного танцевального направления - Брейк-данс. (Таблица 4)

Таблица 4

Фигура в математике	Рисунок	Название движения в танце
точка		Стойка на голове
Угол		Бэби фриз
Прямая		Начальная позиция - стойка

В Брейк-данс очень хорошо прослеживаются различные виды углов (Таблица 5), а так же расположение прямых. (Таблица 6)

Таблица 5

Виды углов	Рисунок движения
Острый
Тупой
Прямой

Таблица 6

Расположение прямых в пространстве	Рисунок движения
Перпендикулярные прямые
Параллельные прямые
Пересекающиеся прямые

2.2. Изучение танца с помощью графиков.

Хотя изучение графиков функции нами еще не началось, но нам стали интересны такого вида закономерности математики и танцев. Поэтому, не углубляясь в изучение свойств функций и их различные особенности исследование проводились только на графиках и рисунке танцев. Вот что мы увидели. (Таблица 7)

---